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黑龙江科学HEILONGJIANG SCIENCE第12卷第7期2021年4月Vol. 12Apr. 2021数学物理方程课程教学改革与实践刘肖云(安阳工学院数学与信息科学学院，河南安阳455000)摘要：对数学物理方程课程教学改革与实践进行探究。
数学物理方程教学中存在一些问题:理论性强，数学推导复杂，计算量大、 内容繁杂，学生知识储备不足，基础知识不够扎实，新旧知识衔接不畅，学生的主体地位没有得到体现。
明确了数学物理方程课程教学改革方向：融入课程思政，开展问题导向学习，开展自主性启发式教学。
立足课程教学内容，教师可借助知识点及数学学习方 法等适时向学生渗透不急躁、刻苦钻研、求真务实的作风，运算过程的每一步都要有依据，在定理、讨论及证明中要实事求是。
准备过程中用到的物理学定律要求学生通过查资料自学,并制作幻灯片在全班讲解。
课程中的部分内容要以选题的形式发布，写完论 文后，每个选题由一名学生在台前汇报，其他同学可就研究内容、研究方法、创新点、论文格式等进行提问。
提出了具体的教学改革 方法，可采用翻转课堂和线上教学模式，改进课程考核模式，实现教学效果的最优化。
关键词：数学物理方程课程;教学改革中图分类号：G642.0文献标志码：B 文章编号：1674 -8646(2021)07 -0122 -02Teaching Reform and Practice of Mathematical Physical Equation CourseLiu Xiaoyun(School of Mathematics and Information Sciences , Anyang Institute of Technology , Anyang 455000, China)Abstract : The research explores the teaching reform and practice of mathematical physical equation course ・ There aresome problems in mathematical physical equation teaching, i ・ e. mathematical derivation is complex , the calculation amount is large , the content is complex , the student knowledge storage is insufficient , the basic knowledge is not solid ,the new and old knowledge don ' t connect well , and the domain position of the students is not reflected ・ The teachingreform of mathematical physical equation course is clarified , i ・ e. to integrate course education , develop proble oriented learning, and develop independent heuristic education. According to the course teaching content , teachers can teach students not to be impatient , to study assiduously and to be realistic and pragmatic through teaching the studentsknowledge points and mathematics learning method ・ During operation procedure , students should obey the basis , and seek truth from facts when operating theorem , discussion and certification. When preparing , teachers should require students to use physics law through data requiring by self-study , and explain to the whole class through making powerpoints ・ During class , teachers should distribute part contents through topics , make a student report each topic after writing papers , and make other students research the content , method , innovation and thesis format. Specific teachingreform methods are proposed , i ・ e. to adopt flipped class and online teaching mode , reform course examination model , and achieve the optimization of teaching effect.Key words : Mathematical physical equation course ； Teaching refonn数学物理方程是数学类专业的一门重要专业课,在自然科学及现代科学工程技术中有着广泛应用。
工业技术78DOI：10.16660/ki.1674-098X.2011-5640-9607基于牛顿运动定律和伯努利方程的撒克逊碗下沉研究①王澳 史晨曦 王建达(沈阳航空航天大学航空宇航学院 辽宁沈阳 110000)摘 要：撒克逊碗是指底部有洞的碗，其构成的撒克逊碗计时系统是一种古老的计时系统，但对该系统的研究甚少。
本文通过牛顿运动定律和伯努利方程进行模型的建立，并通过求解微分方程，得到了撒克逊碗完全下沉时间与洞面积成反比、下沉时间与高度满足三次多项式的结论。
