∴选C.
8．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．b ＞c ＞a
答案 A
解析 ∵a ＝log 3π＞log 33＝1，b ＝log 2
3＜log 22＝1，∴a ＞b ，又b c ＝1
2log 2
312log 32＝
(log 23)2＞1，∴b ＞c ，故a ＞b ＞c ，选A.
9．0＜a ＜1，不等式1
log a x ＞1的解是( )
A ．x ＞a
B ．a ＜x ＜1
C ．x ＞1
D ．0＜x ＜a
答案 B
解析 易得0＜log a x ＜1，∴a ＜x ＜1. 10．若a >1，b >1，p ＝log b (log b a )log b a
，则a p
＝________.
答案 log b a
11．若log a (x ＋1)>log a (x －1)，则x ∈________，a ∈________. 答案 (1，＋∞) (1，＋∞)
12．若log a (a 2＋1)＜log a 2a ＜0，则实数a 的取值范围是__________． 答案 (1
2，1)
解析 ∵a 2＋1＞1, log a (a 2＋1)＜0，∴0＜a ＜1. 又log a 2a ＜0，∴2a ＞1，∴a ＞1
2. ∴实数a 的取值范围是(1
2，1)．
13．若正整数m 满足10m －1＜2512＜10m ，则m ＝__________.(lg2≈0.301 0)
答案155
解析由10m－1＜2512＜10m，得
m－1＜512lg2＜m.∴m－1＜154.12＜m.
∴m＝155.
14．若函数f(x)＝log a(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝________.
答案 2
解析f(x)＝log a(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2.
当a>1时，0＝log a1≤log a(x＋1)≤log a2＝1，∴a＝2；
当0综上，a＝2.
15.已知函数y＝log2(x2－ax－a)的值域为R，则实数a的取值范围是________．
答案(－∞，－4]∪[0，＋∞)
解析要使f(x)＝x2－ax－a的值能取遍一切正实数，应有Δ＝a2＋4a≥0，解之得a≥0或a≤－4，即a的取值范围为(－∞，－4]∪[0，＋∞)．16．设函数f(x)＝|lg x|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．证明：ab＜1.
答案略
解析由题设f(a)＞f(b)，即|lg a|＞|lg b|.
上式等价于(lg a)2＞(lg b)2，即(lg a＋lg b)(lg a－lg b)＞0，lg(ab)lg a
b＞0，由已知
b＞a＞0，得0＜a
b＜1.
