最新人教版四年级上册数学《赛马问题》同步练习

四年级数学赛马问题练习题赛马问题是一类经典的数学问题，常常用于培养学生的逻辑推理和解决问题的能力。

本文将介绍一些适合四年级学生的赛马问题练习题，帮助他们更好地理解和应用数学知识。

问题一：有8匹马参加比赛，只有一项比赛可以同时容纳4匹马，比赛一共需要进行3轮，请问最少需要多少次比赛才能确定四匹马的名次？解答：首先，我们可以将8匹马分为两组，每组各4匹马进行第一轮比赛。

假设第一轮比赛结果如下所示：第一组：马A、马B、马C、马D第二组：马E、马F、马G、马H在第一轮比赛中，我们可以得到第一组和第二组中每匹马的名次。

接下来，我们要确定名次靠前的四匹马。

我们可以将第一组中的马A、马B和第二组中名次最高的马（假设为马E）进行比赛，以确定最快的马。

假设比赛结果为：第二组：马E（最快）、马F、马G、马H接下来，我们还需要确定第二快的马。

我们可以将第一组中的马C、马D和第二组中的马F进行比赛，以确定次快的马。

假设比赛结果为：第一组：马C（次快）、马D第二组：马F通过以上步骤，我们已经确定了最快和次快的马。

接下来，我们需要确定第三快的马。

我们可以将第一组中的马A和第二组中的马F进行比赛，以确定第三快的马。

假设比赛结果为：第一组：马A第二组：马F最后，我们需要确定第四快的马。

我们可以将第一组中的马B和第二组中的马F进行比赛，以确定第四快的马。

假设比赛结果为：第一组：马B第二组：马F通过以上步骤，我们已经确定了前四名马的名次。

综上所述，至少需要进行7次比赛才能确定四匹马的名次。

问题二：有12匹马参加比赛，只有一项比赛可以同时容纳5匹马，比赛一共需要进行几轮才能确定四匹马的名次？解答：同样地，我们可以将12匹马分为三组，每组各4匹马进行第一轮比赛。

假设第一轮比赛结果如下所示：第一组：马A、马B、马C、马D第二组：马E、马F、马G、马H第三组：马I、马J、马K、马L在第一轮比赛中，我们可以得到三组中每匹马的名次。

接下来，我们要确定名次靠前的四匹马。

第8单元数学广角─优化
第3课时田忌赛马
一、有25根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。

想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
二、儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出最好的3名同学参赛，共打3场球，3局2胜，如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
三、五（1）班和五（2）班举行象棋比赛，每班选出五名选手，每班选手按实力从强到弱分5个等级：1级、2级、3级、4级和5级。

为增大五（1）班获胜把握，可以采取哪些不同的对阵策略？
四、实践题。

1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2.两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是30，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？。

人教版小学四年级数学上学期八单元《数学广角--优化（田忌赛马）》同步检测题及答案1.四年级举行1分钟跳绳比赛，每班派3名选手参加，下面是四（1）班与四（2）班选手的平时成绩。

四（1）班选手的平时成绩王红李芳赵欣128下/分 132下/分 142下/分四（2）班选手的平时成绩张文徐丽刘阳130下/分 135下/分 147下/分按规定，团体成绩按三场两胜决定，四（1）班能取胜吗？怎样合理安排才能取胜？填写下表。

