整式练习题(含答案)

整式运算练习题答案一、选择题1. 下列哪个选项不是整式？A. 3x^2B. 5x + 1C. 7D. x^3 - 2x^2 + x - 4答案：C2. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d都是整数，且f(1) = 0，那么以下哪个选项是正确的？A. a + b + c + d = 0B. a + b + c = 0C. a + b = 0D. b + c + d = 0答案：A3. 计算以下表达式的值：(3x - 2)(2x + 1) - 4x^2A. 6x^2 - 4x - 2B. 6x^2 + 5x - 2C. 5x - 2D. 6x^2 - 5x + 2答案：B二、填空题1. 计算2x^2 - 3x + 1与3x^2 - x + 5的和，结果为______。

答案：5x^2 - 2x + 62. 若多项式p(x) = 4x^3 + 2x^2 - 3x - 5，求p(x) - 2x^2的值。

答案：4x^3 - 5x - 53. 计算(x - 2)(x + 3)的展开式。

答案：x^2 + x - 6三、解答题1. 已知多项式Q(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，求Q(x) - 3x的值。

解：Q(x) - 3x = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 - 3x = 2x^3 - 5x^2 -12. 计算(2x - 3)(3x + 4)的展开式，并化简。

解：(2x - 3)(3x + 4) = 6x^2 + 8x - 9x - 12 = 6x^2 - x - 123. 已知f(x) = x^2 - 4x + 7，求f(2)的值。

解：f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3四、应用题1. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为c元，如果生产x件产品，总成本为C(x) = cx。

现在工厂计划生产100件产品，求总成本。

整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。

答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。

答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。

答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。

解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。

解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。

解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。

七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。

整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。

整式的加减练习100题(有答案)不好意思，由于篇幅较长，无法在此处完整呈现100道整式加减的练习题。

以下是30道以及相关答案。

建议在做题之前充分掌握整式的基础知识。

1. (2x+3)+(4x-2)=答案：6x+12. (3x²+5x+7)-(x²+2x+3)=答案：2x²+3x+43. (2x⁴-3x²+5)+(4x²-2)=答案：2x⁴+x²+34. (5x³-2x²+3x)+(3x⁴-4x²+2)=答案：3x⁴+5x³-6x²+3x+25. (3x²+4x-2)-(x²-2x+5)=答案：2x²+6x-76. (2x⁵+3x³-7x)+(4x³-2x)=答案：2x⁵+7x³-9x7. (x⁴+x²+2)+(2x⁴+3x²-1)=答案：3x⁴+4x²+18. (3x⁴-2x²+5)+(2x⁴+3x²-1)=答案：5x⁴+x²+49. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)=答案：5y⁴-1y²+310. (7x³-5x²+8x)+(2x⁴-7x³+5x²-8x+1)=答案：2x⁴+2x²+111. (4x⁴-2x³+6)+(2x³-3x²+1)+(3x⁴-4x³+2x²-3x+5)=答案：7x⁴-x²+412. (6y⁵-5y³+7)+(5y³-3y²+1)+(2y⁴-4y³+3y²-2y+1)=答案：6y⁵+2y⁴-2y²-2y+913. (2x⁴-3x²+1)-(3x³-5x²+2)+(5x³-2x²+1)=答案：2x⁴-8x³+6x²+214. (3y⁴+2y³+5)-(2y²-3y+1)+(4y²-2y+3)+(5y³-3y^2+y-4)=答案：3y⁴+7y³+4y²-415. (2x³+4x²-5x+7)-(5x³+3x²-2x+1)+(3x⁴-2x²+1)=答案：3x⁴-3x³+3x²-6x+716. (4y³-3y²+6y)+(5y⁴-2y³+4y²-6y+1)-(2y⁴+3y³-2y²+3y-1)= 答案：3y⁴-3y³+8y²-3y+217. (2a³-5a²+7a)+(3a²-2a+1)+(5a³-2a²+4a-1)-(4a³+a²-3a+5)= 答案：3a³-3a²+12a-418. (3x⁴-2x³+5)-(4x³-2x²+3)+(2x²-3x+1)+(6x⁴-3x³+2x-1)= 答案：9x⁴-6x²19. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)-(6y³-2y²+3)+(-3y^3+2y^2-y+4)= 答案：5y⁴-9y³+3y²-y+420. (2x³-x+3)-(3x²+x-2)+(5x⁴-2x³+1)-(4x²-3x+7)=答案：5x⁴-x²+421. (6x³-2x²+1)+(2x⁴-5x³+3x²-5x+1)-(3x⁴+4x³-3x²+2x-3)=答案：-x⁴-x³+6x²-6x+322. (2y³-4y²+6y)+(5y⁴-3y³+2y²-1)-(3y⁴+y²+5y-1)+(y⁴-2y³+3y²-2y+7)=答案：4y⁴-y³-2y²+12y+623. (3x²-2x+1)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)+(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)=答案：-x⁴+6x³-2x²-x+424. (2y²-3y+5)+(5y³-2y²+7)+(3y⁴-4y³+2y²-1)-(4y³+y²+3y-5)=答案：3y⁴+y³-4y²+4y+1225. (4x³-2x²+5x-1)-(5x⁴-3x²+1)+(2x⁴+x³+3x²-5x+1)+(3x³-2x²+x-4)=答案：-3x⁴+2x³+6x²-2x-326. (3a³-2a²+1)+(2a²-3a+5)-(5a³-3a²+2a-1)+(6a⁴-2a³+1)=答案：6a⁴-2a³-6a²+6a+727. (2y⁴-3y³+2y)+(3y⁴-2y³+y²-1)-(4y³+2y²-3y+1)+(y⁴-y³+3y²-4y+7)=答案：1y⁴+4y³-y²+4y+628. (5x²-2x+1)-(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)+(3x³-4x²+3x-2)= 答案：5x⁴-5x²+529. (2a²-3a+5)-(5a³-2a²+7)+(3a⁴-4a³+2a²-1)+(4a³+a²-3a+5)=答案：3a⁴-2a³+2a²+130. (3x³-2x²+1)+(2x²-x+3)-(3x³+4x²-3x+2)+(5x⁴-2x³+1)=答案：5x⁴-3x²+2整式加减是初中数学中的重点内容之一。