对该系统的理论研究能应用于船舶的下沉，对研究影响船舶下沉时间的因素具有引导意义。
关键词：撒克逊碗 牛顿运动定律 伯努利方程 微分方程中图分类号：G647.38 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2021)01(c)-0078-04Research on Saxon Bowl Sinking Based on Newton's Law ofMotion and Bernoulli EquationWANG Ao SHI Chengxi WANG Jianda(School of Aeronautics and Astronautics, Shenyang Aerospace University, Shenyang, Liaoning Province,110000 China)Abstract: The Saxon bowl refers to a bowl with a hole in the bottom. The Saxon bowl timing system it constitutes is an ancient timing system, but there is little research on this system. In this paper, the model is established by Newton's law of motion and Bernoulli equation, and by solving the differential equations, the conclusion that the complete sinking time of the Saxon bowl is inversely proportional to the hole area, and that the sinking time and height satisfy the third-order polynomial. The theoretical study of this system can be applied to the sinking of ships, which has guiding significance for the study of factors affecting the sinking time of ships.Key Words: Saxon bowl; Newton's Law of Motion; Bernoulli equation; Differential equation①作者简介:王澳(2001—)，男，本科在读，研究方向为飞行器设计与工程。
高温高压气井关井期间井底压力计算方法尹邦堂;李相方;李骞;范坤;胡爱荣【摘要】In the conventional method of bottomhole pressure prediction it is assumed that the wellhead pressure is affected by the wellbore storage at the beginning of pressure buildup and by the afterflow in the late stage because of the temperature drop. And it is also assumed that there is no fluid flow in the wellbore after shut-in. However, according to testing results of some high pressure and high temperature wells in Kela-2 Gas Field,there was a pressure drop in the wellhead pressure build-up curve which is different from the conventional pressure build-up curve. The changing characteristics of wellbore temperature, the wellbore afterflow and the fluid parameters during the pressure build-up test then were analyzed. It is believed that the wellhead pressure or bottomhole pressure would be affected by both wellbore storage and wellbore temperature simultaneously. And there was afterflow in the wellbore during the whole test. So, the bottomhole pressure needs to be calculated by the flowing pressure equation. Based on the wellbore pressure buildup theory,the bottomhole pressure calculating model is established considering the effect of wellbore afterflow, the wellbore temperature changing and the fluid parameters changing. Taking one gas well for example, the pressure buildup curve calculated by this model is normal,and it can be applied for interpretation in the deliverability test.%常规的井底压力预测方法认为,气井关井后压力恢复初期井口测压受到井筒储集效应影响,后期受温度降低引起的续流影响,并且在压力恢复期间井筒中不存在流体的流动.