ACM 程序设计竞赛入门：第5讲 搜索题

程序设计比赛试题主办方：迅翔计算机协会最少钱币数：【问题描述】这是一个古老而又经典的问题。

用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。

例如：给定了6种钱币面值为2、5、10、20、50、100，用来凑15元，可以用5个2元、1个5元，或者3个5元，或者1个5元、1个10元，等等。

显然，最少需要2个钱币才能凑成15元。

你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成某个给出的钱数。

【要求】【数据输入】输入可以有多个测试用例。

每个测试用例的第一行是待凑的钱数值M（1 <= M <= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数K（1 <= K <= 10）表示币种个数，随后是K 个互不相同的钱币面值Ki(1 <= Ki <= 1000)。

输入M=0时结束。

【数据输出】每个测试用例输出一行，即凑成钱数值M最少需要的钱币个数。

如果凑钱失败，输出“Impossible”。

你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。

【样例输入】156 2 5 10 20 50 10011 2【样例输出】2ImpossibleFeli 的生日礼物【问题描述】Felicia 的生日是11月1日（和Kitty是同一天生的哦）。

于是Feli请来Kitty一起过生日。

Kitty带来了最新款的“Kitty猫”玩具准备送给Feli，不过她说，这份礼物可不是白送的。

Feli要帮她一个忙，才能够得到心仪已久的玩具。

Kitty说，“Kitty猫”玩具已经卖出了n!个，n<=10^100 *_*，Kitty想知道确切的数字，而不是无聊的“一个数加个感叹号”。

Feli 听了大吃一惊。

要知道，算出n!是一个无比艰巨的任务。

Feli告诉Kitty，就算Feli算出n!，Kitty也看不下去，因为当n=20 时，计算机的长整型已经存不下了（Kitty只能接受1-9之间的数字）。

acm竞赛试题及答案ACM竞赛试题及答案1. 问题描述：给定一个整数数组，找出数组中没有出现的最小的正整数。

2. 输入格式：第一行包含一个整数n，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示数组的元素。

3. 输出格式：输出一个整数，表示数组中没有出现的最小的正整数。

4. 样例输入：53 4 1 2 55. 样例输出：66. 问题分析：首先，我们需要理解题目要求我们找出数组中缺失的最小正整数。

这意味着我们需要检查数组中的每个元素，并确定最小的正整数是否在数组中。

7. 算法描述：- 遍历数组，使用一个哈希集合记录出现的数字。

- 从1开始，检查每个正整数是否在哈希集合中，直到找到不在集合中的最小正整数。

8. 代码实现：```pythondef find_missing_positive(nums):seen = set()for num in nums:if num <= 0:continuewhile num in seen or num > len(nums):num += 1seen.add(num)return min(set(range(1, len(nums) + 1)) - seen)```9. 测试用例：- 输入：[3, 4, -1, 1]- 输出：210. 答案解析：在给定的测试用例中，数组[3, 4, -1, 1]中没有出现的最小正整数是2。

这是因为-1不是正整数，所以可以忽略。

数组中已经出现了1和3，所以下一个最小的正整数就是2。

11. 注意事项：- 确保数组中的元素是整数。

- 考虑数组中可能包含0或负数的情况。

- 算法的时间复杂度应尽可能低。

12. 扩展思考：- 如果数组非常大，如何优化算法？- 如果数组中的元素可以是浮点数，算法应该如何修改？13. 参考答案：- 针对大数组，可以考虑使用更高效的数据结构，如平衡二叉搜索树。

- 如果元素是浮点数，需要先将其转换为整数，然后再进行处理。

acm大赛试题及答案ACM大赛试题及答案1. 题目一：字符串反转问题描述：编写一个程序，输入一个字符串，输出其反转后的字符串。

输入格式：输入包含一个字符串，字符串长度不超过100。

输出格式：输出反转后的字符串。

示例：输入：hello输出：olleh答案：```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]input_string = input().strip()print(reverse_string(input_string))```2. 题目二：计算阶乘问题描述：编写一个程序，输入一个非负整数n，输出n的阶乘。

输入格式：输入包含一个非负整数n，n不超过20。

输出格式：输出n的阶乘。

示例：输入：5输出：120答案：```pythondef factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n - 1)n = int(input())print(factorial(n))```3. 题目三：寻找最大数问题描述：给定一个包含n个整数的数组，找出数组中的最大数。

输入格式：输入包含一个整数n，表示数组的大小，随后是n个整数。

输出格式：输出数组中的最大数。

示例：输入：5 1 2 3 4 5输出：5答案：```pythonn = int(input())numbers = list(map(int, input().split()))max_number = max(numbers)print(max_number)```4. 题目四：判断闰年问题描述：编写一个程序，输入一个年份，判断该年份是否为闰年。

输入格式：输入包含一个整数，表示年份。

输出格式：如果输入的年份是闰年，则输出"Yes"，否则输出"No"。

示例：输入：2000输出：Yes答案：```pythonyear = int(input())if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0):print("Yes")else:print("No")```5. 题目五：斐波那契数列问题描述：编写一个程序，输入一个非负整数n，输出斐波那契数列的第n项。

acm竞赛试题及答案ACM（Association for Computing Machinery）竞赛是一项全球性计算机科学竞赛，旨在锻炼参赛者的问题解决能力和编程技巧。

