CEI对静止轨道共位卫星的轨道确定

轨道卫星运动位置计算轨道卫星的位置计算是航天领域中的重要任务之一，它对于实现通信、导航、气象监测等功能起着至关重要的作用。

本文将介绍轨道卫星运动位置计算的基本原理和方法。

一、轨道卫星的运动模型轨道卫星的运动可以用开普勒运动模型来描述。

开普勒运动模型假设行星围绕太阳运动，且太阳是一个质点，不考虑行星之间的相互作用。

同样，我们也可以假设卫星围绕地球运动，且地球是一个质点，不考虑卫星之间的相互作用。

根据开普勒第一定律，轨道卫星围绕地球运动的轨道是一个椭圆。

椭圆的两个焦点分别为地球的中心和轨道中心。

卫星在轨道上运动时，地球的位置可以通过确定轨道的半长轴、半短轴、离心率和轨道的倾角等参数来计算。

二、轨道卫星位置计算方法轨道卫星的位置计算方法主要包括传统方法和现代方法。

传统方法主要是利用开普勒的数值解来计算卫星的位置。

现代方法主要是利用数值计算方法和遥测数据来进行计算。

1.传统方法传统的轨道卫星位置计算方法主要有两种：开普勒法和摄动法。

开普勒法是根据开普勒第三定律和数值解方法来计算卫星的位置。

它首先确定半长轴、离心率和轨道的倾角等参数，然后通过数值积分的方法来模拟卫星的运动，得到卫星的位置和速度。

摄动法是在开普勒法的基础上考虑了一些外力的作用，如地球引力、月球引力和太阳引力等。

这些外力会对卫星的轨道产生一定的影响，通过考虑这些影响可以提高计算的精度。

2.现代方法现代方法主要是利用数值计算方法和遥测数据来计算轨道卫星的位置。

数值计算方法主要是利用数值积分的方法来模拟卫星的运动。

通过数值计算模型，可以根据卫星的初始位置和速度来计算卫星在未来一些时刻的位置和速度。

遥测数据是通过各种测量手段来获取的卫星的相关数据，如卫星的位置、速度和加速度等。

通过分析这些数据，可以获得卫星的运动状态，并进一步计算出卫星的位置。

在实际的轨道卫星位置计算中，通常会结合使用传统方法和现代方法，以提高计算的准确性和稳定性。

三、轨道卫星位置计算的应用轨道卫星的位置计算应用广泛，主要包括通信、导航、气象监测和科学研究等领域。

导航定位学报Journal of Navigation and Positioning 第9卷第1期2021年2月Vol.9, No. 1Feb., 2021引文格式：刘泽军，杜兰，张栩晨，等.基于Ku 波段CEI 的GEO 卫星定轨特性[J].导航定位学报，2021, 9(1): 38-43. (LIU Zejun,DULan,ZHANG Xuchen,et al.Analysis on orbit determination of GEO satellite based on Ku-band CEI[J].Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(1): 38-43.) DOI: 10.16547/ki. 10-1096.20210107.基于Ku 波段CEI 的GEO 卫星定轨特性刘泽军1,杜 兰1,张栩晨1,黄晓霞2（1.信息工程大学，郑州 450001； 2. 61085部队，杭州 311200）摘要：为了进一步提高共位地球静止轨道（GEO ）卫星实时监测的精度，提出1种GEO 卫星轨道确定方法：利用L型正交双基线Ku 频段连续干涉测量（CEI ）测量系统进行干涉测量；利用双行轨道根数（TLE ）作为先验轨道信息，确 定整周模糊度，采用批处理算法获得GEO 卫星的精密轨道。

实验结果表明：Ku 频段受对流层影响显著，冬季大气较夏季更稳定，信号空间传输路径中的对流层误差基本可以抵消，使得观测数据质量明显好于夏季；夏季的晚间数据质量好 于白天；冬季和夏季的内符合精度差别较小，而冬季的外符合精度明显高于夏季；外符合精度变化规律一致，且存在明显的趋势项，表明夏季和冬季观测数据都存在一定的系统误差。

关键词：连线干涉测量；Ku 波段；地球静止轨道卫星；轨道确定中图分类号：P 228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999（2021）01-0038-06Analysis on orbit determination of GEO satellite based on Ku-band CEILIU Zejun 1, DU Lan', ZHANG Xuchen', HUANG Xiaoxia(1. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China; 2. Troops 61085, Hangzhou 311200, China )Abstract ： In order to further improve the real-time monitoring accuracy of co-located Geostationary Earth Orbit (GEO) satellites, the paper proposed a GEO orbit determination method: the L-type orthogonal double baseline Ku band of Connected Element Interferometry (CEI) measurement system was used to do interferometry; meanwhile, Two Line Element(TLE) was used as prior orbit information to determine the ambiguity of the whole cycle, and the precise orbit of GEO satellite was obtained by batch processing algorithm. Experimental result showed that: due to the significant effect of thetroposphere on Ku band, the atmosphere would be more stable in winter than in summer, and the troposphere error in thesignal spatial transmission path could be basically offset, leading to the better observation data of winter compared to summer; while the data quality of evening would be better than that of daytime in summer; there would be little difference of internalcoincidence accuracy between winter and summer, while the external coincidence accuracy in winter would be significantlyhigher than that in summer; moreover, in addtion to an obvious trend term, the variation law of external coincidence accuracyin both seasons could be consistent, indicating that there would be certain systematic error in the observation data of bothsummer and winter.Keywords: connected-element interferometry; Ku band; geostationary Earth orbit satellite; orbit determination0引言为了充分利用有限的地球静止轨道（geostationary Earth orbit, GEO ）资源，分属不同收稿日期：2020-07-01基金项目：国家自然科学基金项目（41804034, 41774038）。

