数学广角题及答案

数学数学广角试题答案及解析1.学校准备为英语兴趣小组集体购买复读机，如果让你购买．（1）买8个你需要．算式．（2）买24个需要．算式．【答案】多买出2个，25×10；团购价，25×24．【解析】（1）根据题意，因为团购价便宜，8个复读机再添上2个就够团购价，则买8个需要的钱数为25×10元；（2）因为10个以上用团购价便宜，所以买24个需要的钱数为25×24元，据此解答．解：根据以上分析，可得：（1）买8个你需要（多买出2个），算式（25×10）；（2）买24个需要（团购价），算式（25×24）故答案为：多买出2个，25×10；团购价，25×24．点评：认真看图，根据图文意思，解决问题．2.（1）6本《米老鼠》杂志多少元？（2）你说能提出哪些数学问题，并解答．【答案】（1）6本《米老鼠》杂志42元（2）这三本读物各一本需要39元【解析】（1）由图可知，每本《米老鼠》的单价是7元，根据乘法的意义，6本《米老鼠》杂志需要7×6元；（2）由于另两本读物的单价分别是10元、12元，由此可提出问题：买这三本读物各一本需要多少元？根据加法的意义，将三本读物的单价相加即得买这三本读物各一本需要多少元．解：（1）7×6=42（元）答：6本《米老鼠》杂志42元．（2）可提出问题：买这三本读物各一本需要多少元？7+10+12=39（元）．答：这三本读物各一本需要39元．点评：在完成此类提问题题目时，要注意根据所给条件提出合理化的问题．3.求图中的x，正确列式是（）A．B．C．D．以上都正确【答案】D【解析】把线段的长度看作单位“1”，由线段图，x=+﹣1，因此x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣），因此以上都正确．解：由线段图可知：x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣）；故选：D．点评：此题解答的关键是把线段的长度看作单位“1”，找准数量关系，列式解答．4.（）棵．A．90B．120C．150D．无法计算【答案】C【解析】根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，杨树的棵数相当于梨树的4倍，那么，杨树、梨树的总棵数相当于梨树的1+4=5（倍）．已知梨树30棵，则杨树、梨树的总棵数为30×（1+4），解决问题．解：30×（1+4），=30×5，=150（棵）；答：杨树、梨树共150棵．故选：C．点评：此题解答的关键是把梨树的棵数看作单位“1”，求出杨树的棵数相当于梨树的多少倍，从而解决问题．5.如图中一共有（）个．A．43B．430C．403D．304【答案】C【解析】根据题意拼成的大的一个长方体中，长有10个小正方体，高有10个小正方体，共有10×10=100个，一共有4个大的长方体，也就是4个100个，即100×4=400个，再加上右边的3个即可．解：根据题意可得：10×10×4+3，=100×4+3，=400+3，=403（个）．答：一共有403个．故选：C．点评：本题的关键是求出拼成的大的一个长方体中有小正方体的个数，然后再进一步解答即可．6.小强收了多少节？A.20节B.48节C.29节【答案】B【解析】观察题干可知，小娟收了30节废电池，小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数大于30，据此即可选择．解：根据题干分析可得：小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数比30多的多，故选：B．点评：解答此题的关键是明确：小强收的比小娟收的多得多的意义．7.【答案】（1）还剩下160米没修（2）土豆有216吨【解析】（1）根据题意知这条路全长400米，已经修了，还剩下多少米没修？用总长度减去已修的长度，就是剩下的长度．据此解答．（2）根据题意知白菜有168吨，土豆比白菜多，土豆有多少吨？用白菜的吨数加上土豆比白菜多的吨数，就是土豆的吨数．据此解答．解：（1）400﹣400×，=400﹣240，=160（米），答：还剩下160米没修．（2）168+168×，=168+48，=216（吨）．答：土豆有216吨．点评：本题主要考查了学生根据图意，分析数量关系然后列式解答问题的能力．8.商店举行节日大派送活动．【答案】每只杯子可以便宜4元【解析】因买4只就送一只，实际就是用买4只的钱买了（4+1）只，只要求出买4只即买（4+1）只每个杯子的价格，再用20去减，就是每只杯子可以便宜的钱数．据此解答．解：20﹣20×4÷（4+1），=20﹣20×4÷5，=20﹣16，=4（元）；答：每只杯子可以便宜4元．点评：本题的关键是求出实际买到手后每只杯子的价钱．9.看图列方程，并求解．（1）方程：（2）方程：（3）方程：（4）方程：．【答案】x+60=100，4x=16.8，x+200=450，40x=960．【解析】（1）根据示意图，1个鸡蛋和1个砝码的质量等于100克，由此列出方程x+60=100；（2）根据示意图，4本书的价格是16.8元，由此列出方程4x=16.8；（3）根据示意图，x毫升加上200毫升等于450毫升，由此列出方程x+200=450；（4）根据示意图，长方形的面积=长×宽=40x，正好是960平方米，由此列出方程40x=960．解：由以上分析，列方程为：（1）x+60=100；（2）4x=16.8；（3）x+200=450；（4）40x=960．故答案为：x+60=100，4x=16.8，x+200=450，40x=960．点评：根据示意图，找出等量关系，据此解答．10.李大伯今天卖出观赏蔬菜西红柿37盆，收入518元，卖出袖珍南瓜45盆，收入675元．哪种观赏蔬菜贵？贵多少元？【答案】袖珍南瓜贵，贵1元．【解析】要想知道哪种观赏蔬菜贵，应求出观赏蔬菜西红柿和袖珍南瓜的单价，然后比较，解决问题．解：西红柿：518÷37=14（元），袖珍南瓜：675÷45=15（元），袖珍南瓜比西红柿贵：15﹣14=1（元）；答：袖珍南瓜贵，贵1元．点评：此题运用了关系式：总价÷数量=单价．11.一只东北虎的体重大约是一只鸵鸟的3倍，一只鸵鸟的体重是一只企鹅的4倍．填下面的空．【答案】120；30【解析】观察图形可知，东北虎的体重是360千克，大约是一只鸵鸟的3倍，据此用东北虎的体重除以3，即可得出鸵鸟的体重；又因为一只鸵鸟的体重是一只企鹅的4倍，所以再用鸵鸟的体重除以4，即可求出企鹅的体重．解：360÷3=120（千克）120÷4=30（千克）填空如下：答：鸵鸟重120千克，企鹅重30千克．故答案为：120；30．点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．12.看图列方程．【答案】（1）这个数是62（2）这个数是32．【解析】（1）由图可知，x与22的和是84，可得方程：x+22=84；（2）由图可知，3个x的和是96，根据乘法的意义可得方程：3x=96．（1）由线段图可得方程：x+22=88x+22﹣22=84﹣22，x=62．答：这个数是62．（2）由线段图可得方程：3x=963x÷3=96÷3，x=32．答：这个数是32．点评：完成此类题目要注意分析线段图中所提供的数量之间的关系，然后列出方程．13.一共有多少盆花？【答案】一共有375盆花【解析】根据整数乘法的意义进行解答即可．解：125×3=375（盆）；答：一共有375盆花．点评：此题考查了整数乘法的意义及应用．14.【答案】在儿童书店买比较便宜．【解析】设每本的单价为x元，买四赠一，则需要买16本即可，因为16÷4=4，还可以赠送4本，实际花费16x元；若按照打七折，则每本是0.7x元，则20本就是0.7x×20，据此再比较即可解答．解：设每本的单价为x元，买四赠一，则需要买16本即可，因为16÷4=4，还可以赠送4本，实际花费16x元；若按照打七折，则每本是0.7x元，则20本就是0.7x×20=14x元，14x＜16x，答：在儿童书店买比较便宜．点评：解答此题的关键是明确在新华书店实际需要付几本书的价钱，从而求出20本书在两个书店各自的总钱数，再比较即可解答．15.（用方程解）【答案】乒乓球0.6元一个【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8﹣11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个．点评：本题考查了单价数量总价三者的关系，分别求出总价，再根据总价之间的关系列出方程解答．16.刘叔叔一共带了多少钱？【答案】刘叔叔一共带了675元．【解析】先根据关系式“单价×数量=总价”求出16袋化肥的钱数，再进一步解决问题．解：40×16+35，=640+35，=675（元）；答：刘叔叔一共带了675元．点评：此题考查了关系式：单价×数量=总价．17.看图列式计算□○□=□（人）【答案】女生有75人．【解析】根据线段图，男生有98人，女生比男生少23人，求女生人数，用减法计算．解：98﹣23=75（人）；答：女生有75人．点评：先看都线段图，然后根据题中的数量关系，列式解答．18.看图列式计算【答案】这批煤共49吨．【解析】根据线段图，用去这批煤的，正好用去21吨，也就是21吨占这批煤的，那么这批煤的吨数为：21÷吨，解决问题．解：21÷，=21×，=49（吨）；答：这批煤共49吨．点评：此题考查了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；19.【答案】学校为购买体育用品一共花了2064元．【解析】先求出一个班需要花多少钱，然后求出两个班（一个年级）需要花多少钱；最后再求出6个年级一共花多少钱．解：48+120+4，=168+4，=172（元）；172×2×6，=344×6，=2064（元）；答：学校为购买体育用品一共花了2064元．点评：先理解题意，分清数量关系，分清楚先求出什么，再求什么，然后由此列出算式求解．20.【答案】11﹣2=9（个）【解析】由图可知：篮子里面和篮子外面一共有11个苹果，篮子外有2个，求篮子里面有几个；用总数量减去篮子外的数量就是篮子里面的数量．解：11﹣2=9（个）；答：篮子里面有9个苹果．故答案为：11﹣2=9（个）．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式求解．21.【答案】在开船时客轮上有254人．【解析】已知原有205人，有79下船，这时有205﹣79=126（人），后来有128人上船，那么，这时有126+128=254（人），解决问题．解：205﹣79+128，=126+128，=254（人）．答：在开船时客轮上有254人．点评：此题解答的关键把下船看作“﹣”，上船看作“+”，从而解决问题．22.+=+=﹣=﹣=．【答案】7，4，11；4，7，11；11，4，7；11，7，4．【解析】第一堆有7个西红柿，第二堆有4个西红柿，由此列出2个加法算式，2个减法算式．解：（1）7+4=11（个）；（2）4+7=11（个）；（3）11﹣4=7（个）；（4）11﹣7=4（个）；故答案为：7，4，11；4，7，11；11，4，7；11，7，4．点评：先数出两堆的数量，再根据加减法的关系写出2个加法算式和2个减法算式．23.剩下的部分，平均每天看6页，还要看几天？【答案】还要看40天【解析】先用总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，再用剩下的页数除以每天看的页数就是需要的天数．解：（320﹣80）÷6，=240÷6，=40（天）；答：还要看40天．点评：解决本题先求出剩下的工作量，再用工作量除以工作效率就是需要的工作时间．24.【答案】松树有53棵【解析】根据线段图，设松树棵数为x，是一倍数，柏树的棵数是松树棵数的4倍多24棵，由此列方程为4x+24=236，解方程即可．解：设松树棵数为x，得4x+24=236，4x=212，x=53；答：松树有53棵．点评：此题考查了学生分析线段图以及列方程、解方程的能力．25.两人一共存了多少钱？【答案】两人一共存了100元【解析】由题意得出：张圆的储蓄罐里的钱比李明的少28元，即张圆的储蓄罐里的钱=李明的储蓄罐的钱﹣28，而李明储蓄罐里有64元，由此求出张圆的储蓄罐的钱，进而求出两人一共的钱数．解：64﹣28+64，=36+64，=100（元），答：两人一共存了100元．点评：关键是根据题意得出数量关系：张圆的储蓄罐里的钱=李明的储蓄罐的钱﹣28，求出张圆的储蓄罐的钱，进而求出两人一共的钱数．26.根据下图列出方程．【答案】（1）x米的路程是90米（2）每个小狗是12元【解析】（1）用30米加上x就等于120米，列方程解答即可．（2）用小狗的只数乘以每只狗的价钱等于60元，列方程解答即可．解：（1）30+x=120，30+x﹣30=120﹣30，x=90；答：x米的路程是90米．（2）5x=60，5x÷5=60÷5，x=12；答：每个小狗是12元．点评：本题直接运用题目中的未知数列方程解答即可．27. 5本同样的连环画30元．【答案】卖128本的连环画共768元【解析】根据“5本同样的连环画30元．”可以求出连环画的单价：30÷5=6（元），那么卖128本的总价是：6×128=768（元）；据此解答解：30÷5×128，=6×128，=768（元）；答：卖128本的连环画共768元．