《结构化学》第一章习题
1001
首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )
(A) Einstein (B) Bohr
(C) Schrodinger (D) Planck
1002
光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003
德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004
在电子衍射实验中，│
ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1008
计算电子在10 kV电压加速下运动的波长。
1011
测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013
测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子hν，若激发态的寿命为10-9？s，试问ν的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1)？
1015
写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016
“波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )
1017
一组正交、归一的波函数ψ
1
，
ψ
2
，
ψ
3
，…。正交性的数学表达式为(a)，归一
性的表达式为(b)。1018
│ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1020
1021
下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )
(A) dx
d (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分
1023
下列函数中
(A) cos kx (B) e -bx (C) e -ikx (D) 2e kx -
(1) 哪些是dx d
的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( )
(2) 哪些是的22
dx d 本征函数；------------------------------------------------------------- ( )
(3) 哪些是22
dx d 和dx d
的共同本征函数。----------------------------------------------- ( )
1025
线性算符R ˆ具有下列性质
R ˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV
式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------(
) (A) A ˆU =λU ， λ=常数
(B) B ˆU =U *
(C) C ˆU =U 2
(D) D ˆU = x U
d d
(E) E ˆU =1/U
1027
某粒子的运动状态可用波函数ψ=N e -i x 来表示， 求其动量算符p ˆx 的本征值。
1030
试求动量算符p ˆx =x
h ∂∂π 2i 的本征函数(不需归一化)。
1037
在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( )
(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm
1039
一个在一维势箱中运动的粒子，
(1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( )
(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变
(2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( )
(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变
1041
立方势箱中的粒子，具有E =2
2
812m a h 的状态的量子数。 n x n y n z 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3
1046
质量为 m 的一个粒子在长为l 的一维势箱中运动，
(1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ；
(2) 体系的本征值谱为____________________， 最低能量为____________ ；
(3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l /2间的概率为_______________ ；
(4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ；
(5) 若该粒子在长l 、宽为2l 的长方形势箱中运动， 则其本征函数集为____________，
本征值谱为 _______________________________。
1050
对于立方势箱中的粒子，考虑出22
815m a
h E <的能量范围， 求在此范围内有几个能级？ 在此范围内有多少个状态？
1053
被束缚在0是多少？
1059