每年都有数千名来自不同学校的学生参加这一挑战。

本文将提供一些最近的ACM竞赛试题以及相应的答案，帮助读者了解和学习竞赛题目的类型和解题思路。

1. 问题描述给定一个由N个整数组成的数组A，请编写一个程序，找出数组中两个不同元素的差的最小值。

2. 输入格式- 第一行包含一个整数N，表示数组A的长度。

- 第二行包含N个以空格分隔的整数，表示数组A中的元素。

3. 输出格式输出一个整数，表示数组中两个不同元素的差的最小值。

4. 示例输入：51 52 9 12输出：15. 解题思路该问题可以通过对数组进行排序，并比较相邻两个数的差值来求解。

首先，将数组A进行升序排序。

然后，遍历排序后的数组，依次计算相邻两个数的差值，并记录其中的最小值。

最后，返回这个最小差值即可。

6. 代码实现```pythondef min_difference(nums):nums.sort() # 对数组进行升序排序min_diff = float('inf') # 初始化最小差值为正无穷大for i in range(len(nums)-1):diff = abs(nums[i] - nums[i+1]) # 计算相邻两个数的差值min_diff = min(min_diff, diff) # 更新最小差值return min_diff# 输入处理N = int(input())A = list(map(int, input().split()))# 调用函数并输出结果result = min_difference(A)print(result)```7. 答案解析对给定的数组进行排序后，遍历数组计算相邻两个数的差值，并记录其中的最小值。

上述代码中，首先将数组A进行升序排序，然后使用一个变量`min_diff`来记录最小差值。

入门acm试题及答案入门ACM试题及答案1. 问题描述给定一个整数数组，请找出数组中第二大的数。

2. 输入格式第一行包含一个整数n，表示数组的大小。

第二行包含n个整数，表示数组元素。

3. 输出格式输出数组中第二大的数。

4. 样例输入53 14 1 55. 样例输出46. 问题分析首先，我们需要读取数组的大小和元素。

然后，使用两个变量分别存储数组中的最大值和第二大的值。

遍历数组，更新这两个变量的值。

7. 算法实现```pythondef find_second_max(n, arr):max_val = float('-inf')second_max = float('-inf')for num in arr:if num > max_val:second_max = max_valmax_val = numelif num > second_max and num != max_val:second_max = numreturn second_max# 读取输入n = int(input())arr = list(map(int, input().split()))# 输出结果print(find_second_max(n, arr))```8. 注意事项- 确保数组中至少有两个不同的元素。

- 考虑数组中可能存在相等的最大值的情况。

9. 测试用例- 输入：`5 3 1 4 1 5`，输出：`4`- 输入：`4 10 10 20 20`，输出：`10`- 输入：`3 7 5 3 5`，输出：`5`10. 总结本题考查了基本的数组操作和简单的逻辑判断，通过维护两个变量来跟踪最大值和第二大的值，可以高效地解决问题。

ACM竞赛基础训练题H【题目］】N皇后问题（八皇后问题的扩展）【题ri 2】排球队员站位问题【题H 3］把自然数N分解为若干个自然数之和。

【题H 4］把自然数N分解为若干个自然数之积。

【题H 5】马的遍历问题。

【题H 6】加法分式分解【题H 7】地图着色问题【题H 8］在n和的正方形屮放置长为2,宽为1的长条块，【题H 9】找迷宫的最短路径。

（广度优先搜索算法）【题Fl 10］火车调度问题【题H 11］农夫过河【题FI 12］七段数码管问题。

【题H 13］把1-8这8个数放入下图8个格中，要求相邻的格（横，竖,对角线）上填的数不连续. 【题FI 14］在4X4的棋盘上放置8个棋，要求每一行，毎一列上只能放置2个.【题H 15］迷宫问题.求迷宫的路径.（深度优先搜索法）【题H 16］一笔画问题【题H 17］城市遍历问题.【题H 18］棋子移动问题【题H 19］求集合元索问题（l,2x+l,3X+l类）【题RI N皇后问题(含八皇后问题的扩展，规则同八皇后)：在N粒的棋盘上, 放置N个皇后，要求每一横行每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，问可能的方案及方案数。