但是,新疆克拉2气田部分高温高压气j的实测结果表明,关井后测得的井口压力恢复曲线总体呈下降趋势,与常规方法所计算的压力曲线并不一致.对高温高压气井关井后的井筒温度特征、井筒续流特征和井筒流体参数变化特征进行了分析,认为,关井期间井口(底)压力同时受到井筒储集效应和温度变化的影响,并且在压力恢复过程中井筒内一直存在续流流动,需要进行流动气柱压力计算.为此,综合考虑井筒续流、井筒温度及井筒流体参数的变化特征,基于井筒压力恢复原理,建立了关井期间的井底压力计算模型,并对该模型进行了实例计算验证.实例验证表明,该模型计算出的压力恢复曲线正常,可用于产能试井解释.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2012(040)003【总页数】5页(P87-91)【关键词】气井;高温;高压;关井;井口压力;井底压力【作者】尹邦堂;李相方;李骞;范坤;胡爱荣【作者单位】中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,北京102249;中国石油大学(北京)机械与储运工程学院,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院,新疆库尔勒841000;北京中油瑞飞信息技术有限责任公司,北京100007【正文语种】中文【中图分类】TE353对中低产能的常规不含水气井进行测试时，一般采用井口测压再换算成井底压力的方式，具有高效低成本的优点［1－5］。
不同因素对动压油膜轴承空化效应的影响
邵元朝;王建梅;李卓学;周海
【期刊名称】《轴承》
【年(卷),期】2024()3
【摘要】以高偏心率动压油膜轴承为研究对象,基于质量守恒边界条件与Elrod算法建立了关于完整油膜和空化区域的统一润滑方程。
通过研究Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)空化模型、Schnerr-Sauer(SS)空化模型和无空化模型对仿真结果的影响,明确了在流体仿真中考虑空化模型的必要性,并在ZGB空化模型下探究了不同因素对油膜轴承空化效应及压力峰值的影响,结果表明:空化面积随转速增大而增大,随供油压力增大而减小,随油液黏度增大而增大;正压力峰值随转速增大而增大,随供油压力增大而增大,随油液黏度增大而增大,负压力的峰值波动较小;此外,表面织构可以有效减小空化面积,增强正压力峰值,但对负压力峰值的影响相对较小。
【总页数】7页(P36-42)
【作者】邵元朝;王建梅;李卓学;周海
【作者单位】太原科技大学重型机械教育部工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.31;TH113.2
【相关文献】
1.阶梯动压滑动轴承油膜流态可视化试验研究
2.动压滑动轴承油膜不同流态时的油膜力场研究
3.磨机动压油膜轴承可视化设计及优化
4.织构化动压滑动轴承非线性油膜力解析模型
5.不同结构参数对水润滑滑动轴承动压效应的影响
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质量检测柔性复合高压输送管质量研究陆阳1，王冬林23(1.曹妃甸新天液化天然气有限公司，河北 唐山063200%.中国石油集团石油管工程技术研究院，陕西 西安710077%.北京隆盛泰科石油管科技有限公司，北京100101)摘要：现各油田实行经济化和实用化采购石油管材，普通钢管由于腐蚀穿孔情况，经常发生在很多场合已经被各种塑料管材所取代，而柔性复合塑料高压输送管作为塑料管的重要组成部分，近些年被各大油田广泛采用，并取得了良好的效果。
针对目前国内油田采购柔性复合塑料高压输送管的依据SY /T6662.2—2012,简要介绍了柔性复合高压输送管的结构和工艺流程，并提出了 SY /T 6662. 2—2012标准异议和柔性复合高压输送管的质量控制要点。
关键词：柔性复合高压输送管；结构；工艺流程；标准；质量控制；油田中图分类号:TE 988 文献标志码:AResearch on Quality for Flexible Composite High Pressure Conveyor PipesLU Yang , WANG Donglin 2 3(1. Caofeidian Xintian Liquefied Natural Gas Co. , Ltd. , Tangshan 063200, China ； 2. Tubular Goods EngineeringTechnology Institute of CNPC, Xi'an 710077, China ； 3. Beijing Longshengtaike Tubular Goods EngineeringTechnology Co. , Ltd . , Beijing 100101 , China)Abstract : Nowadays , oil fields have been purchasing oil pipes of the economic and practical , ordinary steel pipes were replaced by various plastic pipes in many occasions due to often corrosion and perforation. As an important part of plastic pipes , flexible composite plastic high-pressure transmission pipes were widely used in oil fields in recent years , and good eco nomic results were achieved. At present , the basis gist of purchasing flexible composite plastic high-pressure transmission pipes in domestic oil field was SY/T 6662. 2—2012. It was briefly introduced that the structure and process flow of flexible composite high-pressure transmission pipe , and it was put forward that objections to SY/T 6662. 