(完整word版)关于长方体正方体体积容积练习题

人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》专项练习及答案1．2.8立方分米=2800立方厘米，0.8升=800毫升，40立方米=立方分米，4立方分米5立方厘米=4850立方分米，30立方分米=0.03立方米，0.85升=850毫升，2100毫升=2.1立方厘米=0.0021立方分米，0.3升=300毫升=300立方厘米，720立方分米=0.72立方米，毫升=51升，32立方厘米=立方分米，2.7立方米=2700升，1200毫升=1200立方厘米，4.25立方米=4250立方分米=425升，1.24立方米=1240升=毫升，3.06升=3060毫升，2.1平方米=2100平方分米，2.04立方米=2040立方分米，0.08立方米=80升=毫升，3.8升=3800毫升=3.8立方分米。

2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是1728立方分米。

3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是2厘米。

4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是1.6立方分米。

5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是125立方厘米。

6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小27倍。

7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要24厘米铁丝，是求长方体的表面积，在表面贴上塑料板，共要6塑料板是求长方体的体积，在里面能盛0.96升水是求长方体的体积，这个盒子有0.192立方米是求长方体的体积。

8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是24厘米，六个面中最大的面积是12平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是48立方厘米。

二、判断1．×，体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

2．√，正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

3．×，表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。

4．√，长方体的体积就是长方体的容积。

5．×，如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的3倍。

关于长方体、正方体体积、容积练习题1、一个正方体的棱长之和是132dm，它的表面积和体积各是多少？2、砌一道长30m，宽0.3m，高5m的墙，它的体积是多少立方米？3、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长8cm，宽5cm，高2cm，正方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体的底面是周长16cm的正方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？5、一个长方体的体积是85.4cm3，高7cm，这个长方体的底面积是多少？6、把两个同样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12cm。

它的体积是多少立方厘米？7、一种香皂的规格如图所示，厂家要把一批香皂运往外地，包装箱长45cm，高15cm，宽30cm，这个包装箱内最多能装多少块香皂？8、一块体积30m3的长方体大理石，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？9、一块砖长25cm，宽12cm，厚5cm，现在要把1000块这样的砖垒在一起，它能占多大的空间？10、小明家的书柜长90cm，宽35cm，高200cm，这个书柜的体积是多少立方厘米？11、一根长方体木料，它的横截面的面积25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？12、希望小学修一个长80m，宽50m的长方形操场，先要铺一层8cm厚的三合土，再铺煤渣。

需要三合土多少方？（1方=1立方米）13、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？14、一根长方体木料，它的横截面的面积是25dm2，长是6m，8根这样的木料体积是多少？15、一辆卡车车厢3.5米，宽2.5米。

在车厢里装了0.4米高的沙子。

1立方米沙子重1.2吨，这辆卡车装了多少吨沙子？16、把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重7.8kg，这块金锭重多少千克？17、一个长方体水箱（如图），底面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5cm高，注入了多少升水？18、一个棱长是12cm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm、宽10cm的长方体鱼缸里，水有多深？19、一个盛满水的长方体容器，里面长512cm6cm 9cm3cm分米，宽4分米，高3分米。

第四单元长方体（二）第1课时体积与容积一、想一想，填一填。

1.箱子、油箱、仓库所能容纳物体的（），通常叫作它们的容积。

2.水壶的体积（）它的容积。

（填“大于”、“小于”或“等于”）3.做一个汽油箱，要用多少铁皮是求油箱的（），这个油箱占多大的空间是求油箱的（），油箱能装多少汽油是求油箱的（）。

二、判断。

对的画“√”，错的画“×”。

1.热水瓶的容积就是它的体积。

（）2.游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。

（）3.体积相同的两个容器，它们的容积一定相等。

（）4.一块橡皮泥不管捏成什么形状，它的体积都不变。

（）三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）1.求挖一个沙坑能挖出多少土，就是求沙坑的（）。

