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移动荷载作用下路面动力响应试验研究陈恩利;刘永强;赵进宝【摘要】In order to test the accuracy of the dynamic response of pavement,calculated based on the theoretical model,a new test rig was proposed.With the help of experimental and numerical simulation,the dynamic response of pavement under moving load was investigated.The vehicle-pavement test rig includes a vehicle model and a distributed stiffness pavement-roadbed model,and the vehicle model was simplified as a quarter of resonance source vehicle model. The dynamic response of distributed of stiffness pavement under moving resonance load and shock excitement were analysed respectively.The results show that the designed test rig is usable,and the experiment results can meet closely with the numerical results.%针对路面结构响应动力学理论模型构造实验模型。
经模型试验与数值仿真相结合方法研究移动荷载下路面动力学响应。
设计含车辆模型及分布刚度路面模型的车路模型试验系统，其中车辆模型包括谐振源车辆模型及1/4车模型。
交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究一、本文概述随着交通运输业的快速发展，公路交通荷载日益增大，对公路结构的动力响应和路基动强度设计提出了更高的要求。
本文旨在深入研究交通荷载作用下公路结构的动力响应特性，探索路基动强度的设计方法，为公路工程的安全、稳定和耐久性提供科学依据。
本文首先将对公路结构在交通荷载作用下的动力响应进行系统的理论分析和实验研究。
通过建立动力学模型，分析不同交通荷载下公路结构的振动特性、应力分布和变形规律，揭示交通荷载对公路结构的影响机制。
同时，结合实际工程案例，开展现场测试和数据分析，验证理论模型的准确性和实用性。
在此基础上，本文将重点研究路基动强度的设计方法。
通过分析路基材料的动力特性、应力波传播规律以及路基与路面的相互作用机制，建立路基动强度设计的理论体系。
同时，结合工程实际，提出针对不同交通荷载和地质条件的路基动强度设计方法和优化措施，为公路工程设计提供指导。
本文的研究成果将有助于提高公路结构的动力性能和安全性，促进交通运输业的可持续发展。
同时，本文的研究方法和成果也可为其他类似工程领域提供借鉴和参考。
二、交通荷载的特性与分类在公路结构设计与维护中，了解和掌握交通荷载的特性与分类至关重要。
交通荷载主要包括静态荷载和动态荷载两大类。
静态荷载主要由公路上的固定设施如路牌、护栏等产生，而动态荷载则主要由行驶中的车辆产生。
动态荷载是公路结构设计中需要特别关注的部分，其特性主要表现为荷载的大小、频率和持续时间的变化。
车辆类型、行驶速度、车辆载重、路面状况等因素都会对动态荷载的特性产生影响。
例如，重型货车产生的动态荷载明显大于轻型车辆，而高速行驶的车辆产生的动态荷载频率也会相应提高。
车辆荷载：这是最常见的交通荷载类型，主要由行驶中的车辆产生。
车辆荷载的大小和特性与车辆类型、载重、行驶速度等因素密切相关。
人群荷载：在公路两侧的人行道、桥梁等地方，人群的活动也会产生一定的荷载。
混凝土路面结构的动态力学响应特性研究一、研究背景和意义混凝土路面是公路交通系统的重要组成部分，其安全性、舒适性、经济性、环保性等方面的特性对公路交通的发展至关重要。
