苏州市立达2019学年七年级下期中数学试卷及答案

2018-2019学年江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A. 7.7×10−6B. 7.7×10−5C. 0.77×10−6D. 0.77×10−52. 下列各式运算正确的是（ ）A. 3y 3⋅5y 4=15y 12B. (ab 5)2=ab 10C. (a 3)2=(a 2)3D. (−x)4⋅(−x)6=−x 103. 若a =-22，b =2-2，c =（12）-2，d =（12）0．则（ ）A. a <b <d <cB. a <b <c <dC. b <a <d <cD. a <c <b <d 4. 下列不能运用平方差公式运算的是（ ）A. (a +b)(−b +a)B. (a +b)(a −b)C. (a +b)(−a −b)D. (a −b)(−a −b)5. 已知x 2+mx +25是完全平方式，则m 的值为（ ）A. 10B. ±10C. 20D. ±20 6. 在△ABC 中，AB =4，BC =10，则第三边AC 的长可能是（ ）A. 5B. 7C. 14D. 167. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定 8. 如图，在△ABC 中，∠ABC =75°，∠ABD =∠BCD ，则∠BDC 的度数是（ ）A. 115∘B. 110∘C. 105∘D. 100∘9. 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 810. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a ，b 分别表示矩形的长和宽（a ＞b ），则下列关系中不正确的是（ ） A. a +b =11 B. a −b =3 C. ab =28 D. a 2+b 2=121 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11. 计算：m 8÷m 3=______． 12. 计算：2m 2•（m 2+n -1）=______． 13. 32019×（-13）2018=______．14. 若3x +2y -2=0，则8x •4y 等于______．15. （2x 2-3x -1）（x +b ）的计算结果不含x 2项，则b 的值为______． 16. 若x m =2，x n =3，则x 2m -n =______．17.把一张对边互相平行的纸条（AC ′∥BD ′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB =32°，则∠AEG =______． 18. 如图，△ABC 的中线AD ，BE 相交于点F ．若△ABC 的面积是7，则四边形CEFD 的面积是______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 先化简，再求值：（2x -y ）（2x +y ）-（4x -y ）（x +y ），其中x =13，y =-2．20. 我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a +b +c =10，ab +ac +bc =35，则a 2+b 2+c 2=______． （3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a +b ）（a +2b ）长方形，则x +y +z =______．（4）两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成图4．请你根据图4中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 21. 计算：（1）（-13）-1+（-2）2×（2018-π）0； （2）t m +1•t +（-t ）2•t m （m 是整数）； （3）（-3a ）3-（-a ）•（-3a ）2．22.利用乘法公式计算：（1）（2x-3y）2+2（y+3x）（3x-y）；（2）（m+2n）2（m-2n）2；（3）（a-2b+3）（a+2b+3）．23.如图，△ABC中，∠B=∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB∥CE．24.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A′C′的关系是：______；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是______．25.若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+4xy+y2的值．26.如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP=∠EGP，∠FHP=60°，则∠PFD=______．（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．27.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=60°．（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数；（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：0.0000077=7.7×10-6．故选：A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】C【解析】解：A.3y3•5y4=15y7，故本选项错误；B．（ab5）2=a5b10，故本选项错误；C．（a3）2=（a2）3，故本选项正确；D．（-x）4•（-x）6=x10，故本选项错误；故选：C．根据同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则进行计算即可．本题主要考查了幂的运算，解决问题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方法则以及幂的乘方法则．3.【答案】A【解析】解：∵a=-22=-4，b=2-2=，c=（）-2=4，d=（）0=1，∴-4＜＜1＜4，∴a＜b＜d＜c．故选：A．直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、B、D、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；C，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算．故选：C．根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．5.【答案】B【解析】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选：B．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，10-4＜AC＜10+4，即6＜AC＜14，符合条件的只有7，故选：B．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；故选：B．