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求传递函数及对角形1. 已知系统方程为求系统传递函数矩阵（设系统初始松弛）。
解:由题意,有:2,系统齐次状态方程为要求将矩阵化为对角形。
解：由题意，矩阵A的特征方程为：所以特征值为所以：[得到 =0 ,,,选取则当所以则所以：极点配置及观测器设计1. 系统状态方程为 u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=211112 采用状态反馈，使状态反馈系统具有-1，-2特征值。
要求计算状态反馈矩阵，画出状态图。
解：[][]()()()()()()010101010101201012K k k 21211k k 121211221det det 1221235332K K K K k k A bK k k s k k s sI A bK k s k s k k s k k s s s s s k =--⎡⎤⎡⎤⎡⎤-=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦-+-⎡⎤∆=--=⎡⎤⎢⎥⎣⎦++-⎣⎦=++-+-+∆*=++∆∆*设反馈矩阵为则状态反馈系统的特征多项式希望的状态反馈系统特征式为由于和的同次幂系数应相等，得到[]0101012335324, 1.41.k k k k k K +-=-+====，，即得：即状态反馈系统的状态图如下：2. 系统方程为122201101011x x u ---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦, []110y x =要求设计具有特征值为-1，-2，-3的同维状态观测器。
解:()1检验系统的能观测性[]()()()[][][]2202112122142110,0111121012211101313,050122211001101011110C A C rankQ rank CA rank n CA s y s g s C sI A b s u s s s ------⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==---==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦+⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==-=+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎣⎦⎣⎦+=故该系统能观测。
u ou i u iR 3∞ -+ N 4S b1S a2K 2 - + N 2∞ - + N 3S b2S a1u oR 2K 1- + N 1 C 1一、选择题 (1空2分，共52分)1、在测量放大电路中，误差的主要来源是 。
A. 噪声、干扰和漂移；B. 非线性和失真；C. 输入输出阻抗不匹配。
2、运算放大器的缩写是 。
A ．PID ； B. OPA ； C. A/D ； D. D/A 。
3、如右图所示是一个 。
A. 反相放大电路；B. 同相放大电路。
其中R 2>>R 4 ，R 2>>R 5，则该电路的增益为： 。
A. 12R R-；B. 5142R R RR - ；C. （54121R R R R +-； D. （45121R R R R+-。
4、如右下图所示是一个 电路。
A. 电荷放大电路；B. 隔离放大电路；C. 自动调零放大电路；D. 高输入阻抗放大电路。
该电路的设计是为了 。
A. 获得高共模抑制比；B. 减小失调和漂移；C. 提高输入阻抗；D. 便于调整增益。
其中电容C1的作用是 。
A. 寄存失调电压；B. 阻隔直流信号；C. 低通滤波。
u o5、如下图所示的数字式可编程增益放大电路，若要实现1，8，64的八进制放大，R 1、R 2、R 3的电阻值应选择： 。
A. R ，9R ，90R ； B. R ，7R ，56R ； C. R ，8R ，64R ； D. R ，(56/9)R ，(520/9)R 。
