2017苏科版数学七年级上册53《展开与折叠》同步练习1

《展开与折叠》同步练习1．圆锥的侧面展开图是 ) A ．长方形 B ． 正方形 C ． 圆 D ． 扇形2．在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 ( )A ．B ．C ．D ．3．下列平面图中不能围成立方体的是 ( )4．如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) 5．一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )6．当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_________会在与数字2所在的平 面相对的平面上．7．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm 2.8．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，则a =_______，b =_______，c =_________.9．下列图形是某些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称． 10．现有一个正方体，一只蚂蚁从点A 沿正方体的表面爬到点B ，请你在图中画出由A 爬到B 的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)11．某长方体包装盒的展开图如图所示如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这个包装盒的体积.O O O O A B CD ◆ 选择题◆ 填空题◆ 解答题◆答案和解析【答案】1.【答案】D【解析】圆锥的侧面展开图是扇形．故选D ．2.【答案】D【解析】A 、是四棱柱的展开图，故选项错误；B 、是三棱锥的平面展开图，故选项正确；C 、是三棱台的展开图，故选项错误；D 、是三棱锥的展开图，故选项正确．故选D ．3.【答案】A【解析】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有A 选项不能围成正方体．故选：A ．4.【答案】A【解析】由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选A ． 5.【答案】A【解析】根据三条线段均有一端指向点O 可判断B 、C 、D 均错误，只有A 正确， 故选A ．6.【答案】5【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，数字1与数字3是相对面，数字2与数字5是相对面，数字4与数字6是相对面．13cm 14cm高长宽故答案为：5．7.【答案】550【解析】长方体的表面积是：2×（15×10+15×5+10×5）=550cm 2．答案：550．8.【答案】-1，25 ，13【解析】观察图形可知a 、b 、c 相对的面的数字-1、2.5、3，∵正方体相对两个面上的数字互为倒数，∴a=-1，b=25 ，c=13． 故答案为：-1，25 ，13 9. 【解答】正方体、长方体、四棱锥、三棱柱10.【解答】如同所示：11．【解答】解：设这种药品包装盒的宽为x cm ，高为y cm ，则长为（x+4）cm ，根据题意得：22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩　解得：52x y =⎧⎨=⎩ 故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm.体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为90cm 3.。

5.3展开与折叠(1)1．圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是_______．2．侧面展开图是长方形的几何体有_____________________．（写出三个）3．将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个长方形，其中圆柱的_______等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于_______．4．长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的表面积为_______，体积为_______．5．用一个宽2 cm，长3 cm的长方形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积______________．6．在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是( )7．下列平面图形中不是棱柱展开图的是 ( )8．下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折．9．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答．10．用一个边长为4 cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是—个正方形，则此正方形边长为_______cm.11．用一个边长为10 cm的正方形围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的体积是_______cm3．12．一个多面体的表面是由8个等边三角形组成的，当我们沿着它的棱把它剪开并展开为含8个等边三角形的平面图形，下列图形中有可能的是_______．213．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( )14．一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是( )A．一个三角形 B．一个圆 C．三个正方形 D．一个小圆和半个大圆15．下列说法中，正确的是( )A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体的各条棱都不相等C．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图D．棱柱的各条棱都相等16．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：17．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请3根据要求回答提问：(1)如果面A在多面体的底部，那么面_______在上面．(2)如果面F在前面，从左面看是面B，则面_______在上面．18．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母l重合的点是哪几个？参考答案1．扇形长方形2．圆柱、三棱柱、四棱柱等3．底面周长圆柱的高4．52 245．6 cm26．D 7．D 8．略49．(1)三棱锥 (2)三棱柱10．111．25012．(2)(4)(6)13．① 14．B 15．C16．略17．(1)F (2)C18．H、N构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。