点评：本题考查了单价、总价、数量三者之间的关系的灵活应用．28.老师拿了30元钱，最多能买几本《卡通画》？妈妈拿了45元钱，可以怎么买这些书？【答案】最多能买3本《卡通画》；可以全部买百科全书，可以买9本．【解析】（1）依据数量=总价÷单价即可解答，（2）根据三种图书单价，可以全部购买百科全书，依据数量=总价÷单价即可解答．解：（1）30÷8=3（本）…6（元），答：最多能买3本《卡通画》；（2）可以全部购买百科全书，45÷5=9（本），答：可以全部买百科全书，可以买9本．点评：解答此类题目，首先要明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量，以及它们之间的关系，代入数据解答．29.一共花了多少钱？【解析】由图可知，酸奶每支4元，每箱有12支，根据乘法的意义可知，每箱的价格是4×12元，又我买了5箱，则一共花了4×12×5元．解：4×12×5=240（元）．答：一共花了240元．点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．30.王叔叔和李阿姨谁的打字速度快？【答案】李叔叔打的快【解析】由图可知，王叔叔12分钟打960个字，李阿姨18分钟打1170个字，根据除法的意义，分别用他们的打字量除以他们所用时间，求出每人每分钟的打字量即得谁打的快．解：960÷12=80（个）；1170÷18=65（个）．80＞65．即李叔叔打的快．答：李叔叔打的快．点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷工作时间=工作效率．31.李老师付了150元，找回21元，每个足球多少元？【答案】每个足球43元【解析】李老师付了150元，找回21元，根据减法的意义可知，共花了150﹣21元，由图文可知，李老师共买了3个足球，根据除法的意义可知，每个足球的价格是：（150﹣21）÷3元．解：（150﹣21）÷3=129÷3，=43（元）．答：每个足球43元．点评：在求出所花钱数的基础上，根据所花钱数÷购买数量=单价进行解答是完成本题的关键．32.【答案】见解析【解析】先估算，找出钢笔和圆珠笔的价格和不超过50元的情况；然后求出它们的和，再用50减去它们的和求出剩下的钱数．解：买方法一：买①和④，45.60+3.70=49.30（元）；50﹣49.30=0.7（元）；答：可以买①和④，共花49.30元，还剩0.7元．买的方法二：②和④，16.80+3.70=20.50（元）；50﹣20.50=29.50（元）；答：可以买②和④，共花20.50元，还剩29.50元．买的方法三：②和③，16.80+9.20=26（元）；50﹣26=24（元）；答：可以买②和③，共花26元，还剩24元．点评：解决本题时要注意：（1）要把所有的可能都考虑到；（2）小数要和题目一样，保留小数点后面2位．33.看图列式不计算．列式：．【答案】80×（1+）【解析】由线段图可知，有两堆货物，甲堆有80千克，乙堆比甲堆多，求乙堆有多少千克．将甲堆的重量当做单位“1”，乙堆比甲堆多，则乙堆是甲堆的1+，根据分数乘法的意义，乙堆有80×（1+）千克．解：80×（1+）=80×，=100（千克）．答：甲堆有100千克．故答案为：80×（1+）．点评：将甲堆的重量当作单位“1”，求出乙堆占甲堆重量的分率是完成本题的关键．34.全班同学可以分成几个小组？【答案】班同学可以分成7个小组【解析】先根据总人数=男生人数+女生人数，求出全班总人数，再根据组数=总人数÷每组人数即可解答．解：（26+30）÷8，=56÷8，=7（个），答：班同学可以分成7个小组．点评：求出全班总人数，是解答本题的关键，依据是等量关系式：组数=总人数÷每组人数．35.①如图②我用了20元，我花的钱是小白兔的几倍？③27元能买几盒？还剩几元？【答案】①买2盒用了8元②我花的钱是小白兔的2.5倍③27元能买6盒，还剩3元【解析】①已知每盒4元，要求买2盒用了多少元，用乘法计算，即4×2=8（元）；②要求20是8的多少倍，用除法计算；③要求27元能买几盒，用27除以4即可．解：①4×2=8（元）；答：买2盒用了8元．②20÷8=2.5（倍）；答：我花的钱是小白兔的2.5倍．③27÷4≈6（盒），27﹣4×6=3（元）；答：27元能买6盒，还剩3元．点评：①运用关系式：单价×数量=总价；②求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；③运用关系式：总价÷单价=数量．36.（1）买三种商品一共要付多少元钱？（2）敬老院打算花800元买上面的某些物品，钱刚好花完没有剩余．请你列式计算说明敬老院买的是哪些物品？（提示：每一种物品可能买一样也有可能买几样）【答案】（1）买三种商品一共要付495元钱（2）所以花800元可以买2台电风扇和2辆自行车【解析】（1）要求买三种商品一共要付多少元钱，把这三种物品的价格加起来即可；（2）此题可以尝试一下，看看买上面的哪些物品，800元钱刚好花完没有剩余．解：（1）95+165+235=495（元）．答：买三种商品一共要付495元钱．（2）因为（165+235）×2=800（元），所以花800元可以买2台电风扇和2辆自行车．点评：此题考查了学生运用数学思想，解决实际问题的能力．37.【答案】好要做9件上衣才能和裤子配套【解析】因为要求上衣和裤子配套，那么做了33条裤子，24件上衣，那么还要做上衣（33﹣24）件，解决问题．解：33﹣24=9（件）；答：好要做9件上衣才能和裤子配套．点评：此题考查了学生从图中获取信息、并用获取的信息解决问题的能力．38.学校食堂买来多少千克大米？【答案】学校食堂买来880千克大米【解析】每车运150千克，则5车共运150×5千克，还有130千克没有运，则学校食堂买来大米150×5+130，解决问题．解：150×5+130，=750+130，=880（千克）．答：学校食堂买来880千克大米．点评：先求出运走的重量，然后加上没运走的，即为所求．39.平均每4个1千克，这些苹果共有多少千克？【答案】这些苹果共有40千克【解析】已知共有160个苹果，每4个1千克，要求这些苹果共有多少千克，就是求160里面有几个4，就有几个1千克，列式为160÷4×1，计算即可．解：160÷4×1，=40×1，=40（千克）．答：这些苹果共有40千克．点评：此题考查了关系比较明显，很容易列式解答．40.已知长方形的面积与长，求长方形的宽．【答案】长方形的宽是8米【解析】因为长方形的面积=长×宽，已知面积和长，求宽是多少，即宽=面积÷长，由此列式计算即可．解：128÷16=8（米）；答：长方形的宽是8米．点评：此题考查了学生对长方形面积的掌握情况．41.□○□=□．【答案】70﹣43=27（元）【解析】由图文可知，买一个书包与一个文具盒一共要花70元，其中书包价格是43元，求文具盒的价格是多少；根据减法的意义可知，用总钱数减去书包的价格即是文具盒的价格，即：70﹣43=27（元）．解：70﹣43=27（元）．答：文具盒的价格是27元．故答案为：70﹣43=27（元）．点评：完成本题的关键是由图文获得正确的信息然后列式．42.（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？【答案】（1）下午孵出了836只小鸡（2）这一天共孵出了1222只小鸡【解析】根据图意，上午孵出了386只小鸡，下午比上午多450只，则下午孵出了386+450=836（只）；要求这一天共孵出了多少只小鸡，把上午和下午孵出的只数加起来即可．解：（1）386+450=836（只）；答：下午孵出了836只小鸡．（2）386+836=3+10，=1222（只）；答：这一天共孵出了1222只小鸡．点评：结合问题，看懂图意，是解答此类问题的关键．43.【答案】每袋化肥41元【解析】已知买化肥16袋，要求每袋化肥多少元，应求出16袋化肥一共多少元．根据题意，16袋化肥一共花了（700﹣44）元，则每袋化肥的价格为：（700﹣44）÷16，解决问题．解：（700﹣44）÷16，=656÷16，=41（元）；答：每袋化肥41元．点评：此题解答的关键是求出16袋化肥的总价格，然后根据关系式：总价÷数量=单价，解决问题．44.【答案】故事书有151本【解析】根据题意可得，故事书比文艺书多39本，要求故事书的本数，用文艺书的112本加上多的39本即可．解：112+39=151（本）．答：故事书有151本．点评：一个数比另一个数多几，求这个数，用另一个数加上多的几即可．45.一共有几个？□○□=□（个）【答案】7、+、5、12【解析】根据整数加法的意义，把两部分合并起来即可．解：7+5=12（个），答：一共有12个．故答案为：7、+、5、12．点评：此题考查的目的是理解整数加法的意义，把两个数合并成一个数的运算叫做加法．认真分析图形是解答的关键．46.看图列式并计算．（1）；（2）．【答案】12=21（千克），25×（1﹣20%）=20（页）【解析】（1）由图可知，总量是单位“1”，对应的数量是12千克，求总量用除法即可；（2）把第一天看的页数看成单位“1”，第二天看的页数比第一天看的页数少20%，即第二天看的页数是第一天的1﹣20%；求第二天看的页数用第一天看的页数乘第二天看的是第一天的百分数即可．解：（1）12=21（千克）；答：一共有21千克．（2）25×（1﹣20%），=25×80%，=20（页）；答：第二天看了20页．故答案为：12=21（千克），25×（1﹣20%）=20（页）．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系求解．47.（1）全校学生一学期可收集废纸多少千克？（2）1.25千克废纸可生产1千克再生纸，全校一学期收集的废纸可生产再生纸多少千克？（3）学生用的练习本每本大约用纸0.3千克，这些再生纸如果装订成练习本，可装订多少本？【答案】（1）全校学生一学期可收集废纸3240千克（2）学期收集的废纸可生产再生纸2592千克（3）这些再生纸如果装订成练习本，可装订8640本【解析】（1）由图文可知，每人每学期收集废纸3.6千克，平均每班有45人，根据乘法的意义，每班每学期可收集废纸3.6×45千克，全校共有20个班，则全校学生一学期可收集废纸3.6×45×20=3240千克；（2）1.25千克废纸可生产1千克再生纸，则用全校一学期收集的废纸的重量除以生产1千克再生纸需要的废纸量即得校一学期收集的废纸可生产再生纸多少千克：3240÷1.25=2592千克；（3）学生用的练习本每本大约用纸0.3千克，根据除法的意义，这些再生纸如果装订成练习本，可装订2592÷0.3本．解：（1）3.6×45×20=162×20，=3240（千克）．答：全校学生一学期可收集废纸3240千克．（2）3240÷1.25=2592（千克）．答：学期收集的废纸可生产再生纸2592千克．（3）2592÷0.3=8640（本）．答：这些再生纸如果装订成练习本，可装订8640本．点评：完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．48.明明步行的速度是60米/分，照这样算，（1）他从家走到图书馆用了14分钟，明明家到图书馆的路程是多少米？（2）明明放学回家最少要走多少分钟？【答案】（1）明明家到图书馆的路程是840米（2）明明放学回家最少要走10分钟【解析】（1）用速度乘用的时间就是这一段的路程；（2）用明明家到学校的路程除以明明的速度就是他要走的时间．解：（1）14×60=840（米）；答：明明家到图书馆的路程是840米．（2）600÷60=10（分钟）；答：明明放学回家最少要走10分钟．点评：本题属于基本的行程问题，利用速度、路程、时间三者的关系求解．49.（1）一盏台灯比一瓶洗发水贵多少元？（2）买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用多少元？（3）小明的妈妈想买这两件东西，她带了100元钱，还剩多少元钱？【答案】（1）一盏台灯比一瓶洗发水贵多18.6元（2）买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用97.8元（3）还剩2.2元【解析】（1）要求一盏台灯比一瓶洗发水贵多少元，即求二者价格之差；（2）要求买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用多少元，即求二者价格之和；（3）要求还剩多少元，用100元减去一盏台灯和一瓶洗发水价格之和即可．解：（1）58.2﹣39.6=18.6（元）；答：一盏台灯比一瓶洗发水贵多18.6元．（2）58.2+39.6=97.8（元）；答：买一盏台灯和一瓶洗发水一共要用97.8元．（3）100﹣（58.2+39.6），=100﹣97.8，=2.2（元）；答：还剩2.2元．点评：此题属于消费问题，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．50.张老师带全班49名同学到中山公园游玩．【答案】带400元买门票不够【解析】根据题干需要买成人票一张，49张学生票，由此先计算出实际需要的钱数，再与400元进行比较，即可解到此类问题．解：49×8+15，=392+15，=407（元），407元＞400元，答：带400元买门票不够．点评：根据题干，分别求出成人票和学生票需要花掉的总钱数，再与已知的钱数相比较即可解答问题．。