const max=8;var i,j:integer;a: array [1.. max] of 0.. max; ｛放皇后数组｝b:array[2.. 2*max] of boolean; ｛/对角线标志数组｝c:array[-(max-1).. max-1 ] of boolean; ｛\对角线标志数组｝col:array [1.. max] of boolean; ｛列标志数组｝total: integer; ｛统计总数｝procedure output; ｛输出｝var i:inte^er;beginwrite (' No.' :4,' [', total+1:2,']');for i :=1 to max do write (a [i] :3) ;write(， ');if (to tal+1) mod 2 =0 t hen writ eln; inc (to tai);end;function ok(i, dep: integer) :boolean; ｛判断第dep 行第i 列可放否｝begin ok:=false;if ( b[i+dep]二true) and ( c[dep-i]二true) ｛and (a[dep]=0)｝ and(col[i]=true) then ok:二trueend;procedure try (dep:integer);var i,j:integer;beginfor i:=l to max do 侮一行均有max种放法｝i f ok (i, dep) then begi na [dep]:=i;b[i+dep]:二false; ｛/对角线已放标志｝c[dep-i]:二false; ｛\对角线已放标志｝col [i]:二false; ｛列已放标志｝if dep二max then outputelse try (dep+1) ; ｛递归下一层｝a[dep] :=0; ｛取走皇后，回溯｝b[i+dep]:二true; ｛恢复标志数组｝c[dep-i]:二true;col[i]:二true;end;end;beginfor i:=1 to max do begin a[i]:=0;col[i]:=true;end;for i:=2 to 2*max do b[i]:二true;for i:=-(max-1) to max~l do c[i]:=true;total:二0;try(l); writelntotal , total);end.【测试数据】n二8八皇后问题No.[ 1] 1 5 8 6 3 7 2 4 No. [ 2] 1 6 83 7 4 2 5 No.[ 3] 1 7 4 6 8 2 5 3 No. [ 4] 1 7 58 2 4 6 3 No.[ 5] 2 4 6 8 3 1 7 5 No. [ 6] 2 5 71 3 8 6 4 No.[ 7] 2 5 7 4 1 8 6 3 No. [ 8] 2 6 17 4 8 3 5 No.[ 9] 2 6 8 3 1 4 7 5 No. [10] 2 7 36 8 5 1 4No. [11] 2 7 5 8 1 4 6 3 No. [12] 2 8 61 3 5 7 4 No. [13] 3 1 7 5 8 2 4 6 No. [14] 3 5 28 1 7 4 6 No. [15] 3 5 2 8 6 4 7 1 No. [16] 3 5 71 4 2 8 6 No. [17] 3 5 8 4 1 7 2 6 No. [18] 3 6 25 8 1 7 4 No. [19] 3 6 2 7 1 4 8 5 No. [20] 3 6 27 5 1 8 4 No. [21] 3 6 4 1 8 5 7 2 No. [22] 3 6 42 8 5 7 1 No. [23] 3 6 8 1 4 7 5 2 No. [24] 3 6 81 5 7 2 4 No. [25] 3 6 8 2 4 1 7 5 No. [26] 3 7 28 5 1 4 6 No. [27] 3 7 2 8 6 4 1 5 No. [28] 3 8 47 1 6 2 5 No. [29] 4 1 5 8 2 7 3 6 No. [30] 4 1 58 6 3 7 2 No. [31] 4 2 5 8 6 1 3 7 No. [32] 4 2 73 6 8 1 5 No. [33] 4 2 7 3 6 8 5 1 No. [34] 4 2 75 1 8 6 3 No. [35] 4 2 8 5 7 1 3 6 No. [36] 4 2 86 1 3 5 7 No. [37] 4 6 1 5 2 8 3 7 No. [38] 4 6 82 7 1 3 5 No. [39] 4 6 8 3 1 7 5 2 No. [40] 4 7 18 5 2 6 3 No. [41] 47 3 8 2 5 1 6 No. [42] 4 7 52 6 1 3 8 No. [43] 4 7 5 3 1 6 8 2 No. [44] 4 8 13 6 2 7 5 No. [45] 4 8 1 5 7 2 6 3 No. [46] 4 8 53 1 7 2 6 No. [47] 5 1 4 6 8 2 7 3 No. [48] 5 1 84 2 7 3 6 No. [49] 5 1 8 6 3 7 2 4 No. [50] 5 2 46 8 3 1 7 No. [51] 5 2 47 3 8 6 1 No. [52] 5 2 61 7 48 3 No. [53] 5 2 8 1 47 3 6 No. [54] 5 3 16 8 2 4 7 No. [55] 5 3 1 7 28 6 4 No. [56] 5 3 84 7 1 6 2 No. [57] 5 7 1 3 8 6 4 2 No. [58] 5 7 14 2 8 6 3 No. [59] 5 7 2 4 8 1 3 6 No. [60] 5 7 26 3 1 4 8 No. [61] 5 7 2 6 3 1 8 4 No. [62] 5 7 41 3 8 6 2 No. [63] 5 8 4 1 3 6 2 7 No. [64] 5 8 41 7 2 6 3 No. [65] 6 1 5 2 8 3 7 4 No. [66] 6 2 71 3 5 8 4 No. [67] 6 2 7 1 4 8 5 3 No. [68] 6 3 17 5 8 2 4 No. [69] 6 3 1 8 4 2 7 5 No. [70] 6 3 18 5 2 4 7 No. [71] 6 3 5 7 1 4 2 8 No. [72] 6 3 58 1 4 2 7 No. [73] 6 3 7 2 48 1 5 No. [74] 6 3 72 8 5 1 4 No. [75] 6 3 7 4 1 8 2 5 No. [76] 6 4 15 8 2 7 3 No. [77] 6 4 2 8 5 7 1 3 No. [78] 6 4 71 3 5 2 8 No. [79] 6 4 7 1 8 2 5 3 No. [80] 6 8 24 1 7 5 3 No. [81] 7 1 3 8 6 4 2 5 No. [82] 7 2 41 8 5 3 6 No. [83] 7 2 6 3 1 4 8 5 No. [84] 7 3 16 8 5 2 4 No. [85] 7 3 8 2 5 1 6 4 No. [86] 7 4 25 8 1 3 6 No. [87] 7 4 2 8 6 1 3 5 No. [88] 7 5 31 6 8 2 4 No. [89] 8 2 4 1 7 5 3 6 No. [90] 8 2 53 1 7 4 6 No. [91] 8 3 1 6 2 5 7 4 No. [92] 8 4 13 6 2 7 5 total:92 对于N皇后:【题H 】排球队员站位问题I ----------------- 1图为排球场的平面图，其屮一、二、三、四、五、六为位 置编号， I |二、三、四号位置为前排，一、六、五号位为后排。

acm基础试题及答案ACM基础试题及答案1. 以下哪个选项是C语言中正确的字符串声明方式？A. char str[] = "Hello World";B. char str[10] = "Hello World";C. string str = "Hello World";D. char str = "Hello World";答案：A2. 在C++中，以下哪个关键字用于定义类的私有成员？A. publicB. privateC. protectedD. static答案：B3. 以下哪个数据结构允许快速随机访问元素？A. 链表B. 队列C. 数组D. 栈答案：C4. 在Python中，以下哪个函数用于将列表中的元素连接成一个字符串？A. join()B. concat()C. append()D. merge()答案：A5. 在数据库管理系统中，SQL代表什么？A. Structured Query LanguageB. Standard Query LanguageC. Simple Query LanguageD. System Query Language答案：A6. 在HTML中，用于定义最重要的标题的标签是什么？A. <h1>B. <title>C. <header>D. <h6>答案：A7. 在JavaScript中，以下哪个方法用于将字符串转换为小写？A. toUpperCase()B. toLowerCase()C. toUpperCase()D. toCamelCase()答案：B8. 在Unix/Linux系统中，哪个命令用于查看当前目录下的文件和文件夹？A. lsB. pwdC. cdD. mkdir答案：A9. 在C语言中，以下哪个函数用于计算数组中元素的总和？A. sum()B. count()C. sizeof()D. memset()答案：A10. 在Java中，以下哪个关键字用于创建单例模式？A. staticB. finalC. synchronizedD. volatile答案：A。

