江西省高二上学期数学第三次月考试卷
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第 1 页 共 11 页 江西省高二上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高二上·庐阳月考)
如图，点O为正方体ABCD-A'B'C'D'的中心，点E为面B'BCC'的中心，点F为B'C'的中点，则空间四边形D'OEF在该正方体的面上的正投影不可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 11 页 3. （2分）
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，面对角线B1D1上有两个动点E，F，且
，
则下列四个结论中① ②平面ABCD ③三棱锥A-BEF的体积为定值 ④异面直线AE,BF所成的角为定值，其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2016高一下·西安期中) 圆x2+y2﹣4x+2y+4=0的半径和圆心坐标分别为（ ）
A . r=1；（﹣2，1）
B . r=2；（﹣2，1）
C . r=1；（2，﹣1）
D . r=2；（2，﹣1）
5. （2分） 将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）
A . 8π
B . 6π
C . 4π
D . 2π
6. （2分） 过点(－3,0)和点(－4，)的直线的倾斜角是（ ）
A . 30°
B . 150°
C .
D . 120° 第 3 页 共 11 页 7.
（2分）
已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（
）
A .
若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β
B .
若m∥n，mα，nβ,则α∥β
C . 若m∥n，m∥α，则n∥α
D . 若n⊥α，n⊥β，则α∥β
8. （2分） (2019·房山模拟) 直线 （ 为参数）与圆 （ 为参数）的位置关系为（ ）
A . 相离
B . 相切
C . 相交且直线过圆心
D . 相交但直线不过圆心
9. （2分） (2019高二下·长春期末) 《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为 、高为 ,则该容器外接球的表面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 过点且平行于直线的直线方程为（ ）
A .
B .
C .
D . 第 4 页 共 11 页 11. （2分）
圆和圆的位置关系为（
）
A .
相交
B .
内切
C . 外切
D . 外离
12. （2分） (2019高三上·齐齐哈尔月考) 在四棱锥 中，底面 是边长为4的正方形，
是一个正三角形，若平面 平面 ，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·上海月考) 双曲线 一个焦点到一条渐近线的距离为________
14. （1分） (2019高二上·定远月考) 若圆 与圆 外切，则 的值为________．
15. （1分） (2019高二上·怀仁月考) 如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：
①BM与ED平行； 第 5 页 共 11 页 ②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°；
④DM与BN是异面直线；
以上四个命题中，正确命题的序号是________．
16. （1分） (2016高一下·宁波期中) 已知圆C的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，则圆心C的坐标为________；过点（3，5）的最短弦的长度为________．
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）
已知直线l过点（1，4）．
（1）若直线l与直线l1：y=2x平行，求直线l的方程并求l与l1间的距离；
（2）若直线l在x轴与y轴上的截距均为a，且a≠0，求a的值．
18. （10分） (2016高一下·衡阳期末) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（1） 证明：MN∥平面PAD；
（2） 若PA与平面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积V．
19. （10分） (2016高一下·中山期中) 已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（1，1），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
（1） 求圆C的标准方程；
（2） 若P（x，y）是圆C上的动点，求3x﹣4y的最大值与最小值．
20. （10分） 直线l过点P(2，－3)且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程. 第 6 页 共 11 页 21.
（15分）
如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°
（I）求证：PB⊥AD；
（II）若PB= ， 求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
22. （10分） (2018高三上·山西期末) 已知坐标平面上动点 与两个定点 ， ，且
.
（1） 求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2） 记（1）中轨迹为 ，过点 的直线 被 所截得的线段长度为8，求直线 的方程. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、
20-1、 第 10 页 共 11 页 21-1、 第 11 页 共 11 页 22-1、
22-2、