gps星座轨道参数1.引言1.1 概述概述部分的内容是对GPS星座轨道参数这个主题进行简要介绍。

在这一部分，我们可以提到GPS星座是由一组卫星组成的系统，其目的是为全球定位系统（GPS）提供准确的定位信息。

每颗卫星都绕地球以特定的轨道运行，这些轨道参数对于GPS系统的正常运行至关重要。

GPS星座轨道参数包括卫星的轨道高度、轨道倾角、升交点经度以及轨道偏心率等。

轨道高度决定了卫星与地球之间的距离，而轨道倾角则影响了卫星在天空中的位置。

升交点经度表示了卫星轨道与地球赤道的交点位置，而轨道偏心率则反映了卫星轨道的离心程度。

通过精确控制GPS星座轨道参数，可以保证卫星系统的稳定性和可靠性。

这些轨道参数的调整需要考虑许多因素，如地球引力、大气阻力和其他卫星的相互干扰等。

同时，精确的轨道参数还能够为GPS用户提供更准确的定位和导航服务。

在本文中，我们将详细介绍GPS星座轨道参数的相关知识，并分析其对于GPS系统性能的影响。

通过深入探讨这些参数的特点和调整方法，我们旨在为读者提供更全面、准确的了解，并为相关领域的研究和应用提供参考依据。

1.2 文章结构文章结构部分内容如下：文章结构部分将介绍本文的组织结构和章节安排，以帮助读者更好地了解全文的内容。

本文共分为三个部分：引言、正文和结论。

在引言部分，我们将概述本文的主题和背景，并说明本文的目的。

首先，我们将简要介绍GPS星座和其在定位导航系统中的重要性。

接下来，我们将阐述全文的目标和意义，以引发读者的兴趣并概括本文的核心内容。

正文部分是本文的主体部分，分为两个小节：GPS星座和轨道参数。

在GPS星座小节中，我们将详细介绍GPS星座的概念、构成和功能。

我们将讨论GPS星座的组成要素，包括卫星和地面控制部分，并解释它们在GPS系统中的作用。

然后，我们将深入探讨轨道参数的重要性和定义，并解释它们对GPS星座的影响。

结论部分将对本文进行总结并展望未来的发展方向。

我们将概括本文的主要观点和结论，并提供一些关于GPS星座轨道参数研究的展望。

一种基于CEI的GEO目标滑窗式机动探测方法
黄俊迦;杜兰;刘泽军;张中凯;周佩元;刘隆迪
【期刊名称】《导航定位学报》
【年(卷),期】2024(12)1
【摘要】为了进一步提升地面跟踪站的监视预警能力,提出一种基于连线相位干涉测量(CEI)的地球静止轨道(GEO)目标滑窗式机动探测方法:立足于CEI的GEO短弧段定轨和预报,基于GEO卫星位保机动的持续小推力和轨道缓慢渐变特性,提出一种针对GEO目标尤其是非合作GEO目标的滑窗式准实时机动探测方法;并利用亚太七号和中星十号卫星的CEI仿真和实测数据进行机动探测。

结果表明,东西机动和南北机动捕获与卫星发动机的点火时刻基本保持一致,机动探测延迟量均小于10 min;能够实现GEO目标的准实时机动告警。

【总页数】6页(P79-84)
【作者】黄俊迦;杜兰;刘泽军;张中凯;周佩元;刘隆迪
【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】P228
【相关文献】
1.一种高超声速机动目标双(多)基地雷达探测方法
2.基于滑窗式单帧红外弱小目标检测方法研究
3.基于图像叠加的GEO目标探测方法
4.基于超同步轨道的GEO目标天基近实时探测方法
5.一种多雷达机动目标探测高阶运动特征估计方法
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判断卫星同轨的方法卫星同轨现象在航天领域具有重要的研究价值，对于了解宇宙空间环境、保障卫星安全运行等具有重要意义。

本文将详细介绍如何判断卫星同轨的方法。

一、卫星同轨概念卫星同轨是指两颗或多颗卫星在空间轨道上的位置和速度相同或相近，使得它们在一段时间内相对静止或保持相对稳定的距离。

这种现象通常出现在地球同步轨道、太阳同步轨道等特定轨道上。

二、判断卫星同轨的方法1.观测数据分析通过对卫星的观测数据进行处理和分析，可以判断卫星是否处于同轨状态。

观测数据包括卫星的轨道根数、位置、速度等。

具体方法如下：（1）计算卫星之间的相对距离和相对速度。

若相对距离较小，且相对速度接近零，则可能表明卫星处于同轨状态。

（2）分析卫星轨道根数的差值。

若两颗卫星的轨道根数（如半长轴、偏心率、倾角等）相差很小，说明它们可能处于同轨状态。

2.卫星轨道预报通过对卫星轨道进行预报，可以预测卫星在未来一段时间内的相对位置关系。

若预测结果显示卫星在一段时间内保持相对静止或相对稳定距离，则可以判断它们处于同轨状态。

具体方法如下：（1）利用卫星轨道动力学模型，如开普勒定律、牛顿运动定律等，对卫星轨道进行预报。

（2）根据预报结果，分析卫星之间的相对位置和速度关系，判断是否满足同轨条件。

3.卫星跟踪与测距通过卫星跟踪和测距技术，可以实时监测卫星之间的相对位置和距离。

以下方法可用于判断卫星同轨：（1）使用地面跟踪站对卫星进行跟踪观测，获取卫星的位置和速度数据。

（2）利用卫星激光测距、雷达测距等技术，精确测量卫星之间的距离。

（3）分析测量数据，判断卫星是否处于同轨状态。

三、结论通过以上方法，我们可以较为准确地判断卫星是否处于同轨状态。

这些方法为航天领域的研究提供了有力支持，有助于了解宇宙空间环境，保障卫星安全运行。

航天器制导与控制课后题答案(西电)1.3 航天器的基本系统组成及各部分作用？航天器基本系统一般分为有效载荷和保障系统两大类。

有效载荷:用于直接完成特定的航天飞行任务的部件、仪器或分系统。

保障系统:用于保障航天器从火箭起飞到工作寿命终止, 星上所有分系统的正常工作。

1.4 航天器轨道和姿态控制的概念、内容和相互关系各是什么?概念：轨道控制：对航天器的质心施以外力, 以有目的地改变其运动轨迹的技术; 姿态控制：对航天器绕质心施加力矩, 以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。

内容：轨道控制包括轨道确定和轨道控制两方面的内容。

轨道确定的任务是研究如何确定航天器的位置和速度, 有时也称为空间导航, 简称导航; 轨道控制是根据航天器现有位置、速度、飞行的最终目标, 对质心施以控制力, 以改变其运动轨迹的技术, 有时也称为制导。