POJ1011 Sticks 搜索+强剪枝这个题目是不是贪心的，我就是第一次用了贪心，一直W A，相当的悲剧，贪心错误的sample：7 15 11 8 8 8 4 3 2 1，所以大家还是全部搜索。

但是全部搜索必须剪枝，不然肯定是TLE的，而且本体属于强剪枝，少剪了也是TLE。

经典搜索题，果然是到处充斥着剪枝才能过啊，我的代码离剪到极限还差很多题目给出一大堆小棍子的长度，需要把他们拼成几根长度相等的大棍子，求大棍子的最短长度看自己剪枝方法的效果时候，可以添设一个变量来记录递归次数如剪枝4：没有这个剪枝的情况下对以下数据需要40万次递归，而加上这个剪枝后减少到了4万多次对数据：4515 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8 15 3 2 4 11 1 8 8 8#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int sticks[65];int used[65];int n,len;bool dfs(int i,int l,int t)//i为当前试取的棍子序号,l为要拼成一根完整的棍子还需要的长度,t初值为所有棍子总长度{if(l==0){t-=len;if(t==0)return true;for(i=0;used[i];++i); //剪枝1：搜索下一根大棍子的时候，找到第一个还没有使用的小棍子开始used[i]=1; //由于排序过，找到的第一根肯定最长，也肯定要使用，所以从下一根开始搜索if(dfs(i+1,len-sticks[i],t))return true;used[i]=0;t+=len;}{for(int j=i;j<n;++j){if(j>0&&(sticks[j]==sticks[j-1]&&!used[j-1])) //剪枝2：前后两根长度相等时，如果前面那根没被使用，也就是由前面那根continue; //开始搜索不到正确结果，那么再从这根开始也肯定搜索不出正确结果，此剪枝威力较大if(!used[j]&&l>=sticks[j]) //剪枝3：最简单的剪枝，要拼成一根大棍子还需要的长度L>=当前小棍子长度，才能选用{l-=sticks[j];used[j]=1;if(dfs(j,l,t))return true;l+=sticks[j];used[j]=0;if(sticks[j]==l) //剪枝4：威力巨大的剪枝，程序要运行到此处说明往下的搜索失败，若本次的小棍长度刚好填满剩下长度，但是后break; //面的搜索失败，则应该返回上一层}}}return false;}bool cmp(const int a, const int b){return a>b;}int main(){while(cin>>n&&n){int sum=0;for(int i=0;i<n;++i){cin>>sticks[i];sum+=sticks[i];used[i]=0;}sort(sticks,sticks+n,cmp); //剪枝5：从大到小排序后可大大减少递归次数bool flag=false;for(len=sticks[0];len<=sum/2;++len) //剪枝6：大棍长度一定是所有小棍长度之和的因数，且最小因数应该不小于小棍中最长的长度{if(sum%len==0){if(dfs(0,len,sum)){flag=true;cout<<len<<endl;break;}}}if(!flag)cout<<sum<<endl;}return 0;}poj 1033 Defragment题意：磁盘整理，按照从第一个文件到最后一个文件的顺序排放，而且每个文件的碎片按原来的顺序放在一起，要求转移的次数最少。

acm基础试题及答案1. 题目：给定一个整数数组，请找出数组中第二大的数。

答案：我们可以使用排序的方法，将数组从小到大排序，然后数组中的倒数第二个数就是第二大的数。

或者使用一次遍历的方法，首先初始化两个变量，一个用来存储最大值，一个用来存储第二大的值。

遍历数组，每次比较当前元素与最大值，如果当前元素大于最大值，则更新第二大的值为最大值，并将当前元素赋给最大值；如果当前元素小于最大值但大于第二大的值，则更新第二大的值。