四（2）班刘阳徐丽张文四（1）班获胜方2.聪聪和明明玩扑克牌比大小游戏，每人每次出一张牌，各出三次，赢两次者获胜。

3.小冬和小春各有“团长”“营长”“连长”三枚军棋，级别高的“吃掉”级别低的。

每人每次出一枚棋，各出三次，赢两次者获胜。

如果小冬先出，那么小春怎样出棋才能获胜？（军棋从高到低的级别：军师旅团营连排）4.学校举行踢毽子比赛。

（五局三胜）四（1）班：张曼秋王丽丽黄小刚刘宇凡赵辰宇150下 138下 130下 120下 100下四（2）班：夏梦娇李敏朱英张佳乐钱义文170下 146下 140下 128下 115下如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜?参考答案1.王红四（2）班赵欣四（1）班李芳四（1）班2.让明明先出，然后这样对阵：Q－3，9－10，6－83.营长团长连长4.让四（1）班先派人，然后如下对阵（画“√”的为获胜方）：张曼秋（√）—钱义文，王丽丽（√）—张佳乐，黄小刚—夏梦娇（√），刘宇凡—李敏（√），赵辰宇—朱英（√）（策略不唯一）人教版小学四年级数学上学期八单元《数学广角--优化（田忌赛马）》同步检测题及答案1.两个学校进行象棋比赛。

如果你是镜湖小学的领队，那么你怎样安排才能保证获胜？场次镜湖小学赫山小学比赛胜者第一场第二场第三场2.每人出3次牌，每次出一张牌，不准重复，点数大的为胜。

小君先出牌，采取三局两胜制，小莉要想取胜，应该采取怎样的策略应对？3.体育老师给每个学生20次投篮的机会。

第3课时赛马问题基础全练1.四(1)班和四(2)班举行1分钟跳绳比赛,每班各选3名选手参加。

下面是两个班选手的平均成绩。

四(1)班刘雨126下/分孙莉138下/分王昆142下/分四(2)班许研131下/分吴娟138下/分程颖145下/分(1)( )班选手整体实力较弱,( )班取胜的可能性大。

(2)如果你是四(1)班班主任,该怎样安排才能保证取胜?四(1)班四(2)班比赛胜者班级场次第一场第二场第三场能力优练2.实验小学四(1)班和四(2)班举行50米短跑比赛,规定三局两胜。

(1)班跑得最快的是亦伟7秒,亦刚7.5秒、亦强7.9秒;(2)班跑得最快的是尔聪7.3秒、尔亮7.7秒,尔惠8.2秒。

(2)班一定会输吗?〚导学号50024136〛(1)假设(1)班按亦伟、亦刚、亦强的顺序出场,(2)班派出选手的可能如下表,请你填表。

第一局第二局第三局获胜方(1)班派亦伟亦刚亦强出选手尔聪尔亮尔惠(1)班(2)班派出选手尔聪尔惠尔亮(2)班派出选手尔亮尔聪尔惠(2)班派出选手尔亮尔惠尔聪(2)班派出选手(2)班派尔惠尔聪尔亮出选手(2)班派尔惠尔亮尔聪出选手(2)在哪种情况下,(2)班能赢?3.小明和同桌玩扑克牌的游戏,同桌取到了3、6、9,小明取到了2、4、8;游戏规则三局两胜。

培优巧练4.小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每次可以取1根或2根,谁取到最后一根,谁就获胜。

参考答案第3课时赛马问题1.(1)四(1) 四(2) (2)刘雨程颖四(2)班王昆吴娟四(1)班孙莉许研四(1)班2.(1)略(2)亦伟—尔惠,亦刚—尔聪,亦强—尔亮,(2)班能赢。

3.同桌先出,4—3,8—6,2—9能获胜。

4.小华取2根,以后若小东取1根,则小华取2根;若小东取2根,则小华取1根,依次类推,小华就能确保获胜。

第8单元数学广角─优化
第3课时田忌赛马
一、有25根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。

想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
二、儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出最好的3名同学参赛，共打3场球，3局2胜，如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
三、五（1）班和五（2）班举行象棋比赛，每班选出五名选手，每班选手按实力从强到弱分5个等级：1级、2级、3级、4级和5级。

为增大五（1）班获胜把握，可以采取哪些不同的对阵策略？
四、实践题。

1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
2.两人轮流报数，每次只能报2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是30，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
学习励志名言
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相信自己
人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。

