高中数学解题方法与技巧

高中数学解题技巧一、“构造法+函数法”的结合而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。

二、转换法这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。

比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。

解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。

同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R 三点共线。

三、反证法任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。

数学解题技巧也是如此。

首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。

例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。

解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。

高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。

高中数学19种答题方法 6种解题思想1.函数函数题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用三合一定理。

2.方程或不等式如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.初等函数面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴4.选择与填空中的不等式选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.参数的取值范围求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线问题圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.曲线方程求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.离心率求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列问题数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何问题立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题；13.导数导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.换元法遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；16.二项分布注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；17.绝对值问题绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；18.平移与平移有关的，注意口诀左加右减，上加下减只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；19.中心对称关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高中数学答题技巧和解题技巧高中数学答题技巧和解题技巧一、数学答题技巧1、认真审题解题的第一步，是正确理解题意，把握好题意的要求，包括题目中是否有暗示的关键词，如“证明”、“论证”、“求解”等；并依据题意确定最终要求的答案形式，简单题有求值要求时，要求的答案形式是运算结果，而有证明要求时，要求的答案形式是步骤详解及最终得出的结论等。

2、灵活运用解题思路解答数学题时，有的题目可以灵活运用解题思路，只要正确理解题意，就可以采用多种解题思路，比如给出几组数据，可以采用推理思路推到下一组数据，也可以采用分析思路推出一般性结论；几何题中，可以把多边形分解，将复杂的几何图形分解为若干简单几何图形，从中推出数学结论等。

3、谨慎检验解题时有的题目可能对答案有限制条件，应在解题时注意限制条件，并在计算结果的基础上进行检验，检验的是运算结果是否符合题意，以保证最终答案的正确性。

如果结果不符合题意，应仔细检查推理步骤或运算过程，查错并调整推理过程或运算步骤，直至得出正确结果为止。

二、数学解题技巧1、解方程的技巧（1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程；（2）去掉括号、分数化简；（3）运用代数式的等价变换；（4）化简复式表达式；（5）省略不必要的计算；（6）把求出的某个值代入原方程或计算表达式中；（7）运用数字特性估算；（8）求解极限问题；（9）画出函数图像；（10）解方程组。

2、解不等式的技巧（1）不等式的等价变换；（2）用比较法证明结论；（3）数字特性估算；（4）求解极限问题；（5）画出函数图像。

3、解不定方程的技巧（1）把复式方程化为一元一次、二元一次或无穷多次方程；（2）去掉括号、分数化简；（3）运用代数式的等价变换；（4）化简复式表达式；（5）省略不必要的计算；（6）把求出的某个值代入原方程或计算表达式中；（7）运用数字特性估算；（8）求解极限问题；（9）画出函数图像；（10）解方程组。

高二数学技巧应对各类题型的窍门高二是高中学习的关键阶段，数学学科的难度和综合性都有所提升。

面对各类题型，掌握一些实用的技巧和窍门能够帮助我们更加高效地解题，提高成绩。

接下来，我将为大家分享一些应对高二数学各类题型的方法。

一、选择题1、直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。

这种方法适用于简单的选择题。

2、排除法从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案。

3、特殊值法根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或特殊图形，代入选项进行检验，从而得到正确答案。

这种方法常用于一些具有一般性结论的选择题。

4、数形结合法根据题目的条件，作出相应的图形，借助图形的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案。