姿态控制包括姿态确定和姿态控制两方面内容。

姿态确定是研究航天器相对于某个基准的确定姿态方法。

姿态控制是航天器在规定或预先确定的方向( 可称为参考方向)上定向的过程, 它包括姿态稳定和姿态机动。

姿态稳定是指使姿态保持在指定方向, 而姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。

关系：轨道控制与姿态控制密切相关。

为实现轨道控制, 航天器姿态必须符合要求。

也就是说, 当需要对航天器进行轨道控制时, 同时也要求进行姿态控制。

在某些具体情况或某些飞行过程中,可以把姿态控制和轨道控制分开来考虑。

某些应用任务对航天器的轨道没有严格要求, 而对航天器的姿态却有要求。

1.5 阐述姿态稳定的各种方式, 比较其异同。

姿态稳定是保持已有姿态的控制, 航天器姿态稳定方式按航天器姿态运动的形式可大致分为两类。

自旋稳定:卫星等航天器绕其一轴(自旋轴) 旋转, 依靠旋转动量矩保持自旋轴在惯性空间的指向。

自旋稳定常辅以主动姿态控制, 来修正自旋轴指向误差。

三轴稳定: 依靠主动姿态控制或利用环境力矩, 保持航天器本体三条正交轴线在某一参考空间的方向。

0254-6124/2020/40(6)-1102-07 Chin. J. Space Sci.空间科学学报LIU Jinghong, SANG Jizhang, LIU Hongkang. TLE orbital determination based on simplex method (in Chinese). Chin. J. Space Sci., 2020, 40(6): 1102-1108. DOI: 10.11728/cjss2020.06.1102基于单纯形法的TLE 轨道确定**国家自然基金科学基金项目(41874035)和火箭体大气再入预报研究项目(20JDKJC-B018)共同资助2019-08-12收到原稿，2019-11-13收到修定稿E-mail: **************.cn刘劲宏1 桑吉章2刘宏康$1(重庆交通大学土木工程学院重庆400074)2(武汉大学测绘学院武汉430079)扌商 要 TLE 数据库是目前公开获得轨道信息的唯一来源，其包含的空间目标将持续增加.利用TLE 数据库获得精确的定轨结果已成为研究重点.由于TLE 数据本身精度未知且存在波动，需要利用历史TLE 数据对参考时刻的TLE 状态进行轨道确定.常用方法为最小二乘法，但是该方法具有局限性，需要较为精确的初始值，且误差评估不可靠，解易产生发散.为克服现有方法的局限性，本文提出了一种局部搜索算一一单纯形调优法来实现TLE轨道确定.为避免构建的初始单纯形搜索得到的最优解属于局部最优，引入蒙特卡罗方法对初始单纯形进行采样， 获得一系列解的统计分布，通过求该分布的期望和方差获得最终结果.研究结果表明，将单纯形调优法获得的结果 用于传播预报可显著降低位置和速度误差.关键词 单纯形调优法，轨道确定，TLE 中图分类号V412TLE Orbital Determination Basedon Simplex MethodLIU Jinghong 1 SANG Jizhang 2 LIU Hongkang 2'(School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)2(School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079)Abstract TLE database is the only public source available to orbital information, and many spa ­tial researchers use the database to obtain an accurate orbit determination result. In the future, thenumber of spatial objects classified by TLE database will continue to increase. Due to the unknownand fluetuation precision of TLE data, it is necessary to use historical TLEs data to determine the orbit of TLE state at reference time. The least square met h od is often used to get a precise resultbut has its own shortcomings, such as the need for more accurate initial value, unreliable error e- valuation, solution divergence. To overcome the shortcomings of the existing methods, another localsearch algorithm, z.e., simplex method is proposed to solve the problem of TLE orbit determination.Monto-Caro method is introduced to produce a series of initial simplex to obtain a series of localoptimum solutions and avoid the local optimum solution obtained by an initial simplex. The finalglobal optimum solution is obtained by calculating the expectation and variance of the local-optimum刘劲宏等：基于单纯形法的TLE轨道确定1103sohition distribution.The research shows that results obtained by the simplex method can signifi­cantly reduce the position and speed errors.Key words Simplex method,Orbital determination,TLE0引言NORAD提供的两行根数(Two-Line Element, TLE)数据库是目前最完备也是公开获得轨道根数信息的唯一来源.与TLE数据配套的模型是SGP模型，用于目标轨道传播W.TLE数据本身不提供精度信息,一直是许多研究者的关注点[2-弘事实上TLE 数据本身的精度具有波动性，例如对于搭载GNSS接收机的高轨道卫星,TLE精度一般只有几千米，而低轨道空间目标的TLE误差特性更为复杂【6,7].为了避免最坏的情况，通常需要利用历史TLE轨道数据评估参考时刻的TLE轨道根数.Vallado等冈提岀利用最小二乘原理确定参考时刻TLE轨道根数的方法，即轨道确定.该方法利用几天的TLE历史数据采用有限差分法(Finite D-ifferences)形成观测矩阵A和法方程N.通过迭代求解得到最终参考时刻的TLE轨道根数.该方法存在一定缺陷：需要比较精确的初值；历史数据的时间一般不超过一周;在求解矩阵的逆时可能存在奇异矩阵，需要采用不同的方法求解矩阵的逆；对于特殊轨道,经典轨道根数需要转换为别的轨道根数避免产生数值问题，但并非能够完全避免.最小二乘原理的本质为最优化理论中的梯度方向搜索法，沿目标函数的梯度方向不断搜索得到最小值，该方法得到的最优解为局部最优解.为避免最小二乘用于TLE轨道定轨存在的缺陷，本文提出了另一种局部最优搜索算一单纯形调优法.该方法通过对构建的初始单纯形进行线性搜索可以获得一个局部最优解.为避免最优解落入局部，引入蒙特卡罗方法产生一系列初始单纯形,通过搜索得到一系列局部最优解分布,求解该分布的统计期望和方差从而获得最终结果.1单纯形调优法原理单纯形调优法不需要求解梯度函数，也不要求初始值具有较高的精度，非常适合TLE轨道确定.其基本思想为：给定初始点”0,生成初始单纯形So的顶点.通过反射、扩张、收缩一系列线性变化对单纯形进行翻滚、变形，产生一系列单纯形S1,S2,…，Sn 逐渐向目标函数的极小点收敛.当单纯形几何中心点的目标函数值与其他顶点目标函数值的加权平均和之差小于用户指定的限差(可时停止，取当前单纯形的最好顶点(目标函数值最小)作为极小点的近似【9，10].介绍单纯形在二维空间的收敛过程.求如下目标函数的最小值：minf(z,y)=4仗—5尸+(y-6)2.(1)取扩张、收缩系数和限差分别为0=0.5,7=2,e=ICT*,初始顶点Xo=[8,9],X1=[8,11],X2=[10,11].单纯形不断向极小值收敛的过程如图1所示.对于n维空间，n+1个点x0,x x,■■-,x n线性无关，则称以帀,勿,…，z”为顶点构成的多面体为n 维单纯形【9】.因此构建TLE状态包括6个轨道根数和1个弹道系数(Bstar),是7维空间矢量,需要构建8个顶点，即以TLE参考时刻的状态为初始点x0,再构建7个顶点.引入正态高斯分布构造顶点，其表达式为Xi=x0+Si6i',2=1,2,…，7.(4)图1单纯形不断向极小值靠拢的过程Fig.1Convergence of the simplexalgorithm1104Chin. J. Space Sci. 空间科学学报 2020, 40(6)式中，s＜为控制因子.确保构建的顶点属F 可行域的 解，“服从正态高斯分布，保证顶点线性无关.采用蒙特卡罗方法不断采样得到一系列初始顶点,构成一 系列初始单纯形•进行最优搜索后得到大量局部最优解.通过求最优解的统计分布可以获得最终结果.这 里利用均值、中位数（Median, ME ）和标准差来表征分布特征.TLE 轨道根数可以直接转换为该时刻的位置矢0.019 0.0200.021 0.022 0.023 0.024Eccentricity45040035030025020015010050(xio 4)86.328 86.332 86.336 86.340 86.344Inclination /(°)（C ）30020015010050250Argument of perigee /(°)Mean anomaly /(°)图2基于蒙特卡罗采样向后传播局部最优值高斯分布Fig. 2 Gaussian distribution of local-optimum solution obtained by backward propagation表1目标部分轨道根数信息Table 1 Information of some orbitai elements注i 表示倾角，e 表示偏心率，Bstar 表示弹道系数，0表示升交点赤经,3表示平近点角，M 表示近地点角距,71表示平运动.目标ID状态“(°)e (xlO -3)B st ar(X10-4)”/（。

