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滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε=轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯= N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0=N F F r d 9.112768.011==N F F r d 2.134268.022==所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+=N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
轴承的强度校核计算公式
一、轴承用语：
1、轴承内圈：指轴承支撑轴线的内圈件；
2、轴承外圈：指用于支持轴承内圈的外圈件；
3、受力轴：指轴承承受外力的轴；
4、滚道：指轴承滚子在轴承内圈和外圈之间所形成的滚动轨道；
5、滚子：指轴承滚动元件；
6、衬套：指轴承内圈和外圈之间的填料：
二、轴承强度校核计算：
（1）轴承内圈和外圈在受力轴上受外力的最大拉伸应力σ1（N/mm2）：
σ1=（F1+F2）/（πD1）
其中，F1、F2为内圈和外圈所受力，D1为轴承内圈的直径；
（2）滚动轴承受力的滚子上的最大压应力σ2（N/mm2）：
σ2=（F1-F2）/（πR2）
其中，R2为轴承滚子的半径；
（3）轴承滚道的最大摩擦应力σ3（N/mm2）：
σ3=（F1-F2）/（π（D1+D2）/2）
其中，D2为轴承外圈的直径；
（4）衬套上的最大应力σ4（N/mm2）：
σ4=（F1+F2）/（π（D2-D1）/2）
（5）轴承受力的最大轴向应力σ5（N/mm2）：
σ5=（F1+F2）/ （πD2）
三、轴承强度校核：
1、轴承内圈和外圈的强度校核：应强度校核的内外圈应力σ1应≤轴承材料的抗拉强度σb；
2、滚子的强度校核：应强度校核的滚子应力σ2应≤轴承滚子材料的抗压强度σs；
3、滚道的强度校核：应强度校核的滚道应力σ3应≤轴承材料的抗摩擦强度σf；
4、衬套的强度校核：应强度校核的衬套应力σ4应≤衬套材料的抗压强度σc；
5、轴向应力的校核：应强度校核的轴向应力σ5应≤轴承材料的抗拉强度σb；
注：实际计算时，应考虑安全系数和轴承的容许变形等因素。
Skf 轴承知识 1.概述滚动轴承滚动轴承由于是滚动摩擦，∴摩擦阻力小，发热量小，效率高，起动灵敏、维护方便，并且已标准化，便于选用与更换，因此使用十分广泛。
一、滚动轴承的构造标准滚动轴承的组成：内圈1、外圈2、滚动体3（基本元件）、保持架4一般内圈随轴一起回转，外圈固定（也有相反）内外圈上均有凹的滚道，滚道一方面限制滚动体的轴向移动，另一方面可降低滚动体与滚道间的接触应力。
球——滚珠轴承—— 滚动体的形状 短圆柱形 柱形 长圆柱形螺旋滚子 滚柱轴承 圆锥滚子 鼓形滚子 滚针保持架能使滚动体均匀分布以避免滚动体相互接触引起磨损与发热 二、滚动轴承的材料内、外圈、滚动体；GCr15、GCr15-SiMn 等轴承钢，热处理后硬度：HRC60~65 保持架：低碳钢、铜合金或塑料、聚四氟乙烯 三、滚动轴承的特点优点：1）f 小起动力矩小，η高；2）运转精度高（可用预紧方法消除游隙）；3）轴向尺寸小；4）某些轴能同时承受Fr 和Fa ，使机器结构紧凑；5）润滑方便、简单、易于密封和维护；6）互换性好（标准零件）缺点：1）承受冲击载荷能力差；2）高速时噪音、振动较大；3）高速重载寿命较低；4）径向尺寸较大（相对于滑动轴承）应用：广泛应用于中速、中载和一般工作条件下运转的机械设备。
2 滚动轴承的主要类型、特点和代号一、滚动轴承的主要类型与特点接触角α——外圈与滚动体接触处的法线与垂直于轴线的平面的夹角。
类型——按承载方向：向心轴承——︒=0α，主要承受径向载荷，可受一定Fa ，如深沟球、圆柱滚柱轴承等，1、4、6、N 、NA 、2调心滚子等推力轴承——︒=90α，5（推力球），8（推力圆柱滚子）向心推力轴承——︒<<︒900α：︒<<︒450α—向心角接触轴子（0、3、7） ︒<<︒9045α—推力角接触轴承，2（推力调心滚子轴承） 按滚动体形状：球~——承载能力低，极限转速高 滚子~——承载能力高，极限转速低 常用滚动轴承的类型与特性见表注意代号结构特点：承受载荷的大小，方向，极限转速高低，是否有调心性能等 特别注意最常用几种①深沟球轴承（向心球轴承）——6（0）主要承受径向载，也可受一定双向轴向载荷，f 小精度高，结构简单，价格低，最常用。