6、关于变压器耦合隔离和光电耦合隔离的说法不正确的是： 。
A. 变压器耦合隔离技术较成熟，线性度和隔离性能较好，但带宽较窄；B. 光电耦合隔离结构简单、成本低廉、带宽较宽；C. 变压器耦合隔离经过了电-磁-电的信号变化过程；D. 光电耦合隔离经过了光-电-光的信号变化过程。
7、以下关于包络检波说法不正确的是 。
A. 线性检波电路无法解决二极管包络检波电路的导通电压损失问题；B. 使用二极管和三极管都可以实现包络检波；C. 二极管和三极管的输入输出特性的非线性是影响包络检波性能的主要来源；D. 峰值检波和平均值检波都可以通过包络检波实现。
中国计量学院自动控制原理总复习自动控制原理是自动控制学科中的基础课程，主要介绍控制工程中的基本原理、基本方法和基本技术。
中国计量学院自动控制原理课程的总复习可分为以下几个方面：一、基本概念和基本原理复习：1.控制系统的概念和基本组成部分；2.控制系统的分类和特点；3.反馈原理的基本内容和作用；4.控制系统的数学模型及其建立方法。
二、传递函数与信号流图的复习：1.传递函数的定义和性质；2.传递函数的求取方法：直接法、间接法和框图法；3.传递函数的性态分析：稳定性、相对稳定性、二阶系统的特性方程等。
三、闭环控制系统的频域分析方法复习：1.频率响应的概念和性质；2.频率响应曲线的绘制方法：波形图法、伯德图法；3.频率响应曲线的数量指标：增益余量、相位余量等；4. 闭环控制系统的稳定性判据：Nyquist判据、极坐标判据等。
四、根轨迹法及极点配置的复习：1.根轨迹的概念和性质；2.通过根轨迹设计控制器：整定比例系数、确定稳定性边界；3.极点配置的基本思想和方法；4.极点配置法的应用实例和注意事项。
五、Bode图与封闭回路的频域设计复习：1. Bode图的绘制方法和性质；2. Bode图的平移定理和缩放定理；3. 通过Bode图设计控制系统：增益裕度、相位裕度等；4. 通过Bode图优化控制系统：相位裕度和增益裕度的最佳值。
六、信号流图法复习：1.信号流图的定义和性质；2.利用信号流图分析和综合系统；七、校正和系统鲁棒性的复习：1.系统鲁棒性的概念和影响因素；2.系统鲁棒性的定量分析：鲁棒稳定裕度、鲁棒性相位余量等；3.系统校正的基本方法和技术。
以上是中国计量学院自动控制原理课程总复习的主要内容。
在复习过程中，可以结合教材、课堂笔记和习题集进行系统的学习和练习。
同时，还可以参考相关专业书籍和学术论文，加深对自动控制理论的理解和应用。
此外，积极参与实验和实践，通过动手实际操作来巩固知识的掌握和应用能力的培养。
第一章绪论1、测控系统主要由传感器（测量装置）、测量控制电路（测控电路）、执行机构组成2、测控电路的主要要求：精、快、灵、可靠3、测控电路的特点：精度高、动态性能好、高的识别和分析能力、可靠性高、经济性好4、为了提高信号的抗干扰能力，往往需要对信号进行调制。
在紧密测量中希望从信号一形成就成为已调制信号，因此常在传感器中进行调制。
5用电感传感器测量工件轮廓形状时—这是一个幅值按被测轮廓调制的已调制信号---称为调幅信号6、用应变片测量梁的变形，并将应变片接入交流电桥。
这时电桥的输出也是调幅信号，载波信号的频率为电桥供电频率，电桥输出信号的幅值为应变片的变形所调制。
7、采用光栅、激光干涉法等测量位移时时传感器的输出为增量码信号。
8、增量码信号是一种反映过程的信号，或者说是一种反映变化增量的信号。
它与被测对象的状态并无一一对应的关系。
9、绝对码信号是一种与状态相对应的信号。
10、开关信号可视为绝对码信号的特例，当绝对码信号只有一位编码时，就成了开关信号。
开关信号只有0和1两个状态。
11、控制方式可分为开环控制与闭环控制。
12、闭环控制的特点：它的主要特点是用传感器直接测量输出量，将它反馈到输入端与设定电路的输出相比较，当发现他们之间有差异时，进行调节补充:1、信息时代的标志——高性能计算机的发展，速度和容量为其主要标志2、影响测控电路精度的主要因素有哪些？其中那几个因素是最基本的？（1）、噪声与干扰★（2）、失调与漂移，主要是温漂★（3）、线性度与保真度（4）、输入与输出阻抗的影响第二章信号放大电路1、输入失调电压u0s：对于理想运算放大器，输入电压为零，输出电压也必然为零。