根据直角三角形的性质即可直接得出结论．本题考查的是三角形高的性质，熟知直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵∠ABC=75°，∴∠ABD+∠DBC=75°，∵∠ABD=∠BCD，∴∠BCD+∠DBC=75°，∴∠BDC=180°-（∠BCD+∠DBC）=105°，故选：C．根据三角形内角和定理得到∠ABD+∠DBC=75°，根据三角形内角和定理计算，得到答案．本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×3，解得n=8．故选：D．利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．10.【答案】D【解析】解：由题意得，大正方形的边长为11，小正方形的边长为3，∴a+b=11，a-b=3，∴a2+b2=（a+b）（a-b）=33，a=7，b=4，∴ab=28，故选：D．根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出a、b的值，即可判断各选项．此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据大正方形的边长及小正方形的边长，结合图形建立方程组，进一步解决问题．11.【答案】m5【解析】解：原式=m8-3=m5，故答案为：m5．根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12.【答案】2m4+2m2n-2m2【解析】解：2m2•（m2+n-1）=2m2•m2+2m2•n-2m2=2m4+2m2n-2m2，故答案为：2m4+2m2n-2m2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．本题主要考查了单项式乘多项式，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．13.【答案】3【解析】解：原式=3×32018×（-）2018=3×[3×（-）]2018=3×1=3．故答案为3．先把32019化成3×32018，再与（-）2018相乘时运用积的乘方的逆用即可．本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是对幂的乘方和积的乘方的公式的逆用．14.【答案】4【解析】解：由3x+2y-2=0可得：3x+2y=2，所以8x•4y=23x+2y=22=4，故答案为：4根据幂的乘方解答即可．此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．15.【答案】32【解析】解：原式=2x3+2bx2-3x2-3bx-x-b由于不含x2项，∴2b-3=0，∴b=，故答案为：．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.【答案】43【解析】解：∵x m=2，所以x 2m=（x m ）2=4．则x2m-n=（x m）2÷x n=．故答案为．运用同底数幂除法变形x2m-n=（x m）2÷x n，再代入对应的数值即可．本题主要考查了同底数幂除法和幂的乘方，解题的关键是熟悉同底数幂除法法则以及幂的乘方的法则，并会逆用其公式对式子进行灵活变形．17.【答案】116°【解析】解：∵∠CEF由∠C′EF折叠而成，∴∠CEF=∠C′EF，∵AC′∥BD′，∠EFB=32°，∴∠C′EF=∠EFB=32°，∴∠AEG=180°-32°-32°=116°．故答案为：116°．先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠CEF，再根据平行线的性质得出∠CEF的度数，由补角的定义即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．18.【答案】73【解析】解：如图1所示，连接CF，∵AD、BE为三角形的中线，∴点D、E分别为BC、AC的中点，∴S△BDF=S△DFC，S△EFC=S△AEF，S△BEC=，S ADC=，设S△BDF=S△DFC=x，S△EFC=S△AEF=y，则有解得x=y=，∴S=x+y=．故答案为：．连接CF，AD、BE为三角形的中线，则点D、E分别为BC、AC的中点，S△BDF=S△DFC，S△EFC=S△AEF，S△BEC=，S ADC=，设S△BDF=S△DFC=x，S△EFC=S△AEF=y，则有，解得x=y=，则S=．此题考查了三角形的中线的性质及三角形的面积，中线平分三角形的面积设未知数列方程为解题关键．19.【答案】解：原式=4x2-y2-4x2-3xy+y2=-3xy，当x =13，y=-2时，原式=2．【解析】原式利用平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】30 9【解析】解：（1）由图2可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-（2ab+2bc+2ac）=100-2×35=30；故答案为：30；（3）由面积相等关系得：xa2+yb2+zab=（2a+b）（a+2b），即xa2+yb2+zab=2a2+2b2+5ab，∴x=2，y=2，z=5，∴x+y+z=9；故答案为：9；（4）a2+b2=c2，证明如下：梯形的面积为：（a+b）（a+b）=ab×2+c2，化简即可得：a2+b2=c2．（1）由矩形面积的两种表示以及完全平方公式即可求解；（2）由完全平方公式以及已知值代入即可求解；（3）由多项式乘多项式的运算法则即可求解；（4）由梯形面积的两种表示方法即可求出恒等式．本题考查了完全平方公式以及多项式乘多项式的运算法则，解决本题的关键在于利用数形结合列出代数式或等式．21.【答案】解：（1）原式=-3+4×1=1；（2）原式=t m+2+t m+2=2t m+2；（3）原式=-27a3-（-a）•9a2═-27a3+9a3=-18a3．【解析】（1）先计算负整数指数幂、乘法，最后计算加法；（2）利用同底数相乘的法则计算后再加起来；（3）运用积的乘方和同底数幂乘法进行计算并合并同类项即可．本题考查的知识点较多，主要考查了幂的乘方、积的乘方、零指数幂、负整式指数幂等，解题的关键是按照运算顺序进行计算，并熟记这些运算公式．22.【答案】解：（1）原式=（2x-3y）2+2（3x+y）（3x-y）=（2x-3y）2+2（9x2-y2），=4x2-12xy+9y2+18x2-2y2，=22x2-12xy+7y2；（2）（m+2n）2（m-2n）2=[（m+2n）（m-2n）]2=[m2-4n2]2=m4-8m2n2+16n4；（3）（a-2b+3）（a+2b+3）=（a+3-2b）（a+3+2b）=（a+3）2-（2b）2=a2+6a+9-4b2．【解析】用完全平方公式和平方差公式结合合并同类项计算．本题组考查了完全平方公式和平方差公式的灵活运用，熟记公式是解题的关键．23.【答案】证明：∵CD平分∠ECF，∴∠DCF=∠DCE．又∵∠DCF=∠ACB，∴∠ACB=∠DCE．又∵已知∠B=∠ACB，∴∠B=∠EDC．∴AB∥CE．【解析】根据角平分线及对顶角相等可得∠ACB=∠EDC，再借助已知可得∠B=∠DEC，根据同位角相等两直线平行可得结论．本题主要考查了平行线的判定，解决这类问题关键是熟知平行线的判定方法以及对角的转化．24.