5.3　展开与折叠基础过关全练知识点1　几何体的展开图1.(2022江苏淮安金湖期末)如图,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是( )A.正方体、圆柱、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆锥、正方体知识点2　正方体的表面展开图2.如图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )A.边dB.边eC.边fD.边i3.(2022独家原创)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体中和“战”字相对的字是( )A.新B.冠C.疫D.情知识点3　图形的折叠4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )A B C D5.如图,在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )A.①B.②C.③D.④6.(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.7.如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)能力提升全练 9.(2020江苏泰州中考,2,)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥10.(2020甘肃天水中考,3,)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文B.羲C.弘D.化11.(2019江苏连云港中考,4,)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )A B C D12.(2021广西百色中考,8,)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )A B C D13.(2022江苏扬州江都期末,7,)下列三棱柱展开图错误的是( )A B C D14.(2020江苏徐州泉山期末,7,)下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是( )A B C D15.(2020江苏淮安涟水月考,10,)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .16.(2021江苏泰州姜堰月考,22,)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)求代数式a2-|a-b|+|b+c|的值.素养探究全练17.[空间观念](2022江苏扬州月考)(1)一长方体的长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则图①②③④中可能是该长方体表面展开图的有 (填序号);(2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图,求得图A的外围周长为52,请你求出图B的外围周长;(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.答案全解全析基础过关全练1.C　观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱.2.A　动手做一做,折叠成原来的正方体时,与边a重合的是d.3.A　通过直观想象可判断.在原正方体中和“战”字相对的字是“新”.4.D　A.左面的图形有“田”形,不能折成正方体,故不符合题意;B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;D.左边的图形能折成圆柱,故符合题意.故选D.5.A　剪去①,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.6.解析　如图.7.答案　E、G解析　实际动手操作即可得出答案.8.解析　①底面周长为8,高为20π时,V圆柱×20π=π×644π2×20π=320;②底面周长为20π,高为8时,V 圆柱×8=π×100×8=800π.答:这个圆柱的体积是320或800π.能力提升全练9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.10.D 根据正方体表面展开图可知,“伏”与“化”相对,“弘”与“文”相对,“扬”与“羲”相对,故选D.11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.12.D 选项A 、B 、C 均能折叠成正方体;选项D 折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D 折叠时,两个三角形的面重合,不能折叠成三棱柱,故选D.14.A B 、C 选项中“”与“”是相对面,与原图不符,而D 中的图形折叠后,前面为“”,上面为“”时,“”在左面,而不在右面,不符合题意.故选A.15.答案　M 和D解析　根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A 重合的字母是M 和D.16.解析　(1)根据题图可知,“a”的对面是“-1”,“b”的对面是“2”,“c”的对面是“3”,又∵相对两个面上的数互为相反数,∴a=1,b=-2,c=-3.(2)由(1)知a=1,b=-2,c=-3,∴a2-|a-b|+|b+c|=1-|1-(-2)|+|-2-3|=1-3+5=3.素养探究全练17.解析　(1)①②③.(2)图B的外围周长=6×4+4×4+3×6=58.(3)外围周长最大的表面展开图如图所示(不唯一):这个表面展开图的外围周长=6×8+4×4+2×3=70.。

苏科版七年级数学上册同步检测5.3 展开与折叠第2课时折叠
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如
图2所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到
点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么，，，（，，，均在上）四个点中，它最有可能经过的点是
A. B. C. D.
2. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是
A. B.
C. D.
3. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”
相对应的面上的汉字是
A. 数
B. 学
C. 活
D. 的
4. 如图，一个几何体上半部分为四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，
下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
A. B.
C. D.
5. 如图所示的图形分别是由下列几个立体图形展开得到的?按顺序排列正确的是
①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体．
A. ①②③④
B. ②③④①
C. ③②④①
D. ④②③①
6. 如图所示，其中不可以折成棱柱的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则
．。

苏科版七年级数学上册同步练习5.3 展开与折叠第2课时折叠
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下面图形不能围成一个长方体的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
A. B.
C. D.
3. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的
字是( )
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
4. 下图中是六棱柱的表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
5. 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )
A. π
B. 4π
C. π或4π
D. 2π或4π
6. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的
长方形包装盒的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当
的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为、、．。

5.4 从三个方向看（1）
1、从三个方向观察同一个物体，可能看到不同的图形，简称三视图，下列选项不在三视图之列的是（）
A、主视图
B、右视图
C、左视图
D、俯视图
2、正方体的主视图、左视图、俯视图均为。

3、画出下列几何体的三视图：
4、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？
5、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）
A、4个
B、5个
C、6个
D、7个
6、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）
A、圆台
B、圆柱
C、圆锥
D、三棱锥
7、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的三视图。

参考答案：
5.4 从三个方向看（第一课时）1、B；2、正方形；
3、三视图画图如下：
4、四棱锥；
5、D；
6、C；
7、三视图如下：
初中数学试卷
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5.3 展开与折叠(1)一、基础训练1.圆锥的侧面展开图是 ( )A．长方形 B．正方形 C．圆 D．扇形2.在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )A B C D3.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A B C D4.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（）A．51 B．52 C．57 D．58二、综合应用5.如图2, 已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）（A）d在上面（B）e在前面（C）f在右面（D）d在前面6.用一张长方形的纸，可围成种不同的圆柱．7.三棱锥的展开图是由个形组成的, 圆锥的展开图是由一个和一个形组成的图形．8.若要使如图3所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=_____，y=_____。