而混凝土路面的结构设计与施工技术是影响混凝土路面质量和性能的重要因素。
其中，混凝土路面的动态力学响应特性是混凝土路面设计和施工的关键问题之一，对于提高混凝土路面的耐久性和安全性、降低车辆行驶的噪声和振动等方面具有重要的意义。
因此，混凝土路面结构的动态力学响应特性研究具有重要的理论意义和实践价值。
二、混凝土路面结构的动态力学响应特性混凝土路面结构主要由路面面层、基层、底基层和路基组成，其中路面面层是直接承受车辆荷载和气候条件的层，是混凝土路面结构中最重要的组成部分。
混凝土路面结构的动态力学响应特性是指在车辆荷载作用下，混凝土路面结构中各层之间的相互作用和响应特性。
主要包括以下方面：1. 动载荷作用下的动态响应特性在车辆行驶过程中，车轮对混凝土路面施加的荷载是动态的，并且车轮的作用面积很小，因此混凝土路面面层会发生弹性变形和塑性变形。
路面结构的动态响应特性主要包括路面的振动特性、位移响应特性和应力响应特性等。
2. 路面结构的频率响应特性路面结构的频率响应特性是指在不同的频率下，路面结构对荷载的响应情况。
路面结构的频率响应特性受到路面结构的材料性质、厚度、层数、空间分布、荷载作用方式等因素的影响。
在路面结构设计中，需要根据不同的车辆类型和荷载条件，选择合适的路面结构形式和材料组合，以保证路面结构在不同频率下的响应特性。
3. 路面结构的阻尼特性路面结构的阻尼特性是指路面结构对动态荷载的能量消耗能力。
路面结构的阻尼特性主要受到路面结构材料的阻尼特性、路面结构的厚度和层数等因素的影响。
路面结构的阻尼特性对于减少车辆行驶的噪声和振动等方面具有重要的作用。
三、混凝土路面结构的动态力学响应特性研究方法混凝土路面结构的动态力学响应特性研究方法主要包括以下方面：1. 理论分析法理论分析法是通过理论计算和分析，研究混凝土路面结构的动态响应特性。
施工动荷载作用下道路路面动力特性分析作者：盛吉崇郑志平来源：《中国新技术新产品》2009年第08期摘要：本文阐述了在施工过程中，道路路面在施工荷载作用下表现出的一些动力特性，如路面结构的动态波动性，惯性效应以及路面材料的应力依赖性、非线性和粘弹性规律。
关键词：道路路面；施工动载；动力特性正确分析路面结构在承受动载下的应力、应变关系，需要结合荷载的作用情况和材料的动态特性。
1 振动荷载的动态特性振动压路机的最基本组成部分是振动滚，由其内部装有的偏心块高速旋转产生的离心力迫使滚轮形成连续快速的振动冲击，对路面产生压应力和剪应力来达到压实的目的。
1.1振动外载模拟振动碾压是一非平稳的随机过程，它受诸多因素的影响，如碾轮自重、行走速度、振动压路机本身的激励作用及压路机与路之间的藕合等。
动态荷载随时间作周期性或非周期性变化，其模拟形式有稳态简谐振动形式，瞬时冲击波形，也有把荷载对路面的作用视为动态随机过程来加以处理的。
目前广泛采用的振动压路机设计计算的数学模型为单自由度或双自由度的强迫振动系统，并假设在任意的工作瞬间振动轮始终与地面保持紧密接触。
可以采用havesine荷载激振波形，即（1）１．２压实作用力计算实验证明：振动压路机的影响深度大致与振动轮重量成正比。
压实作用力可以描述如下：，即作用力是振动角频率，静线压力，压路机速度的函数。
１．３振动频率和振幅振频与振幅对压实效果有很大影响，通常频率在25-50Hz之间效果最大。
振幅增大会获得压实效果影响深度的显著提高。
压实表层时，采用高频振动、小振幅；压实基层时，采用低频振动、大振幅。
１．４压路机行车速度振动压路机的行车速度对压实质量有显著影响。
在铺层厚度一定时，传递至被压材料的能量与碾压遍数成正比，与压路机的速度成反比；在不影响压实深度的情况下，压路机的极限速度可按下列经验公式确定：（2）其中，?棕为振动频率。
2 路面结构动态力学特性研究振动压实作用下路面结构的力学响应，要考虑其动态力学效应：波动效应和惯性效应。
移动荷载作用下路面结构的动力响应移动荷载作用下路面结构的动力响应摘要现实情况中车辆总是以一定速度行驶在路面上的，因此研究沥青路面在车辆移动荷载作用下的动态响应是掌握路面结构行为的必要条件。
建立刚性基层沥青路面的三维有限元模型，分析移动荷载作用下路面结构的动力响应。
分析得出了荷载正下方不同深度处节点竖向剪应力he各结构层底弯拉应力的时间历程曲线。