【答案】平行且相等28【解析】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质可得，AC与A′C′的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示，线段CE即为所求；（4）如图所示，连接AA'，CC'，则线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，由图可得，线段AC扫过的面积=4×7=28．故答案为：28．（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质可得出AC与A′C′的关系；（3）先取AB的中点E，再连接CE即可；（4）线段AC扫过的面积为平行四边形AA'C'C的面积，根据平行四边形的底为4，高为7，可得线段AC扫过的面积．本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．解题时注意：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．25.【答案】解（1）∵（x+2）（y+2）=12，x+y=3∴xy+2（x+y）+4=xy+2×3+4=12解得xy=2 （2）∵x+y=3、xy=2∴x2+4xy+y2=（x+y）2+2xy=32+2×2=9+4=13【解析】（1）先化简：（x+2）（y+2）=12得到：xy+2（x+y）+4=12，已知x+y=3，可以xy的值；（2）根据（1）求出的x+y=3和xy的值，先化简：x2+4xy+y2=（x+y）2+2xy，然后代数求值；本题考查了完全平方公式、分解因式，完全平方公式的运用是解题的难点，是关键点．26.【答案】120°【解析】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠GEP=∠PFH，∠EGP=∠PHF=60°，∵∠GEP=∠EGP，∴∠PFH=60°，∴∠PFD=180°-60°=120°，故答案为：120°；（2）分两种情况：①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF=∠AEP+∠CFP，理由是：如图2，过P作PQ∥AB，∵AB∥C，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF=∠AEP+∠CFP；②当E、F在直线l的同侧时，∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°，理由是：如图3，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP+∠EPQ=180°，∠CFP+∠FPQ=180°，∴∠EPQ+∠FPQ+∠AEP+∠CFP=360°，即∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°．（1）根据平行线的性质和邻补角定义计算可得结论；（2）分两种情况①当E、F在直线l的两侧时，∠EPF=∠AEP+∠CFP，②当E、F在直线l的同侧时，∠EPF+∠AEP+∠CFP=360°，分别根据平行线的性质证明可得结论．本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，熟练掌握平行线的性质是关键．27.【答案】解：（1）∵∠A=90°，∠C=60°∴∠ABC+∠ADC=210°，∵∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，∴∠ADO+∠ABO=105°，∴∠BOD=165°；（2））∵∠A=90°，∠C=60°，∴∠ABC+∠ADC=210°，∵∠EDC和∠ABC的平分线交于点P，∴∠CDA=210°-2∠ABP，∠EDC=∠ABC-30°，∴∠PDC=∠ABP-15°，∴∠DPB=360°-90°-∠ABP-∠CDA-∠PDC=75°；（3）延长DG，BC相交于点M，∵∠A=90°，∠C=60°，∴∠ABC+∠ADC=210°，∴∠EDC+∠CBF=360°-210°，∴∠GDC+∠CBH=75°，∴∠CBH=75°-∠GCD，∠DMC=60°-∠GDC，∴∠DMC≠∠CBH，∴DG与BH不平行；【解析】利用四边形的内角和360°，三角形内角和180°，角平分线平分角即可推导出所求角；本题考查四边形的内角和，三角形内角和，角平分线的定义；能够将所求角转换，借助等量代换解题；。

2017-2018学年第二学期七年级数学期中调研卷（考试时间120分，总分130分） 班级 姓名 学号一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算中正确的是（ ）A ．a 2＋a 3＝2a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 2·a 3＝a 5D ．a 2＋a 3＝a 52． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．8cm 、6cm 、3cmC ．2cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 3．下列说法中错误．．的是（ ） A . 三角形的中线、角平分线、高都是线段； B . 任意三角形的内角和都是180°；C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；D . 三角形的一个外角大于任何一个内角.4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是 （ ）A ．∠A＝∠ABEB ．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABCD ．∠C＝∠ABE（第4题图 ） （第7题图） 5．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．51156x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2102x y x y ⎧+=⎨+=-⎩，C ．85x y xy +=⎧⎨=-⎩，D ．13x x y =⎧⎨+=-⎩，6．下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．ab b a 222+-B ．ab b a ++22C ．915252++n nD ．91242++a a 7．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落AC 边上的点E 处． 若∠A＝25°，则∠BDC 等于 （ ）A ．50°B ．60°C ．70° D．80° 8要使()()41x a x -+的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．-4； B ．2； C ．3；D ．4；9．若M ＝151222+-x x ，N ＝1182+-x x ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ≥N B ．M>N C ．M ≤N D ．M<N10．算式(2＋1) ×(22＋1) ×(24＋1) ×…×(232＋1)＋1计算结果的个位数字是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6 二、填空题（每题3分，共24分） 则11．