1．单项式2a3b的次数是A．2 B．3 C．4 D．5 2．在下列各式中，二次单项式是A．x2+1 B．13xy2C．2xy D．（–12）23．单项式–2xy3的系数和次数分别是A．–2，4 B．4，–2 C．–2，3 D．3，–2 4．下列说法正确的是A．35xy-的系数是–3 B．2m2n的次数是2次C．23x y-是多项式D．x2–x–1的常数项是15．下列关于多项式5ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是–2a2bc D．它的常数项是16．245π6x y的系数、次数分别为A．56，7 B．5π6，6 C．5π6，8 D．5π，67．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2+5x–2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式8．下列单项式中，次数为3的是A．223x y-B．mn C．3a2D．272ab c-9．下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是A ．系数是2，次数是2B ．系数是–2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23-，次数是3 10．下列关于单项式–23π5x y的说法中，正确的是A ．系数是1，次数是2B ．系数是–35，次数是2C ．系数是15，次数是3D ．系数是–3π5，次数是311．多项式x 2–2xy 3–12y –1是A ．三次四项式B ．三次三项式C ．四次四项式D ．四次三项式12．下列说法正确的是A ．23vt-的系数是–2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5x y +是多项式D ．x 2+x –2的常数项为213．下列结论正确的是A ．0不是单项式B ．52abc 是五次单项式C ．–x 是单项式D ．1x是单项式 14．单项式2ab 2的系数是__________． 15．多项式2a 2b –ab 2–ab 的次数是__________．16．若单项式–2x 3y n 与4x m y 5合并后的结果还是单项式，则m –n =__________．17．观察下面的一列单项式：2x ；–4x 2；8x 3；–16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________． 18．已知多项式（m –1）x 4–x n +2x –5是三次三项式，则（m +1）n =__________． 19．将多项式a 3+b 2–3a 2b –3ab 2按a 的降幂排列为：__________． 20．指出下列多项式是几次几项式：（1）x 3–x +1；（2）x 3–2x 2y 2+3y 2．21．单项式–258m a b 与–34117x y 是次数相同的单项式，求m 的值． 22．已知：关于x 的多项式（a –6）x 4+2x –12b x –a 是一个二次三项式，求：当x =–2时，这个二次三项式的值．23．单项式32π3x y z-的系数是A．π3B．–π3C．13D．–1324．单项式–ab2的系数是A．1 B．–1 C．2 D．3 25．多项式xy2+xy+1是A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式26．下列说法中，正确的是A．单项式223x y-的系数是–2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-27．如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．628．一组按规律排列的式子：a2，43a，65a，87a，…，则第2017个式子是A．20172016aB．20174033aC．40344033aD．40324031a29．–25xy的系数是__________，次数是__________．30．单项式2x2y的次数是：__________．31．已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=__________．32．单项式–22x y的系数是__________．33．多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，则m，n应满足的条件是__________．34．多项式a3–3ab2+3a2b–b3按字母b降幂排序得__________．35．观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．36．已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．37．（2017•铜仁市）单项式2xy3的次数是A．1 B．2 C．3 D．4A．12B．πC．2 D．2【解析】A 、35xy -的系数是–35，故此选项错误；B 、2m 2n 的次数是3次，故此选项错误； C 、23x y-是多项式，正确；D 、x 2–x –1的常数项是–1，故此选项错误；故选C ． 5．【答案】C【解析】多项式5ab 2–2a 2bc –1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 、B 错误； 它的最高次项是–2a 2bc ，故C 正确；它的常数项是–1，故D 错误．故选C ． 6．【答案】B【解析】245π6x y 的系数为5π6，次数为6，故选B ．7．【答案】C【解析】22x y +，2a b ，12，3x 2+5x –2，abc ，0，2x y x +，m 中，有4个单项式：12，abc ，0，m ； 有2个多项式：22x y+，3x 2+5x –2．故选C ．8．【答案】A【解析】A 、223x y-次数为3，故此选项正确；B 、mn 次数为2，故此选项错误；C 、3a 2次数为2，故此选项错误；D 、272ab c -次数为4，故此选项错误；故选A ．9．【答案】D【解析】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选D ．10．【答案】D【解析】该单项式的系数为：–3π5，次数为3，注意π是一个常数，故选D．11．【答案】C【解析】多项式x2–2xy3–12y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．故选C．12．【答案】C13．【答案】C【解析】A、0是单项式，错误；B、52abc是三次单项式，错误；C、正确；D、1x是分式，不是单项式，错误．故选C．14．【答案】2【解析】单项式2ab2的系数为2．故答案为：2．15．【答案】3【解析】多项式2a2b–ab2–ab的次数最高项的次数为：3．故答案为：3．16．【答案】【解析】由题意得：m=3，n=5，则m–n=3–5=–2，故答案为：–2．17．【答案】（–1）n+1•2n•x n【解析】∵2x=（–1）1+1•21•x1；–4x2=（–1）2+1•22•x2；8x3=（–1）3+1•23•x3；–16x4=（–1）4+1•24•x4；第n个单项式为（–1）n+1•2n•x n，故答案为：（–1）n+1•2n•x n．解得：62a b ==，， 则原式=2x –12x 2–6， 当x =–2时，原式=–4–2–6=–12． 23．【答案】B【解析】单项式32π3x y z-的系数是–π3，故选B ．24．【答案】B【解析】单项式–ab 2的系数是–1，故选B ． 25．【答案】D【解析】多项式xy 2+xy +1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选D ． 26．【答案】D27．【答案】D【解析】∵整式x n –3–5x 2+2是关于x 的三次三项式，∴n –3=3，解得：n =6．故选D ．28．【答案】C【解析】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是40344033a，故选C．29．【答案】–15，3【解析】–25xy的系数是：–15，次数是：3．故答案为：–15，3．30．【答案】3【解析】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为：3．31．【答案】1【解析】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为：1．32．【答案】–1 2【解析】单项式–22x y的系数是–12．故答案为：–12．33．【答案】m=2，n≠5【解析】∵多项式3x m+（n–5）x–2是关于x的二次三项式，∴m=2，n–5≠0，即m=2，n≠5．故答案为：m=2，n≠5．34．【答案】【解析】多项式a3–3ab2+3a2b–b3的各项分别是：a3、–3ab2、3a2b、–b3．故答案为：–b3–3ab2+3a2b+a3．35．【解析】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的36．【解析】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为：–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x>3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．37．【答案】D【解析】单项式2xy3的次数是1+3=4，故选D．39．【答案】3【解析】单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．。

