当前位置：文档之家 › 流体力学计算题及答案

流体力学计算题及答案

  • 格式：doc
  • 大小：5.58 MB
  • 文档页数：23

第二章

例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m, z2=0.18m, z3=0.04m, z4=0.20m, 水银密度

3/13600mkgρ，水的密度3/1000mkgρ 。试求水面的相对压强p0。

解：apzzγzzγzzγp)(')(')(3412100)()('1034120zzγzzzzγp

例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30∘，试求压强差p1

– p2 。

解： 224131)()(pzzγzzγp θLγzzγppsin)(4321

例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA – pB。

解： 点1 的压强 ：pA )(21222zzγppA的压强：点

)()(33211223zzγzzγppA的压强：点

BApzzγzzγzzγpp)()()(3423211224

)()(32134122zzγzzzzγppBA

例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A面上的液体总压力。

解： Cgzrp2221 apgzrp2221

在界面A-A上：Z = - h

apghrp22212420218122)(ghRRrdrppFaR

例5：在一直径d = 300mm，而高度H = 500mm的园柱形容器中注水至高度h1 = 300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。

(1)试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数n1；

(2)求抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，此时容器停止旋转后水面高度h2将为多少？

解：(1)由于容器旋转前后，水的体积不变(亦即容器中空气的体积不变)，有：

14214221dLdHh()

LHhmmm2400041().

在xoz坐标系中，自由表面1的方程： grz2220

对于容器边缘上的点，有：

mLzmdr4.015.020

)/(67.1815.04.08.922220sradrgz

∵260n/ nr160260186721783..(/min)

图 (2)当抛物面顶端碰到容器底部时，这时原容器中的水将被甩出一部分，液面为图中2所指。在xoz坐标系中：

自由表面2的方程：

grz2220

当

mHzmdr5.0,15.020时

)/(87.2015.05.08.922220sradrzg

min)/(3.199287.20602602rππωn 这时，有：

14214222dHdHh()

mmHhHhH2502222

例6：已知：一块平板宽为 B，长为L,倾角，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。解：总压力： LBθLγAhγFc2sin

压力中心D：

方法一：dAθyγyydFdMsin

3sinsinsin3022LBθγBdyyθγdAyθγMLA

DFyM LFMyD32/

方法二： 62212123LLBLLBLLAyJyyccxcD

例7：如图，已知一平板，长L,宽B,安装于斜壁面上，可绕A转动。已知L,B,L1,θ。求：启动平板闸门所需的提升力F。

解： BLθLγfsin211

BLθLγfsin12232cos21LfLfFL

212132cos1ffF

例8：平板A B,可绕A转动。长L=2m,宽b=1m,θ=60°，H1=1.2m,H2=3m为保证平板不能自转，求自重G。解： NθHbHγF8153sin2111 NbLθLγF169862sin2

NbLθLHγF24870)sin(23

0232sin31cos23211LFLFθHLFθLG

NG69954

例9：与水平面成45°倾角的矩形闸门AB (图1)，宽1m，左侧水深h1 = 3m，右侧水深h2 = 2m，试用图解法求作用在闸门上的静水总压力的大小和作用点。

解：如图2所示，作出闸门两侧的静水压强分布图，并将其合成。

AEhhmEBhm122451451414452452828sinsin.()sinsin.()°°°°

)(943.0414.13232)(93.61414.1)23(8.921)(2112111mAEADKNbAEhhbP

图1 )(71.271828.2)23(8.9)(2122KNbBEhhbP

EDEBmADAEEDm222121228281414141414142828..()...()

静水总压力：

PPPKN1269327713464...()

设合力的作用点D距A点的距离为l，则由合力矩定理：mPADPADPlADPADPlP45.264.34828.271.27943.093.622112211

即，静水总压力的作用点D距A点的距离为2.45m。

例10：如图，一挡水弧形闸门，宽度为b（垂直于黑板）,圆心角为θ ，半径为R，水面与绞轴平齐。试求静水压力的水平分量Fx与铅垂分量Fz 。

解： θbRθRγFxsinsin21

压力体如图所示： θRθRRππθbγFzcossin2122

例11：一球形容器由两个半球铆接而成(如图1所示)，铆钉有n个，内盛重度为的液体，求每一铆钉所受的拉力。

解：如图2所示，建立坐标系xoyz取球形容器的上半球面ABC作为研究对象，显然由于ABC在yoz平面上的两个投影面大小相等、方向相反，故x方向上的静水总压力Px0；同理Py0。

即：ABC仅受铅垂方向的静水总压力PVzP

而： VVVP园柱半球

)3()32(32)(3421)(223232RHRRHRRRHRRRHRR

故： PVRHRZP23() 方向铅垂向上，即铆钉受拉力。

每一铆钉所受的拉力为：

FPnnRHRZZ132()