结果表明，在移动荷载作用下，路面结构的动力响应具有明显的波动性质，与静荷载作用有明显区别。
绪论目前国内现有的道路设计方法通常将车辆荷载简化为双圆均布荷载静荷载，以双轮单轴BZZ-100(100kN)为标准轴载，以设计弯沉值作为路面整体刚度的控制指标，对沥青混凝土面层和基层、底基层进行层底弯拉应力的验算[1]，经过大量的使用实验证明，现有规范设计模型具有很大的局限性。
这是因为现实中车辆都是以一定的速度行驶在路面上，属于是移动荷载，路面结构在移动荷载作用下的力学响应与静力响应明显不同。
因此研究移动荷载作用下路面结构的动力响应更具有实际意义。
大量国内外学者对弹性层状体系在动荷载作用下的力学响应作了理论研究。
Siddharthan[2][3]结合弹性力学原理，建立层状体系动力学模型，研究了材料粘弹性对路面结构动力响应的影响。
Lv[4]采用Green函数、Laplace 积分变换和Fourier变换等方法求解出Kevlin地基上的无限大板在移动荷载作用下动态响应的数值求解。
钟阳、孙林[5]等利用Laplace-Hankel联合积分变换和传递矩阵相结合的方法推导出了轴对称半空间层状弹性体系动态反应的理论解，为进行路面结构的动态反应分析和路面材料参数的动态反算提供了一种行之有效的方法。
董泽蛟、曹丽萍[6]等采用ADINA建立了移动荷载作用下多层线弹性的三维沥青路面有限元分析模型，模拟分析了移动荷载作用下路面结构的三向应变动力响应。
鉴于理论解都涉及到较复杂的积分变换和无穷积分，最终只能采用数值方法求解。
车辆荷载作用下路基动力响应的研究摘要：以中铁国际川铁公司尼日利亚分公司在尼日利亚卡诺州中标的公路改造扩展项目为背景，通过开展大量的颗粒级配试验、重度试验以及马歇尔试验等一系列土工试验，获得了沥青混凝土路面的最优配合比。
同时，基于试验结果，利用有限元计算软件MIDAS/GTS建立三维数值分析模型，施加不同轴重下的车辆荷载，分析了车辆荷载作用下路基的动力响应，得出：1）、动应力沿深度方向迅速衰减；2）、竖向加速度随着路基深度的增加，峰值急剧减小，充分说明较深处的土体所受的动荷载振动比较小，土体扰动程度没有浅层路基土体大。
关键词：车辆；试验；路基；动应力；加速度；引言高速公路的建设和使用，为汽车快速、高效、安全、舒适地运行提供了良好的条件，标志着世界公路运输事业和科学技术水平进入了一个崭新的时代【1~3】。
随着世界经济建设和交通运输事业的发展，车流量、行车速度和载重量的不断增加，交通荷载对路基路面的受力变形特性的影响也越来越大，车辆与道路相互作用的动力学研究已发展成一个新的科学分支。
路基路面设计理论由过去的静态体系发展为动态体系己成为必然趋势【4】。
在这种大背景下，研究交通荷载作用下风积沙路基的动力响应问题具有一定的现实意义。
因此，本文将以中铁国际川铁公司尼日利亚分公司在尼日利亚卡诺州中标的公路改造扩展项目为项目背景，结合现场实测资料，利用有限元软件MIDAS/GTS建立数值分析模型，施加车辆荷载，研究动力作用下路基的动力响应。
瞬态动力学分析方法瞬态动力分析亦称时间历程分析，是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
可以用瞬态动力分析确定结构在稳态荷载、瞬态动荷载和简谐荷载的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及内力，其基本方程如下。
道路结构其实是一个非常复杂的体系，它由很多土层构成，不同土层又有不同的参数和物理性质，其对动荷载的响应除了与本身性质有关之外，还与交通荷载作用的特点和方式有很大关系。
移动荷载作用下路面结构的动力响应
摘要
现实情况中车辆总是以一定速度行驶在路面上的，因此研究沥青路面在车辆移动荷载作用下的动态响应是掌握路面结构行为的必要条件。
建立刚性基层沥青路面的三维有限元模型，分析移动荷载作用下路面结构的动力响应。
分析得出了荷载正下方不同深度处节点竖向剪应力he各结构层底弯拉应力的时间历程曲线。
结果表明，在移动荷载作用下，路面结构的动力响应具有明显的波动性质，与静荷载作用有明显区别。
绪论
