五年级数学上册《简易方程》知识点汇总

“简易方程的整理与复习”教学设计

教学内容：人教版义务教育教科书，数学五年级上册教材P83“整理和复习”。

教学目标：

1.通过整理与复习，让学生进一步认识用字母数的内涵和优点；使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程的意义认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确分析数量关系准确列出方程。

2.通过学生自主整理，让学生理解和感受知识间的内在联系，培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，积累自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

教学重点：归纳整理知识，形成知识体系。

教学难点：经历将现实问题抽象成方程的过程，能正确分析数量关系列出准确的方程。

教学方法：先学后教，合作交流，学练结合。

教学过程：

一、谈话引入 揭示课题

1.谈话：同学们，“简易方程”这一单元我们已经学习完了。这单元，我们学习了哪些知识？你们是怎样整理这些知识呢？通过这样的整理，你有哪些新收获？

2.揭示课题：简易方程的整理与复习。

二、回顾梳理 构建网络

1.组内交流，完善整理

交流重点：这样整理后，你有哪些新收获？

交流要求：清楚说明自己的想法或收获；认真倾听，适当补充；推荐最佳作品进行展示。

2.展示研讨，暴露思维

研讨内容：每组推荐的一幅或两幅作品。

研讨要求：说清自己的想法，整理后的收获，小组交流后的改进。

互动：你有什么疑问或补充？

你从这样的整理得到哪些启示？

你喜欢谁整理的作品，为什么？

3.寻找盲点，拾遗补漏

如：（1） 平方。

（2）省略乘号。

（3）数字写在字母前面，乘1时1可省略。

（4）应用等式的性质解方程时，方程两边要同加同减同乘同除以相同的数，乘上和除以的数不能是0。

（5）解方程后别忘了检验。

（6）要从题目中的关键句中找准等量关系，再列出方程。

三、模块对比，突破难点

1.组内交流

师：在课前调查中，大部分同学认为，列方程解决实际问题最难。原因是不知道什么情况下用方程更合适？现在，我们将突破这一难点。在接下来的小组交流中，对比小组内同学编的题有哪些相同之处，分析清楚怎样的问题适合用方程解答？

1 第五章 简易方程

【知识回顾】用字母表示数

（1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式

知识点一、用字母表示数

用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。

知识点二、用字母表示运算定律和计算公式

（1）乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） →

（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）

乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→

（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc

（2）用S表示面积，用C表示周长。

1） 如果用a表示正方形的边长 ， 那么

这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面）

这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘）

2） 如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么

这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）

这个长方形的面积：S = a·b=ab

【典题解析】

例：

（1）读出下面各式，并说明表示的意义．

（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．

5×5

（3）省略乘号，写出下面各式．

（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

2 （□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么

这个长方形的面积 _____________________， 这个长方形的周长 _____________________．

【随堂练习】

一、我会省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ ｂ×ｂ＝ ａ×ｂ＝ ｘ×ｙ×7＝

5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝

五年级数学第一单元检测试题

一、填空题（18分）

1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。

2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。

3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（ ）吨。

4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ）它们三个数的和是（ ）。

5、当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。

6、2.8比（ ）的5倍少1.2。

7、。甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ),乙数是( ).

8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。

9、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。

8、当a=10时，b=15时，3a=（ ），b÷a=（ ）。

9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。

二、判断（10分）

1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（ ）

2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨 。（ ）

3、含有未知数的式子叫方程。（ ）

4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。（ ）

5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。 （ ）

三、选择题：（10分）

(1)、下列式子中是方程的是( )

①、4a＝0.8 ②、0.17x＋2.5 ③、3x＋7>15

④、3.5x－1.7x<8

(2)、47除以一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是( )

①、6x＋5＝47 ②、6x-5＝47 ③、47÷6－5＝x

1 五年级数学上册第五单元测试卷

一、填空题（18分）

1、小明身高140厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（ ）厘米。

2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米²。

3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（ ）吨。

4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（ ）和（ ），它们三个数的和是（ ）。

5、当5x=12时，x=（ ），4x=（ ）。

6、2.8比（ ）的5倍少1.2。

7、已知X=4是方程aX－18=6的解，a的值是（ ），6a=（ ）。

8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（ ）元。

9、五年级有学生42名。女生有42－b名，这里的b表示（ ）。

10、当a=10时，b=15时，3a=（ ），b÷a=（ ）。

11、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。

二、判断（5分）

1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。 （ ）

2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨 。 （ ）

3、是方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （ ）

4、当a=1.5时，b=2时，那么2a＋b－5＝1。 （ ）

5、求方程解的结果1、ａ2＝ａ×2 （ ）

2、ｘ＋7是方程。 （ ）

3、含有未知数的式子叫方程。 （ ）

4、ｘ＋27＝50的解是23。 （ ）

三、选择题：（10分）

1、下面（ ）说法是正确的。

A. 含有未知数的式子叫做方程。

B. 2a一定大于a。 C. 方程4÷x=0.2的解是20。