如何进行卫星轨道测量和控制卫星轨道测量和控制是现代航天技术中至关重要的一环。

随着人类对太空的探索越来越深入，卫星的数量和种类也逐渐增加。

卫星轨道测量和控制是确保卫星安全运行、正确执行任务的必要手段。

本文将从卫星的轨道参数、轨道测量、轨道控制等方面进行阐述，为读者介绍如何进行卫星轨道测量和控制。

首先，我们需要了解卫星的轨道参数。

卫星轨道一般由卫星的高度、倾斜角、轨道周期等元素来描述。

高度是指卫星与地球表面的最短距离，倾斜角是指卫星轨道平面和地球赤道平面之间的夹角，轨道周期是指卫星绕地球一周所需的时间。

这些参数决定了卫星的轨道形状和运行方式，进而影响卫星的运行效果和覆盖范围。

准确测量和掌握这些参数对于卫星的运行和任务执行至关重要。

其次，我们来了解一下卫星轨道测量的方法。

卫星轨道测量主要包括三个方面：测量卫星位置、测量卫星速度和测量卫星姿态。

测量卫星位置常用的方法包括GPS定位、地面测量和星间测量等。

GPS定位是指利用卫星导航系统定位卫星的方法，地面测量是指利用地面测量设备对卫星进行测量，星间测量是指利用多颗卫星之间的测量数据来确定卫星位置。

测量卫星速度一般采用多普勒测量方法，通过测量卫星发射的信号频率来计算卫星速度。

测量卫星姿态主要是利用星敏感器和陀螺仪等设备来确定卫星的方向和角度，从而控制卫星的姿态。

最后，我们来了解一下卫星轨道控制的方法。

卫星轨道控制主要包括两个方面：调整轨道和稳定姿态。

调整轨道可以通过切换卫星的推力、改变卫星的速度和倾斜角度等来实现。

推力可以通过发射火箭发动机来产生，控制推力的大小和方向来调整卫星轨道。

改变卫星的速度可以通过火箭发动机的启动和关闭来实现，改变卫星的倾斜角度可以通过调整卫星的航向角度来实现。

稳定姿态是指保持卫星在运行过程中的稳定性和定向性。

保持卫星稳定通常需要利用陀螺仪、姿态控制器和推力控制器等设备来实现。

综上所述，卫星轨道测量和控制是保证卫星正常运行和任务执行的关键环节。

同步轨道共位卫星位置确定技术胡娟;陈文全【摘要】By colocated geostationary satellites is meant two or more satellites placed in the ±0.1° window of the geostationary orbit. The paper introduces the necessity of colocated satellites in the geostationary orbit and the principle of connected-element interferometry measurement. Analysis of the measurement accuracy of determination position shows that the connected-element interferometry technology can meet the request of position determination of the colocated satellites in the geostationary orbit.%同步轨道卫星共位是指在一个地球同步轨道±0．1°的窗口上放置两颗或两颗以上的卫星。

文中介绍了同步轨道卫星多星共位的必要性和连接端站干涉测量的原理。

对同步轨道共位卫星位置测量精度进行分析，得出结论，连接端站干涉测量技术能够满足同步轨道共位卫星位置测量的要求。

【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2012(025)007【总页数】4页(P136-138,141)【关键词】地球同步轨道卫星;多星共位;连接端站干涉;同波束干涉【作者】胡娟;陈文全【作者单位】郑州航空工业管理学院电子通信工程系,河南郑州450047;中国电子科技集团公司第27研究所测控部,河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】V443.4地球同步轨道卫星具有相对地球为“静止”的特点，可以有效地利用其为通讯、数据传输、电视广播、气象、海洋探测、导航和军事等行业和科学研究服务，并已发挥显著的应用价值和经济价值。

基于CEI的飞船交会对接远程导引段的轨道确定方案李晓杰;杜兰;黄金【摘要】探讨了CEI技术在飞船交会对接远程导引段的高精度定轨与实时监控的能力.仿真结果表明:精密定轨中采用可视弧段较长的单站可使相对位置精度达百米以内,速度达厘米/秒级.采用单一绝对扩展卡尔曼滤波器的方案进行实时轨道计算,采用滤波稳定后固定模糊度的方法可以使相对轨道位置精度达十米级,速度精度达厘米/秒级,事后及实时的轨道精度均满足远程导引段的精度指标.【期刊名称】《天文研究与技术－国家天文台台刊》【年(卷),期】2011(008)001【总页数】7页(P29-35)【关键词】中短基线相位干涉测量;交会对接;整周模糊度;精密轨道确定;扩展卡尔曼滤波【作者】李晓杰;杜兰;黄金【作者单位】解放军信息工程大学测绘学院,河南,郑州,450052;解放军信息工程大学测绘学院,河南,郑州,450052;61768部队,海南,三亚,572400【正文语种】中文【中图分类】P222我国的载人航天事业正处于飞速发展阶段，到目前为止，神州飞船系列已进行4次无人发射、3次载人发射，并全部取得成功。

