2017年全国二级建造师《建筑工程管理与实务》冲刺班 2天一科
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2017年二级建造师建筑工程真题解析及答案一、单项选择题(共20题,每题1分。
每题的备选项中,只有1个最符合题意。
)1、按照建筑层数分类,属于多层住宅的是()A、三层B、五层C、七层D、九层【答案】B【解析】住宅建筑按层数和高度分类:1-3层为低层住宅,4-6层为多层住宅,7-9层(高度不大于27m)为中高层住宅,10层及10层以上或高度大于27m为高层住宅。
2、下列建筑钢材性能指标中,不属于拉伸性能的是()A.屈服强度B.抗拉强度C.疲劳强度D.伸长率【答案】C【解析】建筑钢材拉伸性能的指标包括屈服强度、抗拉强度和伸长率3、终凝时间不得长于6.5h的水泥品种是()A.硅酸盐水泥B.普通水泥C.粉煤灰水泥D.矿渣水泥【答案】A【解析】考查无机胶凝材料的性能和应用。
国家标准规定,六大常用水泥的初凝时间均不得短于45min,硅酸盐水泥的终凝时间不得长于6.5h,其他五类水泥不得长于10h,教材27。
4、针对平面形式为椭圆的建筑,建筑外轮廓线放样最适宜采用的测量方法是()A、直角坐标法B、角度交会法C、距离交会法D、极坐标法【答案】D5、不以降低基坑内地下水位为目的的井是()A、集水井B、减压井C、回灌井D、降水井【答案】C6、下列用于建筑幕墙的材料或构配件中,通常无需考虑承载能力要求的是()A、连接角码B、硅酮结构胶C、不锈钢螺栓D、防火密封胶【答案】D7、关于高温天气混凝土施工的说法,错误的是()A、入模温度宜低于35℃B、宜在午间进行浇筑C、应及时进行保湿养护D、宜用白色涂装砼运输车【答案】B8、关于高强度螺栓施工的说法,正确的是()A、高清度螺栓不得强行穿入B、高强度螺栓可兼做安装螺栓C、高强度螺栓应一次性拧紧到位D、高强度螺栓梅花头可用火焰切割【答案】A9、双排扣件式钢管脚手架的主节点是指()A、连墙件与架体连接处B、剪力撑与水平杆连接处C、剪力撑与立杆连接处D、纵横向水平杆与立杆连接处【答案】D10.下列施工场所中,施工照明电源电压不得大于12V的是()A.隧道B.人防工程C.锅炉内D.高温场所【答案】C【解析】特别潮湿场所、导电良好的地面、锅炉或金属容器内的照明,电源电压不得大于12V。
国家二级建造师考试《建筑工程管理与实务》历年真题及答案(2005-2014)2014年二级建造师考试《建筑工程管理与实务》真题1.下列用房通常可以设置在地下室的是()。
A.游艺厅B.医院病房C.幼儿园D.老年人生活用房答案 A参见教材P3.2.某杆件受力形式示意图如下,该杆件的基本受力形式是()。
A.压缩B.弯曲C.剪切D.扭转答案 A参见教材P3.3.根据《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068),普通房屋的设计使用年限通常为()年。
A.40B.50C.60D.70答案 B参见教材P16.4.下列指标中,属于常用水泥技术指标的是()。
A.和易性B.可泵性C.安定性D.保水性答案 C参见教材P27.5.硬聚录乙烯(PVC-U)管不适用于()。
A.排污管道B.雨水管道C.中水管道D.饮用水管道答案 D参见教材P42.6.用于测定砌筑砂浆抗压强度的试块,其养护龄期是()天。
A.7B.14C.21D.28答案 D参见教材P69.7.深基坑工程的第三方监测应由()委托。