整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。

以下是 100 道整式加减的练习题及答案，希望能对您有所帮助。

一、选择题1、下列式子中，是单项式的是（）A ＼（x ＋ y\）B ＼（3x^｛2}y\）C ＼（＼dfrac{1}｛x} ＼）D ＼（x^｛2} ＋ 1\）答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

选项 A 是多项式，选项 C 是分式，选项 D 是多项式，只有选项 B 是单项式。

2、下列计算正确的是（）A ＼（3a ＋ 2b ＝ 5ab\）B ＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2\）C ＼（7a ＋ a ＝ 7a^｛2}＼）D ＼（3x^｛2}y 2yx^｛2} ＝ x^｛2}y\）答案：D解析：选项 A 中，3a 与 2b 不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（5y^｛2} 3y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 中，＼（7a ＋ a ＝ 8a\）；选项 D 计算正确。

3、化简\（（a b)＼）的结果是（）A ＼（ a ＋ b\）B ＼（ a b\）C ＼（a b\）D ＼（a ＋ b\）答案：C解析：＼（（a b) ＝ a b\）4、一个多项式加上\（3x^｛2}y 3xy^｛2}＼）得\（x^｛3} 3x^｛2}y\），则这个多项式是（）A ＼（x^｛3} ＋ 3xy^｛2}＼）B ＼（x^｛3} 3xy^｛2}＼）C ＼（x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼） D ＼（ x^｛3} ＋ 6x^｛2}y 3xy^｛2}＼）答案：C解析：这个多项式为：＼（（x^｛3} 3x^｛2}y) （3x^｛2}y 3xy^｛2}）＝ x^｛3} 3x^｛2}y 3x^｛2}y ＋ 3xy^｛2} ＝ x^｛3} 6x^｛2}y ＋ 3xy^｛2}＼）5、化简\（5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼）的结果为（）A ＼（2x 3\）B ＼（2x ＋ 9\）C ＼（8x 3\）D ＼（18x 3\）答案：A解析：＼＼begin{align}＆5(2x 3) ＋ 4(3 2x)＼＼＝＆10x 15 ＋ 12 8x\＼＝＆（10x 8x) ＋（12 15)＼＼＝＆2x 3＼end{align}＼6、若\（A ＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}＼），＼（B ＝ x^｛2} ＋ 2xy ＋ y^｛2}＼），则\（A B ＝＼）（）A ＼（4xy\）B ＼（ 4xy\）C ＼（0\）D ＼（2y^｛2}＼）答案：B解析：＼（A B ＝（x^｛2} 2xy ＋ y^｛2}）（x^｛2} ＋ 2xy ＋y^｛2}）＝ x^｛2} 2xy ＋ y^｛2} x^｛2} 2xy y^｛2} ＝ 4xy\）7、下列去括号正确的是（）A ＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）B ＼（a （b c) ＝ a b c\）C ＼（a （ b ＋ c) ＝ a ＋ b c\）D ＼（a （ b c) ＝ a ＋ b c\）答案：C解析：选项 A，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\）；选项 B，＼（a （bc) ＝ a b ＋ c\）；选项 C 正确；选项 D，＼（a （ b c) ＝ a ＋ b ＋ c\）8、化简\（（a b) （a ＋ b)＼）的结果是（）A ＼（ 2b\）B ＼（2b\）C ＼（ 2a\）D ＼（2a\）答案：C解析：＼＼begin{align}＆（a b) （a ＋ b)＼＼＝＆a b a b\＼＝＆（a a) ＋（ b b)＼＼＝＆ 2b＼end{align}＼9、若单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，则\（m ＋ n ＝＼）（）A ＼（5\）B ＼（6\）C ＼（8\）D ＼（9\）答案：B解析：因为单项式\（ 3a^｛m}b^｛3}＼）与\（4a^｛2}b^｛n}＼）是同类项，所以\（m ＝ 2\），＼（n ＝ 3\），则\（m ＋ n ＝ 2 ＋ 3 ＝5\）10、下列式子中，正确的是（）A ＼（3x ＋ 5y ＝ 8xy\）B ＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 3\）C ＼（15ab 15ba ＝ 0\） D ＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x\）答案：C解析：选项 A 中，＼（3x\）与\（5y\）不是同类项，不能合并；选项 B 中，＼（3y^｛2} y^｛2} ＝ 2y^｛2}＼）；选项 C 正确；选项 D 中，＼（29x^｛3} 28x^｛3} ＝ x^｛3}＼）二、填空题11、单项式\（＼dfrac{2\pi ab^｛2}｝｛5}＼）的系数是_____，次数是_____。