目前国内现有的道路设计方法通常将车辆荷载简化为双圆均布荷载静荷载，以双轮单轴BZZ-100(100kN)为标准轴载，以设计弯沉值作为路面整体刚度的控制指标，对沥青混凝土面层和基层、底基层进行层底弯拉应力的验算[1]，经过大量的使用实验证明，现有规范设计模型具有很大的局限性。
这是因为现实中车辆都是以一定的速度行驶在路面上，属于是移动荷载，路面结构在移动荷载作用下的力学响应与静力响应明显不同。
因此研究移动荷载作用下路面结构的动力响应更具有实际意义。
大量国内外学者对弹性层状体系在动荷载作用下的力学响应作了理论研究。
Siddharthan[2][3]结合弹性力学原理，建立层状体系动力学模型，研究了材料粘弹性对路面结构动力响应的影响。
Lv[4]采用Green函数、Laplace 积分变换和Fourier变换等方法求解出Kevlin地基上的无限大板在移动荷载作用下动态响应的数值求解。
钟阳、孙林[5]等利用Laplace-Hankel联合积分变换和传递矩阵相结合的方法推导出了轴对称半空间层状弹性体系动态反应的理论解，为进行路面结构的动态反应分析和路面材料参数的动态反算提供了一种行之有效的方法。
董泽蛟、曹丽萍[6]等采用ADINA建立了移动荷载作用下多层线弹性的三维沥青路面有限元分析模型，模拟分析了移动荷载作用下路面结构的三向应变动力响应。
鉴于理论解都涉及到较复杂的积分变换和无穷积分，最终只能采用数值方法求解。
本文采用Abaqus建立移动荷载作用下三维沥青路面动力响应分析的有限元模型，分析移动荷载作用下路面结构的竖向剪应力和层底弯拉应力。
以应力分析研究移动荷载作用下路面结构的动力动力响应，以便为路面结构设计和路面养护提供一定参考。
1 动力学有限元计算原理
根据沥青路面层状弹性体系结构的基本假定以及弹性动力学的Hamilton变分原理，可以建立路面系统在移动荷载作用于下的有限元动力方程：
(1)
其中：M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为位移、速度和加速度矩阵；F(t)为移动荷载。
Abaqus/Explicit使用中心差分法对运动方程进行显示时间积分。
求解平衡方程时，初始加速度如下：
(2)
其中：M为质量矩阵，F为动荷载，I系统内力，。
然后对加速度在时间上进行积分，计算速度的变化时假定加速度为定值，则可以获得某增量步中点的速度
(3)
速度对时间的积分与增量步开始的位移之和即为增量步结束时的位移：
(4)
通过多次中心差分求解动力方程。
2 有限元模型建立
根据常用刚性基层路面结构设计要求建立模型，沥青上面层4cm，沥青下面层8cm，C30水泥混凝土层25cm，C15水泥混凝土层30cm的，垫层47cm和226cm 的土基层组成，模型整体尺寸为7m×4.375m×3.4m。
在研究移动荷载作用下路面结构的动力响应时假设路面各结构层是均质连续且各向同性的。
模型的边界条件为纵向两个端面z向位移为零，横向两个端面x向位移为零；底部边界固定全约束，即认为距路表足够深处三向位移为零；然后将荷载施加在两块直径为0.213m的圆形承载板上，板与路面的接触面符合车辆行驶中轮胎与路面的接触面，通过板的移动实现荷载的移动。
荷载作用区域网格加密，并沿深度方向及横向逐渐变疏，这样可以很好的提高计算精度，如图1所示。
图1模型示意图
在有限元模型建立时，路面各结构层材料参数见表1。
表1路面结构及材料参数表
层位材料厚度（cm）动态弹性模量（MPa）泊松比密度（kg/m3）
上面层 AC20 4 1400 0.3 2300
下面层 AC13 8 1300 0.3 2300
上基层 C30 25 8000 0.3 2400
下基层 C15 30 8000 0.3 2400
垫层—47 100 0.3 1800
土基—226 100 0.3 1800
3 有限元模拟结果分析
使用本模型对路面所受各向应力进行分析，均布荷载采用标准轴载BZZ-100，作用在直径为0.213m的承载板上，竖向荷载值为0.7MPa，结合实际车速取荷载移动速度为80km/h，沿z轴正方向运动，路面摩擦系数采用0.5[20]。
根据需求选取沥青上面层底层（4cm处）、沥青下面层底层（12cm处）和上基层底层（37cm处）进行竖向压应力和层底弯拉应力分析，选沥青表面（0cm 处）和沥青上面层（4cm处）进行沥青层剪应力分析，应力输出位置位于承载板正下方。
3.1三向应力分析