5、估算推理法有些选择题，由于题目条件限制，无法进行精确的运算和推理，此时可以运用估算的方法，大致确定答案的范围，从而选出正确答案。

二、填空题1、概念准确填空题考查的往往是对数学概念、定理、公式等的准确理解和运用。

因此，在答题时，一定要对相关的概念、定理、公式等有清晰的认识，确保答案的准确性。

2、认真审题仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求填写的内容是数值、表达式还是图形等。

3、注意单位和取值范围如果题目中涉及到单位或取值范围，一定要注意填写准确，避免因粗心大意而丢分。

4、答案最简在填写答案时，要尽量将答案化简到最简形式，以确保答案的规范性。

三、解答题1、认真读题，明确要求在解答解答题时，首先要认真读题，理解题目所给的条件和问题，明确解题的目标和要求。

2、分析思路，选择方法根据题目所涉及的知识点和条件，分析解题的思路，选择合适的解题方法。

可以从已知条件出发，逐步推导得出结论；也可以从结论入手，反推所需的条件。

3、书写规范，步骤完整在书写解答过程时，要注意书写规范，字迹清晰。

高中数学解题技巧与方法高中数学是一门重要的学科，对于学生来说也是相对较难的一门课程。

许多学生在面对数学题目时感到困扰，不知道如何下手。

本文将介绍一些高中数学解题的技巧和方法，帮助学生提高解题能力。

一、理清思路在解题之前，首先要理清思路。

仔细阅读题目，分析题目的要求和条件。

可以在纸上做标记或者画图来帮助理解题目。

同时，还需要在脑海中构建一个解题方案，明确解题的步骤和方法。

二、多角度思考在解题过程中，不要被固定的思维方式所限制。

尝试从不同的角度思考问题，寻找不同的解题思路。

这样可以帮助我们发现更多的解题路径，并提高解题的灵活性。

三、建立逻辑思维数学问题大多需要通过逻辑推理来解决。

因此，培养逻辑思维是解题的关键。

可以通过做逻辑思维训练题或者进行推理游戏来提高自己的逻辑思维能力。

合理运用推理能力，可以更快地找到解题的方法。

四、归纳总结解题过程中，要善于归纳总结。

将解题的方法和思路记录下来，形成笔记或者思维导图。

这样有助于巩固所学知识，也方便在以后的学习中查阅。

通过总结，我们可以更好地掌握解题的技巧和方法。

五、练习巩固只有通过大量的练习，才能真正掌握解题的技巧和方法。

可以选择一些专门的习题集或者题库进行练习。

在解题过程中，可以注意查漏补缺，弄清楚自己的知识盲点，并通过练习加以强化。

六、寻求帮助如果在解题过程中遇到困难，不要害怕寻求帮助。

可以向老师请教，或者与同学进行讨论。

他们可能提供一种不同的解题思路，帮助我们更好地理解和解决问题。

总结起来，高中数学解题需要理清思路，多角度思考，建立逻辑思维，归纳总结，通过练习巩固，并勇于寻求帮助。

掌握好这些技巧和方法，相信大家在解题过程中能够事半功倍，取得更好的成绩。

加油吧！。

高中数学解题方法及技巧分析数学解题方法和技巧对不同类型的数学习题的作答效率和正确率有非常大的影响。

下面是小编为大家整理的关于高中数学解题方法及技巧分析，希望对您有所帮助。

欢迎大家阅读参考学习!1高中数学解题方法及技巧分析构建数学整体数学学习需要高中生具备整体思维，对现有条件等知识进行关联，建立起相关概念和数学知识的密切联系，才能灵活地对不同类型数学问题进行解答，最终将所学知识应用到实际数学问题解决过程中。

构建数学是一个长期的过程，需要不断对已经掌握的旧有数学知识不断理解和深化，才能形成整体数学意识，这样在解题时才能避免仅关注某一个条件，而不能建立条件之间的联系。

从我班实际情况来看，有些同学解题时，错误地认为原有数学知识是不可能解答新数学问题的，因此面对之前没有见过的数学问题，往往不知道从何处下手。

很多数学问题看似“新类型”，其实考察的知识点都是之前学习过的，需要我们整体看待这些问题，将题目中现有的条件及隐含的元素积极联系，以提高解题效率。

例如，我遇到过一个三角函数题，计算出22.5度的三角函数值，惯性思维下，我按照固有思路计算，但是发现计算起来非常麻烦，于是我转换角度，借用44.5度的三角函数值，并利用所学数学定理，即余弦定理、正弦定理，更为简便、快速地计算出题目所要求的22.5度的三角函数值。

解题后我进行了答题反思，发现使用数学整体思路解题比单一元素解题更为便捷高效，不管习题类型如何变化，要记住“万变不离其宗”，应当想办法运用已有知识联系题目，最终可能获得意想不到的收获。

巧妙加减同一个量求解积分等类型数学习题时，经常会使用“加减同一个量”“拼凑”出想要的公式模型或者定理，这样一来可以十分巧妙地解答出高中数学相关习题。

比如，求解积分函数时，应用“加减同一个量”的数学解题方法，可以在被积函数中需要时首先故意加上或者人为减去一个相等的量，为了确保最终答案正确性，还需要在给出答案之前，相应地减去或者加上这一个“相等的量”，这样才算解题完毕，避免答案错误。