整式练习题及答案整式的加减第1课时代数式课标要求1.掌握⽤字母表⽰数，建⽴符号意识.2.会列代数式表⽰简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想⽅法和“特殊?⼀般”相互转化的辨证关系. 中招考点⽤字母表⽰数，列代数式，正确书写代数式，求代数式的值.典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千⽶后每千⽶价1.2元，则乘坐出租车⾛x(x ﹥3)千⽶应付______________元.分析：因为x ﹥3，所以应付费⽤分为两部分，⼀部分为起步价5元，另⼀部分为⾛（x-3）千⽶应付的1.2（x-3）元.解：[])3(2.15-+x注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.例2 下列代数式中，书写正确的是（）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213E. mn 35 F. -3×6 分析：A ：数字应写在字母前⾯ B ：应写成分数形式，不⽤“÷”号 C ：数与字母相乘，字母与字母相乘时，“×”号省略 D ：带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解：E 、F.例3 下列各题中，错误的是（）A. 代数式.,22的平⽅和的意义是y x y x +B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积C. x 的5倍与y 的和的⼀半，⽤代数式表⽰为25y x +D. ⽐x 的2倍多3的数，⽤代数式表⽰为2x+3分析：选项C 中运算顺序表达错误，应写成)5(21y x + 友情提⽰：数学语⾔有⽂字语⾔、符号语⾔、图形语⾔.进⾏数学思维时，同学们要学会恰当使⽤各种语⾔推理分析，各种语⾔的互译是⼀种数学基本功.例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003.解：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004∴当x=－1时，13++qx px =－1+-q p=－（p+q ）+1=－2004+1 =－2003.提⽰：“整体”思想在数学解题中经常⽤到，请同学们在解题时恰当使⽤.例5 下图是⼀个数值转换机的⽰意图，请你⽤x 、y 表⽰输出结果，并求输⼊x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.解：输出结果⽤x 、y 表⽰为： 223y x + 当x=3,y=-2时,223y x +=2)2(323-+? =-1.提⽰：弄清图中运算顺序.例6 某餐饮公司为⼤庆路沿街20户居民提供早餐⽅便，决定在路旁建⽴⼀个快餐店P ，点P 选在何处，才能使这20户居民到P 点的距离总和最⼩？分析：⾯对复杂的问题，应先把问题“退”到⽐较简单的情形：如图1，如果沿街有2户居民，很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地⽅都⾏.. p 1 .p . p 2 图1 . p 1、 . p 2（p ）. p 3图2如图2，如果沿街有3户居民，点P 应设在中间那户居民、p 2门前.------以此类推，沿街有4户居民，点P 应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点P 应设在的第3户门前，------沿街有n 户居民：当n 为偶数时，点P 应设在第2n 、12+n 户居民之间的任何位置；当n 为奇数时，点P 应设在第21+n 户门前. 解：根据以上分析，当n=20时，点P 应设在第10、11户居民之间的任何位置.思维驿站：请同学们认真体会“特殊?⼀般”的辨证关系，掌握化归的思想⽅法，学会把复杂的问题化为简单的情形来解决.强化练习⼀、填空题1. 代数式2a-b 表⽰的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则⽐某数⼤20%的数为_______________.⑵a 、b 两数的和的平⽅与它们差的平⽅和________________.3. 有⼀棵树苗，刚栽下去时，树⾼ 2.1⽶，以后每年长0.3⽶，则n 年后的树⾼为________________，计算10年后的树⾼为_________⽶.4. 某⾳像社对外出租光盘的收费⽅法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么⼀张光盘在出租后第n 天（n ＞2的⾃然数）应收租⾦_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律⽤⾃然数n(n ≥1)表⽰出来______________________.6. ⼀个两位数，个位上的数是a ，⼗位上的数字⽐个位上的数⼩3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.⼆、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A. a 、b 两数的平⽅差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平⽅为(a-b)2C. a 与b 的平⽅的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平⽅为(a-b)23. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每⽀n 元，买x 本笔记本和y ⽀圆珠笔，共需（）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（）A. 14B. –50C. –14D. 50三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平⽅. 3. ⼈在运动时的⼼跳速率通常和⼈的年龄有关.如果⽤a 表⽰⼀个⼈的年龄，⽤b 表⽰正常情况下这个⼈在运动时所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数，那么b=0.8(220-a).⑴正常情况下,在运动时⼀个14岁的少年所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数是多少？⑵⼀个45岁的⼈运动时10秒⼼跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？反馈检测⼀、填空题（每⼩题5分，共25分）1. 某机关原有⼯作⼈员m ⼈，现精简机构，减少20%的⼯作⼈员，则剩下_____⼈.2. 结合⽣活经验作出具体解释：a-b__________________________________.3. 甲以a 千⽶/⼩时、⼄以b 千⽶/⼩时（a ＞b ）的速度沿同⼀⽅向前进，甲在⼄的后⾯8千⽶处开始追⼄，则甲追上⼄需_____________⼩时.4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，⾼为h ，则梯形的⾯积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的⾯积为____________.5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.⼆、选择题（每⼩题5分，共25分）1. 下列式⼦中符合代数式的书写格式的是（）A. x ·y 21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 432 2. ⼀个长⽅形的周长是45cm ，⼀边长acm ，这个长⽅形的⾯积为（）cm 2 A.2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)245(a a - 3. 代数式x 2-7y 2⽤语⾔叙述为（）A.x 与7y 的平⽅差B.x 的平⽅减7的差乘以y 的平⽅C.x 与7y 的差的平⽅D. x 的平⽅与y 的平⽅的7倍的差4. 