然而，实际运算放大器中，前置级的差动放大器并不一定完全对称，必须在输入端加上某一直流电压后才能使输出为零，这一直流电压称之。
2、零点漂移：失调电压随时间和温度而变化，即零点在变动，称之3、输出失调电压u0=(1+R2/R1)u0s4、输出端产生的失调电压u02=-R2I b1+(1+R2/R1)R3I b2若取R3=R1//R2,则u02=R2(I b2-I b1)=R2I0s I0s称为输入失调电流5、绝大部分的运算放大器都是用于反馈状态6、由于运算放大器通常使用在负反馈状态，本来就有1800的相位差，再加上外接和内部电路的RC网络，有可能出现3600的相位差，使电路振荡。
u o
u i u i
R 3
∞ -
+ N 4
S b1
S a2
K 2 - + N 2
∞ - + N 3
S b2
S a1
u o
R 2
K 1
- + N 1 C 1
一、选择题 (1空2分，共52分)
1、在测量放大电路中，误差的主要来源是 。
A. 噪声、干扰和漂移；
B. 非线性和失真；
C. 输入输出阻抗不匹配。
2、运算放大器的缩写是 。
A ．PID ； B. OPA ； C. A/D ； D. D/A 。
3、如右图所示是一个 。
A. 反相放大电路；
B. 同相放大电路。
其中R 2>>R 4 ，R 2>>R 5，则该电路的增益为： 。
A. 1
2R R
-；
B. 5
142R R R
R - ；
C. ）（5
4121R R R R +-
； D. ）（45121R R R R
+-。
4、如右下图所示是一个 电路。
A. 电荷放大电路；
B. 隔离放大电路；
C. 自动调零放大电路；
D. 高输入阻抗放大电路。
该电路的设计是为了 。
A. 获得高共模抑制比；
B. 减小失调和漂移；
C. 提高输入阻抗；
D. 便于调整增益。
其中电容C1的作用是 。
A. 寄存失调电压；
B. 阻隔直流信号；
C. 低通滤波。
∞ -
+ N u o
u i
R 1 R 2 R 3
A B C 5、如下图所示的数字式可编程增益放大电路，若要实现1，8，64的八进制放大，R 1、R 2、R 3的电阻值应选择： 。
A. R ，9R ，90R ； B. R ，7R ，56R ； C. R ，8R ，64R ； D. R ，(56/9)R ，(520/9)R 。
6、关于变压器耦合隔离和光电耦合隔离的说法不正确的是： 。
A. 变压器耦合隔离技术较成熟，线性度和隔离性能较好，但带宽较窄；
B. 光电耦合隔离结构简单、成本低廉、带宽较宽；
C. 变压器耦合隔离经过了电-磁-电的信号变化过程；
D. 光电耦合隔离经过了光-电-光的信号变化过程。
7、以下关于包络检波说法不正确的是 。
A. 线性检波电路无法解决二极管包络检波电路的导通电压损失问题；
B. 使用二极管和三极管都可以实现包络检波；
C. 二极管和三极管的输入输出特性的非线性是影响包络检波性能的主要来源；
D. 峰值检波和平均值检波都可以通过包络检波实现。
8、如左下图，在U C 和/U C 上加入高频载波方波信号，可以实现 。
A. 信号相位调制；
B. 信号宽度调制；
C. 信号频率调制；
D. 信号幅度调制。
其中V1，V2的工作在 。
A. 放大状态；
B. 开关状态。
输出的波形为右下图中的 。
9、下图电路中（R 2+R 3=定值），则改变R 2，R 3的比值，则可以实现 。
A. 信号幅度调制；
B. 信号宽度调制；
C. 信号频率调制；
D. 信号相位调制。
其中N 工作在 状态。
A. 放大器；
B. 比较器。
u x
u o
V V 2
U C
u x
u o
u x
u o
u C
u C
t
t
t
t
t
t
A
R 4 R 3 V D1 R 2
R 6
V D2
R P1
C u C u V S
R 5 ∞ - + +
N R 1
u o
u u u 10、关于滤波器，以下说法不正确的是： 。
A. 滤波器的阶数提升到足够高，其幅频特性就能达到理想滤波器要求；
B. 切比雪夫滤波器的过度带越陡，其通带内的波动度越大；
C. 巴特沃斯滤波器设计的原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化；
D. 滤波器的贝赛尔逼近设计更加注重于相频特性。