第十八章滚动轴承§18-1 滚动轴承的结构及类型一、滚动轴承的结构滚动轴承一般是由内圈、外圈、滚动体和保持架组成(图18-1)。
通常内圈随轴颈转动，外圈装在机座或零件的轴承孔内固定不动。
内外圈都制有滚道，当内外圈相对旋转时，滚动体将沿滚道滚动。
保持架的作用是把滚动体沿滚道均匀地隔开，如图18-2所示。
图18-1滚动轴承结构图18-2滚动轴承运动滚动体与内外圈的材料应具有高的硬度和接触疲劳强度、良好的耐磨性和冲击韧性。
一般用含铬合金钢制造，经热处理后硬度可达HRC61~65，工作表面须经磨削和抛光。
保持架一般用低碳钢板冲压制成，高速轴承多采用有色金属或塑料保持架。
与滑动轴承相比，滚动轴承具有摩擦阻力小，起动灵敏、效率高、润滑简便和易于互换等优点，所以获得广泛应用。
它的缺点是抗冲击能力较差，高速时出现噪声，工作寿命也不及液体摩擦的滑动轴承。
由于滚动轴承已经标准化，并由轴承厂大批生产，所以，使用者的任务主要是熟悉标准、正确选用。
图18-3给出了不同形状的滚动体，按滚动体形状滚动轴承可分为球轴承和滚子轴承。
滚子又分为长圆柱滚子、短圆柱滚子、螺旋滚子、圆锥滚子、球面滚子和滚针等。
图18-3 滚动体的形状二、滚动轴承的类型滚动轴承常用的类型和特性，见表18-1。
由于结构的不同，各类轴承的使用性能如下。
1．承载能力在同样外形尺寸下。
滚子轴承的承载能力约为球轴承的1.5~3倍。
所以，在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚子轴承。
但当轴承内径d 20mm时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先选用球轴承。
2．接触角接触角是滚动轴承的一个主要参数，轴承的受力分析和承载能力等与接触角有关。
表18-2列出各类轴承的公称接触角。
滚动体套圈接触处的法线与轴承径向平面（垂直于轴承轴心线的平面）之间的夹角称为公称接触角。
公称接触角越大，轴承承受轴向载荷的能力也越大。
滚动轴承按其承受载荷的方向或公称接触角的不同，可分为：（1） 径向轴承，主要用于承受径向载荷，其公称接触角从0 到45 ；（2） 推力轴承，主要用于承受轴向载荷，其公称接触角从大于45 到90（表18-2）。
滚动轴承的校核计算及公式
1 基本概念
1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最
长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下
的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受
的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀
失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定
动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度
C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指
标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式
图17-6
滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为
PεL10=常数
其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为
Cε×1=Pε×L10
L10=(C/P)ε 106r (17.6)
若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
h （17.7）
应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命L h'，则可按下式求得相应的计算额定动载荷C'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
N （17.8）
3 当量动载荷