当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（）A.56B.48C. –72D.725. ⼀个正⽅体的表⾯积为54 cm 2，它的体积是（）cm 3A. 27B.9C.827 D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式⑴若⼀个两位数⼗位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.若⼀个三位数百位上的数为a,⼗位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________. ⑵某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的⼋五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第⼀排有a 个座位，后⾯每排⽐前⼀排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.⑷A 、B 两地相距s 千⽶，某⼈计划a ⼩时到达，如果需要提前2⼩时到达，每⼩时需多⾛___________________千⽶.2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值.3. 当41=+-b a b a 时，求代数式ba b a b a b a -+-+-)(2的值. 4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值.5. 给出下列程序：若输⼊x=1时，输出的值为-2，求输⼊x=-2时，输出的值是多少？第2课时整式的加减课标要求1. 了解单项式、多项式、整式的有关概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，会判断同类项，熟练合并同类项.3. 掌握去括号法则、添括号法则，能准确地进⾏去括号与添括号.4. 熟练地进⾏整式的加减运算.中招考点单项式、多项式、整式的有关概念，同类项的概念，去括号法则、添括号法则，整式的加减运算.典型例题例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π⑷ b a 223- ⑸ m ⑹ -3×104t 分析：同学们要弄清题中涉及到的⼏个概念，即：数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独⼀个数或⼀个字母也是单项式）；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是-23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.注意：圆周率π是常数；当⼀个单项式的系数是1或-1、次数是1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如⑷中b a 223-. 例2 指出多项式223542x y y x +-的项、次数，是⼏次⼏项式，并把它按x 降幂排列、按y 的升幂排列.分析：解本题的关键是要弄清⼏个概念：多项式的项、次数，按某⼀字母降幂排列、按某⼀字母的升幂排列.解：多项式223542x y y x +-的项有：2x 3y,-4y 2,5x 2; 次数是4；是四次三项式；按x 降幂排列为：2x 3y+5x 2- 4y 2；按y 的升幂排列为：5x 2+2x 3y- 4y 2.提⽰：多项式的次数不是所有项的次数之和，⽽是次数最⾼项的次数；多项式的每⼀项都包括它前⾯的符号.例3 请写出-2ab 3c 2的两个同类项_______________.你还能写多少个？________.它本⾝是⾃⼰的同类项吗？___________.当m=________,3.8c b a m m -2是它的同类项？分析：本题是⼀道开发题，给同学们很⼤的思维空间，对同类项的正确理解是解题的关键. 解：2.1ab 3c 2 、-6ab 3c 2等；还能写很多（只要在ab 3c 2前⾯添加不同的系数）；它本⾝也是⾃⼰的同类项；m=-1.∵1=m 且2-m=3∴m=-1.例4 如果关于字母x 的⼆次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x ⽆关，求m 、n 的值.分析：本题的“题眼”——多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x ⽆关，这⼀条件说明了：关于字母x 的⼆次项系数、⼀次项系数都为零.解：∵ -3x 2+mx+nx 2-x+3=（-3+n ）x 2+(m-1)x+3∴ -3+n=0,m-1=0∴ m=1,n=3.例5 a ＞0＞b ＞c ，且c b a +? 化简c b b a c b a c a ++--++++分析：求绝对值⾸先要判断代数式是正数或0或负数.本题中可⽤赋值法、数形结合法判断a+c 、a+b+c 、a-b 、b+c 的符号.解：如图知，a 、b 、c 在数轴上的位置.∵ a ＞0，b ＜0，c ＜0，c b a +?∴ a+c ＞0，a+b+c ＞0，a-b ＞0，b+c ＜0∴ c b b a c b a c a ++--++++=（a+c ）+（a+b+c ）-（a-b ）-（b+c ）=a+c+a+b+c-a+b-b-c=a+b+c.反思总结：解含有字母的题⽬通常在字母取值范围赋值，可以把抽象问题直观化.强化练习⼀、填空题 1. 单项式323y x -的系数是_______，次数是_________. O . a .b .c .2. 多项式124332+-y x xy 的次数是______，三次项系数是________.3. 把多项式723322---y x y x xy 按x 升幂排列是_________________.4. 下列代数式：523,,41,3,2,1213,4332232y x a x y x bc a x m m x ----+--.其中单项式有_______________________________，多项式有___________________________.5. 多项式274a ab -b 2-8ab 2+5a 2b 2-9ab+ab 2-3中，________与-8ab 2是同类项，5a 2b 2与_______是同类项，是同类项的还有_____________________________.6. 3a-4b-5的相反数是_______________.⼆、选择题1. 如果多项式521)2(24-+--x x x a b 是关于x 的三次多项式，那么（） A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果0233=+xyx By Axy ，则A+B=( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. –13. 下列计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. –m-m=m 2C. 2x 2+2x 2=4x 4D. 7x 2y 3-7y 3x 2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括号⾥应填上的式⼦是（）A. 2b-4cB. –2b-4cC. 2b+4cD. –2b+4c5. 如果⼀个多项式的次数是4，那么这个多项式任何⼀项的次数应（）A. 都⼩于4B. 都不⼤于4C. 都⼤于4D. ⽆法确定三、解答题1. 如果0.65x 2y 2a-1 与–0.25x b-1y 3是同类项，求a,b 的值.2. 先化简，再求值.b a a b ba ab b a 2222254325.0315.0-++-，其中a=-5,b=-3. 3. 把多项式6.041312123-+-b b b 写成⼀个三次多项式与⼀个⼆次三项式之差. 4. 计算：63)(41)(21y x y x y x y x --++++- 反馈检测⼀、填空题（每⼩题5分，共25分）1. 