A.表面积B.体积C.容积2.求做一个长方体纸盒用多少纸板，就是求纸盒的（）。

A.表面积B.体积C.容积3.往一个杯子里倒满饮料，饮料的体积就是杯子的（）。

A.表面积B.体积C.容积4.一个长方体玻璃鱼缸，它的容积（）它的体积。

A.大于B.等于C.小于四、数一数，想一想，下图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？五、一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容积、表面积是怎样变化的？参考答案一、想一想，填一填。

1.箱子、油箱、仓库所能容纳物体的（体积），通常叫作它们的容积。

2.水壶的体积（等于）它的容积。

（填“大于”、“小于”或“等于”）3.做一个汽油箱，要用多少铁皮是求油箱的（表面积），这个油箱占多大的空间是求油箱的（体积），油箱能装多少汽油是求油箱的（容积）。

二、判断。

对的画“√”，错的画“×”。

1.热水瓶的容积就是它的体积。

（×）2.游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。

（√）3.体积相同的两个容器，它们的容积一定相等。

（×）4.一块橡皮泥不管捏成什么形状，它的体积都不变。

（√）三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）1.求挖一个沙坑能挖出多少土，就是求沙坑的（C）。

1、一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm，8根这样的木料体积是多少？2、一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？3、一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的表面积、体积各是多少立方厘米？4、一个无盖的长方体鱼缸，长8dm,宽6dm，高7dm,制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少？5、红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚的三合土，再铺6cm后的沙石。

需要三合土、沙石各多少立方米？6、把一个棱长8dm跌块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？7.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？8.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？10.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？11.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？12.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？13.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。

做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？14.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?15.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？16.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？17一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?18.一个长方体包装盒，从里面量长15CM，宽12CM，体积是1.44dm3，奶奶想用它装一个长13cm,宽7cm,高9cm,的录音机，是否能装下？19.小明在一个底面积为48dm2的长方体中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？20.一个底面是长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有6.5L的水，将一个苹果浸没在水中，这时量的容器的水深1.5dm，这个苹果的体积是多少？21.在一个长30cm，宽14cm,高12cm的容器里装8cm高的水，如果将容器侧翻过去，以原来的左面作底，这时水深多少？2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 4.25立方米=()立方分米=()升1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升1050豪升＝（）升 1.25时＝（）分4时15分＝（）时＝（）分20升20豪升＝（）升8.04千克＝（）千克（）克＝（）克4米5厘米＝（）米 3.05千米＝（）千米（）米2平方米20平方分米＝（）平方米52000平方米＝（）公顷100平方米1平方分米＝（）平方分米 2.15时＝（）时（）分4.05吨＝（）吨（）千克＝（）千克1时12分＝（）时45分＝（）时【在括号里填上适当的单位名称。

长方体、正方体的体积和容积一.巩固旧知长方体的体积=正方体的体积=二.当堂小启发物体占有空间的大小，叫做物体的体积。

长方体体积= 长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长。

容积是指所能容纳物体的体积。

一个物体的容积计算方法与体积计算方法相同,不过，体积是从物体外面测量出长度再进行计算，容积是从物体内部测量出长度再进行计算。

通常物体的体积要大于容积，当厚度忽略不计时，容积就等于体积。

三. 经典例题例1：如右图，有一块土地，A地的面积是25平方米，B地的面积是15平方米，A地比B地高4米。

现要把A地的土推到B地，使A，B两地同样高，这样B地可升高多少米？自我尝试老师解析如下图，有一堆土，甲处比乙处高50厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？例2： 一块长方形铁皮长24厘米，四角剪去边长3厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，铁盒的容积是486立方厘米。

求原来长方形铁皮的面积。

自我尝试老师解析一张长方形的铁皮，长是8分米，宽是5分米，四角剪去边长10厘米的正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方分米？（铁皮厚度不计）小试牛刀小试牛刀例3：木工师傅用2厘米厚的木板做成一只有盖的长方体报箱，从外面量长64厘米，宽34厘米，高39厘米，这只报箱的容积是多少？自我尝试老师解析小试牛刀一正方体木箱，从外面量得棱长52厘米，箱壁厚1厘米，求木箱容积。