在实际工况中，滚动轴承常同时受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时将基本额定动载荷与实际载荷在相同条件下比较，需将实际工作载荷转化为当量动载荷。
在当量动载荷作用下，轴承的寿命与实际联合载荷下轴承的寿命相同。
当量动载荷P的计算公式是
P=XF r+YF a
式中F r-径向载荷，N；F a-轴向载荷，N；X，Y-径向动载荷系数和轴向动载荷系数，由表17-7查取。
表17-7
4角接触轴承的载荷计算
对"3"、"7"类轴承，由于本身结构的特点，当有径向力作用时会产生派生S，在计算时应考虑。
1．装配形式必须成对安装：正装（或称为"面对面"）-两支点距离较短；见图17-7a。
反装（或成为"背靠背"）-两指点距离较长，适用于悬臂安装传动件的轴承，见图17-7b。
图17-7
2. 轴承作用力在轴上的作用点
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图17-8。
图中的O，距外端面的距离为a，此值可查手册。
"7"类轴承O点如图17-8所示。
图17-8
3.轴向力的计算
分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力，根据具体情况由力的平衡关系进行计算。
图17-9中，F R和F A分别为作用于轴上的径向和轴向载荷，两轴承的径向反力为F r1及F r2，相应产生的附加轴向力则为F s1和F s2。
作用于轴上的各轴向力如图17-10。
图17-9
图17-10
根据轴的平衡关系按下列两种情况分析轴承Ⅰ、Ⅱ所受的轴向力：
-如果F S1+F A>F s2（图17-11），轴有向右移动的趋势，使轴承Ⅱ"压紧"，轴的右端将通过轴承Ⅱ受一平衡反力F s2'，由此可求出轴承Ⅱ的轴向力为
F a2=F s2+F s2'=F s1+F A
因轴承Ⅰ只受附加轴向力，故
F a1=F S1
-如果F S1+FA<F s2（图17-12），轴有向左移动的趋势，使轴承Ⅰ"压紧"，此时
轴的左端将通过轴承Ⅰ受一平衡反力F s1'，由此可求出两轴承上的轴向力分别为
F a1=F s1+F S1'=F s2-F A
F a2=F s2
计算角接触轴承轴向力的方法可归纳如下：1）判明轴上全部轴向力（包括外载荷和轴承的附加轴向力）合力的指向，确定"压紧"端轴承；2）"压紧"端轴承的轴向力等于除本身的附加轴向力外其他所有轴向力的代数和；3）另一端轴承的轴向力等于它本身的附加轴向力。
5 静载荷及极限转速计算公式
1．静载荷计算
静载荷是指轴承套圈相对转速为零时作用在轴承上的载荷。
为了限制滚动轴承在静载荷作用下产生过大的接触应力和永久变形，需进行静载荷计算。
按额定静载荷选择轴承，其基本公式为
C0≥C0'=S0P0
式中C0-基本额定静载荷，N；C0'-计算额定静载荷，N；P0-当量静载荷，N；S0-安全系数。
静止轴承、缓慢摆动或转速极低的轴承，安全系数可参考表17-9选取。
旋转轴承的安全系数S0可参考表17-10。
若轴承转速较低，对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力，可取S0<1。
推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17-9 轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动）
表17-10 旋转轴承的安全系数S0
2．极限转速
滚动轴承转速过高时会使摩擦面间产生高温，影响润滑剂性能，破坏油膜，从
而导致滚动体回火或元件胶合失效。
滚动轴承的极限转速N0是指轴承在一定的工作条件下，达到所能承受最高热
平衡温度时的转速值。
轴承的工作转速应低于其极限转速。
滚动轴承性能表中所给出的极限转速值分别是在脂润滑和油润滑条件下确定的，且仅适用于0级公差、润滑冷却正常、与刚性轴承座和轴配合、轴承载荷
P≤0.1C（C为轴承的基本额定动载荷，向心轴承只受径向载荷，推力轴承只受
轴向载荷）的轴承。
当滚动轴承载荷P>0.1C时，接触应力将增大；轴承承受联合载荷时，受载滚
动体将增加，这都会增大轴承接触表面间的摩擦，使润滑状态变坏。
此时，极
限转速值应修正，实际许用转速值可按下式计算
N=f1f2N0
式中 N-实际许用转速，r/min；N0-轴承的极限转速，r/min；f1-载荷系数（图
17-13）；f2-载荷分布系数（图17-14）。
图17-14。
