七年级下册数学习题7.1.1 有序数对

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对基础过关全练知识点1有序数对1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D.有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置2.如图所示,如果四角星的顶点A的位置用(8,5)表示,那么点F的位置可以表示为( )A.(3,7)B.(7,3)C.(2,1)D.(1,2)3.为庆祝建党100周年,学校举行晚会,舞台演出时,小华、小军和小刚的位置如图所示(图中每个小正方形的边长都为1),如果小军的位置用数对(0,0)表示,小华的位置用数对(-2,-1)表示,那么小刚的位置可以表示为( )A.(2,2)B.(4,3)C.(3,4)D.(-4,-3)知识点2有序数对的应用4.【新独家原创】【主题教育·革命文化】天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概,五四运动、一二·九运动都在这里为中国现代革命史留下了浓重的色彩.下面能够准确表示天安门广场这个地点的是( )A. 北京城内B. 天津的西北方向C. 毛主席宣告中华人民共和国成立的地方D. 东经:116°23'17″,北纬:39°54'27″5.如图,渔船A与港口B相距15海里,我们用有序数对(南偏西40°,15海里)来描述渔船A相对于港口B的位置,那么港口B相对于渔船A的位置可描述为( )A.(南偏西50°,15海里)B.(北偏西40°,15海里)C.(北偏东50°,15海里)D.(北偏东40°,15海里)6.【跨学科·英语】如图,有一个英文单词的字母依次可用有序数对(1,2),(1,3),(2,3),(5,1)表示,请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文: .7.【教材变式·P65练习变式】如图所示,将第A列第1行的空格记作A1.(1)试在图中找出空格B53,并填上B53字样.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么?(3)一只“蜜蜂”途经A52→A51→B52→C51→D52→C53,试在图中描出它的行进路线.8.【跨学科·体育】中国象棋棋盘的一半如图所示,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中的“马”可以从它所在的位置直接走到点A、点B或点C处.(1)若“帅”所在的点表示为(0,1),“马”所在的点表示为(-3,0),则“相”所在的点可以表示为;(2)在(1)的条件下,若“马”从现在的位置经过几步后走到“相”的位置,请按“马”走的规则,写出一条你认为合理的路线(用有序数对表示).能力提升全练9.(2022湖北宜昌中考,10,★★☆)一个教室的平面示意图如图所示,小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中,与小丽的座位相邻且同学之间能比较方便地讨论交流的是( )A.(1,3)B.(3,4)C.(4,2)D.(2,4)10.(2020湖北宜昌中考,5,★★☆)小李、小王、小张、小谢原有位置如图所示(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是( )A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列11.(2021海南中考改编,7,★★☆)如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,若点A的位置表示为数对(0,2),点B的位置表示为数对(2,0),则点C的位置表示为数对( )A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)12.(2019贵州安顺中考改编,18,★★☆)如图,将从1开始的自然数按一定规律排列,12位于第3行、第4列,记为(3,4),则记为(45,7)的数是( )A.2 017B.2 018C.2 019D.2 02013.