不要抱怨，不要等待。

给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。

适合自己的才是最好的。

只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。

加油！顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧！。

田忌赛马1．甲、乙两队各派出三名队员参加100米游泳比赛，三局两胜，两队的参赛队员平时训练成绩如下。

（假设比赛中每个人都发挥正常）甲队：①40秒②55秒③65秒乙队：④50秒⑤45秒⑥60秒如果乙队按④→⑤→⑥的顺序派队员，那么甲队按（）的顺序派队员能取胜。

A．①→②→③B．②→①→③C．①→③→②D．②→③→①2．森林运动会开始了，场上甲、乙两组选手正在准备障碍跑比赛，采取三局两胜制。

下表中是两组成员在上次障碍跑中的成绩排名。

乙组要想获胜，应该按照方案（）安排比赛顺序。

A．兔子—狗，羚羊—小鹿，狮子—猎豹B．兔子—小鹿，羚羊—狗，狮子—猎豹C．兔子—猎豹，羚羊—狗，狮子—小鹿D．兔子—猎豹，羚羊—小鹿，狮子—狗3．四（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局两胜制，下面是两个组参赛同学平时50米跑的成绩。

一组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序。

A．阳阳—毛毛，乐乐—皮皮，奇奇—宁宁B．阳阳—宁宁，乐乐—毛毛，奇奇—皮皮C．阳阳—皮皮，乐乐—毛毛，奇奇—皮皮D．阳阳—皮皮，乐乐—宁宁，奇奇—毛毛4．判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

“田忌赛马”这个故事中只要齐王的上等马不对阵田忌的下等马，齐王就一定能获胜。

（）参考答案1．【答案】C【解析】甲队要想取胜，就必须做到胜两场，可以利用“田忌赛马”的策略来安排比赛，即按照“上对中，中对下，下对上”安排出场顺序。

由题意知，甲队的三名队员按实力排序：①40秒②55秒③65秒；乙队的三名队员按实力排序：⑤45秒④50秒⑥60秒。

如果乙队按④→⑤→⑥的顺序派队员，那么甲队要想胜两场，就要按照①→③→②的顺序派队员。

2．【答案】C【解析】此题可以根据“田忌赛马”的策略进行解答。

用乙组的第一名对阵甲组的第二名，用乙组的第二名对阵甲组的第三名，用乙组的第三名对阵甲组的第一名，这样乙组会获得两胜一负，从而获胜。

所以乙组要想获胜，应该按照：兔子—猎豹；羚羊—狗；狮子—小鹿来安排比赛顺序。

人教版四年级数学上册第八单元
第3节《田忌赛马问题》课后练习题（附答案）
1.小冬、小明和小雪同时来到学校医务室。

要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
小冬：5分钟小明：3分钟小雪：1分钟
2.儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出3名同学参赛，共打3场球，3局2胜。

如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
3.四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队四（2）班代表队
小强230下/分小刚200下/分
小明180下/分小华165下/分
小虎155下/分小平140下/分
比赛规则是三局两胜。

如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？
参考答案
1.小雪、小明、小冬
2.最强的选手对四（2）班中等的选手，最弱的选手对四（2）班最强的选手，中等的选手对四（2）班最弱的选手。

3.小平对阵小强小刚对阵小明小华对阵小虎。

田忌赛马1．跳绳比赛，三局两胜，参加比赛的双方资料如下：甲队1分钟跳绳的次数：1号50次、2号60次、3号80次；乙队1分钟跳绳的次数：1号40次、2号60次、3号70次。

甲队派出2号参赛，乙队要获胜，应派出（）号参赛。

A．1 B．2 C．3 D．42．在一次围棋比赛中，甲、乙两队各有4名不同等级的队员参加（如下表所示），要想让甲队获胜，应该怎样安排4名队员的出场顺序？把表格填写完整。

