海口市九年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 14 页 海口市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列方程中是一元二次方程的是（
）
A . xy＋2＝1
B . ax2+bx+c=0
C . x2＝0
D . x2+-9=0
2. （2分） (2019九上·马山月考) 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·武汉期中) 一元二次方程 的二次项系数、一次项系数分别是
A . 3，
B . 3，1
C . ，1
D . 3，6
4. （2分） (2016九上·太原期末) 把二次函数表达式.y=x2-2x-1，配方成顶点式为（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 14 页 D .
5. （2分） (2019九上·武汉月考)
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ）
A . 2根小分支
B . 3根小分支
C . 4根小分支
D . 5根小分支
6. （2分） 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
A . x2﹣3x+1=0
B . x2+1=0
C . x2﹣2x+1=0
D . x2+2x+3=0
7. （2分） (2019九上·贾汪月考) 下列说法中，错误的是（ ）
A . 半圆是弧
B . 半径相等的圆是等圆
C . 过圆心的线段是直径
D . 直径是弦
8. （2分） (2016九上·玉环期中) 下列说法正确的是（ ）
A . 任意三点可以确定一个圆
B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧
C . 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5
D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条
9. （2分） 将抛物线y=3x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（ ）
A . y=3（x+2）2+1
B . y=3（x+2）2-1
C . y=3（x-2）2+1
D . y=3（x-2）2-1
10. （2分） (2019八下·大名期中) 已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（ ）
A . 1 第 3 页 共 14 页 B .
﹣4
C .
﹣1
D . 3
二、
填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七上·浙江期中) 已知a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，求a+b是________．
12. （1分） (2020九上·潮南期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为________．
13. （1分） 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OEFG的一边OG经过点D，且D是OG的中点，OG＝ AB，若正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕O点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，当α＝________度时，∠OAG′＝90°.
14. （1分） 若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是.________
15. （1分） (2019·河南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为________.
三、 解答题 (共8题；共68分)
16. （5分） (2019八下·博乐月考) 已知 ， ，求下列各式的值：
（1） ，
（2）
17. （6分） (2018·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。 第 4 页 共 14 页
（1）
求证：△BDE∽△CAD。
（2） 若AB=13，BC=10，求线段DE的长
18.
（10分） (2019·云霄模拟) 如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x米，花园的面积为S平方米．
（1） 求S与x之间的函数关系式；
（2） 问花园面积可以达到180平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由．
19. （6分） 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图
（1） 以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；
（2） 作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2． 第 5 页 共 14 页
20. （10分）
(2018·成都)
如图，在平面直角坐标系
中，以直线
为对称轴的抛物线
与直线 交于 ， 两点，与 轴交于 ，直线 与 轴交于
点.
（1） 求抛物线的函数表达式；
（2） 设直线 与抛物线的对称轴的交点为 、 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若 ，且
与 面积相等，求点 的坐标；
（3） 若在 轴上有且仅有一点 ，使 ，求 的值.
21. （10分） 已知函数y=3x2﹣6x﹣24．
（1） 通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2） 利用对称性作出这个函数的图象；
（3） 分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
22. （6分） (2019八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60° 第 6 页 共 14 页
（1）
求证：△BDF≌△CED．
（2） 判断△ABC的形状，并说明理由．
（3） 若BC＝10，当BD＝________时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）
23. （15分） (2017·江阴模拟) 如图，在△ABC中，tan∠ABC=
，∠ACB=45°，AD=8，AD是边BC上的高，垂足为D，BE=4，点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动．以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点C时停止运动，点N也随之停止运动．设运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1） 当t为________时，点H刚好落在线段AB上；当t为________时，点H刚好落在线段AC上；
（2） 设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，求出S 关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
（3） 设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连结PM，直接写出当t为何值时，△PMN的外接圆与AD相切． 第 7 页 共 14 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共68分)
16-1、
16-2、 第 8 页 共 14 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 9 页 共 14 页 19-1、
19-2、
20-1、 第 10 页 共 14 页 20-2、 第 11 页 共 14 页 20-3、
21-1、
21-2、 第 12 页 共 14 页 21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页 23-3、