A.建设单位B.监理单位C.设计单位D.施工单位答案 A参见教材P56.8直接承受动力荷载的钢筋混凝土结构构件,其纵向钢筋连接应优先采用()。
A.闪光对焊B.绑扎搭接C.电弧焊D.直螺纹套筒连接答案 D参见教材P60.9.砌筑砂浆用砂宜优先选用()。
A.特细砂B.细砂C.中砂D.粗砂答案 C参见教材P68.10按厚度划分,钢结构防火涂料可分为()。
A.A类、B类B.B类、C类C.C类、D类D.B类、H类答案 D参见教材P76.11.单位工程完工后,施工单位应在自行检查评定合格的基础上,向()提交竣工验收报告。
A.监理单位B.设计单位C.建设单位D.工程质量监督站答案 C参见教材P249.12.按层数分类,地上十层的住宅属于()。
A.底层住宅B.多层住宅C.中高层住宅D.高层住宅答案 D参见教材P1.13.下列金属框安装做法中,正确是()。
二建建筑工程实务2017年真题及答案解析(完整版)删除此段12、下列哪种墙体结构适合采用轻质隔墙材料()A、框架结构B、剪力墙结构C、框剪结构D、框筒结构答案】A解析】轻质隔墙材料一般适用于框架结构或轻型钢结构的建筑中,故选A。
改写:轻质隔墙材料适用于框架结构或轻型钢结构的建筑中。
13、下列哪种材料不适合用于建筑防水层()A、聚氨酯B、聚乙烯C、聚丙烯D、聚苯乙烯答案】D解析】聚苯乙烯具有吸水性,不适合用于建筑防水层,故选D。
改写:聚苯乙烯不适合用于建筑防水层,因为它具有吸水性。
14、下列哪种钢筋连接方式不符合规范要求()A、搭接连接B、螺纹连接C、对接连接D、焊接连接答案】D解析】钢筋连接方式应符合规范要求,其中焊接连接不符合规范要求,故选D。
改写:钢筋连接方式应符合规范要求,焊接连接不符合规范要求。
15、下列哪种材料不适合作为建筑保温材料()A、聚氨酯B、聚苯板C、岩棉板D、水泥板答案】D解析】水泥板不适合作为建筑保温材料,故选D。
改写:水泥板不适合作为建筑保温材料。
解析】本题考查施工质量验收单元划分有关规定。
根据《建设工程质量验收管理条例》的规定,单位工程可以是一个构筑物或者是由若干个构筑物组成的工程部分;分部工程可划分为若干个子分部工程;检验批可按照结构、构件、部位、材料、工序、施工条件等划分,但不能按照分项工程划分。
因此,选项C错误。
具备独立施工条件并能形成独立使用功能的建筑物或构筑物为一个单位工程。
对于规模较大的单位工程,可将其能形成独立使用工程的部分划分为一个子单位工程。
分部工程可按专业性质、工程部确定。
当分部工程较大或较复杂时,可按材料种类、施工特点、施工程序、专业系统及类别将分部工程划分为若干子分部工程。
分项工程可按主要工种、材料、施工工艺、设备类别进行划分。
检验批可根据施工、质量控制和专业验收的需要,按工程量、楼层、施工段、变形缝进行划分。
对于240mm厚砖砌体承重墙,每个楼层墙体上最上一皮砖的砌筑方式应采用整砖丁砌,根据《砌体工程施工质量验收规范》(GB--2011)的规定。
2024年二级建造师考试建筑工程管理与实务复习试题(答案在后面)一、单项选择题(本大题有20小题,每小题1分,共20分)1、在项目管理中,用来确定整个项目的完成日期的方法被称为:A. 里程碑法B. 关键路径法C. 工作分解结构D. 资源平衡2、根据我国《建筑法》,建设单位应当自领取施工许可证之日起()个月内开工。