在⼀次募捐活动中，某校平均每名同学捐款a 元，结果⼀共捐款b 元，则式⼦ab 可解释为_________________________________________________________. 2. 在某地，⼈们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系.⽤蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（0C ）.设蟋蟀1分钟叫的次数为n,⽤代数式表⽰该地当时的温度为_______0C ；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为________0C （精确到个位）.3. k=______时，-12341+k y x 与9332y x 的和是单项式. 4. 在括号内填上适当的项：(a+b-c)(a-b+c)=[][](_______)(________)-+a a .5. 多项式32327453.0xy y x y x ---的次数是____,常数项为_____,四次项为_______.⼆、选择题（每⼩题5分，共25分）1. 某宾馆的标准间每个床位标价为m 元，旅游旺季时上浮x%，则旅游旺季时标准间的床位价为（）元.A.mx%B.m+x%C.m(1+x%)D.m(1-x%).2. ⽤代数式表⽰“a 与-b 的差”，正确的是（）A.b-aB.a-bC.-b-aD.a-(-b)3. 当x=-2,y=3时，代数式4x 3-2y 2的值是（）A.14B.-50C.-14D.504. 下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a 2b-3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=15. 下列说法中，错误的是（）A.单项式与多项式统称为整式B.单项式x 2yz 的系数是1C.ab+2是⼆次⼆项式D.多项式3a+3b 的系数是3三、解答题（每题10分，共50分）1. ⑴若b a =，请指出a 与b 的关系. ⑵若25a 4b 4是某单项式的平⽅，求这个单项式.2. 化简求值：4a 2b-2ab 2-3a 2b+4ab 2，其中a=-1,b=2.3. 在计算代数式（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)的值，其中x=0.5,y=－1时，甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，但他计算的结果也是正确的.试说明理由，并求出这个结果.4. 你⼀定知道⼩⾼斯快速求出：1+2+3+4+…+100=5050的⽅法.现在让我们⽐⼩⾼斯⾛得更远，求1+2+3+4+…+n=_______________.请你继续观察：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…求出：13+23+33+…+n 3=_______________________.5. 如果A=3x 2-xy+y 2,B=2x 2-3xy-2y 2,那么2A-3B 等于多少?《整式的加减》综合检测（A ）⼀、填空题（每题3分，共30分）1.光明奶⼚1⽉份产奶m 吨，2⽉份⽐1⽉份增产15%，则2⽉份产奶______吨.2.代数式6a 表⽰_____________________________________________.3.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.4.多项式365922-+-y x xy xy 的⼆次项是___________.5.三个连续偶数中间⼀个是2n ，第⼀个是______，第三个是_______，这三个数的平⽅和是_____________（只列式⼦，不计算）6.若2a 3b-0.75ab k +3×105是五次多项式，则k=__________.7.单项式-5x m+3y 4与7x 5y 3n-1是同类项，则n m =_____，这两个单项式的和是___________.8.2ab+b 2+__________=3ab-b 2 .9.⼀长⽅形的⼀边长为2m+n,⽐另⼀边多m-n （m ＞n ），则长⽅形的周长是____________.10.x 是两位数，y 是三位数，y 放在x 左边组成的五位数是______________.⼆、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法中，正确的是（）A.若ab=-1，则a 、b 互为相反数B.若3=a ，则a=3C.-2不是单项式D.-xy 2的系数是-12. 多项式522--a a 的项是（）A.2a 2,-a,-3B. 2a 2,a,3C. 2a 2,-a,3D. 2a 2,a,-33. 下列代数式5.2,1,2,1,22--+-+yx a x x x x ，其中整式有（）个 A.4 B.3 C.2 D.14. 若a ＜0, 则2a+5a 等于（）A.7aB.-7aC.-3aD.3a5. 看下表，则相应的代数式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2三、解答题（每⼩题10分，共50分）1．已知211211-=?，----=?,3121321则=+)1(1n n ________. 计算：)1(1431321211++---+?+?+?n n 探究：)12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n . 2. 已知A=3a 2-2a+1 B=5a 2-3a+2 C=2a 2-4a-2, 求A-B-C.3. 如果关于x 的多项式21424-+x mx 与3x n +5x 是同次多项式，求4322123-+-n n n 的值.4. 化简5a 2－[])3(2)25(222a a a a a ---+（⽤两种⽅法）5. 按下列要求给多项式-a 3+2a 2-a+1添括号.⑴使最⾼次项系数变为正数；⑵使⼆次项系数变为正数；⑶把奇次项放在前⾯是“－”号的括号⾥，其余的项放在前⾯是“＋”号的括号⾥.《整式的加减》综合检测（B ）⼀、填空题（每题3分，共30分）1根据⽣活经验，对代数式a-2b 作出解释：_____________________________________.2.请写出所有系数为-1，含有字母x 、y 的三次单项式_________________________.3.如果多项式x 4-(a-1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3和x 项，则a=_____,b=___________.4.试写出⼀个关于x 的⼆次三项式，使⼆次项系数为2，常数项为-5，⼀次项系数为3 ，答案是_______________________.5.指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a ，.①________________,②_____________.6.如果x 与2y 互为相反数，则.____________2=+yx 7.⼀个多项式加上-5+3x-x 2得到x 2-6，这个多项式是___________，当x=-1时，这个多项式的值是________.8.代数式-3+(x-a)2的最⼩值为_______，这时x=_______.9.把多项式2a-b+3写成以2a 为被减数的两个式⼦的差的形式是___________________.10.五·⼀⼴场内有⼀块边长为a ⽶的正⽅形草坪，经过统⼀规划后，南北向要加长2⽶，⽽东西向要缩短2⽶.改造后的长⽅形的⾯积为___________平⽅⽶.⼆、选择题（每题4分，共20分）1. 下⾯列出的式⼦中，错误的是（）A.a 、b 两数的平⽅和：(a+b)2B.三数x 、y 、z 的积的3倍再减去3：3xyz-3C. a 、b 两数的平⽅差：a 2-b 2D. a 除以3的商与4的和的平⽅：（43+a ）2 2. 下列各组单项式中是同类项的为（）A.3xy,3xyzB.2ab 2c,2a 2bcC.