运输飞船与目标飞行器的交会对接、建立空间实验室将是我国航天领域下一阶段要实现的目标。

为实现这些目标，有众多的技术难题需要解决。

其中交会对接的远距离导引及近距离第一次导引的实时高精度测定轨就是急需解决的问题之一［1］。

针对飞船的交会对接，传统方法为射电波段的测距测速或者采用GPS进行相对导航，基本可以满足其精度指标。

但随着航天任务的增多，传统测控系统负荷量的增大，有必要寻求新的高精度测定轨技术来增强和补充我国的测控技术。

相位干涉测量是一种基于飞行器下行信号的被动测角跟踪方法，其中中短基线相位干涉测量(CEI)具有基线短、精度高、实时性好等特点［2－4］，非常适用于对同步轨道及其以内地球卫星的现有测控手段进行增强和补充。

本文探讨了CEI技术在飞船交会对接远程导引段的精密轨道确定及实时轨道监控的能力，以考察其作为备份技术的可行性。

第41卷第12期2020年12月㊀宇㊀航㊀学㊀报Journal of Astronautics Vol.41December ㊀No.122020适用于CEI 的GEO 卫星相时延解算方法及试验黄㊀磊1,刘友永2,陈少伍1,孟㊀玮2,李海涛1(1.北京跟踪与通信技术研究所,北京100094;2.中国电子科技集团公司第五十四研究所,石家庄050081)㊀㊀摘㊀要:为解决在实际航天任务中利用连线干涉测量(CEI)技术进行高精度GEO 卫星定轨以及共位GEO 卫星相对定位时面临的载波相位整周模糊度难题,提出了一种基于卫星下行信号的多弧段融合相位模糊度解算方法,它通过相邻多弧段载波相位值和窄带信号群时延值的融合处理可精确获得无模糊载波相时延观测量㊂对提出的方法进行了性能仿真和实际外场试验验证,结果表明:在20km 基线上,利用北斗GEO 卫星的伪码测距信号和天链卫星的测控信号均成功实现了S 频段解载波整周相位模糊,相时延测量精度优于0.1ns,对应GEO 卫星定轨精度优于54m㊂该方法在国内首次实现了在几十km 基线量级上利用几百kHz 窄带测控信号获得无模糊载波相时延,具有较好的工程应用前景㊂关键词:连线干涉测量(CEI);干涉测量;地球静止轨道(GEO);相时延中图分类号:V556㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1000-1328(2020)12-1579-09DOI :10.3873/j.issn.1000-1328.2020.12.012Method and Experiment of GEO Satellite Carrier PhaseDelay Resolution for CEI SystemHUANG Lei 1,LIU You-yong 2,CHEN Shao-wu 1,MENG Wei 2,LI Hai-tao 1(1.Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094,China;2.The 54th Research Institute of CETC,Shijiazhuang 050081,China)Abstract :In order to solve the problem of carrier phase ambiguity and get high precision orbital determination result ofGEO satellites and relative positioning of co-located GEO satellites in real space missions using connected element interferometry (CEI)technology,a method of solving phase ambiguity of the carrier with the data fusion of multiple passes of downlink signal is proposed.Through adjacent multiple passes of carrier phase delay smoothing narrow-band TT&C signal group delay,the unwrapped phase delay observations are obtained.The performance simulation and actual test are performed to verify the proposed method.The results show that on the 20km baseline,both the pseudo-code ranging signalof Beidou GEO satellite and the TT&C signal of Tianlian satellite have successfully realized the resolution of phase ambiguity of the S-band carrier,and the phase delay measurement accuracy can reach 0.1ns,corresponding to the GEO satellite orbit determination precision better than 54m.This method achieves the unwrapped phase delay for the first time in China by just using hundreds of kiloherts narrowband measurement with a baseline of tens of kilometers,and has a goodapplication prospect.Key words :Connected Element Interferometry (CEI);Interferometry;GEO;Phase delay收稿日期:2020-03-16;修回日期:2020-08-05基金项目:国家自然科学基金(616033008);高分专项试验技术研究(GFGD1302816)0㊀引㊀言干涉测量技术作为一种高精度测角手段,对航天器横向的位置和速度有较好的约束,通过与测距㊁测速等外测数据相结合,可有效提高定轨精度[1]㊂按照基线的长短,干涉测量可分为甚长基线干涉测量(Very long baseline interferomety,VLBI)和连线干涉测量(Connected element