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北师大版初一数学下册1.7整式的除法(1)课件

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(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)

(新)北师大版七年级数学下册1.7《整式的除法》课件(精品)

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课堂精讲
【例2】计算（a4b）2÷a2的结果是（ B） A．a2 b2 B．a6 b2 C．a7 b2 D．a8 b2 解：（a4b）2÷a2=a8b2÷a2=a6b2， 故选B
【类比精练】 2.（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（ A） A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3 解：原式=36x2y4÷（﹣3xy）=﹣12xy3， 故选A
知识小测 2．（2016•黔南州）下列运算正确的是（D） A．a3•a=a3 B．（﹣2a2）3=﹣6a5 C．a5+a5=a10 D．8a5b2÷2a3b=4a2b
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课前小测
3．（2016•重庆模拟）计算8a3÷（﹣2a）的结果 D） 是（ A．4a B．﹣4a C．4a2 D．﹣4a2 A） 4．若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于（ A．4×105 B．4×106 C．6.4×106 D．6.4×1012
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课堂精讲
【类比精练】 1．计算：（5x2+15x）÷5x= x+3 ． 2.计算：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2= 2+3xy﹣5 4x 解：原式=x+3． 故答案为：x+3． 解：（20x4+15x3y﹣25x2）÷5x2 =20x4÷5x2+15x3y÷5x2﹣25x2÷5x2 =4x2+3xy﹣5． 故答案为：4x2+3xy﹣5．
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课前小测
4．（2016春•东平县期中）一个长方形的面积是 A） xy2﹣x2y，且长为xy，则这个长方形的宽为（ A．y﹣x B．x﹣y C．x+yD．﹣x﹣y 5．一个长方形的面积为a2﹣2ab+a，宽为a，则长 方形的长为 a﹣2b+1． 6．（2015•天河区一模）计算：（12a3﹣6a2）÷ （﹣2a）= ﹣6a2+3a ． 7．（2015秋•丰润区期末）计算： （6x2﹣xy）÷2x= ． 8．（2015春•蒙城县期末）计算： （14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是2x2﹣3x+1 ．

北师大版七年级下册数学1.7整式的除法课件(共30张)

北师大版七年级下册数学1.7整式的除法课件(共30张)
（2）-21 x2y4 ÷(- 3x2 y3)
（3） (12s4 t6) ÷(2s2 t3) 2
练习 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
练习
（1）(6ab+5a )÷a （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）（8a2 4ab）（ 4a；）； （4）（12a3 6a2 3a） 3a.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求
（
） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
归纳
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
练习
（12a3－6a2+3a）÷3a =12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
练习
（ 1）–8a2b3÷6ab2;
想一想
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2
你发现 了什么？
归纳
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为 商的一个因式.

1.7整式的除法课件数学北师大版七年级下册

1.7整式的除法课件数学北师大版七年级下册
3. 根据乘除互为逆运算，可用单项式乘单项式来验证
结果.
感悟新知
知1－练
例 1 计算：(1)－3a7b4c÷9a4b2；
(2)4a3m+1b÷(－8a2m+1)；
(3)(6.4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除法法则解答.
感悟新知
知1－练


解：(1)原式=［(－3)÷9］a7－4b4－2c=－ a3b2c；
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
学习目标
1 课时讲授 单项式除以单项式
多项式除以单项式
2 课时流程
逐点
导讲练
课堂
小结
作业
提升
感悟新知
知识点 1 单项式除以单项式
知1－讲
1. 单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数、同底数
幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有
的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
1. 多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式；
2. 商的项数与多项式的项数相同；
3. 用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号.
感悟新知
知2－练
例2 计算：
(1)(8a3－2a2+6a)÷(－2a)；
(2)

－

3
÷ ab .

解题秘方：先把多项式的每一项除以单项式，
再把所得的商相加.
感悟新知
解：(1)(8a3－2a2+6a)÷(－2a)
= 8a3÷(－2a)+(－2a2)÷(－2a)+6a÷(－2a)
= －4a2+a－3；
(2)

北师大版数学七年级下册课件：1.7整式的除法第1课时

北师大版数学七年级下册课件：1.7整式的除法第1课时
则a= 4 b= 3
2;
自学检测（本页7分钟）
3.计算下列各式
(1) ( 3 x2 y3) (3x2 y) (1 y)
5
3
(2)
(x＋y)3÷
2 (x＋y)
4、完成课本P29 “ 做一做”
讨论，更正，点拨（6分钟）
3、(1) ( 3 x2 y3) (3x2 y) (1 y)
5
3.计算 (a2 b2 ) (a b)的结果是（ ）
A. a-b
B. a+b
C. -a+b
D. -a-b
4.若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。
（选做题）
5.已知 (a

1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)2
(b 2)2
1c
0
求代数式
2
( 2 a2c2 )3 ( 4 a2c4 ) (bc2 )2 的值。
3
解：原式 ( 3 3) x22 y31 (1 y)
5
3
1 y2 (1 y) 53
1 y3 15
(2) (x y)3 (x y)2
注意运算顺序： 同级运算，从左 至右，依次计算
解：原式 (x y)32 (x y)
x y
可以把 （x+y）
C. -a+b
D. -a-b
4. 若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。 a 2
b （选做题）
5.已知 (a