-x 2y 2 ,7y 2x 2D. 5a,-ab3. 下列代数式a+bc,5a,mx 2+nx+p,-x.,1,5xyz,nm ,其中整式有（）个 A.7 B.6 C.5 D.44. ⼀个正⽅形的边长减少10%，则它的⾯积减少（）A.19%B.20%C.1%D.10%5. 当m 、n 都为⾃然数时，多项式a m +b n +2m+2的次数是（）A.2m+n+2B.m+2C.m 或nD.m 、n 中较⼤的数三、解答题（每⼩题10分，共50分）1. 先化简，再求值：(4x 2-3x) +(2+4x-x 2 ) - (2x 2+x+1), 其中x= -2 .2. 已知x 2+y 2=7,xy= -2. 求5x 2-3xy-4y 2-11xy-7x 2+2y 2的值.3. 已知A=2x 2+3xy-2x-1, B= -x 2+xy-1, 且3A+6B 的值与x ⽆关，求y 的值.4. 若0)23(22=++-b b a ，求：63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-值. 5. 规定⼀种新运算：a ＊b= ab+a-b, 求 a ＊b+(b-a )＊b.第三部分《整式的加减》代数式强化练习参考答案⼀、1.2a 与b 的差 2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2)5.n 2+n =n(n+1)6.10(a-3)+a 25 ⼆、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B三、1. ∵3a 2-2a +6=8 2. b 2-4ac=(-21)2-4×(-1)×23=425 ∴ 3a 2-2a=2 ∵(±25)2=425 ∴1232=-a a ∴425是±25的平⽅. ∴.2111232=+=+-a a 3. ⑴b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时⼀个14岁的少年所能承受的每分钟⼼跳的最⾼次数164次. ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 132＜140 ∴他没有危险.反馈检测参考答案⼀、１．(1-20%)m 2．答案不唯⼀３．b a -8 ４．2)(h b a +，9cm 2 ５．15 ⼆、１C ２D ３B ４C ５A三、1．⑴ 10a+b,100a+10b+c ⑵ (1+20%)a ·85%,0.2a ⑶ a+(x-1) ⑷ (a s a s --2) ２．19 ３．-3.5 ４. -5 ５．4.强化练习参考答案⼀1. 32- , 4 2. 4, 3 3. –7+2xy 2-x 2y-x 3y 34. 523,41,15.03;,3,4332322y x x y x m m a bc a x --+---- 5. ab 2;-7a 2b 2 ;4ab 与-9ab 6. –3a+4b+5 .⼆、1.C 2.C 3.D 4.A 5.B三、1. 2,3 2. 30,315122-+ab b a 3. )6.04121(2123+--b b b 4. y x 411211+. 反馈检测参考答案⼀、1. 参加捐款的学⽣⼈数 2. （37+n ）、17 3. 4 4. b-c,b-c 5. 5;-4;-7xy 3. ⼆、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D三、1. ⑴a=b 或a=-b ⑵±5a 2b 2 2. a 2b+2ab 2,-63. 提⽰：（2x 3－3x 2y －2xy 2）－(x 3－2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y －y 3)= 2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3+2xy 2－y 3－x 3+3x 2y －y 3=-2 y 3当y=-1时，原式=－2×（-1）3=24. 2)1(+n n ，（1+2+3+4+-----+n ）2 =4)1(2)1(222+=??+n n n n . 5. 提⽰：2A-3B=2（3x 2-xy+y 2）－3（2x 2-3xy-2y 2）=6x 2-2xy+2y 2－6x 2＋9xy ＋6y 2=7xy ＋8y 2.《整式的加减》综合检测（A ）⼀、1.（1+15%）m 2.答案不唯⼀ 3.-4π；3 4.-9xy 5.2n-2;2n+2;(2n-2)2+(2n)2+(2n+2)2 6.4 7.925,2x 5y 4 8. ab-2b 2 9.6m+6n 10.10y+x ⼆、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 三、1.解：111+-n n ， )1(1431321211++---+?+?+?n n =211-+3121-+---+111+-n n =1-11+n =1+n n . )12)(12(1751531311+-+---+?+?+?n n =)311(21-+)5131(21-+---+)121121(21+--n n =)1211215131311(21+--+---+-+-n n =)1211(21+-n =12+n n . 2.解：A-B-C=（3a 2-2a+1）－（5a 2-3a+2 ）－（2a 2-4a-2）=3a 2-2a+1-5a 2+3a-2-2a 2+4a+2=-4a 2+5a+1.3.解：根据题意，若m=0，则n=2; 若m ≠0，则n=4.当n=2时，4322123-+-n n n =-2当n=4时，4322123-+-n n n =8. 4. 解：⽅法⼀(先去⼩括号)：原式=5a 2－[]a a a a a 6225222+--+=5a 2－（4a 2+4a ）=a 2-4a.⽅法⼆(先去中括号)：原式=5a 2－a 2－(5a 2-2a)＋2(a 2-3a)=5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a= a 2-4a.5.解：⑴ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3－2a 2＋a －1）.⑵ -a 3+2a 2-a+1=＋（ -a 3+2a 2-a+1）.⑶ -a 3+2a 2-a+1=－（ a 3+a ）+（ 2a 2+1）.《整式的加减.》综合检测（B ）⼀、1.答案不唯⼀ 2. –xy 2,-x 2y 3. 1,-3 4. 2x 2+3x-5 5. 都是整式、都是单项式、次数都是56. 07. 2x 2-3x-1,48. –3，a9. 2a-(b-3) 10. (a+2)(a-2 )或a 2-4.⼆、1.A 2.C 3.B 4.A 5.D.三、1.解：原式=4x 2-3x+2+4x-x 2 -2x 2-x-1= x 2+1 ，当x= -2时，原式= （—2）2+1 = 5.2.解：原式= 5x 2-7x 2-3xy-11xy -4y 2+2y 2= -2x 2-14xy-2y 2= -2(x 2+y 2)-14xy ，当x 2+y 2=7,xy= -2时，原式= -2×7-14×(-2) = -14+28 = 14.3.解：3A+6B = 3(2x 2+3xy-2x-1)+6( -x 2+xy-1)= 6x 2+9xy-6x-3 -6x 2+6xy-6= 15xy-6x-9 = (15y-6)x-9要使此代数式的值与x ⽆关，只需15y-6=0, 即.52=y 4.解：∵ 0)23(22=++-b b a ，且02≥-b a ，0)23(2≥+b∴ 2a-b=0, 3b+2=0 ∴ b= -32, a= -31. 当b= -32, a= -31时， 63)(31)(41)(21b a b a b a b a b a -+++--++-= （))(613121b a -+-+))(3141(b a ++= )(127b a += )3231(127--= 12 7-. 5.解：a*b+(b-a)*b = ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b= ab+a-b+b 2-ab+b-a-b= -b+b 2.。