二年级数学广角试卷【含答案】专业课原理概述部分二年级数学广角试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 直角三角形4. 下列哪个数是素数？A. 12B. 17C. 20D. 215. 下列哪个数是合数？A. 11B. 13C. 15D. 19二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个三角形的内角和是180度。

（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）3. 任何两个偶数相加的和都是偶数。

（）4. 0是最小的自然数。

（）5. 1是最小的质数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的周长是______。

2. 一个等边三角形的三个角都是______度。

3. 两个奇数相加的和是______。

4. 两个偶数相加的和是______。

5. 1到10的自然数中，有______个偶数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。

2. 请简述正方形的性质。

3. 请简述三角形的分类。

4. 请简述质数和合数的区别。

5. 请简述自然数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个三角形的周长。

3. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。

4. 请列出1到20的自然数中的所有质数。

5. 请列出1到10的自然数中的所有合数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个奇数相加的和是偶数。

2. 请分析并解释为什么两个偶数相加的和是偶数。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个正方形，并标出其边长和面积。

2. 请画出一个等腰三角形，并标出其底边长、腰长和周长。

数学数学广角试题答案及解析1.由1、2、3、4这四个数字组成的24个数，将它们从小到大的顺序排列，第18个数是．【答案】3421【解析】将所有组成的四位数列举出来，找到第18个数即可．解：由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为：1234；1243；1324；1342；1423；1432；2134；2143；2314；2341；2413；2431；3124；3142；3214；3241；3412；3421；4123；4132；4213；4231；4312；4321．所以将它们从小到大的顺序排列，第18个数是3421．故答案为：3421．点评：此题主要考查数的排列，要做到不重不漏．还可以这样做：由排列规律知，分别以1、2、3、4、在最高位能组成的四位数的个数为6个，则将它们从小到大的顺序排列，第18个是以3在最高位的数中最大的一个数，即3421．2.某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集张．【答案】110【解析】这11个车站到其它的每个车站到其他车站有10趟车由此求解．解：11×10=110（张）；答：他一共要收集110张；故答案为：110．点评：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，不需要再除以2．3.用0、3、8这三个数字能组成（）个三位数．A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】写出用3、0、8组成的三位数即可求解．解：用3、0、8可以组成的不重复数字的三位数有：308，380，803，830；一共是4个．故选：C．点评：写数时要按照一定的顺序写，做到不重复，不遗漏，要注意0不能放在最高位上．4.有6张数字卡片，分别写着3、4、5、6、7、8．从中抽出两张，组成的所有的两位数中，奇数有（）个．A．21B．30C．15D．18【答案】C【解析】因为奇数的特征是：个位是1，3，5，7，9，所以个位必须是3，5，7，由此分情况为：当个位是3，5，7时，组成的所有的两位数中，奇数有分别有5个，由此求出答案，解：5×3=15（个），故选：15．点评：注意奇数的特征，再利用乘法原理解答．5.小娟为了参加社区举办的“小小服装模特”比赛，借来了3件上衣，5条裙子，小娟在服装展示过程中，能搭配出（）不同的套服装．A.15套B.12套C.8套【答案】A【解析】3件上衣，每件上衣都可配5条裙子，所以能搭配出5×3种不同的套服装．解：根据乘法原理可得：3×5=15（种）；答：能搭配出15种不同的套服装．故选：A．点评：本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．6.两个公交车站之间另有6个站，则这8个站中有（）种不同的乘车路线．A．15B．21C．28D．56【答案】D【解析】先计算出单程有几种乘车路线，单程有：第一站与剩下7站有7种不同路线，第二站与后面6站有6种不同路线，第三站与后面5站有5种不同路线，第四站与后面4站有4种不同路线，第五站与后面3站有3种不同路线，第六站与后面2站有2种不同路线，第七站与最后一站有1种路线，所以共有：7+6+5+4+3+2+1=28（种），再返回时则路线的方向相反，路线的数量相等，即再乘2就是往返的不同乘车路线．解：8个车站的不同乘车路线有：（7+6+5+4+3+2+1）×2，=28×2，=56（种）；答：8个车站有56种不同乘车路线．故选：D．点评：解决本题的关键是公交车的路线是双程的，路线数量相等，方向相反．7.用2、3、4、5数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数（）A.6B.7C.8【答案】A【解析】组成偶数个位上的数字是2或4，由此写出这样的两位数即可．解：用2、3、4、5可以组成的两位偶数有：32，42，52，24，34，54；用有6个．故选：A点评：本题先确定个位上的数字，再找出符合要求的全部数字．8. 16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A.15B.12C.8【答案】A【解析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加即可．解：第一轮共有16÷2=8场，第二轮8÷2=4场，第三轮4÷2=2场，决赛1场；所以8+4+2+1=15场．故选：A．点评：根据淘汰赛的特点，求出每一轮的比赛场次是求解的关键．9. C市汽车牌号有一类编号是“CA”后面排上5个阿拉伯数字，即“CA•□□□□□”，如果编号中出现相邻的数字“68”就称为幸运车牌号，那么这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有多少个？【答案】这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有3671个【解析】此题可分成四个步骤完成：五个数字排列按 68xxx，第三位、第四位和第五位上的数字各有10种情况．有10×10×10=1000个五个数字排列按 x68xx，首位不能为0，所以有9种情况，第四位和第五位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．五个数字排列按 xx68x，首位不能为0，所以有9种情况，第二位和第五位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．五个数字排列按 xxx68，首位不能为0，所以有9种情况，第二位和第三位上的数字各有10种情况．有9×10×10=900个．但其中有三种重复计算（如68068、16868等），分别是A6868 有9个，68A68和6868A个各有10个．再用加法原理即可解决问题．解：10×10×10=1000（个），9×10×10=900（个），9×10×10=900（个），9×10×10=900（个），1000+900×3，=1000+2700，=3700（个），3700﹣9﹣10﹣10=3671（个），答：这类车牌号中从10000到99999的“幸运车牌号”共有3671个．点评：如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和；如果完成一件工作，要分几步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成各步的方法的乘积．10.用2，3，0这3张数字卡片组成三位数，一共可以组多少个不同的三位数？【答案】一共可以组4个不同的三位数．【解析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成两类：1、百位上是2时，能组成哪些三位数；2、百位上是3时，能组成哪些三位数．解：1、百位上是2时，组成的数有：230、203；2、百位上是3时，组成的数有：302，320．共有4个．答：一共可以组4个不同的三位数．点评：此题考查了有关简单的排列知识，对于这类问题，注意分类思想的运用，做到不重复不遗漏．11.（1）有五本不同的书，分别借给了3名同学，每人借一本，有多少种不同借法？（2）有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一本，借完为止，有多少种不同借法？【答案】（1）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．（2）5×4×3=60（种）答：有60种不同的借法．【解析】（1）5本中选3本的排列问题，运用排列的方法计算；（2）根据题意，3不同的书，有5名同学来选，仍属于5选3的排列问题，可得答案．点评：本题考查组合、排列的运用，注意区分本题中“五本”与“五种”的意义．12. 4.5.6.7可以组成个没有重复数字的四位数．【答案】24【解析】把四位数的四个数位，看作4个空，由4、5、6、7四个数字去填，分四步完成，因为没有重复数字，所以第一步填千位数字有4种填法，第二步填百位数字只有3种填法，依次第三步填十位数字有2种填法，第四步填个位数字，只有1种填法，根据乘法原理，即可得解．解：4×3×2×1=24（个）；答：4.5.6.7可以组成24个没有重复数字的四位数．故答案为：24．点评：4个数字中没有0，千位数字有4种填法，否则，就只有3种填法．掌握乘法原理是解决此题的关键．13.从下面2颗棋子中选1颗，放入3个格子中的一格，有多少种不同的放法？【答案】有6种不同的放法．【解析】第一步，两颗棋子中选1颗，有2种选法，第二步，放入3个格子中的任一格有3种放法；根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6（种），答：有6种不同的放法．点评：本题利用乘法原理去考虑问题：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．14.在下面每个格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？（想一想：把“0”和“1”写在一列里，有几种不同的写法呢？）【答案】至少有3列数字是一样的．【解析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：01、10、11、00．也就是相当于把任意多的4种颜色的小球，放入9个抽屉，也就是9列中不可能这样的情况：所有种类的填法，最多只出现两次．因此至少有3列数字是一样的．解：每列的填写的只能是下列4种之一：01、10、11、00．也就是9列中不可能这样的情况：所有种类的填法，最多只出现两次．因4×2=8，8＜9．因此至少有3列数字是一样的．点评：此题也可这样解答：由第一列上面可写1或者0，下面也可以写1或者0，这样有（1，1）（，1，0）（0，1）（0，0）（竖看）．因为有9列，有4种不同填法，由抽屉原理：9列是苹果，4种填法是抽屉，9÷4=2余1，所以，一定有2+1=3列填的数是相同的．15.有红、黄、蓝三种颜色的球若干个，小红要取其中的一个或者两个球，有多少种不同的取法？【答案】有9种不同的取法．【解析】分类解答：①取其中的一个，有3种取法，分别取红、黄、蓝三种颜色的球各1个；②取其中的两个，分别为红+黄，红+蓝，蓝+黄，红+红，黄+黄，蓝+蓝，共6种．据此解答．解：①取其中的一个，有3种取法；②取其中的两个，有6种取法；因此有9种不同的取法．点评：分类解答，防止遗漏．16.用4，8，5和小数点，能组成多少个小数？把它们按从大到小排列起来．【答案】（1）①“4”开头：4.85，4.58，共2个；②“8”开头：8.45，8.54，共2个；③“5”开头：5.84，5.48，共2个；因此，能组成的小数共2+2+2=6个，分别为：4.85，4.58，8.45，8.54，5.84，5.48．（2）从大到小排列：8.54＞8.45＞5.84＞5.48＞4.85＞4.58．【解析】要求能组成多少个小数，先分类：①“4”开头；②“8”开头；③“5”开头．找出这些小数后，再按从大到小排列即可．点评：在求小数时，按一定顺序进行，以防遗漏．17.用0，1，2，4可以组成多少个四位数？分别是多少？【答案】用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．【解析】0不能放在最高位，所以千位上只能是3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法，根据乘法原理即可解答．解：根据乘法原理可得：3×3×2=18（个）；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．答：用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个；分别是：1024，1042，2014，2041，4012，4021，1204，2104，2401，4201，1401，4101，4210，4120，1240，2140，1420，2410．点评：本题要根据乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．注意因为最高位不能为0，所以千位上只能是3种选法．18.用2、7、0、3、1这五个数字组成一个五位数，其中最大的数是多少，最小的数是多少？约等于7万的最小数是多少？约等于3万的最大数是多少？【答案】2、7、0、3、1这五个数字组成一个五位数，其中最大的数是：73210；最小的是：10237；约等于7万的最小数是70123；约等于3万的最大数是32710．【解析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此写出．点评：本题是考查根据指定数字组数，注意，组成最小数时，不能把0写在首位一，也就是0不能写在最高位．19.用写有0、5、3、8的四张纸片，能组成哪些不同的四位数，把它们写出来．【答案】用0，5，3，8组成的四位数有：3058，3085，3508，3580，3805，3850；5038，5083，5308，5380，5803，5830；8035，8053，8305，8350，8503，8530；一共有18个．【解析】按照从小到大的顺序把0，5，3，8组成的四位数写出即可求解．点评：写数时要按照一定的顺序写，不重复，不遗漏．20.小朋友跳舞，每两人一组，最多有种分法，用线连一连．【答案】6【解析】（1）为了方便，我们用A、B、C、D来代表这4个小朋友．