1
)2

(b

2)2

1

c
0
。求代数式
2

(新版)北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法(一)》课件

(新版)北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法(一)》课件

•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/112021/5/112021/5/11May- 2111-M ay-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/112021/5/112021/5/11Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
（1） x 5 y x 2 (2) 8m 2n2 2m 2n (3) a 4b2c 3a 2b
探究方法小结
方法1：利用乘除法的互逆
（ 1） x 2 x 3 y x 5 y , x5y x2 x3y
(2 ) 2 m 2n 4 n 8m 2n 2, 8m 2n 2 2 m 2n 4 n
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第1课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
可以把 2ab
看成一个整体
做一做
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
练一练
课本随堂练习
(1) 2a6b3a3b2 (2)1x3y21x2y 48 16
(3) 3m2n3(m)n 2 (4) (2x2y)36x3y2
你知道吗？
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷 鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。 已知光在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒 而声音在空气中的传播速度约300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)

北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3

7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2

七年级数学下册北师大版《1.7整式的除法》课件


1. 下列各式计算正确的是
（D ）
A.6a9 ÷3a3=2a3
B. 6a6 ÷3a3=2a2
C. 10y14 ÷5y7=5y7
D. 8x8 ÷4x5=2x3
2. 计算6x6y5z2 ÷(-x2y2) 2的值为
（ A）
A. 6x2yz2 B. -6x2yz2
C. 6x2yz D. - 6xyz2
预习反馈
=(2 )a(6 )-( 3)b( 3)-( 2 )= 2a3b 。
(2) （-x2y3）÷(3x2y)
(3).
a4b2c3a2b1源自3a42b2 1c
(
1 3
a2bc)
=( 1)x(2)-(2 3
)y( 3
)-( 1
)
=
1 3
y2
。
课堂探究
探究（一）：单项式除以单项式小结:
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的 一个因式。
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.2213: 36:1813 :36Apr-2122-A pr-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。13:36: 1813:3 6:1813: 36Thurs day, April 22, 2021
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月下 午1时3 6分21. 4.2213: 36April 22, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月22 日星期 四1时3 6分18 秒13:36: 1822 April 2021

北师大版七年级下1.7.1整式的除法(第1课时)课件ppt(金榜学案配套)


=48a5b2c3÷12a3b2……………2分
=4a2c3.…………………………4分
除式中含有的字母.
(3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7)
=16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2分 =-96m6n9÷(-16m3n7) =6m3n2.…………………………4分
单项式除以单项式 【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y. (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2. (3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).
【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分 =2y.………………………………4分 (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2 特别提醒：切勿漏掉只在被
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.
【解析】1 3 a n 3b n ( 1 a n 1b n 1 ).
2 3 3 1 9 ［ ( )］a n 3 n 1b n n 1 a 4 b. 2 3 2
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2.
等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数
之差.
【跟踪训练】 1.(2012·遵义中考)下列运算中，正确的是( (A)4a-a=3 (C)(-2a)3=-6a3 (B)a2+a3=a5 (D)ab2÷a=b2 )
【 解 析 】 选 D.4a-a=3a ； a2+a3 不 能 进 行 计 算 ； (-2a)3=-8a3 ； ab2÷a=b2，故选D.
2.8a6b4c÷( (A)2a3b2c (C)2a4b2c

最新【北师大版】七年级下册：1.7《整式的除法》精品课件


3.
新知2
多项式除以单项式的运算法则
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的
每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，如： (am＋bm＋cm)÷ m＝am÷ m＋bm÷ m＋ cm÷ m，
这个法则的适用范围必须是多项式除以单项式，
反之，单项式除以多项式是不能这样计算的.
【例2】先化简再求值： (a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)， 其中a＝2，b＝－1. 解析 先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求 出即可.
＝(4x2－8xy)÷8x＝
当x－2y＝2016时，原式＝1008.
(x－2y)，
2. 化简并求值：[(x＋y)(x－y)－(x－y)2＋2y(x－
y)]÷4y，其中x＝1，y＝ 解：原式＝(x2－y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y2)÷4y ＝(4xy－4y2)÷4y＝x－y，
3. 长方形的长是(2m＋4)，面积是2(m＋2)(m＋5)， 求它的周长. 解：长方形的宽为2(m＋2)(m＋5)÷(2m＋4)＝ m＋5. 所以长方形的周长为2(2m＋4)＋2(m＋5)＝6m ＋18.
解 (a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)
＝a2－2ab－b2－a2＋b2 ＝－2ab，
当a＝2，b＝－1时，
原式＝－2×2×(－1)＝4.
举一反三 1. 计算： (1) (8a3b2－6a2b3)÷2ab；
(2) (－xy2－8xy)÷2xy.
解：(1) 原式＝8a3b2÷2ab－6a2b3÷2ab＝4a2b－3ab2；
【例1】计算： (1) (2) 2a2b· (－3b2)÷(4ab3).
解析 整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算.