A. 1B. 2C. 3D. 63、下列哪一项不属于施工现场安全管理的基本要求?A. 建立健全安全生产责任制B. 设置安全警示标志C. 对所有员工进行定期健康检查D. 制定应急预案并组织演练4、题干:下列关于建筑工程施工进度计划的编制方法,错误的是()A. 网络图法B. 线性规划法C. 甘特图法D. 横道图法5、题干:关于建筑工程施工质量控制的下列说法,正确的是()A. 施工质量控制应以设计文件和合同要求为依据B. 施工质量控制应以施工图纸和技术规范为依据C. 施工质量控制应以现场实际情况为依据D. 施工质量控制应以市场标准为依据6、题干:在建筑工程施工过程中,以下哪项不属于施工质量控制的主要环节()A. 施工准备B. 施工过程C. 施工验收D. 施工设计7、在施工过程中,对于钢筋混凝土结构中的钢筋绑扎,下列说法正确的是:A. 钢筋绑扎时可以任意交叉B. 主筋和分布筋绑扎顺序没有要求C. 绑扎接头处钢筋净距不应小于钢筋直径且不应小于25mmD. 钢筋绑扎完成后无需检查即可浇筑混凝土8、关于建筑施工中的脚手架使用,下列哪一项是正确的?A. 脚手架可以随意搭建,无需考虑高度限制B. 使用脚手架时,工人可以不用佩戴安全带C. 脚手架上堆放材料不得超过其承载能力D. 在恶劣天气条件下,如大风大雨,可以继续在脚手架上作业9、在工程质量管理中,关于隐蔽工程验收的说法正确的是:A. 隐蔽工程可由施工单位自行验收B. 隐蔽工程验收应在下一道工序覆盖之前完成C. 隐蔽工程验收后无需记录存档D. 隐蔽工程验收只需施工单位质量员签字确认10、在建筑工程施工中,以下哪项不属于施工质量控制的基本原则?()A. 预防为主B. 系统管理C. 以人为本D. 综合控制13、关于施工现场的安全防护措施,下列说法正确的是:A. 施工现场所有洞口都必须用坚实的盖板遮盖。
二级建造师考试之《建筑工程管理与实务》历年真题及答案(2)单选题(共25题)1.【单选题】不属于直接成本的是()。
A、人工费B、材料费C、措施费D、临时设施摊销费正确答案:D2.【单选题】影响混凝土和易性最主要的因素是()。
A、单位体积用水量B、砂率C、组成材料的性质D、温度正确答案:A3.【单选题】仓库严禁使用的灯是()。
A、荧光灯B、钠灯C、碘钨灯D、灯正确答案:C4.【单选题】钢梁临时搁置在钢柱牛腿上不做任何处理,其支座可简化为()。
A、固定铰支座B、可动铰支座C、固定支座D、弹性支座正确答案:B5.【单选题】连续梁板上部钢筋和下部钢筋接头位置宜分别设置在()范围。
A、跨中1/3跨度,梁端1/3跨度B、跨中1/3跨度,跨中1/3跨度C、梁端1/3跨度,梁端1/3跨度D、梁端1/3跨度,跨中1/3跨度正确答案:A6.【单选题】下列强度等级的水泥品种中,属于早强型水泥的是()。
A、P•O42.5B、P•O42.5RC、P•Ⅰ42.5D、P•Ⅱ42.5正确答案:B7.【单选题】关于建筑结构体系保温层说法正确的是()。
A、间歇空调的房间采用外保温B、连续空调的房间采用内保温C、旧房改造外保温效果最好D、无正确答案:C8.【单选题】在潮湿环境使用的砂浆,其胶凝材料应选用()。
A、水泥B、石灰C、石膏D、水泥石灰混合料正确答案:A9.【单选题】下列需要水下浇筑混凝土的灌注桩是()。
A、人工挖孔灌注桩B、干作业法钻孔灌注桩C、泥浆护壁法灌注桩D、沉管灌注桩正确答案:C10.【单选题】物料提升机安装高度超过30m时,所采用的安全措施错误的是()。
A、设置2组缆风绳B、与建筑结构刚性连接C、安装渐进式防坠安全器D、安装语音影像信号监控装置正确答案:A11.【单选题】下列标志类型中,不属于施工现场安全标志的是()。