与A跳舞的有B、C、D，共3名小朋友，有3种分法；与B跳舞的，除A外，有C、D，共2名小朋友，有2种分法；与C跳舞的，除A、B外，还有D，共1名小朋友，有1种分法；所以，共有3+2+1=6（种）．（2）用线段连接即可．解：（1）3+2+1=6（种）．（2）如右图：故答案为：6．点评：此题考查了加法原理：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法．21.用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数比最大奇数多多少？．【答案】9【解析】根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数是8310，最大的奇数是8301，然后求出这两个数的差即可．解：用1、0、3、8这四个数字组数：这四个数字组成的最大偶数是8310，最大的奇数是8301，8310﹣8301=9，故答案为：9．点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义．22.一张靶纸共有4圈，各是10环、8环、6环、3环．小明投中了两次，你能找出所有可能得到的环数吗？【答案】10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10种【解析】不同的环数是：10环和8，10和6，10和3，8环和6，8和3，6环和3，有6种；相同的环数是四种结果：10和10，8和8，6和6，3和3．因此共有10种．解：不同的环数：10+8=18，10+6=16，10+3=13，8+6=14，8+3=11，6+3=9；相同的环数：10+10=20，8+8=16，6+6=12，3+3=6．点评：在列举时，要注意列举出所有可能的情况，不要遗漏．23.写有1～6数字的卡片若干张，从中任意取出2010张摆放成一排，然后从这排卡片中任意取出相邻的两张卡片，让其数字相乘得到一个乘积，那么这些乘积中，至少有个相同．【答案】至少有112个相同【解析】相邻的两个数一共有18种不同的乘积，2010张卡片有2009个乘积，看2009个乘积里有多少个18，进而求解．解：由于数字为1﹣6，故相邻两个数的乘积为，1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24，25，30，36；共18种．2010张一排相邻的总共可以有2010﹣1=2009个乘积，2009÷18=111 (11)即每个数字重复111遍，另有11个数字每个再重复一遍．这些乘积中，至少有112个相同．答：至少有112个相同．故答案为：112．点评：先找出可能的乘积的个数，再求总乘积数里面有多少个可能的乘积数，由此求解．24.有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．【答案】27【解析】一副扑克牌中（去掉大、小王），还有52张，从A到K分成四组，每组有52÷4=13张牌，只要拿2组再加一张就能保证其中3张牌的点数相同，由此即可解决问题．解：52÷4=13（张），13×2+1，=26+1，=27（张）；答：最少取27张牌就可以保证其中3张牌的点数相同．故答案为：27．点评：此题考查了简单的排列、组合问题的解决方法．25.用1、2、3、4组成24个四位数，从大到小第8个数是．【答案】3421【解析】先排千位有4种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有4×3×2×1=24种；所以，这四个数字在千位上都有：24÷4=6个数，那么从大到小第8个数是应在千位上是3的数，并且是第二大的数（8﹣6=2），这个数为：3421；据此解答．解：24÷4=6（个），8﹣6=2（个）；所以，从大到小第8个数是应在千位上是3的数，并且是第二大的数，这个数为：3421．故答案为：3421．点评：本题考查了乘法原理的灵活应用，关键明确从大到小第8个数的最高位上的数字是几．26. 3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同学比赛1次，一共需要比赛次．【答案】9【解析】可以分2个步骤来进行：先从3个男生中选出1位男生有3种不同的选法，再从3个女生中选出1位女生也有3种不同的选法，由此再用乘法原理就可解决了．解：3×3=9（次），答：一共需要比赛9次．故答案为：9．点评：如果完成一件工作，要分几步完成，每一步又各有不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成各步的方法的乘积．27.红黄蓝绿四种信号灯组成一种信号，可以组成种不同的信号．【答案】24【解析】本题是对红黄蓝绿四种信号灯进行排列，用列举法解决．解：红色在开头：红黄蓝绿、红黄绿蓝、红绿黄蓝、红绿蓝黄、红蓝黄绿、红蓝绿黄，共6种；黄色、绿色、蓝色在开头的也各有6种，一共就有：6×4=24（种）故答案为：24．点评：本题是简单的排列，全部可能性的计算方法为：1×2×…×n．28.用5、2、8这三个数字可以组成个不同的三位数，请你写下来．【答案】6【解析】此题可以分类解答，即：①“5”开头，②“2”开头，③“8”开头．然后分别列举出每类中的三位数，解决问题．解：①“5”开头：528，582，计2个；②“2”开头：258，285，计2个；③“8”开头：825，852，计2个；因此用5、2、8这三个数字可以组成2+2+2=6个不同的三位数，即528，582，258，285，825，852．故答案为：6．点评：此题采用了分类的方法，这样列举全面，以免遗漏．29.在用6、9、0、1、4这五个数字组成的五位数中，最大的是，最小的是．【答案】96410，10469【解析】要想组成最大的五位数，最高位上的数是最大，第二高位是剩下数最大的，依次可得出这个数；要想组成最小的五位数，最高位上的数是最小的，但不能是0，第二高位是剩下最小的，依次可得出这个数．解：根据题意可得：组成最大的数是：96410；组成最小的数是：10469．故答案为：96410，10469．点评：要求最大的几位数，从给出数字中，数字大的在最高位，从左向右以此类推即可；要求最小的几位数，从给出数字中，数字小的在最高位，从左向右以此类推即可，注意最高位上不能是0．30.用数字卡片2、4、5能摆出个不同的三位数，写出来．．【答案】6，245、254、425、452、524、542【解析】用分类的方法解答，①“2”开头；②“4”开头；③“5”开头，然后列举出每类中的三位数，解决问题．解：①“2”开头：245，254，计2个；②“4”开头：425，452，计2个；，③“5”开头：524，542，计2个．因此，能摆出6个不同的三位数，即245、254、425、452、524、542．故答案为：6，245、254、425、452、524、542．点评：此题在列举时，运用了分类的方法，这样能列举穷尽，以免遗漏．31.用这几张卡片组成下面各数，每个数字只能用一次．（1）小于1而小数部分是三位的小数．（2）大于9而小数部分是三位的小数．【答案】（1）小于1的三位小数有：0.469，0.496，0.649，0.694，0.946，0.964；一共是6个；（2）大于9的三位小数有：9.046，9.064，9.406，9.460，9.604，9.640．一共是6个．【解析】（1）小于1，那么整数部分只能是0，小数部分把4，6，9进行排列即可；（2）大于9，那么整数部分只能是9，小数部分把0，4，6进行排列即可．解：（1）小于1的三位小数有：0.469，0.496，0.649，0.694，0.946，0.964；一共是6个；（2）大于9的三位小数有：9.046，9.064，9.406，9.460，9.604，9.640．一共是6个．点评：解决本题先找出范围，再根据范围进行组数，要注意按照一定的顺序，做到不重复，不遗漏．32.有1克、2克、4克的砝码各一个，从中取出一个或几个砝码．一共可以称出种不同质量的物体．【答案】7【解析】先选原先单个的砝码，有3种不同的重量，再两个搭配，得出不同的重量，最后三个搭配得出不同的重量，由此问题即可解决．解：一个砝码，1克，2克，4克，共3种不同的重量，两个砝码搭配：1克+2克=3克，1克+4克=5克，2克+4克=6克，共3种不同的重量，三个搭配：1克+2克+4克=7克，共有：3+3+1=7（种），答：可以称出7种不同的重量．故答案为：7．点评：答此题的关键是，将3个不同重量的砝码进行组合，即可得出答案．33.小明的衣柜里有3件上衣，2条裤子，小明想配成一套衣服，用种不同的搭配方法．【答案】6【解析】从3件上衣中选一件有3种选法；从两条裤子中选一件有2种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：3×2=6种不同的搭配方法．解：根据分析可得，3×2=6（种），答：共有6种不同的搭配方法．故答案为：6．点评：本题考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．34.用2、0、9组成最大的三位数是，最小的三位数是，它们相差．【答案】920，209，711【解析】要求最大的三位数，就要把所给的数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，即920；要求最小的三位数，就要把所给的数字从高位到低位按从小到答的顺序排列，但“0”不能放在首位，因此，应把“2”放在首位．据此解答．解：用2、0、9组成最大的三位数是920，最小的三位数是209，它们相差：920﹣209=711．故答案为：920，209，711．点评：解答此题应注意“0”不能放在首位的情况．35.用4、5、6组成的最大三位数与最小三位数的和是，差是．【答案】1110，198【解析】用4、5、6组成的最大三位数是654，最小的三位数是456，然后求这两个数的和与差即可．解：654+456=1110，654﹣456=198；故答案为：1110，198．点评：本题关键是求出用4、5、6组成的最大三位数与最小三位数．36.影院里一排座位有30个，小明和小红两人去看电影，他们要坐在一起，并且小红坐在小明的左边，一共有种不同的坐法．【答案】29【解析】他们要坐在一起，并且小红坐在小明的左边，可以把小红和小明看做一个整体，除了最左边小明不能做，留给小红坐外，其他29个座位，小明坐下，则小红就能在他左边坐下，由此得解．解：30﹣1=29（种）；答：一共有 29种不同的坐法．故答案为：29．点评：此题考查了简单的排列、组合，关键是小明和小红要坐在一起，并且小红坐在小明的左边．可以把他俩绑在一起，看作一个整体．37.用5、7、9可以摆出个不同的三位数．【答案】6【解析】把用5、7、9摆出的三位数都写出来，进而求解．解：用5、7、9摆出的三位数有：579、597、759、795、957、975；共有6个．答：用5、7、9可以摆出6个不同的三位数．故答案为：6．点评：在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要重复写或者漏写．38.用3、5、8可以组成个不同的两位数，其中最大的数是，最小的数是．【答案】6，85，35【解析】把3、5、8可以组成的不同两位数都列举出来，然后找出最大的和最小的即可．解：用3、5、8组成的两位数有：35、53、38、83、58、85；共有6个；其中最大的是85，最小的是35．故答案为：6，85，35．点评：在列举这些数字时要按照一定的顺序写，不要漏写或重复写．39.用2、1、7可以组成个不同的三位数，分别是．【答案】6；217、271、127、172、721、712【解析】运用穷举法，把可以组成的三位数都写出即可．解：用2、1、7组成的三位数有：217、271、127、172、721、712；共有6个．故答案为：6；217、271、127、172、721、712．点评：在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要漏写或者重复写．40.用数字4、5、0可以组成个不同的三位数，其中最大的和最小的相差．【答案】4；135【解析】将4、5、0组成的三位数写出，再找出最大与最小的数，再求差即可．解：4、5、0组成的三位数有：450、540、405、504；一共有4个．最大的是540，最小的是405，它们的差是：540﹣405=135．故答案为：4；135．点评：解决本题要注意0不能在首位．41.用7、0、5能组成个不同的三位数，最大三位数是，最小三位数是．【答案】4，750，507【解析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有2×2×1=4种；要使三个数字组成的三位数最大，7要放在百位上，5要放在十位上，0要放在个位上；要使三个数字组成的三位数最小，5要放在百位上，0要放在十位上，7要放在个位上；据此解答．解：根据分析可得，2×2×1=4（个），最大三位数是：750，最小三位数是：507．答：用7、0、5能组成4个不同的三位数，最大三位数是750，最小三位数是507．故答案为：4，750，507．点评：本题考查了乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏；注意0不能放在最高位．42.有1元、2元、5元的人民币各一张，从中选择一张或两张人民币，一共可以组成种不同的钱数．【答案】6【解析】当取出1张人民币时，可以组成3种不同的钱数；当取出2张人民币时可以组成3种不同的钱数，由此得出答案．解：当取出1张人民币时，可以组成1元、2元、5元，3种不同的钱数；取出2张人民币时可以组成：1+2=3元、1+5=6元、2+5=7元，3种不同的钱数；一共可以组成3+3=6种不同的钱数．故答案为：6．点评：关键分两种情况分别找出组成的不同的钱数，注意要做到不重复、不遗漏．43.用5、9、7可以组成个不同的三位数，最大的是，最小的是．【答案】6，975，579【解析】此题可用分类的方法解答，即：①“5”开头；②“7”开头；③“9”开头．然后分别列举出这三种情况的三位数，找出最大与最小数，解决问题．解：①“5”开头：579，597，计2个；②“7”开头：759，795，计2个；③“9”开头：957，975，计2个．因此，可以组成6个不同的三位数，最大的是975，最小579．故答案为：6，975，579．点评：此题采用分类列举的方法，列举全面，防止遗漏．44.三（1）班图书角只有故事书和连环画若干本，小军每次可以借2本，共有种不同的借法．【答案】3【解析】有3种借法：借2本故事书；借2本连环画；借一本故事书和一本连环画，据此解答即可．解：可以①借2本故事书；②借2本连环画；③借一本故事书和一本连环画，一共有3种借法．故答案为：3．点评：解决本题要将所有借法列举出来，做到不重不漏．45.用3、0、7、4组成一个四位数，最小是，最大是．【答案】7430，3047【解析】因为用3、0、7、4组成一个最大的四位数，最高位（千位）应为7，百位为4，十位为3，个位为0；进而得出该数为7430；组成最小的四位数，最高位（千位）为3，百位为0，十位为4，个位为7；进而得出该数为3047．解：3、0、7、4组成一个最大的四位数7430，最小的四位数是3047；故答案为：7430，3047．点评：解答此题应数的组成，求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．46.上图中，聪聪家到奶奶家有种走法，其中走路线最近．【答案】3，聪聪家→2→奶奶家【解析】根据路线图，可知聪聪家到奶奶家有3种走法，即①聪聪家→购书中心→奶奶家，②聪聪家→2→奶奶家，③聪聪家→家友超市→奶奶家；然后根据“两点之间，线段最短”，可知：聪聪家→2→奶奶家，这条路线最短．解：聪聪家到奶奶家的走法：①聪聪家→购书中心→奶奶家；②聪聪家→2→奶奶家；③聪聪家→家友超市→奶奶家；其中“聪聪家→2→奶奶家”最近．故答案为：3，聪聪家→2→奶奶家．。