11、 如右图所示的的电路，实现的数值运算结果是 。
A. 32123i i i u u u -+ ； B. 32123
i i i u u u +-- ； C. 321i i i u u u --- ； D. 321i i i u u u +--。
12、下图是 运算电路。
A. 指数；
B. 对数；
C. 乘方。
在如图示的电路中，为了完成这种运算，要求 。
A. U i >0.7V ； B. U i >0V ； C. U i <0V ；
D. U i <-0.7V 。
U i
U o
13、关于信号转换电路的几种说法，不正确的是 。
A. 二极管、三极管、MOS 型场效应管等都可以用作模拟开关； B. 采样保持电路由存储电容、模拟开关、输入输出缓冲放大器等组成； C. 迟滞比较电路通过滞后电平△U 消除“振铃”现象，因此△U 越大越好； D. A/D 转换器的量化误差可以通过增加量化位数来减小，但无法消除。
14、如下图所示电路的作用是 。
A. 开关；
B. 采样/保持；
C. 检波；
D. 调制。
关于N1的作用，不正确的是： 。
A. 对输入信号进行放大；
B. 为开关S 和电容C 提供极低的输出阻抗，实现快速充电，跟踪U i ；
C. 阻抗匹配，提供大电阻防止电容上的电荷泄放。
15、如果要求一个D/A 转换器能分辨1mV 的电压，设其满量程电压为3 V ，试问其输入端数字量至少需要 数字位。
A. 11； B . 12； C. 13； D. 14。
16、一个10bit 逐次逼近A/D 转换器，其满量程电压为10V , 若模拟输入电压V 1 i u ,其数字输出量的数值为 。
A. 0001100101；
B. 0001100110；
C. 0001000110；
D. 0001010101。
17、下列测量过程，不能通过信号细分电路提高测量分辨力的是： 。
A. 利用迈克尔逊干涉原理进行激光测距；
B. 利用电桥电路测量压力；
C. 利用光栅尺测量位移信号；
D. 利用磁栅测量液位高度。
18、关于脉宽调制（PWM ）控制电路和功率开关驱动电路的说法，不正确的是 。
A. 脉宽调制控制电路是一种通过改变脉冲电压宽度和周期，以实现变压变频目的的变换电路； B. 脉宽调制控制电路的优点是电源能量利用效率高；
C. 功率开关驱动电路包括晶体管驱动电路、场效应管驱动电路和晶闸管驱动电路等；
D. 当单向晶闸管主电极阳极和阴极之间的电流小于维持电流，就能实现关断。
二、综合题 (每题8分，共48分)
1、如下图所示电路，假设各运放均为理想运放，
其中：R 1=R 6=10 K Ω，R 2=3.3 K Ω，R 3=5 K Ω，R 4=50 K Ω，R 5=8.2 K Ω。
求：1）电路图（a ）的输出电压； 2）电路图（b ）的输出电压。
（a ）
（b ）
u u o u 6
2、请分析如下图所示电路，完成：1）说明该电路的功能；2）推导电路输入输出关系表达式； 3）若要电路的共模放大倍数为0，电路中电阻要满足什么条件。
3、请分析如下图所示的电路，完成：1）说明下图的电路名称；2）若取R 1=R 2= R 3=R 4/2，推导电路输入输出关系表达式；3）当输入信号U s 为正弦信号时，画出U A 和U o 的输出波形。
u o
u o
u S
u A
4、由理想运放构成如下电路，其中R 1=R 2=100k Ω，C 1=10μF ，C 2=5μF ，1）分别推导U o1与U i 、U o 与U o1对应关系表达式；2）当输入信号波形如图所示情况，分别画出U o1、U o 的输出波形（需标明信号幅值）。
u o /V
t/s
t/s u o1/V
t/s
5
15
25
35 5
15 25 35 5
15
25
35 5
5、请分析如下图所示的电路，完成：1）说明下图的电路名称；2）若输出信号高低电平分别
对应5V、1V，R1=2kΩ，R2=R=1kΩ，U=1V，请根据右图上方给出的输入信号曲线，在右图下方画出该电路的输出信号曲线；3）该电路在门限电压附近存在什么现象，可采用何种电路克服这一现象。
o
6、请分析如下图所示电路，完成：1）说明下图所示电路的功能；2）分析其工作原理；3）
画出与输入信号V I相对应的V o1、V o信号的波形。