（有一队赢三场该队获胜）3．四（1）班和四（2）班进行乒乓球比赛。

每班选出打乒乓球最好的五名同学（下表中按五名同学的水平高低编号，1号水平最高，5号水平最低，且两个班级相同序号的选手的实力相近），共打5场球，五局三胜制。

假如你是四（1）班的同学，你将如何设计，才有可能打赢这次比赛？（把想法填入表中）4．甲、乙两队进行100米跑步比赛，下面是他们队员平时的最好成绩。

（比赛规则：五局三胜）甲队乙队如果比赛中每个人都发挥正常，甲队怎样才能赢乙队？参考答案1．【答案】C【解析】我们根据“田忌赛马”的策略来解决问题。

要想使乙队胜出，可以让乙队1号对阵甲队3号；乙队3号对阵甲队2号；乙队2号对阵甲队1号，这样能保证三场比赛乙队胜两场，根据三局两胜的规则，乙队能胜出。

因此，甲队派出2号参赛，乙队要获胜，应派出3号参赛。

2．【答案】这样甲队可以获得3场胜利，以3比1获胜。

【解析】此题可以结合“田忌赛马”的策略进行解答。

要想使甲队获胜，可以让甲队的中级队员对乙队的初级队员，甲队的高级队员对乙队的中级队员，甲队的特级队员对乙队的高级队员，甲队的初级队员对乙队的特级队员，这样能保证有三场比赛甲队胜出。

3．【答案】【解析】此题可以结合“田忌赛马”的策略进行解答。

要想使(1)班胜出，可以让（1）班1号对阵（2）班的3号；（1）班的2号对阵（2）班的4号；（1）班的3号对阵（2）班的5号，（1）班的4号对阵（2）班的2号，（1）班的5号对阵（2）班的1号。

数学田忌赛马的练习题一、选择题1. 田忌赛马的故事中，田忌共有几匹马？A. 2匹B. 3匹C. 4匹D. 5匹2. 根据田忌赛马的故事，以下哪个策略是田忌最终取胜的关键？A. 用最弱的马对抗对方的最强的马B. 用最强的马对抗对方的最弱的马C. 用中等实力的马对抗对方的中等实力的马D. 随机选择马匹进行比赛3. 田忌赛马的故事告诉我们，在资源有限的情况下，如何取胜？A. 随机选择B. 全力以赴C. 合理分配D. 放弃比赛4. 如果田忌有4匹马，对手有3匹马，田忌要保证每场比赛都赢，他应该采取什么策略？A. 用最强的马对抗对手的最强的马B. 用中等实力的马对抗对手的中等实力的马C. 用最弱的马对抗对手的最弱的马D. 用最强的马对抗对手的中等实力的马5. 在田忌赛马的故事中，田忌的对手采取了什么策略？A. 随机选择马匹B. 用最强的马对抗田忌的最强的马C. 用中等实力的马对抗田忌的中等实力的马D. 用最弱的马对抗田忌的最弱的马二、填空题6. 田忌赛马的故事中，田忌采取了________策略，即用最弱的马对抗对方的最强的马，用最强的马对抗对方的最弱的马。

7. 在数学中，田忌赛马的故事可以看作是一种________问题，即在有限的资源下，如何合理分配以达到最优解。

8. 田忌赛马的故事告诉我们，面对强大的对手，我们可以通过________来取得胜利。

9. 如果田忌有3匹马，对手也有3匹马，田忌要保证至少赢两场比赛，他应该采取________策略。

10. 在现实生活中，田忌赛马的故事告诉我们，面对困难和挑战，我们应该________，而不是盲目地硬碰硬。

三、简答题11. 请简述田忌赛马的故事，并分析田忌是如何通过策略取胜的。

12. 在现实生活中，我们如何借鉴田忌赛马的故事，来解决实际问题？四、计算题13. 假设田忌有5匹马，对手也有5匹马，每场比赛的胜者得1分，败者得0分。

如果田忌采取了最优策略，对手也采取了最优策略，那么田忌至少可以得到多少分？14. 如果田忌有3匹马，对手有4匹马，田忌要保证至少赢一场比赛，他应该如何分配自己的马匹？五、论述题15. 论述田忌赛马的故事在现代管理学中的应用，并举例说明。