数学广角测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 两个连续自然数的和是21，这两个数分别是多少？A. 10, 11B. 9, 12C. 8, 13D. 7, 14答案：A3. 一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A5. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余5，这个数是多少？A. 52B. 53C. 54D. 55答案：B6. 一个圆的半径是3cm，它的周长是多少厘米？A. 18.84B. 28.26C. 37.68D. 43.96答案：A7. 一个等腰三角形的两个底角都是45度，它的顶角是多少度？A. 90B. 60C. 75D. 105答案：A8. 一个数的50%是30，这个数是多少？A. 60B. 50C. 40D. 30答案：A9. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A10. 一个数的2/3等于另一个数的1/2，如果这个数是6，另一个数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 12答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方等于36，这个数是______。

答案：6或-612. 一个数的立方等于-64，这个数是______。

答案：-413. 一个数的4倍加上8等于32，这个数是______。

答案：614. 一个数的5/6等于10，这个数是______。

答案：1215. 一个数的3/4减去2等于1，这个数是______。

答案：416. 一个数的2倍加上它的1/3等于16，这个数是______。

答案：1217. 一个数的70%等于35，这个数是______。

答案：5018. 一个数的1/8等于5，这个数是______。

小学数学广角优化试题答案一、选择题1. 下列哪个数字是3的倍数？A. 5B. 7C. 9D. 12答案：D解析：一个数字如果能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。

5的各位数字之和为5，7的各位数字之和为7，9的各位数字之和为9+9=18，12的各位数字之和为1+2=3。

只有12满足条件。

2. 有一个长方形，长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少？A. 17厘米B. 22厘米C. 34厘米D. 44厘米答案：C解析：长方形的周长等于长加宽的两倍，即(12+5)×2=34厘米。

3. 小华有24个苹果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个答案：B解析：24个苹果平均分给6个朋友，即24÷6=4个苹果。

二、填空题1. 一个数除以4等于6，这个数是______。

答案：24解析：根据除法的定义，被除数等于商乘以除数，所以这个数是6×4=24。

2. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：64解析：正方形的面积等于边长的平方，即8×8=64平方厘米。

3. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么男生人数是______。

答案：16解析：班级中女生人数为40×60%=24人，因此男生人数为40-24=16人。

三、应用题1. 小明有一些5分硬币和10分硬币，总共20枚，总价值为1元20分。

请问他有多少个5分硬币和10分硬币？答案：5分硬币有10枚，10分硬币有10枚。

解析：设5分硬币有x枚，10分硬币有y枚，根据题意可得两个方程：x+y=20（硬币总数）和5x+10y=120（总价值）。

解这个方程组可得x=10，y=10。

2. 一个长方体的长、宽和高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积和表面积。

答案：体积为192立方厘米，表面积为208平方厘米。

解析：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即8×6×4=192立方厘米。

数学数学广角试题答案及解析1.计算：1×2×3×4×5×…×50，其结果后面有个零．【答案】12【解析】根据题意，因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到100这些数中共含有几个因数5、几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能形成几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案．解：1到100中分解质因数，有5的数为：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，分解质因数为：5=5×1，10=5×2，15=5×3，20=5×4，25=5×5，30=5×2×3，35=5×7，40=5×2×2×245=5×3×3，50=5×5×2，所以分解质因数后一共可得到12个5，所以末尾应有12个0；故答案为：12．点评：解答此题的关键是确定所以因数数含有多少个因数5，那么积的末尾就会有多少个0．2.在1到100这100个自然数中，数字1共出现次．【答案】21【解析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：1～9中，数字1出现了1次；10～19页中，1出现了11次；20～99页中，1出现了1×8=8次，再加上100百位上的1，共出现了1+11+8+1=21次．解：解：1～9中，数字1出现了1次；10～19中，1出现了11次；20～90中，1出现了1×8=8次；100：1次．共出现了1+11+8+1=21次．故答案为：21．点评：本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从而求解．完成时要注意11这个特殊情况．3.小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876045，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复．小明按此规律随机地拔打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为．【答案】【解析】根据前六位是876045且最大数字为8可知，后两位号码可能为：1，2，3．又各个数字不重复，根据排列组合的有关知识可知可能性有：3×2=6（种）用分数表示为：1÷6=．解：后两位号码可能为：1，2，3．又各个数字不重复，所以可能性大小用分数表示为：1÷3×2=．故填：．点评：完成此类题目要认真分析所给条件，寻找到突破口，然后进行推理解答．4.个位数字大于十位数字的两位数共有个．【答案】36【解析】根据两位数的组成结构可知，个位数字大于十位数字的两位数在12～89之间，因此可据十位上的数字依次算出12～89之间个位数字大于十位数字的两位数共有多少个：12～19共有8个，23～29共有7个，34～39共有6个，可以发现十位上数字每增加一个数值，其个数就减少一个，因此个位数字大于十位数字的两位数共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）．解：12～19共8个，23～29共个，34～39共6个，…，80～89共1个；所以，个位数字大于十位数字的两位数共有：8+7+6+5+4+3+2+1=36（个）．故答案为：36．点评：由于本题中取值范围不大，所以可用枚举法进行解答．5.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9不重复地排成一列，构成一个九位数，使得：1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9．满足上述条件的最小的九位数是．【答案】371628594【解析】1～9的和为1+2+3+…+9=45，3与4之间所有数字之和为38，45﹣38=7=3+4，所以3和4中间包括了其他的所有数，根据数位知识可知，高位上的数越小，其值就越小，要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，即这个数是3…4；4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6（因为3排首位，不可能，舍去），又4排在末位，则如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，所以5和4中间只能是9，（3…594），剩下未排数字1，2，6，7，8，同理根据所给条件即能求出这个数是多少．解：1+2+3+…+9=45，3与4之间所有数字之和为38=45﹣（3+4），所以3和4中间包括了其他的所有数，要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，即这个数是3…4；4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6（3排首位，不可能，舍去），如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，所以5和4中间只能是9，（3…594）；剩下未排数字1，2，6，7，8，2与3之间所有数字之和为14，只有1+6+7满足（从1，6，7，8中取），即1，6，7排在3和2中间，又1与2之间所有数字之和为6，只能是中间一个数字6，即37162…594，剩下8填进去就是371628594．则满足条件的最小的九位数是371628594．故答案为：371628594．点评：首先求出1～9的和，然后根据已知条件求出首位数字与个数字后，以此为突破口进行分析是完成本题的关键．6.有一个四位数分别除以它的各位数字得到的四个整数商，这四个商的和还是这个四位数（例如4444就是其中的一个）求满足要求的四位数共有个？【答案】8【解析】设这个四位数字为abcd，根据题意可知，+++=abcd，整理可得+++=1，又a、b、c、d为2～9之间数字（很明显0与1不符合要求），然后据此确定这几个数字后，即能求出符合要求的四位数共有几个．解：设这个四位数字为abcd，则：+++=abcd，可得：+++=1，又a、b、c、d为2～9之间数字（很明显0与1不符合要求），由于+++=1．即组成这个四位数的数字可为：2，4，8，8．经验证，这个四位数可为：2488，2848，4288，8248，8824共5个；又+++=1，即组成这个四位数的数字可为：3，3、8、6，6．经验证，这个四位数可为：3366，6336共2个再加上4444，共有5+2+1=8个．故答案为：8．点评：根据题意列出等式进行整理求出组成这个四位数的数字是哪几个后，然后再根据条件验证确定是完成本题的关键．7.某数a，从中任取2个数字，如果左边的数字比右边的数字小，则称这个数有一个正序字母zx （a）表示a的正序的个数，如zx（132）=2，zx（55341）=1，则求zx（945816723）÷5余．【答案】3【解析】由于从中任取2个数字，如果左边的数字比右边的数字小，则称这个数有一个正序字母zx（a）=？，则按照此规则，在945816723中，共有23，67，58，45，17，57，47，56，46，13，12，16，48共有13种取法，即zx（945816723）=13，13÷5=2…3．解：由于zx（945816723）=13．13÷5=2…3．故答案为：3．点评：完成本题要读懂题，依据规则认真分析所给数据，找出共有多少种取法是完成本题的关键．8.用一个平底锅煎饼，每次可以放3张饼，每面要煎1分钟．如果有4张饼，两面都要煎，至少要（）分钟．A.3B.5C.4【答案】A【解析】先煎三张的正面，煎熟后拿出其中的1张，放入另一张，煎两张的反面和这一张的正面，煎熟后就有2张煎好了，拿出这2张，放入先拿出的那一张和剩下那张一起煎反面；这样用时最少，即：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有3分钟．解：根据分析煎法如下：1、正正正，2、反反正，3、反反；共有：1+1+1=3（分钟）．答：两面都要煎，至少要3分钟；故选：A．点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．9.张华左边有5个同学，右边有7个同学，这一排共有几个人？（）A.12B.13【答案】B【解析】由题意可知张华所在一排的同学，分三部分：第一部分是张华左边的5个同学，第二部分是张华这1人，第三部分是张华右边有7个同学．解：5+7+1=13（人）；故选：B．点评：张华左边的5个同学，加上张华右边有7个同学，一定加上张华这1人，才是总人数．10.妈妈准备早餐的过程及时间如下：洗锅：1分钟；淘米：2分钟；煮粥：20分钟；煎鸡蛋：5分钟；拌小菜：5分钟；盛粥：1分钟．妈妈准备这顿早餐至少需要（）分钟．A.23B.24C.34【答案】B【解析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、拌小菜需要5+5=10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要1+2+20+1=24分钟．解：1+2+20+1=24（分钟）；答：至少需要24分钟．故选：B．点评：本题考查了学生在生活中利用统筹方法解决实际问题的能力．11.妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，找感冒药2分钟，开饮水机等水开5分钟，拿杯子放药倒水3分钟洗杯子3分钟，她最少需要（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟【答案】D【解析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药需要3分钟，据此即可解答．解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，所以5+3=8（分钟），答：至少需要8分钟．故选：D．点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾，是解决此类问题的关键．12.用一只平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟）；烙3张饼至少需要（）分钟．A.2B.3C.6【答案】B【解析】三张饼可以分别用A、B、C表示，只要充分利用锅，使锅中的饼有2个即可解决．解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．故选：B．点评：本题是一个简单的烙饼问题．解决的关键是理解如何使时间最少．13.小朋友排队做早操，无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，这排小朋友有（）人．A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】无论从左数还是从右手笑笑都排在第5位，说明笑笑的左右各有4个人，再加上她自己一共有4×2+1=9人，据此解答．解：（5﹣1）×2+1，=4×2+1，=9（人）；答：这排小朋友有9人．故选：B．点评：本题关键是理解“笑笑都排在第5位”的意思是：她的左右各有4个人，注意：求这一排的总人数时不要忘了加上她自己．14.在一列数1，2，3，…，999，1000中，数字“0”出现的次数一共有（）次．A．182B．189C．192D．194【答案】C【解析】分析可得：在一列数1，2，3，4，…，99中，每10个数中，出现1次数字“0”；100到999中，每100个数中，出现20次数字“0”；1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是192次．根据规律在1，2，3，4，…，99中，出现9次，在100到999中，0共出现180次，1000中有3个“0”；则数字“0”出现的次数一共是：9+180+3=192次．故选：C．点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．15.有一路公共汽车，包括起点站和终点站在内共10个停车点．如果一辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中恰好各有一位从这一站到以后的每一站下车．为了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要（）个座位？A．15B．16C．25D．26【答案】C【解析】起点（为第一站）上车的人数，将在中间8个站和最后一站（共9个站）下完，故开始有9人，据题意可知：到第二站时有8人上车，1人下车，到第三站时有7人上车，2人下车…，在第五站达到最大，此时的人数为：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25人，从第六站开始，人数递减，所以了使每位乘客都有座位，那么这辆车至少需要25个座位．解：据题意可知，到第五站时，人数达到最多，此时车上有：（9+8+7+6+5）﹣（0+1+2+3+4）=25（人）；故选：C．点评：通过分析题意得出每一站上车人数与下车人数的规律是完成本题的关键．16. abcd代表一个四位数，其中a，b，c，d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如2134．请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来．【答案】这样的四位数有5个：1324，1423，2314，2413，3412【解析】a＜b，b＞c，c＜d那么分为2种情况，a最小，或者c最小，由此进行讨论，找出所有的可能即可求解．解：a＜b，b＞c，c＜d，那么a最小，或者c最小；①若a最小：1324，1423；有2个；②若c最小：2314，2413，3412，有3个；3+2=5（个）；答：这样的四位数有5个：1324，1423，2314，2413，3412．点评：先根据四个数字之间的大小关系，找最小的数字，然后写出所有的可能性．17.星期日，小红家来客人，她帮妈妈做迎客准备．她负责烧开水、洗茶杯、檫地，所需时间如下：烧开水10分，洗茶杯5分，檫地8分．她至少需要几分钟干完这些事？【答案】至少需要13分钟【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：烧开水10分钟，可以同时洗茶杯，擦地，节约10分钟，由此计算得出所用的时间．解：10+5+8﹣10=13（分钟），答：至少需要13分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．18.妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案．