图2至图4为路面结构所受各向应力时程曲线，从竖向应力的时程变化可以看出，各点的竖向应力具有明显的波动特性，在车轮驶近过程中幅值逐渐增大至最值，而当荷载离开时又逐渐减小为零。
同时，沥青层中的竖向应力又是交变的，出现了先拉后压的情况，这与传统的静力分析有明显的不同，说明移动荷载作用尽管产生的应力幅值与静力分析幅值差别较小，但是其交变特性将不可避免地引起材料的疲劳破坏。
同样，从各点的竖向应力和z轴方向弯拉应力的时程变化也可以看出其具有波动特性和交变特性，其程度与路面结构模量组合有关，不利情况下也会产生弯拉应力。
图2竖向应力时程曲线图3z轴弯拉应力时程曲线
图4σyz剪应力时程曲线
3.2层底弯拉应力分析
层底弯拉应力能够反映路面结构各层的整体强度和刚度，是我国沥青路面设计中的一个重要的力学指标。
图5至图7为各层层底不同方向的弯拉应力时程曲线，通过对比可以发现各层所受x和z方向的应力值均为σz较大，可见σz对路面寿命的影响更大。
图8为各层层底弯拉应力时程曲线，可以发现沥青上面层所受应力值最大，应力最大值为3.3×105Pa，随着深度增加弯拉应力幅值明显减小，说明移动荷载对路面的弯拉应力主要集中在沥青层内。
图5沥青上面层底层图6沥青下面层底层
图7上基层底层图8层底弯拉应力时程曲线
3.3沥青层剪应力分析
沥青上面层抗剪能力同样是衡量道路使用寿命的一个重要性能，所以这里对路面所受各向剪应力进行比较，选出较大剪应力，以便为道路使用管理提供参考。
图9 沥青表面各向剪应力时程曲线图10 沥青上面层底层剪应力时程曲线
图11各层σyz应力时程曲线
图9和图10为沥青表面和沥青上面层各向剪应力时程曲线。
由图中可以看出在沥青表面和沥青上面层底面处各向剪应力中σyz远大于其他两个方向的剪应力，所以实际情况中该方向的剪应力对路面最不利。
沥青表面和沥青上面层底面σyz应力时程曲线如图11所示，其中沥青上面层最大剪应力为3.6×105Pa。
4 结论
1、通过分析发现移动荷载作用产生的应力有波动特性和交变特性，其程度与路面结构模量组合有关，其交变特性将不可避免地引起材料的疲劳破坏。
2、路面所受各向层底弯拉应力中沿车辆行驶方向的应力值大于垂直于行驶方向的应力，这样是路面结构中容易产生横向裂缝的原因。
通过分析可以发现沥青上面层所受应力值最大，随着深度增加弯拉应力幅值明显减小，说明移动荷载对路面的弯拉应力主要集中在沥青层内。
3、沥青表面和沥青上面层底面处各向剪应力中纵向剪应力远大于其他两个方向的剪应力，所以实际情况中该方向的剪应力对路面最不利。
参考文献：
[1]JTG D50-2006,公路沥青路面设计规范[S].北京:人民交通出版社,2006.
[2]Siddharthan R V, Krishnamenon N, Sebaaly P E.Finite-layer approach to pavement response evaluation[J]. Transportation Research Record, 2000, 1709: 43-49.
[3]Siddharthan R V, Sebaaly Peter E, Magdy El-Desouky, Strand Dan, Huft David. Heavy off-road vehicletire-pavement interactions and response[J]. Journal of Transportation Engineering, 2005,131(3):239-247.
[4]Pengmin Lv, Runli Tian, Xiaoyun Liu. Dynamic Response Solution in Transient State of Viscoelastic Road under Moving Load and Its Application. Journal of Engineering Mechanics, 2010,136(2):168-173.
[5]钟阳,孙林,黄永根.轴对称半空间层状弹性体系动态反应的理论解[J].中国公路学报,1998,11(2):25-29.
[6]董忠红,吕彭民.移动荷载下粘弹性层状沥青路面动力响应模型[J].工程力学,2011,28(12):153-159．。