interferometry,CEI)两大类㊂其中VLBI的基线长达数千公里,通过群时延测量即可实现高精度测角,通常应用于深空探测器导航[2]㊂CEI技术基线一般为几十公里,它通过对载波相时延测量,进而实时获得目标相对于基线矢量的精确角位置㊂可适用于中高轨卫星的高精度测定轨及相对定位,其面临的技术难题是单基线情况下载波相位整周期模糊度解算问题㊂美国NASA自20世纪80年代末就开始进行CEI技术研究和试验验证,并针对载波相位解模糊问题提出了多基线相位参考㊁频率综合和地球自转综合3种方法[3-6],其中,多基线相位参考法的核心思想是利用长短不等的多条基线按照射电天文成图的方法综合求解相位模糊[6-8],缺点是需要大规模的天线阵列,造价昂贵;频率综合法的核心思想是利用很宽的扩展带宽获得群时延,再进一步确定载波的相位延迟整周模糊,以日本SELENE任务为代表[9-10],缺点是必须开展专门的星上频率信标设计,不具备普适性;地球自转综合法的核心思想是利用地球自转的特点,长时间连续测量获得不同方向基线变化进行解模糊[11],不适用于高轨卫星定轨场合㊂美国曾在2002年利用图森和凤凰城两座城市之间的180km基线对国际海事通信GEO卫星AOR-W开展了S频段CEI试验,定轨精度仅为3km[12]㊂可以分析出,试验中利用的是卫星下行的群时延测控信号,未能获得无模糊载波相时延㊂国内信息工程大学㊁北京宇航动力实验室等院校及科研机构对CEI技术进行了研究[13-17],论证了该技术的有效性和应用前景㊂但从文章发表情况来看,理论仿真的工作居多[13-15],或是仅评估了相时延观测量随机误差精度[16],未能得到精准的相时延观测量㊂文献[17]为2019年国内最新研究成果,采用了75m和35m的超短基线,对C频段GEO卫星最终定轨精度为1~2km㊂由于基线极短且先验轨道的精度足够,不存在解载波相位模糊的问题,也未能体现出干涉测量高精度的测角优势㊂为解决CEI技术在高轨卫星高精度测定轨面临了载波相位解模糊难题,本文创造性地提出了一种基于卫星遥测或数传等下行信号的多弧段融合相位模糊度解算方法,它通过相邻多弧段载波相位值和窄带信号群时延值的融合处理可精确获得无模糊载波相时延观测量,不需要大规模天线阵列和特殊的卫星下行信号,具有较好的应用前景㊂为验证这一方法的有效性,利用我国航天测控网喀什地区的两个测控站为基础,补充光纤时频传递㊁数据采集记录㊁数据相关处理等设备,构建试验系统并进行了试验验证㊂试验采用某北斗GEO卫星(以下简称BD卫星)作为标校源,对某天链卫星(以下简称TL卫星)进行测量,采用交替观测模式(两颗卫星角距在10ʎ以内)㊂通过TL卫星精轨对测量结果进行评估,结果表明:在20km基线上,利用BD卫星的伪码测距信号和TL卫星的测控信号均成功实现了S频段解载波整周相位模糊,相时延测量精度能够达到0.1ns,对应GEO卫星定轨精度优于54m㊂研究成果已经应用于高分专项地面测控系统建设中㊂1㊀CEI基础理论1.1㊀CEI基本原理CEI基本原理与在航天领域广泛应用的甚长基线干涉测量(VLBI)基本原理相一致㊂图1是干涉测量基本原理图[2],同样适用于CEI测量㊂图1㊀干涉测量基本原理图Fig.1㊀Schematic diagram of interferometry在图1中,干涉测量相关器处理的信号来自几何上分离的两个地面测站㊂从第一个测站到第二个测站的矢量D称作基线矢量㊂如果一个外部射电源其方向矢量为s,与基线矢量的夹角为θ,那么可以得到无线电信号源发出的信号波前到达基线两端的时间差近似为:τg=-1c(D㊃s)=-D c cosθ(1)0851㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀宇航学报第41卷根据式(1),在基线D确定的条件下,由τg测量误差导致的θ测角误差可由式(2)表示:δθ=c D sinθδτg(2)可见,测角误差δθ与基线D的长度成反比,与τg的测量误差δτg成正比㊂因此,若要获得高精度角度测量,可以通过使用更长的基线(即增加D的长度)或提高干涉测量时延的测量精度,这也就是VLBI和CEI高精度测量技术的基本机理㊂对于VLBI测量,由于两站相距甚远,无法采用相同的基准频率源,且通过双差分依然难以完全消除电离层和对流层的介质误差,因而难以实现目标的载波相时延测量,这是由于各种误差源的影响会最终引入到相时延观测量中,带来整周模糊,导致无法正确解算载波相位整周数,因此VLBI技术均采用群延迟测量体制㊂对于CEI测量,虽然基线长度较短,但通过高精度的时间频率传递可以使得各测站采用相同的基准频率源,此外,由于两站之间距离较近,通过双差分能够基本完全消除电离层和对流层的介质误差[4],这为获得目标的载波相时延观测量奠定了基础㊂相时延的精度主要取决于射频信号的频率(一般为GHz量级),群时延的精度主要取决于两信标频率之差,通常是DOR音(对于S频段约为8MHz,对于X频段约为40MHz[18]),也可以是测距或遥测谐波信号(带宽介于几百kHz到几MHz之间)㊂因此,相时延的精度远高于群时延的精度,这说明利用CEI可以获得与VLBI精度相比拟的观测量㊂为了获得高精度相时延观测量,需要解决CEI 测量中的关键技术 解载波相位整周模糊㊂如果解模糊失败,则只能得到群时延的精度,在这种情况下,由于CEI基线仅是VLBI基线的1%量级,其技术优势将荡然无存㊂1.2㊀CEI误差分析CEI测量的是两个天线接收信号的相关相位,信号在由发射至接收的整个传输过程中任何会对电磁波传输产生影响的因素都将在相关相位中引入偏差㊂该相位可以认为是对干涉时延的测量,单位是观测信号的波长㊂我们可以把相关相位记作[4]:㊀ϕ+2πN=ωRF1c D cosθ+τclock+τtrop+τion+τinst+τwind)+ϕLO(3)式中:ωRF是射频观测频率,总延迟包括几何延迟㊁两站之间时钟偏差τclock㊁对流层和电离层传播介质延迟τtrop和τion㊁任何未标校的设备延迟τinst和太阳等离子体误差τwind(仅对于深空目标)几部分组成㊂另外,在每一个测站上均有一个本地振荡器(Local Oscillator,LO),会引入相位偏移ΦLO㊂2πN代表相位整周模糊度,只有确定了该相位的整周模糊,才能获取高精度的射频信号载波相时延㊂此外,频率源及时频系统的稳定性还将对相关相位的测量产生影响;信号的信噪比㊁基线的空间方位不准确性也会影响时间延迟τg的测量精度㊂为了校准这些误差因素,通常将一个与待测信号源空间角位置相近的参考源作为基准,将两个信号源的相关相位进行差分,即可消除测站钟差㊁设备延迟等误差因素,同时可显著降低对流层㊁电离层㊁太阳等离子体等误差因素的影响㊂两个射频信号源(A和B)可观测到的差分相位可以记作:Δϕ+2πΔN=ωRF(1c D[cosθA-cosθB]+Δτtrop+Δτion+Δτwind)(4)由上述分析可知,在进行单差分条件下CEI测量时,要求保证高精度的站间时频信号的同源及同步特性,以减少测量误差;在进行双差分条件下CEI 测量时,钟差的因素可以消除,但仍然需要高精度的频率传递技术,确保测站频率的一致性和相干性[19])㊂考虑到开展单差分CEI测量时,未标校的设备延迟㊁站间时间同步的精度㊁对流层㊁电离层均会带来较大的测量误差,导致无法解载波相时延(1ns就会带来0.3m误差,而S频段波长仅为0.13m),因此在对精度要求较高的实际应用中一般采用双差分CEI测量或同波束CEI测量㊂本文下面所描述的便是基于双差分CEI测量的形式㊂2㊀CEI数据处理方法2.1㊀高精度CEI信号处理流程高精度CEI信号处理流程图如图2所示,首先利用两颗卫星的轨道预报得到预报时延,并进行预1851第12期黄㊀磊等:适用于CEI的GEO卫星相时延解算方法及试验补偿,然后求解残余相位干涉条纹,并最终逐步求解出精确的干涉时延㊂图2㊀CEI 