2. 题目：实现一个函数，计算一个字符串中字符出现的次数。

答案：可以使用哈希表来实现，遍历字符串中的每个字符，将其作为键值对存储在哈希表中，键是字符，值是该字符出现的次数。

遍历结束后，哈希表中存储的就是每个字符出现的次数。

3. 题目：给定一个链表，删除链表的倒数第n个节点，并且返回新的链表头节点。

答案：可以使用双指针的方法，首先初始化两个指针，都指向链表的头节点。

然后移动第一个指针，移动n步，此时第一个指针指向倒数第n个节点的前一个节点。

接着同时移动两个指针，直到第一个指针到达链表的末尾，此时第二个指针指向的节点就是需要删除的节点的前一个节点。

然后更新第二个指针的next指针，使其指向第二个指针的next节点的next节点，最后返回链表的头节点。

4. 题目：编写一个函数，判断一个整数是否是回文数。

回文数是指正序和倒序读都一样的数。

答案：首先将整数转换为字符串，然后使用双指针的方法，一个指针从字符串的开始位置，一个指针从字符串的结束位置，向中间移动。

如果两个指针指向的字符不相等，则该整数不是回文数。

如果遍历结束后没有发现不相等的字符，则该整数是回文数。

5. 题目：给定一个字符串，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

答案：可以使用滑动窗口的方法，维护一个哈希表记录窗口内字符的出现情况，以及一个变量记录不含有重复字符的最长子串的长度。

遍历字符串，每次移动窗口的右端点，如果当前字符不在窗口内，则更新最长子串的长度，并将字符添加到哈希表中。

1000#include<stdio.h>int main(){int a,b,c;while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){c=a+b;printf("%d\n",c);}}1067#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>int main(){int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){if(a>b){int t=a;a=b;b=t;}int k=b-a;int a0=(int)(k*(1+sqrt(5.0))/2);if(a0==a) printf("0\n");else printf("1\n");}}1080#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int a[5][5]={5,-1,-2,-1,-3,-1,5,-3,-2,-4,-2,-3,5,-2,-2,-1,-2,-2,5,-1,-3,-4,-2,-1,0};int main(){int ca;scanf("%d",&ca);while(ca--){int n,m,i,j,max[105][105],b[105],d[105];char s[105],c[105];scanf("%d%s",&n,s);scanf("%d%s",&m,c);for(i=1;i<=n;i++){if(s[i-1]=='A') b[i]=0;if(s[i-1]=='C') b[i]=1;if(s[i-1]=='G') b[i]=2;if(s[i-1]=='T') b[i]=3;}for(i=1;i<=m;i++){if(c[i-1]=='A') d[i]=0;if(c[i-1]=='C') d[i]=1;if(c[i-1]=='G') d[i]=2;if(c[i-1]=='T') d[i]=3;}max[0][0]=0;for(i=1;i<=n;i++)max[i][0]=max[i-1][0]+a[b[i]][4];for(i=1;i<=m;i++)max[0][i]=max[0][i-1]+a[4][d[i]];for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++){max[i][j]=max[i-1][j-1]+a[b[i]][d[j]];if(max[i-1][j]+a[b[i]][4]>max[i][j])max[i][j]=max[i-1][j]+a[b[i]][4];if(max[i][j-1]+a[4][d[j]]>max[i][j])max[i][j]=max[i][j-1]+a[4][d[j]];}printf("%d\n",max[n][m]);}}1013#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define PI 3.141592653using namespace std;struct point{double x;double y;}p[30005],res[30005];int cmp(point p1,point p2){return p1.y<p2.y||(p1.y==p2.y&&p1.x<p2.x);}bool ral(point p1,point p2,point p3){if((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)<=(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x)) return true;return false;}double dis(point p1,point p2){return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));}int main(){int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int i,j;for(i=0;i<n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);sort(p,p+n,cmp);res[0]=p[0];res[1]=p[1];int top=1;for(i=2;i<n;i++){while(top&&ral(res[top-1],res[top],p[i]))top--;res[++top]=p[i];}int len=top;res[++top]=p[n-2];for(i=n-3;i>=0;i--){while(top!=len&&ral(res[top-1],res[top],p[i]))top--;res[++top]=p[i];}double t=0;for(i=0;i<top;i++)t=t+dis(res[i],res[i+1]);printf("%.lf\n",t+2*PI*m);}}1149#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define inf 0x5fffffffint a[105][105],f[1005],ct[1005],pre[205],n,m,q[105]; int bfs(){int flow=inf,qh=0,qe=1,i;memset(pre,-1,sizeof(pre));q[1]=0;pre[0]=-1;while(qh<qe){int t=q[++qh];for(i=1;i<=n+1;i++)if(pre[i]==-1&&a[t][i]>0){pre[i]=t;if(a[t][i]<flow) flow=a[t][i];if(i==n+1) return flow;q[++qe]=i;}}return -1;}void maxflow(){int res=0,ans,t;while((ans=bfs())!=-1){res=res+ans;t=n+1;while(t)a[pre[t]][t]-=ans;a[t][pre[t]]+=ans;t=pre[t];}}printf("%d\n",res);}int main(){while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){memset(f,-1,sizeof(f));memset(a,0,sizeof(a));int i,j,k,t;for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&ct[i]);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);for(j=1;j<=k;j++){scanf("%d",&t);if(f[t]!=-1) a[f[t]][i]=inf;else a[0][i]=a[0][i]+ct[t];f[t]=i;}scanf("%d",&k);a[i][n+1]=k;}maxflow();}}1157#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int a[105][105],b[105][105];int main(){int max(int x,int y);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);b[1][1]=a[1][1];for(i=2;i<=m-n+1;i++){if(a[1][i]<b[1][i-1]) b[1][i]=b[1][i-1];else b[1][i]=a[1][i];}for(i=2;i<=n;i++)for(j=i;j<=i+m-n;j++){a[i][j]=a[i][j]+b[i-1][j-1];if(i==j) b[i][j]=a[i][j];else{if(a[i][j]>b[i][j-1]) b[i][j]=a[i][j];else b[i][j]=b[i][j-1];}}printf("%d\n",b[n][m]);}}1200#include<stdio.h>#include<string.h>bool flag[20000000];int a[300];char s[20000000];int main(){int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(flag,0,sizeof(flag));scanf("%s",s);int i,j=0,len=strlen(s);memset(a,0,sizeof(a));for(i=0;i<len;i++)a[s[i]]=1;for(i=0;i<256;i++)if(a[i]==1) a[i]=j++;int mod=1,res=0;for(i=0;i<n-1;i++)mod=mod*m;for(i=0;i<n;i++)res=res*m+a[s[i]];flag[res]=1;for(i=n;i<len;i++){res=res%mod*m+a[s[i]];flag[res]=1;}int count=0;mod=mod*m;for(i=0;i<=mod;i++)if(flag[i]==1) count++;printf("%d\n",count);}}1207#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main(){int b,c,i,j,max=0,k,t,r;while(scanf("%d%d",&b,&c)!=EOF){if(b>c){t=b;r=c;}else{t=c;r=b;}max=0;for(i=r;i<=t;i++){j=1;k=i;while(k!=1){j++;if(k%2==0) k=k/2;else k=3*k+1;}if(j>max) max=j;}printf("%d %d %d\n",b,c,max);}//system("pause");}1273#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define inf INT_MAXint n,m,a[205][205],pre[205],lev[205],num[205]; void bfs(){queue<int>Q;memset(lev,-1,sizeof(lev));memset(num,0,sizeof(num));Q.push(n);lev[n]=0;num[0]=1;while(!Q.empty()){int t=Q.front(),i;Q.pop();for(i=1;i<=n;i++)if(lev[i]==-1&&a[i][t]>0){lev[i]=lev[t]+1;num[lev[i]]++;Q.push(i);}}}int maxflow(){int flow=0,i,ans,cur=1;bfs();while(lev[cur]<n){if(cur==n){ans=inf;while(cur!=1){if(a[pre[cur]][cur]<ans) ans=a[pre[cur]][cur];cur=pre[cur];}cur=n;while(cur!