2——2012 standard and qual ity control points of flexible composite high-pressure transmission pipes.Key words : flexible composite high pressure pipes , structure , process flow , standard , quality control , oil fields柔性复合塑料高压输送管是一种由高分子复合 材料制成的新型石油天然气工业用管件「T ,该管材具有耐高压、摩擦阻力小、耐腐蚀、耐老化等优点-目前,该产品已在长庆油田、大庆油田、胜利油田和 塔中油田等得到广泛试用主要用在油井井场或 输气气田的高压注醇、油气集输、油田注水及污水处理等方面％& -1柔性复合高压输送管结构及工艺流程1.1柔性复合高压输送管结构柔性复合高压输送管由芯管层、增强层和防护层等3层组成（见图1）,增强层起到耐高压作用,防 护层起到防腐和保护作用。
28囱魁科技2021年•第3期髙压油管的压力控制◊西南石油大学余婷陈志宏田晨晨金树林冯继林燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的 变化，保持高压油管内压力的稳定对发动机的工作效率具有重要 的意义。
本文围绕高压油管的压力控制展开讨论，将高压燃油系统分成左侧高压油泵、中间高压 油管、右侧喷油嘴三部分，以气体质量守恒为基础，结合气体体 积公式、几何知识等，借助软件MATLAB 对燃油进入和喷出高压油管过程进行了系统的研究分析，确定出在不同条件下控制高压油管内压力尽量保持稳定的控 制方案。
燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础， 对高压油管内压力进行控制，保证所喷出的燃油量稳定，有利于提高发动机的工作效率。
本文基于2019年全国大学生数学建 模竞赛A®,在合理假设的基础上，对高压油管的压力控制进行 分析研究，目的是在不同的条件下解决以下三个问题。
高压油管工作原理及参数见图1。
残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa 。
图4是喷油嘴放大后的结构示意图及其参数信息。
喷油由喷油嘴的针阀控制，当针阀 升程大于0时，针阀会开启，在压力的作用下，燃油向喷孔流动并喷出。
一个喷油周期内针阀升程与时间的关系已给出。
结合 问题1的条件，确定凸轮的角速度，使高压油管内的压力尽量稳 定在100 MPa 。
高压油管内腔长度：500mm内腔宜径：10mmA 处小孔宜径：1.4mm高压油管sans J b图3高压油管实际工作示意图图1高压油管示意图问题一通过单向阀开关可以实现供油时间的控制，单向阀 每打开一次后就要关闭10mso 喷油器每秒工作10次，每次工作2.4 ms,喷油嘴工作时喷油速率与时间的关系如图2所示。
图2高压油管工作示意图（1）已知高压油管内的初始压力为100 MPa,高压油泵在图4喷油嘴示意图问题三基于问题二，在C 处加装一个同样的喷油嘴，如图 5所示，给出喷油和供油策略？现再在D 处安装一个单向减压入口A 处提供的压力恒为160 MPa 。
高压油管的压力控制作者：郭士康沈家辉来源：《甘肃科技纵横》2020年第09期摘要：高压油管是高压油路的组成部分，油管要能承受一定的油压而有一定的疲劳强度，保证管路的密封要求。
车用高压油管主要出现在高压喷射的柴油机和高压喷射的直喷汽油机中，能承受发动机运转过程中所需的油压。
本论述主要结合2019年全国大学生数学建模竞赛A题，在高压燃油系统中，将燃油视作均质流体运用流体力学、阿伏伽德罗定律和伯努利方程，建立数学模型，研究单向阀、高压油泵以及凸轮等部件对燃油进入和喷出的间歇性T作过程、高压油管内压力变化、发动机的工作效率等方面的影响。
关键词：阿伏伽德罗定律;伯努利方程;流体力学;数学模型中图分类号：TK421+.4文献标志码：A1概述高压油管是高压油路中的重要组成部分，随着我国机械工业的快速发展，高压油管被应用于各个行业之中，其工作效率和优越的性能得到了极大的认可[1]。
其用途十分广泛，如用于汽车、柴油机、挖掘机等。
这决定了高压油管品种的多样性和复杂性，进而要求高压油管具备高质量和高性能。
研究高压油管对提高发动机效率、推进机械工业及其他产业的发展具有重大意义。
2模型建立与求解2.1问题一模型的建立与求解问题（1）：高压油泵在入口处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、Ss和10s 的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？问题（2）：在实际工作过程中，高压油管的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
凸轮驱动柱塞上下运动，柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
针阀升程为0时，针阀关闭;针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