信号处理流程图Fig.2㊀Processing flow chart of CEI signal具体信号处理流程如下:1)两个测站分别接收同一个卫星的下行信号,接收信号分别为s 1(t )和s 2(t ),两路信号进行傅里叶变换后为S 1(f ,t )和S 2(f ,t );2)利用已知的卫星到两个测站的时延预报差值对两个频域信号进行时延差预补偿,使补偿后的两路信号残余时延差较小,即:Sᶄ2(f ,t )=S 2(f ,t )㊃exp(j㊃2πf RF ㊃τ(t ))(5)3)时延差预补偿后的两路频域信号做复相关得到残余相关相位:X (f ,t )=S 1(f ,t )㊃(Sᶄ2∗(f ,t ))=A (f ,t )㊃exp(j φ(f ,t ))(6)式中:Sᶄ2∗(f ,t )为Sᶄ2(f ,t )的共轭㊂4)利用残余载波相位求解残余相时延,利用残余数据相位求解残余群时延:τphase_0(t )=φ(f RF ,t )2πf RF(7)τgroup_0(t )=φ(f 1,t )-φ(f 2,t )2π(f 1-f 2)(8)5)利用残余相时延和载波相位平滑群时延方法平滑残余群时延得到平滑后的残余群时延τgroup_0,sm (t );6)用平滑后的群时延解算残余相时延的整周模糊度:N =E[τgroup_0,sm (t )-τphase_0(t )]㊃f RF(9)式(9)中,E 为数学期望㊂7)整周模糊度乘载波周期再加上残余相时延得到精确的残余时延差值:τphase_0,real (t )=τphase_0(t )+N /f RF(10)8)精确的残余时延差值加上卫星到两个测站的时延预报差值得到精确的相时延观测量:τphase,real (t )=τphase_0,real (t )+τ(t )(11)以上步骤中,第5步 利用残余相时延和载波相位平滑群时延方法平滑残余群时延得到平滑后的残余群时延 是获得高精度CEI 观测量的核心,下面将对其方法进行详细介绍㊂2.2㊀相时延解算方法要实现解载波相位整周模糊的前提条件是平滑群时延与真实时延值的差小于半个波长,即τgroup -sm -τtrue <λ2c;若要实现99.7%的解相位模糊正确概率,需满足τgroup -sm -τtrue <3δτ,因此平滑群时延的估计要求为:στgroup -sm <λ6c㊂设CEI 观测信号的带宽为B,相应的群时延测量精度表示为:στgroup <12πB S /N,得到载波相位平滑群时延相对于群时延测量的精度改善因子为:M =στgroupστgroup -sm =3f RFπB S /N ,它与载波频率㊁工作带宽㊁积分时间和信噪比等因素有关㊂例如,对于S 频段(2.2GHz)约为8MHz 带宽的DOR 信号来说,取相关信噪比S /N =20dB,得到改善因子M ȡ26㊂载波相位平滑群时延的基本思路为:将群时延观测量和载波相位观测量相结合,同时利用高精度的载波相位测量值对群时延观测量进行平滑滤波获取平滑群时延,有效降低随机误差,进而提高载波相位整周期的正确解算概率㊂由CEI 求解得到群时延和相时延分别表示为:τg =ϕ(t )2πB=τ+εg(12)τp =θ02πf RF +N f RF=τ+εp(13)对CEI 观测GEO 卫星来说,目标来波在基线上投影的相位差变化率表示为:d φd t =2πf RF ㊃d τg d t,在2851㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀宇航学报第41卷粗轨道预报条件下,GEO 卫星在CEI 测站间时延变化率为10-10s /s 量级,因此,对于0.1s 的两个观测时间来说,站间相邻历元的相位差没有周跳发生(连续多个历元的相位整周跳变可通过相位解卷绕进行修正,不在本文赘述),那么,式(13)中的N 就可认为是一个不变的值,即:τg (t n )-τg (t n -1)=ϕ(t n )2πB -ϕ(t n -1)2πB (14)τp (t n )-τp (t n -1)=θ0,t n2πf RF -θ0,t n -12πf RF (15)理论上,载波相位历元差应该与码群时延历元差相等,即:τg (t n )-τg (t n -1)ʈτp (t n )-τp (t n -1)(16)φ(t n )2πB -φ(t n -1)2πB ʈθ0,t n 2πf RF -θ0,t n -12πf RF(17)可由载波相位历元间的差值重建码群时延,即:τᶄg (t n )=τg (t n -1)+τp (t n )-τp (t n -1)(18)重建后的群时延误差将被大大压缩㊂假设从t 0历元开始的载波相位观测量持续,并且通常认为群时延测量过程中的随机误差服从高斯分布,则可以通过数学统计的方法将其影响进行削弱㊂假设已经连续观测了n 次,其测量方程可用如下公式表示:τᶄg (t 0,1)=τg (t 1)-τp (t 1)+τp (t 0)τᶄg (t 0,2)=τg (t 2)-τp (t 2)+τp (t 0)︙τᶄg (t 0,n )=τg (t n )-τp (t n )+τp (t 0)ìîíïïïïï(19)对以上各式相加求平均,即可得到t 0历元的群时延平滑值:㊀τg ,sm (t 0)=1n ðnk =1τᶄg (t 0,k )=1n ðnk =1(τg (t k)-τp (t k )+τp (t 0))(20)式中:τg ,sm (t 0)即为t 0时刻的平滑群时延平滑值㊂下面考虑平滑后的测量误差δ与εg ,εp 之间的关系㊂由于载波相位测量的随机误差较群时延测距的随机误差要小得多,即εg ≫εp ,根据误差传递理论可得:δ2=ε2p +1n (ε2p +ε2g )ʈ1n ε2g(21)由上式(21)可以看出,当进行n 次平滑运算后,平滑后的测量误差约减小为原群时延测量误差的1/n ,这说明经过载波相位测量的平滑处理,码相位测量的随机误差已经得到了有效地抑制㊂若n 足够大,群时延测量精度将会有大幅度提高㊂为便于数据实时处理,在实际应用中采用Hatch 递推滤波模型,k 时刻由相时延外推的群时延为:P (k )=τsm (k -1)+(τphase (k )-τphase (k -1))τsm (k )=ω(k )㊃τgroup (k )+(1-ω(k ))㊃P (k ){(22)其中:P (k )表示外推群时延,τphase (k )和τphase (k -1)分别表示k 时刻和k -1时刻的相时延,τsm (k -1)和τsm (k )分别表示k 时刻和k -1时刻的群时延平滑值,ω(k )表示历元k 时刻的群时延权重㊂ω(k )=1/k ,k <Mω(k )=1/M ,k ȡM{(23)式中:M 为平滑改善因子,通常取M =T NT s,其中T s 为采样间隔,T N 为平滑时间㊂M 取值标准为:令载波相位平滑群时延误差满足解整周期模糊要求㊂实际应用中M 的取值与站间时延差预报精度㊁载波频率㊁信号带宽㊁观测历元间隔和信噪比等有关㊂利用S 频段下行遥测副载波信号的群延迟差和残留载波信号的相位差进行解模糊算法仿真,其群时延和载波相位平滑群时延估计精度分别为9ns (信号带宽B =256kHz,相关信噪比S /N =30dB)㊁75ps,依据公式计算得到平滑因子M 的最优取值为120㊂在M 分别取值为60,80,100,120时进行蒙特卡洛仿真统计,仿真次数为1000统计得到载波相位模糊正确解算概率分别为78%,90%,95%,99%,其平滑结果如图3所示㊂充分说明了平滑因子M 取值和解模糊算法的有效性㊂3㊀CEI 试验3.1㊀试验系统CEI 试验系统利用我国航天测控网喀什地区的两个测控站为基础(以下分别称为测站1和测站2),补充CEI 试验所必须的光纤时频传递设备㊁数据采集与基带转换设备㊁数据相关处理设备等㊂两个测站直线距离约20km,呈东西向排列㊂3.2㊀观测模式设计试验采用的标校源为BD 卫星(目前我国BDGEO 卫星的导航电文位置精度优于10m [20],对应20km 基线时延误差优于20ps ,可作为标校源使3851第12期黄㊀磊等:适用于CEI 的GEO 卫星相时延解算方法及试验图3㊀不同M值情况下的平滑结果Fig.3㊀Smoothing results of different M values用)㊂试验目标为TL卫星,两颗卫星角距在10ʎ以内,测控频段为S频段,采用交替观测模式㊂其中TL卫星下行信号为标准测控(TT&C)信号,遥测副载波频率65.536kHz,测距主音100kHz,实际试验中数据采集带宽为256kHz;BD卫星下行信号为伪码测距信号,带宽10MHz,实际试验中数据采集带宽为8MHz㊂考虑到TL卫星信号带宽较窄,求取精确相时延整周模糊值的难度较大,因此试验中将TL卫星的观测时间加长,具体实施方式为:先对BD卫星观测7min,随后停止观测3min(停止时间内用于测站1和测站2同时切换天线从BD卫星指向TL卫星),再对TL卫星观测17min,随后停止观测3min,再切换到BD卫星观测,如此循环,连续观测共计8h㊂3.3㊀信道标校由1.2节可知,采用交替观测模式(即双差分模式)可以将站间时差,设备延迟,对流层㊁电离层等介质误差基本消除干净,但有一点不能忽略,那就是在干涉测量的实际应用中标校源与待测目标源的频率应一致或足够接近,否则会引入下行信道滤波器在不同频点的群时延色散误差㊂针对此次试验,BD卫星频点约为2218MHz,TL卫星频点约为2231MHz,两者相差达到十几MHz,因此必须对CEI下行信道进行标定㊂利用矢量网络分析仪的实际标定结果如表1所示㊂表1㊀信道群时延色散特性标定Table1㊀Calibration of the group delay of the channels2218MHz2231MHz两频点差值测量均值/ns9.98.6 1.3㊀㊀可以看出,在这两个频点上,设备群延时色散约为1.3ns,后续试验数据中应该补偿信道的群时延特性㊂3.4㊀试验实施试验共进行了4天,每天的观测均从晚上22时4851㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀宇航学报第41卷图4㊀基于光纤时频传递的CEI系统构成图Fig.4㊀CEI system based on optical fiber time-frequencytransmission开始,开展6~8小时的连续观测㊂两测站获取到的测量原始数据均先在本地进行磁盘记录,于试验结束后开展事后相关处理分析㊂4㊀试验结果4天试验的结果相一致,下面给出第1天试验的数据处理结果㊂先利用卫星的轨道预报值推导出每个SCAN(指一个观测弧段)的时延,利用预报值对测量数据进行预补偿,补偿后的残余相关相位如图5㊁图6所示㊂图5为TL卫星的相关处理结果,共15个SCAN,每个SCAN17min,间隔10min;图6为BD卫星的相关处理结果,共15个SCAN,每个SCAN7min,间隔20min㊂由观测量减去理论值能够得到时延残差,这部分残差中包括了各类误差的总和,主要包括设备延迟㊁站间时间同步误差㊁对流层误差㊁电离层误差㊁热噪声误差,而站间时间同步误差㊁对流层误差㊁电离层误差对于两颗星来讲可以认为是一致的,即Δτclockʈ0,Δτtropʈ0,Δτionʈ0㊂设备链路的不一致性不能忽略,通过前期标校可知为1.3ns㊂最终获得的相时延观测量与精轨的理论值对比图如图7所示㊂从图中可以看出,前面几个SCAN图5㊀TL卫星相关处理结果(残余群时延(圆圈)和残余相时延(点))Fig.5㊀Correlation result of TL satellite(residual group delay (circle)and residual phase delay(dot))图6㊀BD卫星的相关处理结果(残余群时延(圆圈)和残余相时延(点))Fig.6㊀Correlation result of BD satellite(residual group delay (circle)and residual phase delay(dot))的残余相关相位波动较大,后面几个SCAN较为稳定㊂用BD的残差拟合TL的残差得到TL的测量值,与精轨对比,最大偏差0.16ns,且随时间变化有变稳定的趋势,稳定在0.1ns以内㊂5㊀结㊀论通过CEI试验系统在20km基线上开展测量,对BD卫星的伪码测距信号和TL卫星的TT&C信号均成功实现了S频段解载波整周相位模糊㊂通过BD卫星做标校源,得到TL卫星的精确相时延观测量,该观测量与通过TL卫星精轨反算的相时延理论值相比,精度达到了0.1ns,对应的GEO轨道精度优于54m㊂5851第12期黄㊀磊等:适用于CEI的GEO卫星相时延解算方法及试验图7㊀相时延观测量与理论值的对比Fig.7㊀Comparison between phase delay observationsand theoretical values此次试验充分验证了文中所提出的相时延解算方法的正确性㊁可行性,在国内首次实现了在几十km基线量级上利用百kHz窄带测控信号获得无模糊载波相时延㊂该方法同样适用于对共位GEO卫星的相对定位,具有较好的应用前景,研究成果已经应用于高分专项地面测控系统建设中㊂参㊀考㊀文㊀献[1]㊀朱新颖,李春来,张洪波.深空探测VLBI技术综述及我国的现状和发展[J].宇航学报,2010,31(8):1893-1899.[Zhu Xin-ying,Li Chun-lai,Zhang Hong-bo.A survey of VLBItechnique for deep space exploration and trend in China currentsituation and development[J].Journal of Astronautics,2010,31(8):1893-1899.][2]㊀CCSDS500.1-G-1,Delta-DOR-Technical characteristics andperformance[S].[3]㊀Edwards C.Angular navigation on short baselines using phasedelay interferometry[J].IEEE Transactions on Instrumentationand 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