=1){a[pre[cur]][cur]-=ans;a[cur][pre[cur]]+=ans;cur=pre[cur];}flow=flow+ans;}for(i=1;i<=n;i++)if(a[cur][i]>0&&lev[cur]==lev[i]+1){pre[i]=cur;cur=i;break;}if(i>n){lev[cur]=n+1;num[lev[cur]]--;if(num[lev[cur]]==0) break;for(i=1;i<=n;i++)if(a[cur][i]>0&&lev[i]+1<lev[cur]) lev[cur]=lev[i]+1;num[lev[cur]]++;if(cur!=1) cur=pre[cur];}}return flow;}int main(){while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){int i,j;memset(a,0,sizeof(a));for(i=0;i<m;i++){int b,c,d;scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);a[b][c]+=d;}printf("%d\n",maxflow());}}1285#include<stdio.h>#include<string.h>int num[55];unsigned __int64 f[55][55];int main(){int n,m,ct=0;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0) break;int i,j,a,k;memset(num,0,sizeof(num));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a);num[a]++;}memset(f,0,sizeof(f));f[0][0]=1;for(i=0;i<50;i++)for(j=0;j<=50;j++)for(k=0;k<=num[i+1];k++)f[i+1][j+k]=f[i+1][j+k]+f[i][j];printf("Case %d:\n",++ct);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&a);printf("%I64d\n",f[50][a]);}}}1364#include <iostream>#include <queue>#include <cstring>using namespace std;int v[105],pre[105],w[105],h[105],flag[105],ct[105],d[105],n,m,num; void add(int a,int b,int c){v[num]=b;pre[num]=h[a];w[num]=c;h[a]=num++;}bool spfa(){int i;queue<int> Q;for(i=0;i<=n;i++){Q.push(i);flag[i]=1;d[i]=0;}while(!Q.empty()){int t=Q.front();Q.pop();flag[t]=0;for(i=h[t];i>=0;i=pre[i]){int p=v[i];if(d[t]+w[i]<d[p]){d[p]=d[t]+w[i];ct[p]++;if(flag[p]==0){Q.push(p);flag[p]=1;}}if(ct[p]>n) return false;}}return true;}int main(){while(cin>>n){if(n==0) break;cin>>m;int a,b,c;char s[3];num=0;memset(flag,0,sizeof(flag));memset(ct,0,sizeof(ct));memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=1;i<=m;i++){cin>>a>>b>>s>>c;if(strcmp(s,"gt")==0) add(a-1,a+b,-1-c);else add(a+b,a-1,c-1);}if(spfa()) cout<<"lamentable kingdom"<<endl;else cout<<"successful conspiracy"<<endl;}return 0;}1384#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int b[10005],a[600][2];int main(){int ca;scanf("%d",&ca);while(ca--){int M1,M2,M,n,i,j,value;scanf("%d%d",&M1,&M2);M=M2-M1;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);for(i=0;i<=M;i++)b[i]=-1;b[0]=0;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j+a[i][1]<=M;j++)if(b[j]!=-1){value=b[j]+a[i][0];if(value<b[j+a[i][1]]||b[j+a[i][1]]==-1)b[a[i][1]+j]=value;}if(b[M]==-1) printf("This is impossible.\n");elseprintf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",b[M]);}}1473#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int main(){char S[300],c[300][100];int count1=0;while(scanf("%s",S)!=EOF){if(strcmp(S,"END")==0) break;int len=strlen(S),i,count=0,j=0,d;for(i=0;i<len;i++){if(S[i]!=','&&S[i]!='.'){c[count][j]=S[i];j++;}else{c[count][j]='\0';j=0;count++;}}int nw=0,ne=0,sw=0,se=0,n=0,s=0,e=0,w=0;for(i=0;i<count;i++){char cc[10];sscanf(c[i],"%[0-9]",cc);sscanf(cc,"%d",&d);if(strlen(c[i])==strlen(cc)+1){if(c[i][strlen(cc)]=='N') n+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='S') s+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='E') e+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='W') w+=d;}if(strlen(c[i])==strlen(cc)+2){if(c[i][strlen(cc)]=='N'&&c[i][strlen(cc)+1]=='W')nw+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='N'&&c[i][strlen(cc)+1]=='E') ne+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='S'&&c[i][strlen(cc)+1]=='W') sw+=d;if(c[i][strlen(cc)]=='S'&&c[i][strlen(cc)+1]=='E') se+=d;}}double x=e-w+((ne+se-nw-sw)*sqrt(2))/2;double y=n-s+((nw+ne-sw-se)*sqrt(2))/2;double ss=sqrt(x*x+y*y);count1++;printf("Map #%d\n",count1);printf("The treasure is located at (%.3lf,%.3lf).\n",x,y);printf("The distance to the treasure is %.3lf.\n",ss);printf("\n");}}1505#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int a[510],s[510],t[505][505],num[505],flag[505];int ma(int x,int y){if(x<y) return y;return x;}int main(){int ca;scanf("%d",&ca);while(ca--){int n,m,i,j,k,res;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);s[0]=0;for(i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i];for(i=1;i<n;i++)t[1][i]=s[i];memset(flag,0,sizeof(flag));for(i=2;i<m;i++)for(j=i;j<n;j++){res=1000000000;for(k=i-1;k<=j-1;k++)if(res>ma(t[i-1][k],s[j]-s[k])) res=ma(t[i-1][k],s[j]-s[k]);t[i][j]=res;}res=s[n];for(i=m-1;i<n;i++)if(ma(t[m-1][i],s[n]-s[i])<res) res=ma(t[m-1][i],s[n]-s[i]);num[0]=n;for(i=1;i<m;i++){int ti=0;for(j=num[i-1];j>m-i;j--){ti=ti+a[j];if(ti>res) break;}num[i]=j;flag[j]=1;}for(i=1;i<n;i++){if(flag[i]==0) printf("%d ",a[i]);else printf("%d / ",a[i]);}printf("%d\n",a[i]);}}1511#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define inf 2000000000using namespace std;int ct,pre[1000005],len[1000005],v[1000005],h[1000005],n,m,vis[1000005],l[1000005]; int a[1000005],b[1000005],c[1000005];queue<int> Q;void add(int a,int b,int c){pre[ct]=h[a];len[ct]=c;v[ct]=b;h[a]=ct++;}void spfa(){int i;memset(vis,0,sizeof(vis));Q.push(1);vis[1]=1;for(i=1;i<=n;i++)l[i]=inf;l[1]=0;while(!Q.empty()){int t=Q.front();for(i=h[t];i!=-1;i=pre[i])if(l[t]+len[i]<l[v[i]]){l[v[i]]=l[t]+len[i];if(vis[v[i]]==0){vis[v[i]]=1;Q.push(v[i]);}}Q.pop();vis[t]=0;}}int main(){int ca;scanf("%d",&ca);while(ca--){scanf("%d%d",&n,&m);int i,j;__int64 res=0;ct=0;memset(h,-1,sizeof(h));for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);add(a[i],b[i],c[i]);}spfa();for(i=2;i<=n;i++)res=res+l[i];ct=0;memset(h,-1,sizeof(h));for(i=0;i<m;i++)add(b[i],a[i],c[i]);spfa();for(i=2;i<=n;i++)res=res+l[i];printf("%I64d\n",res);}}1609#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int a[105][105];int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n==0){printf("*\n");break;}int i,j;for(i=0;i<101;i++)for(j=0;j<101;j++)a[i][j]=0;for(i=0;i<n;i++){int m,k;scanf("%d%d",&m,&k);a[m][k]=a[m][k]+1;}for(i=1;i<101;i++)for(j=1;j<101;j++)if(i*j!