第三章

例1：已知u =－(y+t2)， v =x+t，w =0。 求t=2，经过点（0，0）的流线方程。

解：t=2时， u =－(y+4)， v =x+2， w =0 流线微分方程： 2)4(xdyydx

cyx22)4(21)2(21

流线过点（0，0） ∴ c=10

流线方程为： (x+2)2+(y+4)2=20

例2：已知某流场中流速分布为：u = -x， v = 2y，w = 5-z。求通过点(x,y,z)=(2,4,1)的流线方程。

解： 流线微分方程为： wdzvdyudx zdzydyxdx52

zzdxdxyydxdxzzdyydxdx5)5(2)2(215)5(2)2(21

由上述两式分别积分，并整理得： ①05221czcxcyx

即流线为曲面1cyx和平面xczc2250的交线。将(,,)(,,)xyz241代入①可确定21cc和：

图2

21421cc，

故通过点(2,4,1)的流线方程为：

0524zxyx

例3.求小孔出流的流量：

解：如图，对断面0-0和断面1-1列伯努利方程，不计能量损失，有：

gVαγpzgVαγpza22211120000

ghzzgV22101 ghAμAVμQ21

上式中：A为小孔的面积， A为1-1断面的面积。

例4.用文丘里流量计测定管道中的流量：

解：如图，在1-1及2-2断面列伯努利方程，不计能量损失有：gVαγpzgVαγpz222222221111 2211AVAV由于：

γpzγpzAAgV221121222212故：

34422311zzγzzγpzzγp又

342234221111zzρργpzzzγγγpzγpz

hρρAAgV112212222 2122121AAhgρρV 22AVμQ

：考虑能量损失及其它因素所加的系数。<1。

例5：输气管入口，已知：ρ’=1000kg/m3，ρ=1.25kg/m3，d = 0.4m，h = 30mm。求：Q = ?

解：对0—0和1—1断面列伯努利方程，不计损失，有： gVαγpzγpza2211110

aphγpzzα1101,,0.1又因为：

smghρρghγγV/784.21221

smdπVQ/737.24321

例6：如图，已知：V1 、 A1 、 A2 ； θ；相对压强p1 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。

解：对1-1及2-2断面列伯努利方程，不计水头损失，有：

gVγpgVγp22222211 2211AVAVQ且：

。和可求出：22pV

在x方向列动量方程，有： )cos(cos122211VθVQρθApApFx

)cos(cos122211VθVQρθApApFx

在y方向列动量方程，有： θQVρθApFysinsin222

θQVρθApFysinsin222

合集下载

流体力学试题

流体力学试题

第 1 页 共 4 页

1．流体的体积模量的物理意义是 。

2．流体在力学上表现出来的两个特点是 和 。

3．已知海水的相对密度为1.025，Papatm101300，则100米深处的海水的记示压强和绝对压强各是 和 。

4．运动粘性系数ν＝0.4cm2/s的流体在直径d＝10cm的管道内以v＝0.4m/s的速度运动，则管内流态为 ，沿程损失系数为 ，单位管长上的沿程损失为 。

5．动力粘度与运动粘度的关系式 两者的主单位各是 和

。

6．所谓流体质点是指 。

其其含义是 、 、

和 。

7．牛顿内摩擦定律的意义是 。

8．两流动力学相似条件有 、 和 。

流体力学课后习题答案

流体力学课后习题答案

1 第一章 流体及其主要物理性质

1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC时 33/9800/1000mNmkg水水 相对密度：水水d

所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mNmkg水水

1-2. 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

解：33/1000/1mkgcmg g

333/123488.91260/1260/26.1mNgmkgcmg

1-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？

解：dpVdVPaEpp)(1

MPaPaEEVVVVpp6.191096.101.07

1-4. 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。

解：1956105.2104101000PapVVp

PaEp89104105.211

1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？

解：E＝E’·g＝14000×9.8×104Pa

Δp＝0.18at

dppVdTTVdV

00VTVTVVTT

00VpVpVVpp

所以，dpVdTVdppVdTTVdVpT00 2 从初始状态积分到最终状态得：

流体力学试题及答案3

流体力学试题及答案3

考试试卷（A B卷）

学年第 二 学期

 课程名称：流体力学

一、判断题（20分）

1. 物理方程等式两边的量纲或因次一定相等。（T）

2. 为了减小压差阻力，就应该设法推迟边界层分离现象的发生。（T）

3. 压力体的体积表示一个数学积分，与压力体内是否有气体无关。（T）

4. 流体静止时，切应力为零。（T）

5. 温度升高液体的表面张力系数增大。（F）

6. 液滴内的压强比大气压小。（F）

7. 声音传播过程是一个等熵过程。（T）

8. 气体的粘性随温度的升高而增大。（T）

9. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（F）

10. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（F）

11. 不可压缩流体只有在有势力的作用下才能保持平衡。（T）

12. 对流程是指海拔11km以上的高空。（F）

13. 静止的流体中任意一点的各个方向上的压强值均相等。（T）

14. 在拉格朗日法中，流体质点轨迹给定，因此加速度很容易求得。（T）

15. 对于定常流动的总流，任意两个截面上的流量都是相等的。（T）

16. 紊流水力粗糙管的沿程水头损失系数与雷诺数无关。（T）

17. 在研究水击现象时，一定要考虑流体的压缩性。（T）

18. 雷诺数是一个无量纲数，它反映流动的粘性力与重力的关系。（F）

19. 线当马赫数小于一时，在收缩截面管道中作加速流动。（T）

20. 对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。（T）

二、填空题（10分）

1. 流动相似指的是两个流动系统所有对应点的对应物理量之比相等，具体地说，就是要满足，几何相似、运动相似和动力相似。

2. 自由面上的压强的任何变化，都会 等值 地传递到液体中的任何一点，这就是由斯卡定律。

3.

流动相似的主导因素是动力相似，只有满足了这一点才能保证运动相似。 4. 从海平面到11km处是 对流层 ，该层内温度随高度线性地 降低 。

流体力学习题解答

流体力学习题解答

1 一、填 空 题

1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。

2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。

4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。

5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

6．空气在温度为290K，压强为760mmHg时的密度和容重分别为1.2a kg/m3和11.77aN/m3。

7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。

8．压缩系数的倒数称为流体的弹性模量 ，以E来表示

9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m水柱高，等于735.6毫米汞柱高。

10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。

11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。

13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。

14．测压管是一根玻璃直管或U形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。

15．在微压计测量气体压强时，其倾角为30，测得20lcm 则h=10cm。

16．作用于曲面上的水静压力P的铅直分力zP等于其压力体内的水重。

17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

19．静压、动压和位压之和以zp表示，称为总压。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。