(2022四川眉山中考改编,17,★★☆)将一组数√2,2,√6,√8,…,√32按下列方式进行排列:√2,2,√6,√8;√10,√12,√14,4;….若2的位置记为(1,2),√14的位置记为(2,3),则√28的位置记为.素养探究全练14.【几何直观】(2022河南三门峡渑池期中)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.例如:从A到B记为A→B(+1,+4),从B到A记为B→A(-1,-4),括号中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:(1)C→D(,),B→C(,),D→C( , );(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程为;(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.15.【几何直观】国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制它所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙所示的小方格棋盘中有一“皇后Q”,它所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;(2)图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).答案全解全析基础过关全练1.C(3,4)与(4,3)是不同的两个有序数对,表示不同的位置;当a=b 时,(a,b)与(b,a)表示相同的位置;(4,4)与(4,4)是相同的有序数对,表示相同的位置.只有选项C是正确的.2.B根据题意可知点F的位置可以表示为(7,3).故选B.3.A由题意可知小刚的位置可以表示为(2,2).故选A.4.D平面内确定物体的具体位置一般需要两个数据.5.D由题意知港口B相对于渔船A的位置可描述为(北偏东40°,15海里),故选D.6.答案HOPE(或希望)解析由题意知(1,2)表示H,(1,3)表示O,(2,3)表示P,(5,1)表示E,所以这个英文单词为HOPE,翻译成中文为希望.7.解析(1)如图所示.(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.(3)如图所示.8.解析(1)“相”所在的点可以表示为(4,2).(2)答案不唯一,如(-3,0)→(-1,1)→(1,2)→(3,3)→(2,1)→(4,2).能力提升全练9.C如图所示,小丽座位为第3列第2排,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(3,1)、(3,3)、(2,2)、(4,2),选项C符合,故选C.10.B如图所示,应选B.11.D点B的位置表示为(2,0),向左移动2个单位,向上移动2个单位到点A,又点A的位置表示为(0,2),则数对(2,0)中第一个数减2,第2个数加2;同理,从点B到点C,只向上移动1个单位,则数对(2,0)中第1个数不变,第2个数加1,即点C的位置表示为(2,1).故选D.12.C由题意知,(45,7)表示位于第45行、第7列的数,∵第n行的第一个数是n2,∴第45行的第一个数是2 025,故第45行、第7列的数是2 025-6= 2 019.13.答案(4,2)解析题中数可以化成:√2,√4,√6,√8;√10,√12,√14,√16;….∴规律为被开方数为从2开始的偶数,每一行4个数,∵√28的被开方数是28,28是第14个偶数,而14÷4=3……2,∴√28的位置记为(4,2).素养探究全练14.解析(1)+1;-2;+2;0;-1;+2.(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫行走的最小路程=1+4+2+1+2=10.(3)如图,点P即为所求(甲虫从A处去P处途经点E、F、C).15.解析(1)“皇后Q”所在的位置“(2,3)”的意义:Q位于棋盘中的第2列、第3行的位置;棋盘中不能被“皇后Q”所控制的四个位置是(1,1)、(3,1)、(4,2)、(4,4).(2)答案不唯一,如图.。