=1){if(a[i][j-1]>=a[i-1][j])a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];elsea[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];}printf("%d\n",a[100][100]);}}1611#include<iostream>using namespace std;int f[30005],cont[30005];int findf(int a){if(f[a]!=a) f[a]=findf(f[a]);return f[a];}void com(int a,int b){int x=findf(a);int y=findf(b);if(x==y) return;if(cont[x]<=cont[y]){f[x]=y;cont[y]=cont[x]+cont[y];}else{f[y]=x;cont[x]=cont[x]+cont[y];}}int main(){int m,n;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n){int num,st,i,j,ed;for(i=0;i<n;i++){f[i]=i;cont[i]=1;}for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&num,&st);for(j=1;j<num;j++){scanf("%d",&ed);com(st,ed);}}printf("%d\n",cont[findf(0)]);}}1651#include<stdio.h>#include<stdlib.h>long a[105],i,s[105][105],j,t,k;int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%ld",&a[i]);for(i=0;i<n-1;i++)s[i][i+1]=0;for(j=2;j<n;j++)for(i=0;i+j<n;i++){t=100000000;for(k=i+1;k<i+j;k++)if(s[i][k]+s[k][i+j]+a[i]*a[k]*a[i+j]<t)t=s[i][k]+s[k][i+j]+a[i]*a[k]*a[i+j];s[i][i+j]=t;}printf("%ld\n",s[0][n-1]);}}1753#include<iostream>using namespace std;int t[]={19,39,78,140,305,626,1252,2248,4880,10016,20032,35968,12544,29184,58368,51200}; #define SIZE 65535int BFS(int state){int visited[SIZE],d[SIZE],u,v,i;int Qu[SIZE],rear,front;memset(visited,0,sizeof(visited));visited[state]=1;d[state]=0;rear=front=0;Qu[++rear]=state;while(rear!=front){u=Qu[++front];for(i=0;i<16;++i) {v=u^t[i];if(v==0 || v==65535) return d[u]+1;if(visited[v]==0){visited[v]=1;d[v]=d[u]+1;Qu[++rear]=v;}visited[u]=-1;}return -1;}int main(){char ch[5][5];int i,j,start;start=0;for(i=0;i<4;++i)scanf("%s",ch[i]);for(i=0;i<4;++i)for(j=0;j<4;++j)if(ch[i][j]=='b') start^=(1<<((3-i)*4+(3-j)));if(start==0||start==65535) printf("0\n");else{int result=BFS(start);if(result==-1) printf("Impossible\n");else printf("%d\n",result);}}1797#include<stdio.h>#include<string.h>int a[1005][1005],vis[1005],len[1005];int mm(int a,int b){return a<b?a:b;}int main(){int ca,ct=0;scanf("%d",&ca);while(ca--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int i,j;memset(a,0,sizeof(a));for(i=1;i<=m;i++)int r,t,l;scanf("%d%d%d",&r,&t,&l);a[r][t]=l;a[t][r]=l;}memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=2;i<=n;i++)len[i]=a[1][i];vis[1]=1;for(i=1;i<n;i++){int mmax=0,k;for(j=2;j<=n;j++)if(vis[j]==0&&len[j]>mmax){mmax=len[j];k=j;}vis[k]=1;if(k==n) break;for(j=2;j<=n;j++)if(vis[j]==0){int length=mm(len[k],a[k][j]);if(length>len[j]) len[j]=length;}}printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",++ct,len[n]);}}1845#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;#define mod 9901__int64 pri[7505],a[100],num[100];void prime(){memset(pri,0,sizeof(pri));int i,j;for(i=2;i<=90;i++)for(j=2;i*j<=7500;j++)j=0;for(i=2;i<=7500;i++)if(pri[i]==0) pri[j++]=i;}__int64 yu(__int64 a,__int64 b){__int64 res=1,c=mod;while(b){if(b%2==0){a=(a%c)*(a%c)%c;b=b/2;}else{res=res*a%c;b--;}}return res;}__int64 f(__int64 a,__int64 b){if(b==0) return 1;if(b==1) return (1+a)%mod;if(b%2==0) return (yu(a,b/2)+(1+yu(a,b/2+1))*f(a,b/2-1))%mod;return ((1+yu(a,b/2+1))*f(a,b/2))%mod;}int main(){prime();int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){int i,j=0;if(n==0){printf("1\n");continue;}for(i=0;pri[i]*pri[i]<=n;i++)if(n%pri[i]==0){int t=0;while(n%pri[i]==0){t++;n=n/pri[i];}a[j]=pri[i];num[j++]=t;}if(n!=1){a[j]=n;num[j++]=1;}__int64 res=1;for(i=0;i<j;i++)res=res*f(a[i],num[i]*m)%mod;printf("%I64d\n",res);}}1941#include<stdio.h>#include<string.h>int h[22],s[22];char c[1025][2050],ss[1025][2050];void solve(int m){int i,j;if(m==1){h[m]=4;s[m]=2;c[1][1]=' ';c[1][4]=' ';c[1][2]='/';c[1][3]='\\';c[2][1]='/';c[2][2]='_';c[2][3]='_';c[2][4]='\\';memcpy(ss,c,sizeof(c));}if(m!=1){memset(c,' ',sizeof(c));solve(m-1);h[m]=h[m-1]*2;s[m]=s[m-1]*2;for(i=s[m-1]+1;i<=s[m];i++)for(j=1;j<=h[m-1];j++)c[i][j]=c[i][j+h[m-1]]=ss[i-s[m-1]][j];for(i=1;i<=s[m-1];i++)for(j=h[m-1]/2*3;j>h[m-1]/2;j--){c[i][j]=ss[i][j-h[m-1]/2];c[i][j-h[m-1]/2]=' ';}memcpy(ss,c,sizeof(c));}}int main(){int n,i,j,k;h[0]=2;solve(10);while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){for(i=1;i<=s[n];i++){for(j=h[9]-h[n]/2+1;j<=h[9]+i;j++)printf("%c",c[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}}1947#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define big 10000000int num[155],flag[155],son[155][155],step[155][155],n,m,root; void dsf(int v)int i,j,k;if(v!=root) step[v][1]=num[v]+1;else step[v][1]=num[v];for(i=0;i<num[v];i++){dsf(son[v][i]);for(j=m-1;j>=1;j--)if(step[v][j]<big){for(k=1;k+j<=m;k++)step[v][k+j]=min(step[v][k+j],step[v][j]+step[son[v][i]][k]-2);}}}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(num,0,sizeof(num));memset(flag,0,sizeof(flag));int i,a,b,j;for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);flag[b]=1;son[a][num[a]++]=b;}for(i=1;i<=150;i++)for(j=1;j<=150;j++)step[i][j]=big;for(i=1;i<=n;i++)if(flag[i]==0){root=i;dsf(i);break;}int res=big;for(i=1;i<=n;i++)if(step[i][m]<res) res=step[i][m];printf("%d\n",res);}}1964#include<stdio.h>#include<string.h>char s[1005][1005][2];int a[1005][1005],pre[1005],next[1005];int main(){int ca;scanf("%d",&ca);while(ca--){int n,m,i,j,k,res=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)scanf("%s",s[i][j]);for(i=0;i<m;i++)if(strcmp(s[0][i],"F")==0) a[0][i]=1;else a[0][i]=0;for(i=1;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)if(strcmp(s[i][j],"F")==0) a[i][j]=a[i-1][j]+1;else a[i][j]=0;for(i=0;i<n;i++){memset(pre,-1,sizeof(pre));for(j=1;j<m;j++)for(k=j-1;k!=-1;k=pre[k])if(a[i][k]<a[i][j]){pre[j]=k;break;}for(j=0;j<m;j++)next[j]=m;for(j=m-2;j>=0;j--)for(k=j+1;k!=m;k=next[k])if(a[i][k]<a[i][j]){next[j]=k;break;}for(j=0;j<m;j++)if((next[j]-pre[j]-1)*a[i][j]>res) res=(next[j]-pre[j]-1)*a[i][j];}printf("%d\n",res*3);}}。