2021年2月Feb. 2021第43卷第2期Vol.43 No.2西南大学学报(自然科学版)Journal of Southwest University (Natural Science Edition)DOI ： 10. 13718/j. cnki. xdzk. 2021. 02. 017高压油管的压力优化控制与仿真研究侯超钧1, 唐 宇12, 庄家俊】， 郭琪伟12,褚璇％, 苗爱敏】，骆少明21.仲恺农业工程学院自动化学院，广州510225#2.广东技术师范大学自动化学院，广州510665摘要：凸轮角速度控制是维持高压油管压力稳定的关键因素之一，为了使高压油管的压力具有较小波动，对高压 油管的燃•注入和喷出两个工作过程进行了分析.根据凸轮运动方程，运用流体动力学方法获取柱塞腔与高压油 管内部燃•的压力与密度的动态变化过程，通过建立凸轮转动角速度的优化数学模型，采用Matlab 数值求解得出 最优凸轮转动角速度.数值结果表明，可以使高压•管在工作过程中保持压力的稳定，压力变化的最大幅度为4.87 MPa ，此研究方法可为高压共轨电控燃•喷射系统的优化设计提供有益的参考.关 键 词：高压•管；高压共轨；凸轮；优化控制&仿真中图分类号：U464. 236; S219. O31 文献标志码：A 文章编号：1673 - 9868(2021)02 - 0130 - 08高压共轨电控燃油喷射系统已逐渐应用于柴油发动机，燃油经过泵体从喷油管进入公共供油管，通过 公共供油管内的油压实现喷射压力和喷射时间的精确控制，确保了发动机高效率、低油耗地工作•由于 燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内的燃油压力发生波动，使得所喷出的燃油量出现误 差，影响发动机的工作效率，甚至对燃油喷射系统的稳定性产生影响，引起系统的失效和故障：34］.维持高 压油管的压力稳定是燃油喷射系统性能的保障，通过试验仿真可以指导燃油喷射系统的设计，有效减少试 验工作量及试验费用.传统喷射系统的仿真过程会采用GT-FUEL, HYDSIM, ANSYS 等商用仿真软件得到系统喷油规律 以及各个部分的压力变化，主要用作优化喷油系统中阀体内部结构，分析系统关键结构参数对喷油性能 的影响［58］•其中，文献［9］采用ANSYS 软件使用电磁一机一液三维联合仿真方法，得到阀芯动态响应 特性和流场特征参数随阀口开度的变化规律•文献［10］通过AMEsim 软件建立一维液力仿真模型，分析 了高压油管结构参数对燃油系统性能的影响•文献［11］给出了凸轮的最优曲线设计使油泵提供持续稳 定的燃油压力，可以提高喷射系统的系统稳定性•文献［12］通过实验和数值研究了燃油压力特性及其与 电磁阀瞬态运动的关系，提出了一种基于4个燃油压力特征点的燃油喷射量预测方法，可以较好预测每 个周期的燃油喷射量.凸轮的角速度控制是维持高压油管压力稳定，减少燃油喷出量误差的关键因素之一，但要计算凸轮的 最优角速度来使得高压油管内的喷油量稳定，直接采用仿真软件来求解比较困难，需要进行复杂的仿真参 数设置与大量的数值计算来逼近最优值［7912］.本文针对高压共轨燃油系统中的高压油管的压力稳定问题，收稿日期：2019-11-25基金项目：广东省科技计划项目(2019A050510045# 2019B020216001) #广东省普通高校特色创新类项目(2017KTSCX099).作者简介)侯超钧，博士，副教授，主要从I 智能信息处理的研究•通信作者：唐 宇，博士，教授•第2期侯超钧，等：高压油管的压力优化控制与仿真研究131简化喷油系统复杂的工作过程，通过分析高压油泵燃油压力变化过程、喷油器喷嘴的流量喷射过程以及高管内的与密度变化过程，建立凸轮转动角速度的优化数学模型，通过Matlab最佳凸轮转动,使得高压油管内的压力尽量稳定，减少所喷岀燃油量的误差•1模型建立1.1设高压油管的推荐工作压力在100MPa,体积为V1,mm3,如图1所示，高压油管的燃油来自高压油泵，凸轮驱动柱塞上下运动•在柱塞腔岀口有一个单向阀门，当柱塞腔的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管链接的单向阀开关开启，燃管内•图1中A处孔径直径为d+，mm.图1中喷嘴器内部有，针阀作周期运动，当针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油通孔喷岀.本文主要研究的喷射过程与油泵的输油过程，将对分析过程作以下简化:①忽略燃油温度的变化；②假设柱塞腔与高压油管内的燃油状态均匀•图1高压油管示意图燃油压力变化量与密度变化量成正比［1314］，琴=空巴(1)d p p其中+是燃油的密度，E是弹性模量，E随压力P越大而增大.进入高压油管的单位时间流过小孔的燃油积为［16］其中C是流量系数，S+是小孔面积，mm#，"P为小孔两边的压力差，MPa.通过确定凸轮的角速度3,rad/ms，使得高压油管内的压力稳定在100MPa左右•以下将分别分析柱塞腔、管的与变化以及喷嘴流量的变化，最立最佳凸轮转动的优化！•1.2的压力变化过程柱塞向上运动时将压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的燃油压力大于高压油罐内的压力时，柱塞腔与管连接的单开启，燃油从A管.柱塞腔内直径d#=5m m,对应横截面积为S#,柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为柱塞运动到下止点时，燃油会充满柱塞腔，低压燃油的压力与密度分别为P0=0.5MPa,P0=0.8045mg/mm3.令P u(t)为柱塞腔在0时刻的压力，MPa,p R(0)为高压燃油在0时刻的密度，mg/mm3,凸轮在旋转到时对应的极径为r#),m m,其中aF.假设当0=0时，a=0,柱塞运行在下止点位置.以下把柱塞上升与下降两个过程分开讨论•1)当+%时,柱塞向上运动压缩燃油，P u$)不断上升，根据公式(1),柱塞腔内燃油压与的单时间变化为d P u E(P u)d p uU C—p2%(0(2%+%(3)d0p u d0132西南大学学报(自然科学版)http : //xbbjb. swu. edu. cn 第43卷其中初始状态P u (O ) = P o .当大于高压油管压力p $)2,单向阀门打开，根据公式(2),经过A 处 流入高压油管的单位时间燃油质量为d M mdt P u > PP u ( P 4)其中流量系数C = 0.85.根据柱塞腔内燃油质量M u d)与密度、体积的计算关系，有1 d M u _ 1 dp u D 1 d V 2M r dt p R dt V 2 dt其中V 2(t)是t 时刻柱塞腔内的燃油体积,V 2( t )=S Z X 3( t )P V $, 是t 时刻柱塞距离上止点位置的距 离，mm. h (t )由凸轮的上下运动方程给出，h ( t )= H max E r $) = H max 一，(t 其中H max 是柱塞运行到上止点距离极径中心(凸轮圆心)的距离•显然单位时间内M r (t )9化量就是流入高压油管质量M m ( t )的相反数，即d M Rdt d M ,n dt根据公式(4)与公式(5)，柱塞腔内燃油密度变化方程为dp u _ 1( 。