四. 举一反三1、一根方钢长5米，它的横截面是一个边长2厘米的正方形，已知1立方分米钢重7.8千克，一吨这样的钢材约有多少根？（保留整数）2、底面是正方形的长方体，所有棱长之和是80厘米，已知高10厘米，求体积。

3、长方体棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，求长方体体积。

4、在一个棱长为3厘米的大立方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求这个立方体的表面积和体积。

专题练习二表面积、体积和容积姓名：_________1、一个正方体高增加3cm后，得到一个长方体，表面积就增加了96cm 2。

你能求出原来的正方体的表面积？2、一个长方体木块，长15dm，宽11dm，高10dm。

将它锯成棱长为6cm的正方体小木块，最多可锯成多少块？3、一个仓库，它的内尺寸是20疋0 >20。

现有一批货箱，它们的外尺寸都是2 X3 >4，这个仓库能装多少个货箱？（单位：m ）4、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长是56cm,宽是10cm,高是15cm。

如果玻璃的厚度是1cm，那么这个鱼缸的体积是多少？它最多能盛多少毫升水？5、一个正方体容器，从里面量棱长是25cm，里面水深23cm，把一块长是20cm、底面积是300cm 2的长方体铁块垂直插入水中，会溢出多少立方厘米的水？6、一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长是50cm，宽是25cm，高是35cm。

小华向鱼缸中倒入37L水后，又放入一条鲤鱼，此时水面距缸口还有5cm，这条鲤鱼的体积是多少？7、一个长方体容器，长是20cm，宽是15cm，高是10cm。

容器内装满水后, 将一块铁块放入容器中（铁块完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器内的水面高度是6cm，这块铁块的体积是多少立方厘米？（容器壁厚和取出铁块时水的损失忽略不计。

）8、有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长为12dm，宽为8dm，高为5dm ；乙水箱长为8dm，宽为8dm，高为6dm。

甲水箱装满水，乙水箱空着。

现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱里，使两个水箱的水面高度一样。

两个水箱的水面高为多少分米？9、从一个棱长为5cm的正方体上挖去一个棱长为1cm的小正方体（如图），剩余部分的表面积是多少平方厘米？10、把一个长60厘米宽40厘米的长方形铁皮（如图）做成一个高为5厘米的无盖容器（焊接处不计），焊成的这个容器的容积最大是多少立方厘米？11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？12、小明过生日，爸爸给小明买了两件生日礼物，都装在长40cm、宽20cm、高30cm 的礼品盒中。

《长方体和正方体体积、容积的计算》综合习题1、填空题。

（1）一个长方体长8厘米，宽和高都是5厘米，它的体积是（）立方厘米。

（2）一个棱长为10分米的正方体，体积是（），也就是1（）。

（3）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

（4）如图，一根方木锯掉长为8如的一段，剩下部分的体积是（）.（5）一个长方体从它的一个顶点引出3条棱的长度分别是25厘米，20厘米和16厘米，这个长方体的最大占地面积是（）平方厘米。

2、选择题。

（1）将一个长方体木块从中间锯开，则（）。

A．体积不变，表面积变了B．体积变了，表面积不变C．体积不变，表面积也不变（2）43等于（）。

A．12B．64C．7（3）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）。

A．3倍B．9倍C．27倍（4）一个棱长为5厘米的正方体，它的表面积和体积（）。

A．一样大B．不能比较C．体积大（5）用1立方厘米的正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个小正方体。

A．4B．8C．93、判断题。

（1）6个小正方体不管怎样放在一起，体积总是不变的。

（）（2）一个长方体中至少有2个面是长方形。

（）（3）一个瓶子能装3升水，就说瓶子的体积是3立方分米。

（）（4）两个长方体的体积相等，它们的底面积一定相等。

（）4、求出下列图形的体积和表面积。

5、学校有一个长8米，宽5米，深3米的长方体水池，水面离池口0.5米。

这个水池里的水有多少立方米？6、把一个棱长为9厘米的正方体铁块锻造成一个长10厘米，宽5厘米的长方体铁块，锻造后长方体铁块的高是多少厘米？7、一个长方体鱼缸，从里面量长是9分米，宽是6分米，深4.5分米，缸内现有水135升，问水面离鱼缸口是多少分米？8、广场雕塑的底座是个长方体，长4.6米，宽5米，高2米。