【答案】完成这些事的最短时间是37分钟【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：①把衣服放入洗衣机2分钟，②洗衣机自动洗衣25分钟，可以同时吃早饭8分钟，做健美操15分钟，整理房间2分钟，共节约25分钟；③晾衣服7分钟；④整理房间3分钟，由此即可设计出工序，从而计算得出所用的时间．解：根据题干可以设计出工序顺序如下：2+25+7+3=37（分钟），答：完成这些事的最短时间是37分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾进行分析设计．19. 10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？【答案】可以插进9名女生【解析】10名男生排成一队，那么就有10﹣1=9个间隔，每一个间隔插入1名女生，由此即可解决问题．解：10﹣1=9，9×1=9（名），答：可以插进9名女生．点评：此题可以按照植树问题中的两端都栽的情况：间隔数=植树棵树﹣1，每一个间隔就有1名女生．20.一队战士排成一个实心正方形队伍（排与列的人数相等），还多12人，如果横竖各增加一排，成为大一点的正方形则差19人．求这队战士的人数．【答案】这队战士的人数共有237人【解析】根据如果一个边长为n的正方形边长每增加一个单位，那么它的面积就会增加（2n+1）个平方单位的规律可知，当每边增加1人，总的人数就要增加原来每边人数的2倍加1．所以，原每边人数是：（12+19﹣1）÷2=15（人），由此可求这队战士的人数．解：原每边人数是：（12+19﹣1）÷2=30÷2，=15（人）；战士人数是：15×15+12=237（人）．答：这队战士的人数共有237人．点评：本题主要是根据正方形长度增加和面积增加多少的关系来进行解答的．21.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后面9个学生比他矮，这队小学生共有多少人？【答案】这队小学生共有18人【解析】“李平前面有8个学生”说明从前面数到李平是9人，再加上“后面9个学生”，即9+9=18（人）．解：8+1+9=18（人）．答：这队小学生共有18人．点评：在解答此题时要注意不要列成：8+9=17．22.两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个五位数是与．【答案】10005，10020【解析】由18，42→18，24→18，6→12，6→6，6；可知6是18和42的最大公约数．所以发现规律：这是利用辗转相减法求两个数的最大公约数；因此和最小的两个五位数，按照以上操作，最后得到的相同的数15，应是这两个五位数的最大公约数，据此解答．解：根据分析可得，要使两个五位数的和最小，15应是这两个五位数的最大公约数，最小的五位数是10000因为10000÷15≈666.7，所以这两个五位数最小是15的667倍、668倍，所以：15×667=10005，15×668=10020；故答案为：10005，10020．点评：对于探索规律的题目，首先对特例进行研究分析，得出规律，然后根据得出的规律，解答问题．23.用0～9这10个数字，组成一个最大的能被11整除的十位数，数字不能重复．这个十位数是多少？【答案】9876524130【解析】能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除；尽量把较大的数字放在高位上，再根据数的奇偶性，分类讨论可得出这个十位数是9876524130；据此解答．解：设组成的数的奇数位上的数字之和为x，偶数位上的数字之和为y．则，x+y="0+1+2+…+9=45" x﹣y或y﹣x=0，11，22 （最大绝对值不会超过22），由于x+y=45是奇数，根据数的奇偶性可知x﹣y也是奇数，所以x﹣y=11或﹣11，解方程 x+y="45" x﹣y=11或﹣11 得x=28或17，y=17或28；为排出最大的十位数，前几位尽量选用9，8，7，6 所以应取x=28，y=17，这时，奇数位上另三位数字之和为：28﹣（9+7）=12，偶数位上另三位数字之和为：17﹣（8+6）=3；所以，偶数位上的另三个数字只能是2，1，0；从而奇数位上的另三个数字为5，4，3；由此得到最大的十位数是：9876524130．点评：本题是比较复杂的数字问题，在了解能被11整除的数的特征的基础上，结合数的奇偶性，分类讨论即可得出答案．24.如图，在一张方格纸上画折线（用实线表示的部分），图中每个小方格的边长为1，从A点出发依次给每条直线段编号．（1）编号1994的直线段长是多少？（2）长度为1994的直线段的编号是多少？【答案】编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988【解析】根据图中数据分析可得，长度为1的直线段，编号为①②；长度为2的直线段，编号为③④；长度为3的直线段，编号为⑤⑥；长度为4的直线段编号为⑦⑧…，由此可以归纳得出：长度为n的直线段，编号为：2n﹣1和2n，由此即可解决问题．解：通过观察列出编号与长度的关系表：从表中看出：长度为n的线段编号为2n﹣1和2n．（1）编号为1994的线段长为：1994÷2=997．（2）长度为1994的线段有两条，编号分别为：1994×2﹣1=3987；1994×2=3988．答：编号1994的直线段长是997，编号是3987和3988．点评：此题主要采用了观察与归纳的方法，从图形中的一般特例归纳得出线段长度与编号之间的关系式，从而解决问题．25.2001位学生排成一行，从排头到排尾分别以1、2、3；1、2、3；…报数．然后从排尾到排头分别以1、2、3、4；1、2、3、4；…报数．试问有多少位学生在这二次报数中都报1？【答案】有167位学生在这二次报数中都报1【解析】因从排头到排尾数，是1、2、3；1、2、3；…报数．然后从排尾到排头分别以1、2、3、4；1、2、3、4；…报数，所以两次报到1的人数应是3和4的最小公倍数，即3×4=12人，中两次报1．又因2001是3的倍数，最后一名报3，而2001不是4的倍数，这是再看余数是几，是否报1．据此解答．解：根据以上分析知：2001÷（3×4），=2001÷12，=166（个）…1（人）．因最后1人，从排头报的是1，从排尾开始报的也是1，所以二次报1的人数是166+1=167（个）．答：有167位学生在这二次报数中都报1．点评：本题的关键是理解余下的人中是否有二次报1的．26.2000年的哪几天，年数、月数和日期数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？【答案】可能是2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21，2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日，2000年7月30日、2000年10月21日【解析】三个连续5的倍数的乘积，应为形如5×10×15的形式，可以表示为5×5×5×1×2×3，故三个连续5的倍数的乘积必为125×X，而2000÷125=16，所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，所以符合条件的有：（1）6×7×8=336，336÷16=21，3×7=21，1×21=21，故有2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21；（2）8×9×10=720，720÷16=45，3×15="45" 5×9=45，故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日；（3）14×15×16=3360，3360÷16=210，7×30=210，10×21=210．故有2000年7月30日、2000年10月21日；由于一年最大只有12个月，一个月最大只有31天，而以后满足条件的16倍数比如15×16×17等均会超出月和日的限制，据此解答即可．解：三个连续的5的乘积的倍数的特点是：125×X；年月日乘积为；2000×月数×日期数；所以125×X=2000×月数×日期数，则2000÷125=16，所以X必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，所以符合条件的有：（1）6×7×8=336，336÷16=21，3×7=21，1×21=21，故有2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21；（2）8×9×10=720，720÷16=45，3×15="45" 5×9=45，故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日；（3）14×15×16=3360，3360÷16=210，7×30=210，10×21=210．故有2000年7月30日、2000年10月21日；答：可能是2000年3月7日、2000年7月3日、2000年1月21，2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日，2000年7月30日、2000年10月21日．点评：解决本题的关键是根据题意得出：日期数和月份数的乘积必为16的倍数且为三个连续整数相乘得到，据此分解质因数推理．27.用1、2、3这三个数字接1，2，2，3，3，3，1，1，2，2，2，3，3，3，3，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，3，…的规律排列．第50个数是几？【答案】第50个数应是数字2【解析】通过观察数列知道，到数字3结束为一组，那么各组的数字个数为：6、9、12、15…（即3的倍数），对应的组数为：1、2、3、4…因为前四组的个数和为6+9+12+15=42，所以第50个数应在第五组；又第五组有5个1，这时有42+5=47个数字，五组中有6个2，因此第50个数应是数字2．解：各组的数字个数为：6、9、12、15…（即3的倍数），因为前四组共有数字6+9+12+15=42（个），所以第50个数应在第五组，又第五组有5个1，这时有42+5=47个数字；五组中有6个2，因此第50个数应是数字2．点评：此题考查学生的推理能力，以及对数列的分析能力．28.有4个小于10的自然数，它们的积是360，已知这4个数中只有1个合数，这4个数分别是多少？【答案】8、3、3、5【解析】因为360=2×2×2×3×3×5，所以根据题意：只有1个合数，3个质数，且这四个数都小于10；得出360=8×3×3×5；由此得出答案．解：因为360=2×2×2×3×3×5=8×3×3×5，所以符合条件的四个数是8、3、3、5．点评：关键是根据条件把360进行裂项，分成几个符合条件的数的乘积的形式．29.至少取出多少个真分数，才可以保证其中必有两个真分数之差小于？【答案】至少需要取出11个真分数【解析】所有的真分数分成10个区间（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），把这十个区间看做10个抽屉，根据抽屉原理可得：取11个真分数，必有两个落在同一区间．解：根据题干分析可得：所有的真分数分成10个区间（0至0.1，0.1至0.2，0.2至0.3，0.3至0.4，0.4至0.5，0.5至0.6，0.6至0.7，0.7至0.8，0.8至0.9，0.9至1），把这十个区间看做10个抽屉，若每个抽屉都有1个真分数，则再取出1个真分数即可保证必有两个真分数的差小于，答：至少需要取出11个真分数．点评：解答此题的关键是明确每个区间中两个数字之差都小于，据此即可解答问题．30.小林、小露两个小朋友玩抢“100”的游戏，游戏规则是这样的：两人从1开始轮流按顺序报数，每人每次最少报1个数，最多报5个数，最后谁先抢先报到“100”谁就获胜．请问：如果小林先报，他怎样才能保证一定获胜？【答案】见解析【解析】总数为6的倍数时，对方先报，自己就一定能报到最后一个数．100=6×16+4．如果小林先报，就先报4个数，100﹣4=96．然后，无论小露报几个，小林所报数个数与小露所报个数的和是6个，这样保证一定获胜．即如果小露报1个，小林就报5个；小露报2个，小露报3个；…小露就报5个，小林报1个…解：小林先报4个数，余下100﹣4=96（个）．96是6的倍数．小露不管报什么数，只要小林报的数和小露报的数之和是6的倍数，那么小林一定获胜．点评：此题属于数字问题，考查了数字的倍数等有关知识．31.五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有几个？把它们写出来．【答案】符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、89988．【解析】因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，45﹣42=3，由此可知，这些五位数只能有以下情况：这个数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这三组数组成．然后根据能被4整除数的特征进行分析即可．解：因为9×5=45，所求的五位数5个数字之和为42，只能有以下情况：这些五位数由9、9、9、9、6；9、9、9、7、8；9、9、8、8、8这这三组数组成．由于若一个整数的末尾两位数能被4整除被4整除，则这个数能被4整除被4整除．，由此可知：（1）99996，这个数能被4整除，当“6”在其它位置时，都不能被4整除．（2）99978，这5个数字无论怎样排列，所得五位数，都不能被4整除．（3）99888、98988、89988，被4整除，而其它排列方法组成的五位数都不能被4整除．综上所述，符合条件的五位数有4个99996、99888、98988、89988．点评：首先根据五位数字中各位数字之和为42确定组成这些五位数的数字取值范围是完成本题的关键．32.三年级同学站成一个方阵做操，每行的人数同样多，每列的人数也同样多，明明站在左起第7列，右起第15列；从前数他是第9个，从后面数他是第16个．三年级一共有多少人？【答案】三年级一共有504个同学【解析】根据题意可知，明明左数的人数加上右数的人数，这样就把明明多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．解：每行的人数：7+15﹣1=21（人），每列的人数：16+9﹣1=24（人），所以总人数：21×24=504（人）；答：三年级一共有504个同学．点评：解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．33.烤面包．怎样才能尽快吃上面包？【答案】5分钟【解析】若先把两个面包烤至熟，势必在第三个时，架子上只有一个造成浪费，所以应把个面包两面错开烤，设这三个面包为A、B、C．烤A和B的第一面，需要2分钟；然后把A翻面，B 拿出换上C，1分钟后A完成拿出，继续烤C；最后一分钟放入B的第二面，C翻面；如下图示：第一个两分钟﹣﹣A B的第一面；第二个两分钟﹣﹣A的第二面，C的第一面；第三个一分钟：B，C的第二面．即共需要2+2+1=5分钟．解：由题意设计如下：第一个两分钟﹣﹣A、B的第一面；第二个两分钟﹣﹣A的第二面，C的第一面；第三个一分钟：B，C的第二面．即共需要2+2+1=5分钟．点评：解决本题关键是烤箱内始终有两块面包．34.小强应该如何安排？小强做完这些事情至少需要多少分钟？【答案】做完这些事情至少需要20分钟【解析】观察题干可知，先穿衣，在煮面条的同时，可以刷牙、洗脸，整理房间，由此即可设计过程图．再计算出时间即可．解：（1）由题意得安排方法为：穿衣→煮面条（同时可以刷牙、洗脸，整理房间）；（2）做完这些事需要：5+15=20（分）．答：做完这些事情至少需要20分钟．点评：此题属于合理安排时间的问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答．35.小丽放学回家洗手用2分钟，吃饭用8分钟，饭后洗碗用3分钟，写作业用20分钟，给水加热l5分钟，洗头7分钟，晾干头发30分钟．她干这些事最少要多少分钟？【答案】至少需要52分钟【解析】根据题干，先给水加热需要15分钟，同时洗手、吃饭、洗碗筷，可以节约2+8+3=13。