9.如图4所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面.（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面.（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面.10.下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，然后动手折一折．不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?⑴⑵⑶11.如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？12.已知平面上连结两点的所有连线中，线段最短．现有一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱侧面爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？请画出圆柱的侧面展开示意图和侧面展开示意图上小虫爬行的最短路线.三、思维拓展13.现有一个正方体，一只蚂蚁从点A沿正方体的表面爬到点B，请你在图中画出由A爬到B的最短途径. (画法至少3种，越多越好,看谁画法多！)§5．3 展开与折叠(1)一．选择题1．D 2. D 3. D 4. C 5. D二．填空题6．两 7．四三角形圆扇形8．5 3 9．（1）F，（2）E，（3）F三．解答题10．图②11．N和H12．长方形及其对角线(图略)13．14．初中数学试卷桑水出品。

苏科版七年级数学第一学期5.3展开与折叠课时训练一、选择题1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.圆锥2. 将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（）A.圆形B.三角形C.梯形D.长方形3. 下列展开图，能折叠成正方体的有（）个．A.6B.5C.4D.74. 若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=（）A.-5B.-4C.4D.5第1题第4题第5题第6题5. 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球6. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A. B. C. D.7.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是棱锥的有（）第8题A.1个B.2个C.3个D.4个8. 如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）A.2种B.3种C.4种D.5种9. 将正方体展开需要剪开的棱数为（）A.5条B.6条C.7条D.8条10.将一张长10cm，宽8cm的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cA.25.12B.18.84C.9.42D.80二、填空题11.如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开_____条棱．12. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点_____．第11题第12题13. 一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是_____．14.如图，①～④展开图中，能围成三棱柱的是_____．15.某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是_____．16. 如图（1），在边长为acm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是_____c．第16题17.长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_____cm．三、解答题18. 一个物体的展开图如图所示，圆的半径r=4cm，AB=5cm．（1）指出物体的形状；（2）计算它的侧面积．第18题19. 图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有_____条棱，有_____个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开_____条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为_____cm．第19题第20题20.如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：（1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是_____；（2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_____；（3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是_____．。

5.3展开与折叠知识点1几何体的表面展开图1．圆柱的侧面展开图是()A．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－1A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图()图5－3－2A．三棱柱B．正方体C．长方体D．圆柱体4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是()图5－3－3 5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()图5－3－46．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图5－3－57．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．图5－3－6知识点2展开图折叠成几何体8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是()图5－3－79．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是()图5－3－810．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()图5－3－911．如图5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．图5－3－1012．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．图5－3－1113．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A．遇B．见C．未D．来图5－3－1214. 将如图5－3－13所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()图5－3－13图5－3－1415.如图5－3－15是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为()图5－3－15A．4 B．6C．12 D．1516．如图5－3－16，左图是正方体的表面展开图，将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是________．图5－3－1617．如图5－3－17是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．(请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形)图5－3－1718．如图5－3－18①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．图5－3－1819．现有如图5－3－19所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正方体铁盒，问怎样裁料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图5－3－191．B 2.D 3.C4．C[解析] A．是三棱锥的表面展开图，故该选项错误；B.两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面展开图，故该选项正确；D.是四棱锥的表面展开图，故该选项错误．故选C.5．D[解析] 观察选项中的图形，可以是正方体表面展开图的是选项D中的图形．6．(1)长方体(2)圆柱7．解：A—丙，B—甲，C—乙．8．D[解析] 选项A，B，C都可以折叠成一个正方体；选项D有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D.9．A[解析] A．能围成三棱柱，故该选项正确；B.折叠后有两个面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误；C.不能围成三棱柱，故该选项错误；D.折叠后有两个侧面重合，不能围成三棱柱，故该选项错误．故选A.10．B[解析] A．四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B．根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C．正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D．圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选B.11．②③④12．解：答案不唯一，以下方案仅作参考：13．D14．C15．B[解析] 长方体盒子底面的长是3，宽是2，高是1，盒子的容积为2×3×1＝6.16．T，V[解析] 结合图形可知，围成正方体后，点Q与点S重合，点P与点T重合．又因为点T与点V重合，所以与点P重合的两点应该是点T和点V.17．解：答案不唯一，如图所示．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点．图②折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱，6条侧棱，12个顶点．19．解：按图中的画线方式(不唯一)，最多可得3个无盖正方体铁盒．。

