2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
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2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A． B．3 C．± D．﹣3
2．图中不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式 B．0不是单项式
C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式
4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（ ）朵花．
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
A．15 B．16 C．21 D．17
二、填空题
7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．
8．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为 ．
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要
根火柴棍．
10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．．
11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230
000用科学记数法表示为
．
12．如果3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m= ，n= ．
13．已知a1=； a2=； a3=； a4=…那么a2016= ．
14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 ； ； ．
三、解答题
15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．
16．（5分）由数轴回答下列问题
（1）A，B，C，D，E各表示什么数？
（2）用“＜”把这些数连接起来．
17．（12分）计算．
（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）
（3）÷（﹣+﹣）
（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．
18．（8分）先化简，再求值：
已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．
19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：
（1）﹣3△5；
（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．
21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：
①1×=1﹣：②2×=2﹣； ③3×=3﹣； …
（1）请直接写出第4个等式是
；
（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是 ；
（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．
22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．
（1）试求A+B的正确结果；
（2）求出当x=3时A+B的值．
23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1）甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调往A县农用车
辆．（用含x的代数式表示）
（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）
（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？
24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A． B．3 C．± D．﹣3
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．图中不是正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．
【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．
故选B．
【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
3．下列说法正确的是（ ）
A．x不是单项式 B．0不是单项式 C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式
【考点】单项式．
【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．
【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；
B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；
C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；
D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．
故选C．
【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．
单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数．
【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．
【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，
﹣|﹣7|=﹣7＜0，
﹣12001×0=0，
﹣（﹣1）3=1＞0，
=﹣＜0，
﹣24=﹣16＜0，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．
5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ）
A．6 B．7 C．11 D．12
【考点】代数式求值．
【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．
【解答】解：∵x+2y=5，
∴2x+4y=10，
则2x+4y+1=10+1=11．
故选C
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（ ）朵花．
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
A．15 B．16 C．21 D．17
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．
【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，
那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．
故选D．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
二、填空题
7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=
0 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．
【解答】解：原式=﹣1+1=0．
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．
8．若3a2bcm为七次单项式，则m的值为 4 ．
【考点】多项式．
【分析】单项式3a2bcm为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．
【解答】解：依题意，得
2+1+m=7，解得m=4．
故答案为：4．
【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要 2n+1 根火柴棍．