acm二分查找题型
在ACM竞赛中，二分查找是一种常见且重要的算法，用于在有序数组或有序数据集中查找特定元素。

以下是一些常见的ACM二分查找题型及解题思路：
1.普通二分查找：
-题型描述：在有序数组中查找某个特定元素的位置。

-解题思路：通过比较中间元素与目标元素的大小关系，不断缩小查找范围，直到找到目标元素或确认不存在。

2.查找第一个等于目标值的元素：
-题型描述：在有序数组中找到第一个等于给定值的元素。

-解题思路：在普通二分查找基础上，当找到目标值时，继续向左搜索，直到找到第一个等于目标值的元素。

3.查找最后一个等于目标值的元素：
-题型描述：在有序数组中找到最后一个等于给定值的元素。

-解题思路：在普通二分查找基础上，当找到目标值时，继续向右搜索，直到找到最后一个等于目标值的元素。

4.查找第一个大于等于目标值的元素：
-题型描述：在有序数组中找到第一个大于等于给定值的元素。

-解题思路：在普通二分查找基础上，当找到目标值时，继续向左搜索，直到找到第一个大于等于目标值的元素。

5.查找最后一个小于等于目标值的元素：
-题型描述：在有序数组中找到最后一个小于等于给定值的元素。

-解题思路：在普通二分查找基础上，当找到目标值时，继续向右搜索，直到找到最后一个小于等于目标值的元素。

这些题型是二分查找在ACM竞赛中常见的应用场景。

在解题时，需要根据具体问题要求调整二分查找的边界条件和终止条件，以确保得到正确的答案。