高中数学提升解速度快速解的方法与技巧分享高中数学提升解题速度快速解的方法与技巧分享在高中数学的学习中，解题速度和准确率是衡量我们学习效果的重要指标。

很多同学在解题时常常感到时间紧迫，无法在规定时间内完成题目，或者解题过程繁琐，浪费了大量时间。

那么，如何提升解题速度，实现快速解题呢？下面我将为大家分享一些实用的方法与技巧。

一、扎实的基础知识是快速解题的基石要想解题快，首先要对高中数学的基本概念、定理、公式等有深入的理解和熟练的掌握。

比如函数的性质、三角函数的公式、数列的通项公式等，如果这些基础知识不牢固，在解题时就会频繁出现卡顿，需要不断地回顾和推导，大大降低了解题速度。

建议同学们在学习新知识时，不仅要记住公式和定理，更要理解其推导过程和适用条件。

通过做一些基础练习题，加深对知识点的理解和记忆。

同时，要建立知识体系，将各个知识点串联起来，形成一个有机的整体，这样在解题时能够迅速调用相关知识。

二、熟练掌握常见题型和解题方法高中数学的题型相对固定，通过大量的练习，我们可以总结出常见题型的解题方法和套路。

比如求函数的最值问题，通常可以采用导数法、配方法、均值不等式法等；解三角形问题，常用正弦定理、余弦定理以及三角函数的相关公式。

在平时的学习中，要注重对题型的分类和总结，建立错题本，将做错的题目按照题型进行整理，分析错误原因，总结解题方法。

遇到新的题目时，先判断其所属的题型，然后套用相应的解题方法，这样可以大大提高解题速度。

三、提高计算能力计算能力在高中数学解题中至关重要。

很多同学在解题时因为计算错误或者计算速度慢而浪费了大量时间。

要提高计算能力，首先要养成认真细致的计算习惯，避免粗心大意导致的错误。

其次，要掌握一些计算技巧，比如乘法分配律、合并同类项、约分等，可以简化计算过程。

同时，要加强口算和心算的训练，提高计算的速度和准确性。

四、学会审题审题是解题的关键一步，如果审题不清，就会导致解题方向错误，浪费时间。

高中数学解题方法与技巧必背公式总结高中数学解题方法与技巧1、不等式、方程或函数的题型，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.在学习带参数的初等函数时，要抓住无论参数如何变化，有些性质不变的特点。

如函数的不动点，二次函数的对称轴等。

3、在求零点的函数中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。

4.在常数建立问题中，利用二次函数的图像性质，灵活运用函数闭区间上的最大值和分类讨论的思想(分类讨论中要注意不要重复或遗漏)，可以转化为极大值问题或二次函数的常数建立问题。

5、选择与填空中出现不等式的题，应优先选特殊值法。

6、在利用距离的几何意义求最值得问题中，应首先考虑两点之间线段最短，常用次结论来求距离和的最小值；三角形的两边之差小于第三边，常用此结论来求距离差的最大值。

7.求参数的值域，要建立关于参数的不等式或方程，利用函数的值域或定义或求解不等式。

在转换公式的过程中，应优先考虑分离参数的方法。

8、在解三角形的题目中，已知三个条件一定能求出其他未知的条件，简称“知三求一“。

9、求双曲线或者椭圆的离心率时，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

10、解三角形时，首先确认所求边角所在的三角形及已知边角所在的三角形，从而选择合适的三角形及定理。

11、在数列的五个量中：中，只要知道三个量就可以求出另外两个量，简称“知三求二”。

12.圆锥曲线的题目应优先考虑它们的定义。

如果直线与圆锥曲线相交的问题与弦的中点有关，则选择设定而不是求点差的方法，维耶塔定理公式的方法与弦的中点无关。

(使用维耶塔定理时，首先要考虑二次函数方程是否有根，即二次函数的判别式。

).13.解曲线方程的问题，如果知道曲线的形状，可以选择待定系数法。

如果不知道曲线的形状，采用的步骤是建立系统，设置点，列表化简。

14、在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a、b、c的两个方程或由题目得到的图形中找到a、b、c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围。

高中数学解题的21个典型方法与技巧1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的根本思路是：把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有： ①分类讨论法：根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

因式分解的一般步骤是：提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。

3、利用完全平方式把一个式子或局部化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

配方法的主要根据有： ①()2222a ab b a b ±+=±②()2222222ab c ab bc ca a b c +++++=++③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ⎡⎤+++++=+++++⎣⎦④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫++=++=+⋅⋅++-=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。

换元法解题的一般步骤是：设元→换元→解元→还元。

5、待定系数法是在对象形式的条件下求对象的一种方法。

适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

其步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式条件的使用技巧：右边化为零，左边变形。

①因式分解型：()()0---⋅---=，两种情况为或型。

②配成平方型：()()220---+---=，两种情况为且型。

7、数学中两个最伟大的解题思路：①求值的思路−−−−−→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路−−−−−−→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组8的根本思路：把m 化成完全平方式。