这个底座所占空间有多少立方米？如果底座的四周用大理石贴上，至少需要大理石多少平方米？9、一个长方体铁皮油桶，长和宽都是5分米，高是10分米。

2013—2014学年五年级数学（下册）周末基础班资料（5）时间：3月30日范围：教材48—57页班级姓名一、填空1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

2.、1立方米的正方体可以分成（）个1立方分米的小正方体，如果把这些小正方体排成一排，一共有（）米长。

3.、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍，它的体积扩大（）倍，棱长和就扩大（）倍4．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

棱长和是（）5．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。

锯完最大的正方体后剩下的体积是( )6.把一个棱长之和是24m的正方体铁箱放在地面上，占地面积是（），所占空间的大小是（），做一个这样有盖的铁箱至少要用铁皮（）平方米。

7. 2310立方厘米=（）立方分米 3.7dm3=（）L=（）ml4850立方分米=（）立方米 5.3m3=（）L=（）立方分米4600000立方厘米=（）立方米 0.265L=（）ml8.、把一个长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，这个长方体的体积就扩大了（）倍。

二、抓住关键，仔细判断，对的打√,错的打×（每题1分，共8分）1、一个长方体和一个正方体，它们的底面面积相等，高也相等，则体积相等（）2、将一个长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变，表面积也不变。

（）3、棱长是6厘米的正方体表面积和体积相同。

（）4、正方体的棱长扩大2倍，它的容积就扩大8倍。

（）5、一个正方体的底面周长是20厘米，这个正方体的体积是125立方厘米。

（）6、物体所占的空间越大，表示它的体积就越大。

（）7、棱长是6厘米的正方体表面积和体积相同。

（）三、反复比较，慎重选择。

（选择正确的序号填入括号里）（每空1分，共9分）1、求鱼缸能装多少升水，是求鱼缸的（），求制作鱼缸框架需要多少材料就是求鱼缸的（），若求给鱼缸框架安装多少玻璃，就是求鱼缸的（）。

长方体和正方体体积容积练习题一.选择题(共6题, 共12分)1.从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体中, 截下一个最大的正方体的体积是（）立方厘米。

A.21.......B.12.......C.3432.一个长方体（不包括正方体）, 最多有（）个面的正方形。

A.1B.2C.03.下面图形中不能围成正方体的是（）。

A. B.C. D.4.升和毫升是（）单位。

A.容积B.面积C.质量5.下面物体中, （）大约重1吨。

A.100瓶5L的色拉油B.1000枚1元硬币C.50瓶矿泉水 D.25名六年级学生6.用做成一个, 数字“2”的对面数字是（）。

A.4B.5C.1二.判断题(共6题, 共12分)1.体积单位比长度单位、面积单位都大。

（）2.长方体有6个面, 全是长方形。

（）3.2升大于1999毫升。

（）4.2.04立方米就是204立方分米。

（）5.用6个相同的小正方体, 可以拼成一个大的正方体。

（）6.一个长方体, 它的长、宽、高都扩大2倍, 它的体积扩大6倍。

（）三.填空题(共8题, 共32分)1.比较大小。

1650000（）165万53万（） 53002025 5万米（）50000米92万（） 2509000 6309607（）6309608 20升（） 200毫升2.—瓶矿泉水有500毫升, 两瓶矿泉水是（）毫升。

3.一个正方体的表面积是96平方分米, 把它分成两个完全相同的长方体后, 表面积增加了（）平方分米, 每个长方体的表面积是（）平方分米。

4.6立方米3立方分米=（）立方分米5.填一填。

（1）0.5米=(________)厘米（2）3.5吨=3500(________)（3）4.28立方分米=(________)立方厘米（4）20分米=(________)米（5）18升=(________)立方分米=(________)毫升6.在括号内填上合适的数。

2升＝（）毫升 6000毫升＝（）升4升－200毫升＝（）毫升 2升＋50毫升＝（）毫升10升＝（）毫升4升＝（）毫升7.在括号里填上“升”或“毫升”。