人教版四年级上册数学数学广角-优化解答题专项训练1．王亮家来客人了，妈妈要他给客人沏茶。

接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

王亮合理安排以上事情让客人尽快喝茶，至少需要几分钟。

（请帮他画出流程图，并解答）2．文化体育用品店优惠大酬宾，王老师带了350元，最多可以买这种乒乓球拍多少个？还剩多少元？3．比赛：第一队最好成绩（下／分）陆莎杜小雯赵于晓陶欣然230 180 210 205第二队最好成绩（下／分）宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚220 190 165 210（1）四局三胜：如果比赛中每人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红172下/分，第二队增加田立志152下/分。

第二队怎样对阵才有可能获胜呢？4．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。

请你制定一个甲必胜的方案。

5．24名游客乘车去游玩，如果每辆车都坐满。

小车限坐4人，大车限坐6人。

怎样安排正好坐满24人？（列出表格）6．A、B两组各3人，现在要进行百米赛跑，他们的个人成绩如下表所示，每局每班一人参赛，每人只能参赛一次，三局两胜制，要想B组获胜，阿呆需要和A组的谁进行比赛？A组姓名萱萱墨莫卡莉娅成绩15秒16秒17秒B组姓名阿呆阿瓜小高成绩15秒16秒17秒7．下面是同一种盒装面巾纸的价格。

一家宾馆要买36盒这种面巾纸，怎样买最省钱？需付多少元？（写出计算过程）8．3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要2分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是多少分钟？9．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。

则完成以上各项事务最少需要多少分钟？10．下面是希望小学四年级各班男人数统计图（1）在数轴上标出表示的人数。

人教版三年级数学上册《数学广角-集合》练习题三年级上册数学广角集合专题练班级：__________ 姓名：__________一、填空。

1、明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。

答案：12人。

2、XXX爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。

XXX爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。

他们都爱吃的水果有（）种。

答案：3种。

3、三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。

参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。

答案：22人。

4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。

答案：21人。

5、看右图回答问题。

喜欢篮球喜欢足球16人8人15人1）一共调查了（）人。

2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。

答案：(1) 39人。

(2) 16人。

(3) 7人。

二、选择。

三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53.1．第一次得100分的有()人。

A.5B.7C.9D.3答案：7人。

2．第二次得100分的有()人。

A.5B.7C.9D.3答案：9人。

3．两次都得100分的有()人。

A.3B.5C.7D.9答案：3人。

4．只在第一次得100分的有()人。

A.2B.3C.4D.6答案：4人。

5．只得过一次100分的有（）人。

A.15B.13C.10D.9答案：13人。

三、解答。

1、请把小动物们的序号填在合适的位置。

图略）2、下面是三（6）班学生参加美术和科技小组的学生的名单：美术小组XXX科技小组XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1）把参加美术和科技小组的学生名单填在相应的圈内。

人教版三年级数学下册第八单元《数学广角—搭配》考试卷(含答案)一、选择题1．在1~100这一百个数中，数字“2”出现了（）次。

A．10B．18C．19D．202．用四张数字卡片2、4、6和8组成的四位数中，大于6428的有（）个。

A．4B．6C．9D．以上都不对3．图()的阴影部分可以表示为0.3．A．B．C．D．4．三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的色的顺序编排，一共能编排（）中不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）A．6B．18C．9D．155．不同的6本书分给甲、乙、丙3个人，每人分2本，有多少种不同的分法（）A．90种B．60种C．30种D．10种6．从小兰、小刚、小红、小伟、小芳5个人中选3个人作为节目主持人，一共有（）中不同的选法。

A．8B．6C．9D．107．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛，每个小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（）场比赛。

A．4B．5C．68．四个同学排成一排照相，有()种不同的站法．A．12B．24C．30D．369．下图中有（）个平行四边形。

二、填空题10．六(1)班5名同学比赛跳绳(两个人比赛一次)，甲同学比赛了4次，乙同学比赛了3次，丙同学比赛了2次，丁同学比赛了1次，戊同学已经比赛了（____）次．11．用0、2、5、8能组成（____）个没有重复数字的三位数。

12．聪聪从家到学校要经过超市。

聪聪从家到超市有3条路，从超市到学校有2条路，那么聪聪上学时可以走（_______）种不同的路。

13．由2、5、9这三个数组成的不同的三位数有个．14．小君家到学校的道路如图所示。

从小君家到学校有（______）种不同的走法。

（只能沿图中向右向下的方向走）15．从1～9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有种取法．16．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试_____次．17．有3件上衣、2条短裤，一件上衣搭配一条短裤，有（____）种不同的搭配方法。

六年级数学数学广角试题1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【答案】35【解析】（千米）。

答：7小时行35千米。

2.绿化队天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【答案】9【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种棵树天数的：(倍)，所以种400棵树需要的天数为：(天)，也就是完成任务共需（天）．3.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【答案】60【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行(分米)，30分钟爬(分米)．(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即(分米)．4.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成段，实际上只需要锯（下），所以锯一下需要(分钟)，现在要把树干锯成8段，也就是要锯（下），需要时间为：(分钟)．5.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【答案】7【解析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．(小时)．方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：(小时)．解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．6.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【答案】1680,30【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。