5.3睁开与折叠知识点1几何体的表面睁开图1．圆柱的侧面睁开图是()A ．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图 5－ 3－ 1 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－1A ．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图 5－ 3－ 2 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－2A ．三棱柱B ．正方体C．长方体 D ．圆柱体4．下边四个图形中，是三棱柱的表面睁开图的是()图 5－ 3－35． 2019 ·长春以下图形中，能够是正方体表面睁开图的是()图 5－ 3－46．如图 5－ 3－5 是两个立体图形的表面睁开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图 5－ 3－57．如图 5－3－ 6 所示，第一行的几何体睁开后，能获得第二行的哪个睁开图形？请在图中连一连．图 5－ 3－6知识点2睁开图折叠成几何体8．以下各图均由相互连结的六个小正方形纸片构成，此中不可以折叠成一个正方体的是第1页/共4页()图 5－ 3－79．教材习题 5.3 第 3 题变式下边平面图形中能围成三棱柱的是()图 5－ 3－810． 2019 ·海淀区一模以下选项中，左侧的平面图形能够折成右侧关闭的立体图形的是()图 5－ 3－911．如图5－ 3－ 10，图 (1)和图 (2) 中全部的正方形都全等．将图(1) 的正方形放在图(2)中的 ________(从①①①①中选填 )地点，所构成的图形能够围成正方体．图 5－3－1012．六一小孩节时，阿兰准备用硬纸片经过裁剪、折叠制作一个关闭的正方体礼物盒．她先在硬纸片上设计了如图 5－ 3－11 所示的裁剪方案 (实线部分 )，经裁剪．折叠后成为一个关闭的正方体礼物盒．请你参照图形，帮她设计此外两种不一样的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个关闭的正方体礼物盒．图 5－3－1113．2019 ·达州如图5－ 3－ 12 是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A ．遇B．见C．未D．来图 5－3－1214. 将如图 5－ 3－ 13 所示表面带有图案的正方体沿某些棱睁开后，获得的图形是()图 5－3－13图 5－3－1415.如图5－ 3－ 15 是无盖长方体盒子的表面睁开图(重叠部分不计 )，则盒子的容积为()图 5－3－15A ． 4B． 6C．12 D ．15第2页/共4页16．如图 5－ 3－ 16，左图是正方体的表面睁开图，将其合成本来的正方体(右图 )时，与点 P 重合的两点应当是________．图 5－3－1617．如图 5－ 3－ 17 是由 6 个同样的正方形拼成的图形，请你将此中一个正方形挪动到适合的地点，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面睁开图．(请在图中将要挪动的那个正方形涂黑，并画出挪动后的正方形)图 5－3－1718．如图 5－ 3－ 18①①都是几何体的表面睁开图，先想想，再折一折，而后说出图①①折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与极点数．图 5－3－1819．现犹如图5－ 3－ 19 所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm 的无盖正方体铁盒，问如何裁料(画线 )，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图 5－3－191． B 2.D 3.C4．C [ 分析 ] A ．是三棱锥的表面睁开图，故该选项错误； B. 两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面睁开图，故该选项正确； D.是四棱锥的表面睁开图，故该选项错误．故选 C.5． D [ 分析 ] 察看选项中的图形，能够是正方体表面睁开图的是选项 D 中的图形．6． (1) 长方体(2) 圆柱7．解： A—丙， B—甲， C—乙．8． D [ 分析 ] 选项 A， B， C 都能够折叠成一个正方体；选项 D 有“田”字格，因此不能折叠成一个正方体．应选 D.9．A [ 分析 ] A ．能围成三棱柱，故该选项正确； B. 折叠后有两个面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误； C.不可以围成三棱柱，故该选项错误； D.折叠后有两个侧面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误．应选 A.10． B [分析 ] A ．四棱锥的睁开图有四个三角形，故 A 选项错误；B．依据长方体的睁开图的特点，可得 B 选项正确；C．正方体的睁开图中，不存在“田”字形，故 C 选项错误；第3页/共4页D．圆锥的睁开图中，有一个圆，故 D 选项错误．应选 B.11．①①①12．解：答案不独一，以下方案仅作参照：13． D14． C15． B[分析 ] 长方体盒子底面的长是3，宽是 2，高是 1，盒子的容积为 2× 3×1＝6.16．T，V[分析 ] 联合图形可知，围成正方体后，点 Q 与点 S 重合，点 P 与点 T 重合．又由于点 T 与点 V 重合，因此与点P 重合的两点应当是点T 和点 V.17．解：答案不独一，如下图．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12 条棱， 4 条侧棱，8 个极点．图①折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18 条棱， 6 条侧棱， 12个极点．19．解：按图中的画线方式(不独一 )，最多可得 3 个无盖正方体铁盒．第4页/共4页。