已知二元一次方程234x y +=，用含x 的代数式表示y ，y = ．12．若0.0000502＝5.02×10n，则n ＝___ __．13．计算：(－2xy )（3x 2y －2x ＋1) ＝ ．14．20172016512125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=15．比较大小：333__ ___224．16．一个多边形的内角和与外角和的总和为720°，则这个多边形是_______边形．17．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2= 18．已知a ＝120122013+，120132013b =+，120142013c =+， 则代数式2(a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac)的值是 ．三、解答题：（共76分） 19. （每题4分共12分）计算(1) ()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 3222(2)(2)x y xy x y -+-⋅（3）24(2)(23)(23)x x x +-+-20．（每题3分共9分）分解因式：（1）x xy x 2422+- （2）3244y y y -+（3）222(3)(1)x x x +--21．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， △ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF，使点B 的对应点为点D ， 点A 对应点为点E ． （1）画出△EDF；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．22．（本题满分5分）先化简，再求值：2211(2)(2)(2)3,,23x y x y x y y x y +++--++=-=其中23．解方程组：(每小题4分，共8分) （1）383516x y x y =-+=⎧⎨⎩； （2）13821325x y x y +=⎧⎨+=⎩．24．（6分）规定a*b=2a ×2b，求：（1）求2*3； （2）若2*（x+1）＝16，求x 的值. 25．（ 6分）如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．26 ( 6分)如图，//AD BC ，EAD C ∠=∠，FEC BAE ∠=∠，50EFC ∠=︒.(1)求证://AE CD ; (2)求B ∠的度数.27. ( 8分)阅读理解以下文字:我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式.通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的.这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题. 例如:方程2230x x +=就可以这样来解: 解:原方程可化为(23)0x x +=, 所以0x =或者230x +=. 解方程230x +=，得32x =-. 所以解为10x =，232x =-. 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题:(1)解方程: 250x x -=; (2)解方程:22(3)40x x +-=(3)已知ABC ∆的三边长为4，x ，y ，请你判断代数式22162322y x y +--的值的符号. [来源:]28．（本题满分10分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动.（1）如图1，已知AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小.（2）如图2，已知AB 不平行CD ， AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请直接写出其值.图3 FGN M Q E P O B A（3）如图3，延长BA 至G ，已知∠BAO、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及延长线相交于E 、F ，在△AEF 中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO 的度数.。

江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3＝2a5 B．a2•a3＝a6
C．a2•a3＝a5
D．（a3）2＝a9
2．（3 分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm
B．8cm、6cm、3cm
A．﹣4
B．2
C．3
D．4
9．（3 分）若 M＝2x2﹣12x+15，N＝x2﹣8x+11，则 M 与 N 的大小关系为（ ）
A．M≥N
B．M＞N
C．M≤N
D．M＜N
10．（3 分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1 计算结果的
个位数字是（ ）
A．4
B．2
C．8
D．6
第6页（共6页）
17．7； 18．6；
三、解答题：（共 76 分）
19．
； 20．
； 21．6； 22．
； 23．
； 24．
；
25．
； 26．
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A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 5．（3 分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

江苏省2019学年初一下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五六总分得分一、单选题1. 如果是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）A. -2B. 2C. -1D. 12. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠２的度数是（）．A. 15°B. 25°C. 30°D. 35°4. 可以写成：（）A. B. C. D.5. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 已知多项式的积中不含x2项，则m的值是 ( )A. －2B. －1C. 1D. 27. 若a=（﹣）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（）A. a＜b＜cB. a＞b＞cC. a＞c＞bD. c＞a＞b8. 下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得条折痕． ( )A. B. C. D.二、选择题10. 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A．0 B．1 C． D．三、填空题11. 已知方程，用的代数式表示为______________.12. 某种感冒病毒的直径是0.000 000 12米，用科学记数法表示为米．13. 若，则=_______。