整式的除法练习题(含答案).doc 整式的除法》题一、选择题1.正确答案是B。

改写为：a+a4=a5是错误的，应为a+a4=a4+a，所以选项B正确。

2.正确答案是D。

改写为：(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4，所以选项D正确。

3.正确答案是A。

改写为：(ab)2=a2b2，所以选项A正确。

4.正确答案是C。

改写为：(x3y2)•(xy2)=x4y4，所以选项C正确。

5.正确答案是B。

改写为：(a3b6)÷(a2b2)=a(b4)，所以a2b8=a(b4)•a2b2=ab6•a2b2=9a2b8，所以选项B正确。

6.正确答案是D。

改写为：(a3+a2)÷a=a2+a，所以选项D正确。

7.正确答案是D。

改写为：x+2x-12=(x-2)(x+6)，所以选项D正确。

8.正确答案是C。

改写为：(-4-5n)(4-5n)=-16+20n+20n-25n2=25n+16，所以选项C正确。

二、填空题9.计算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=ab-a，所以答案为ab-a。

10.另一边长为2a-3b，所以答案为2a-3b。

11.除式为x2+4x-1，所以答案为x2+4x-1.12.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=-2y，所以答案为-2y。

13.计算：5=1·5=18·xy，所以xy=1/18.14.计算：-2x2y·(-x)·(-y)=2x3y3，所以答案为2x3y3/8x2=-y/4.15.计算：x=(x+y)+(x-y)=1004+2=1006，所以x-y=1006-2=1004.16.计算：2x-4=5，所以x=3.5.代入4x2-16x+16得到答案为16.25.17.计算：m=3，n=6，所以2a3b9+3=8a9b15，解得a=2/3，b=3/2.所以答案为2a3b6+3.18.加上的单项式为4x，因为16x2+4x=(4x)2，所以答案为4x。

整式加减练习题及答案一、整式加法练习题1、将3x^2 + 4x + 5和2x^2 + 3x - 7相加。

解答：将相同的项合并：(3x^2 + 2x^2) + (4x + 3x) + (5 - 7) = 5x^2 + 7x - 22、将-2y^3 + 5y^2 + 3y和-3y^3 + 2y^2 - 4y相加。

解答：将相同的项合并：(-2y^3 - 3y^3) + (5y^2 + 2y^2) + (3y - 4y) = -5y^3 + 7y^2 - y3、将ab^2 - 3a^2b + 2ab和-4ab^2 + a^2b + 3ab相加。

解答：将相同的项合并：(ab^2 - 4ab^2) + (-3a^2b + a^2b) + (2ab + 3ab) = -3ab^2 - 2a^2b + 5ab二、整式减法练习题1、将4x^2 + 3x - 5减去2x^2 - 3x + 7。

解答：利用减法的性质，将减法转化为加法：(4x^2 + 3x - 5) + (-2x^2 + 3x - 7) = 2x^2 + 6x - 122、将5y^3 - 2y^2 + 4y减去-3y^3 + y^2 - 2y。

解答：利用减法的性质，将减法转化为加法：(5y^3 - 2y^2 + 4y) + (3y^3 - y^2 + 2y) = 8y^3 - y^2 + 6y3、将3ab^2 - 2a^2b + ab减去-4ab^2 + a^2b - ab。

解答：利用减法的性质，将减法转化为加法：(3ab^2 - 2a^2b + ab) + (4ab^2 - a^2b + ab) = 7ab^2 - a^2b + 2ab三、整式加减综合练习题1、将2x^2 + 3x - 4和-3x^2 + 4x + 5相加，再减去x^2 - 2x + 3。

解答：首先将相同的项合并：(2x^2 - 3x^2 + x^2) + (3x + 4x - 2x) + (-4 + 5 - 3) = 0x^2 + 5x - 22、将-4y^3 + 5y^2 - 3y减去2y^3 + 2y^2 - y，再加上-3y^3 + 4y^2 + 6y。