1.7整式的除法(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)


(3)
3a 2 b 1 a 2 bc a 4b2 c, 3
a 4 b2 c 3a 2 b 1 a 2 bc 3
知识讲授
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
知识讲授
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
随堂训练
1.填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) =−5x2y2 ;
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
随堂训练
能力挑战:
解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y
课堂小结
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(3) (
)÷(2x3y3 ) =
(4);若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a =12 , m = 3,n = 2 ;
随堂训练
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的

是( A )
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则 连同它的指数一起作为商的一个因式.
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本节课你的收获是什么？
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
随堂检测
计算 （1） （2a6b³）÷（a³b²） （2） （1/48x³y²）÷（1/16x²y） （3） （3m²n³）÷（mn）² （4） （2x²y）³÷（6x³y²）
(x2 y2) (x y)2 2y(x y) 4y的值.
思维拓广
在一次水灾中，大约有2.5×105个 人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置 所有无家可归的人，需要多少顶帐 篷？这些帐篷大约占多大地方？估 计你学校的操场中可以安置多少人？ 要安置这些人，大约要多少个这样 的操场？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中的传播速度 约为 300米/秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？
解： 3.0 108 300
3.0108
3.0 102
8x6 y (7xy2) (14 x4 y3)
56 x7 y5 (14 x4 y3)
4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
(2a b)42
(2a b)2 4a2 4ab b2
理解
商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
1 12a 3b3c 6ab2 2ab 2 p5q4 2 p3q 2 p2q3
◣综 合◢
1、计算填空: 巩固练 习
⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = −5x2y2 ;
(2) (8x6y4z) ÷( −2x4y2z ) =−4x2y2 ;
(2) (8m2n2 ) (2m2n)
(3) (a4b2c) （3a2b）
方法：利用类似分数约分的方法
（1）（x5
(2) (8m2n
y） x2
2 ) (2m2n)


x5 y 8mx22n2
2m2n
x3 y
4n
(3)
(a4b2c) （3a2b）
a 4b 2c 3a 2b

1 a2bc 3
解: (1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y)
5
( 3 3) x22 y31 5
1 y2 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21
2ab2c
(3) (2x2 y)3 (7xy2) (14 x4 y3)
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍。
1.0106 1000 000
方法1：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y,
（x5 y） x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2,
(8m2n2) (2m2n) 4n
(3)3a2b 1 a2bc a4b2c,
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约 需要20天。
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) 3a3÷(6a6)·(-2a4) (3) (3a5b3c)÷(-12a2b)
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中的传播速度 约为 300米/秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？
第三步
其余字母不变 连同其指数作 为积的因式
只在被除式里 含有的字母连 同其指数一起 作为商的因式
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(3) (2x2 y)3 (7xy2) (14x4 y3)
(4) (2a b)4 (2a b)2
1.7整式的除法（1）
回顾与思考
1、同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(1) am an=amn .; (5) a0= 1 （;a ≠ 0） (3) a p=
(a≠0,m、n分数约分的方法 计算下列各题吗？如果能，说说你的 理由。
（1）（x5 y） x2
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子 中单独存在的字母及其指数直接作为商的 因式。
单项式与单项式相除的 法则
单项式相除，把系数，同底 数幂分别相除后，作为商的 因式；对于只在被除式里含 有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
单项式相乘 单项式相除
第一步 系数相乘
系数相除
第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除
被除式的系数 底数不变， 保留在商里 除式的系数 指数相减. 作为因式.
例2: 月球距离地球大约
3.84×105千米，一架飞机的
速度约为8×102千米/时。如果乘坐 此飞机飞行这么远的距离，大约需要 多少时间？
解： (3.84 105 ) (8102 )
0.48 103 480 (时) 20(天)
解： 3.0 108 300
3.0108
3.0 102
答：光速大约是声速的 1000000倍，即100万倍。
1.0106 1000 000
1.计算：
(1)(10ab3)÷(5b2)；
(2)3a3÷ (6a6)； (3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2.
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
(a4b2c)
3
（3a
2b）
1
a2bc
3
单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”， 这是因为光速比声速快的缘故。已知光 在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒 ， 而声音在空气中的传播速度约为300米/秒 ， 你知道光速是声速的多少倍吗？
随堂检测
计算
(5)（-2r²s）²÷（4rs²） (6)（5x²y³）²÷（25x4y5） (7)（x+y）³÷（x+y） (8)（7a5b³c5）÷（14a²b³c）
作业
1、课本P48习题1.15知识技能1，2; 2、分层演练A本P16-17
方法1：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y,
(3) (
3 2
x5
y6z
)÷(2x3y3
)
=
3 4
x2
y3z
;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2 ;
2、能力挑战:
若 3x a ，3y b ，求 32x y 的值。
a2 b
提高：
已知2x y 10，求式子
（x5 y） x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2,
(8m2n2) (2m2n) 4n
(3)3a2b 1 a2bc a4b2c,
(a4b2c)
3
（3a
2b）
1
a2bc
3
回顾与思考
1.同底数幂的除法 am÷an = am－n
(a≠0,m、n都是正整数，m＞n） 2.单项式乘单项式法则