艺术生高考专题复习(全部)

高考专题复习之 集合与函数

题型一 集合

1．已知集合A={-1,0,2},B={x ,3},若A∩B={2},则x 的值为( ) A.3 B.2 C.0 D.-1

2．(2011年湖南)设全集U ＝M ∪N ＝{1,2,3,4,5}，M∩∁U N ＝{2,4}，则N ＝( ) A ．{1,2,3} B ．{1,3,5} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4}

3．(2011年湖北)已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫y ⎪⎪

y ＝1x ，x >2，则∁U P ＝( ) A.⎣⎡⎭⎫12，＋∞ B.⎝⎛⎭⎫0，12 C.()0，＋∞ D.()－∞，0∪⎣⎡⎭

⎫1

2，＋∞ 4．(2011年广东)已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x 、y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

巩固练习：

1．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5}U M ==；则U C M =( ) ()A {,,}246 ()B {1,3,5} ()C {,,}124 ()D U

2．(2011年上海)若全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≥1}∪{x |x ≤0}，则∁U A ＝________________. 3．集合A={}|12x x -≤≤，B={}|1x x <，则()R A C B ⋂= （ ）

（A ） {}|1x x > （B ）{}|1x x ≥ （C ）{}|12x x <≤ （D ）{}|12x x ≤≤ 4．集合S ＝｛a ，b ｝，则S 的子集共有 （ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5．已知集合{|12},{|},A x x B x x a =<<=≤若A B ⋂≠∅,则a 的取值范围是

题型二 简易逻辑，命题

1． “x ＝3”是“x 2＝9”的 ( )

（A ）充分而不必要的条件 （B ）必要而不充分的条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要的条件

2．已知a ，b ，c ∈R ，命题“若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2≥3”的否命题是( )

A ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2<3

B ．若a ＋b ＋c ＝3，则a 2＋b 2＋c 2<3

C ．若a ＋b ＋c ≠3，则a 2＋b 2＋c 2≥3

D ．若a 2＋b 2＋c 2≥3，则a ＋b ＋c ＝3 3．命题“∀x >0，都有x 2－x ≤0”的否定是( )

A ．∃x >0，使得x 2－x ≤0

B ．∃x >0，使得x 2－x >0

C ．∀x >0，都有x 2－x >0

D ．∀x ≤0，都有x 2－x >0

4．若p 是真命题，q 是假命题，则( )

A ．p ∧q 是真命题

B ．p ∨q 是假命题

C ．⌝p 是真命题

D ．⌝q 是真命题 5．若命题p ：函数y ＝x 2－2x 的单调递增区间是[1，＋∞)，

命题q ：函数y ＝x －1

x 的单调递增区间是[1，＋∞)，则

( )

A ．p 且q 是真命题

B ．p 或q 是假命题

C ．⌝p 是真命题

D ．⌝q 是真命题

巩固练习：

1． "1""||1"x x >>是的 （ ）

A ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分又不必要条件

2．“x ＝2k π＋π

4

(k ∈Z )”是“tan x ＝1”成立的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分条件

D ．既不充分也不必要条件 3．对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：

①“a ＝b ”是“ac ＝bc ”的充要条件；

②“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件； ③“a >b ”是“a 2>b 2”的充分条件； ④“a <5”是“a <3”的必要条件． 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．命题“存在0

0,2

0x x R ∈≤”的否定是

5．已知命题p ：关于x 的函数y ＝x 2－3ax ＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q ：函数y ＝(2a －1)x 为减函数，若p ∧q 为真命题，则实数m 的取值范围是( )

A ．a ≤23

B ．0

2

题型三 基本初等函数：指数函数与对数函数，幂函数，零点

1．已知函数f (x )是幂函数,且f (2)=4,则f (x )的解析式为 2．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是 3．函数f (x )=log 2x 在区间[1,2]上的最小值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2

4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A.1()2x

y = B. 2log y x = C.x

y 1

=

D. sin y x =

5．已知函数2()log (1)f x x =+，若()1f a =，则a = _________ 6．已知a ＝log 23.6，b ＝log 43.2，c ＝log 43.6，则( )

A ．a >b >c

B ．a >c >b

C ．b >a >c

D ．c >a >b

7．函数f （x ）=2x

e x +-的零点所在的一个区间是 （ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）

巩固练习：

1．函数f(x)=3x -2的零点所在的区间是( )

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(-1,0) 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π

6

的值为( )

A ．0 B.3

3

C ．1 D. 3

3．(2010年安徽)设a ＝⎝⎛⎭⎫3525，b ＝⎝⎛⎭⎫2535，c ＝⎝⎛⎭

⎫252

5，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a 4．函数x

a y =在[]1,0上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为__ __

5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x (x ≤0)，

log 2x (x >0)，

则f [f (－1)]＝( )

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2

6．2log 32－log 332

9＋log 38=_________

7．函数b

x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）

A ．0,1<>b a

B ．0,1>>b a

C ．0,10><

D ．0,10<<

题型四 函数的定义域和值域

1

．函数y =_____________

2．求函数f (x )＝lg (x 2－2x )

9－x 2

的定义域是

3．函数1()(),[1,2]2

x

f x x =∈-的值域为________________