人教版七年级数学下册 7.1.1《有序数对》同步训练一、选择题（共10小题，3*10=30） 1.下面的有序数对的写法正确的是( ) A ．（1、3） B ．（1，3） C ．1，3D ．以上表达都正确2．一个有序数对可以( ) A ．确定一个点的位置 B ．确定两个点的位置 C ．确定一个或两个点的位置 D ．不能确定点的位置3．下列数据不能用有序数对表示的是( ) A ．4楼，5楼 B ．6楼，8号C ．3号路，25号D ．东经110°，北纬67°4．如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B 的位置是( )A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（4，2）D ．（4，3）5．在电影院内，如果将“12排8号”记作(12，8)，那么“5排9号”怎样表示？(23，15)表示的含义是( ) A ．(9，5)；23排15号 B ．(5，9)；23排15号 C ．(9，5)；15排23号 D ．(5，9)；15排23号DCB A五行三行六行六列五列四列三列二列一列童服装”的位置应记作( )A．（A，3）B．（B，4）C．（C，2）D．（D，1）7. 如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )A．D7，E6 B．D6，E7C．E7，D6 D．E6，D78．下列关于有序数对的说法正确的是( )A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置9．下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个10．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图．能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A．北纬25°40′～26°B．东经123°～124°34′C．福建的正东方向D．东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°二．填空题（共8小题，3*8=24）11．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义__________．(填“相同”或“不同”)巴可以表示为___________．14．若(3，6)表示教室内第3排第6列的位置，某同学的座位号为(2，4)，那么该同学所坐位置是___________．15．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是____________.16. 如图是围棋盘的左下角呈现的一局围棋比赛中的几手棋．为方便记录棋谱，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为___________，(I，4)表示的是黑棋____________．17．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是点________．18．如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（）→（）→（）→ （1，3）.19．(6分) 某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表示车站，且车站的位置用有序数对表示为（1，2），那么下列各景点可用有序数对怎么表示？A——贸易广场；B——赤壁公园；C——西湖公园；D——宝塔公园；E——购物中心．20．(6分) 如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．21．(8分)如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，4)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？22．(8分) 如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A 到B 的一条路径，那么请你用同样的方法写出由A 到B 的其他两条路径．23．(8分) 如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C ，D ，E ，F 所表示的意义；(2)若一只兔子从A 到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B ；②A→F→D→B ；③A→F→E→B ，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．24．(10分) 如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？(街)(巷)2354114532参考答案1-5DAAAB 6-10ACCCD11. 不同12. 10排15号13. (2，1)14．第2排第4列15. APPLE16. (D，6)，⑧17. B18.（2，1）；（2，2）；（2，3）19. 解：A——贸易广场(2，5)；B——赤壁公园(3，3)；C——西湖公园(4，5)；D——宝塔公园(5，4)；E——购物中心(6，0)．20. 解：(1，3)，(2，4)，(3，5)，(3，1)，(4，2)，(5，3)21. 解：(1)马(2，2)，兵(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)22. 解：第一条路径：(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)；第二条路径：(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)．23. 解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多．24. 解：有6种走法分别为①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）．。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！7.1.1有序数对同步训练一、单选题1．以下有序数对书写正确的是（）．a bA．()59、B．5，6C．(),x y D．()1,2-得到的数为3，则()3,5 2．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若()2,1得到的数为1，()得到的数为（）．A．8B．2-C．2D．8-3．下列说法正确的是().A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同4．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是（）A．（1，1）B．（1，3）C．（3，1）D．（3，3）5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)6．如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（）A ．(7，8)B ．(1，1)C ．(1，2)D ．(2，1)7．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对(0,1)-表示，黑棋❷的位置用有序数对(3,0)-表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）A ．(2,4)-B ．(2,4)-C ．(4,2)-D ．(4,2)-8．如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列三行，表示为(3,3)，(5,4)表示的位置是()A ．AB ．BC ．CD ．D9．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，黑棋①的位置可记为(2，2)，白棋②的位置可记为(4，1)，则白棋⑨的位置应记为()A．(3，5)B．(3，4)C．(4，3)D．(5，3)10．若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A．在同一列上B．在同一位置上C．在同一排上D．不在同一列或同一排上11．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是()A．(4，－3)B．(4，3)C．(5，－1)D．(2，1)12．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m 个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示()A．46B．47C．48D．49二、填空题13．如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________．14．如图所示66´格点图中，已知点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为()4,2，那么点B 的位置为_______；点C 的位置为________，点D 和点E 的位置分别为______，________．15．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．16．如果有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对()4,3和()3,4分别代表的是__________，______________．17．如图所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人民币藏在位置为(3,3)的字母牌的下面，那么应该在字母________的下面寻找．三、解答题18．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用()4,2表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2）()3,5，()5,4分别表示谁家所在的位置？19．如图，如果“象”的位置表示为()9,3．（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．20．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．(4,5)B．(5,4)C．(4,2)D．(4,3)（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．(2,5)B．(5,2)C．(2,2)D．(5,5)（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．(4,1)B．(1,4)C．(1,3)D．(3,1)（4）(4,3)表示的位置是____________．A．A B．B C．C D．D。

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7.1.1有序数对 课堂小测初一年 班 姓名 座号1、这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A （5、9）B （x ，y ）C 4，6D （a b ）E （b ，9）2．如图所示，从2街4巷到3街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

3、写出学校里各个地点表示的有序数对８１ ２ ３ ４ ５ ６ ７１ ２３４５６７８９１０● ● ●● ● ● ● ● 大门食堂 宿舍楼宣传橱窗 实验楼 教学楼 运动场办公楼7.1.2平面直角坐标系课堂小测初一年班姓名座号1、如图1所示,点A的坐标是 ( )A.(3,2);B.(3,3);D.(-3,-3)2、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )A.A点B.B点C.C点D.D点3、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )A.点AB.点BC.点CD.点D(1)4、点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.5、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的，-２是点P的，点p在第象限。

6、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.7、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则P点坐标是___________.8、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0)D(0,-2)E(-2,5)并指出在第几象限。

9、坐标的特点：⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0。