叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk 出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数
xx1f1x2f2xkfk n
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这 组数据的中位数。如果数据的个数是偶数,则中间两个 数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中 位数,那么可以知道,小于等于或大于等于这个中位数 的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
平均数、中位数、众数比较
1、联系:平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表, 是描述一组数据集中趋势的量,平均数是应用较多的一种 量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应 的单位。
★极差:一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只 能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化 情况,而且受极端值的影响较大.
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批
数据的方差。公式为:
s 2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表:
由于不小心被污染了两个数据,这两个数据分别是 4 、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员 表演,他们的年龄(岁)分别如下:
甲节目:13 ,13,14,15,15,15,15,16,17,17
乙节目:5,5,6,6,6,6,7,7,50,52
x乙9 25%8 83% 09 53% 59 33% 0 5%3% 03% 53% 0