A、禁止标志B、警告标志C、宣传标志D、提示标志正确答案:C12.【单选题】水泥混合砂浆时每遍厚度宜为7〜9mm。
二级建造师建筑工程管理与实务精讲ppt课件目录•建筑工程管理概述•建筑工程项目前期策划•建筑工程项目组织与管理•建筑工程项目进度管理•建筑工程项目质量管理•建筑工程项目成本管理•建筑工程项目风险管理01建筑工程管理概述建筑工程管理的定义与重要性定义建筑工程管理是指对建筑工程项目进行全面、系统、科学的管理,包括项目策划、设计、施工、验收等各个阶段的管理。
重要性建筑工程管理对于保障工程质量、提高工程效益、降低工程风险具有重要意义。
它是实现工程目标的重要手段,也是推动建筑业持续发展的重要保障。
目标建筑工程管理的目标是实现工程项目的质量、安全、进度、成本等方面的全面控制,确保工程按照合同要求顺利完成。
任务建筑工程管理的主要任务包括制定工程管理计划、组织项目实施、协调各方面资源、控制项目进度和质量、确保工程安全等。
历史建筑工程管理作为一门学科,起源于20世纪初的工业生产管理。
随着建筑业的快速发展,建筑工程管理逐渐从工业生产管理中独立出来,形成了自己的理论体系和实践方法。
发展近年来,随着信息技术和智能化技术的不断发展,建筑工程管理也在不断创新和发展。
新的管理方法和技术手段不断涌现,如BIM技术、智能化施工管理等,为建筑工程管理提供了更加便捷和高效的工具和手段。
02建筑工程项目前期策划项目建议书提出项目建设的必要性和依据,分析市场需求和预测,阐述建设规模、产品方案、技术方案、设备方案、选址方案等。
可行性研究对项目建议书进行深化和细化,从技术、经济、社会、环境等方面进行全面分析,评估项目的可行性,为项目决策提供科学依据。
可行性研究报告包括项目概述、市场需求分析、建设方案、技术方案、设备方案、工程方案、环保方案、投资估算、财务评价等。
项目建议书与可行性研究项目决策根据评估结果,决定是否批准项目建议书和可行性研究报告,明确项目的建设目标、投资规模、资金来源等。
项目立项完成项目决策后,进行项目立项工作,包括编制项目建议书批复、可行性研究报告批复等。
二级建造师《市政公用工程管理与实务》真题模拟冲刺卷+答案与解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________正确答案:1、1.事件一、二、三中,项目部可索赔的工期和费用各是多少,说明理由。
2.事件二中二次注浆应采用什么浆液?3.事件三中采用何种材料可以改良粉砂的流塑性?4.整个隧道掘进的完成时间是多少天(写出计算过程)?参考解析::1.事件一:可以索赔工期10天和费用30万,由于建设单位没有提供准确的勘察报告,责任在建设单位;事件二:不可索赔,由于施工单位错误操作引起,责任在施工单位,可索赔的工期和费用为0; 事件三:若地质条件符合勘查报告,则不能索赔;若地质条件不符合勘查报告,则能够索赔。
2.可以采用化学浆液。
3.一般使用的改良材料有矿物质(如膨润土泥浆)、界面活性剂系(如泡沫)、高吸水性树脂和水溶性高分子材料四类,可单独或组合使用。
4.868—100=768m,768÷(1.2×8)=80天.【点拨】此题考查了索赔的依据,地表注浆材料(18版教材删除了此知识点),关于施工进度的计算。
正确答案:见解析2、下列属于暗挖隧道内常用的技术措施( )。
A.超前锚杆B.小导管周边注浆C.超前小导管支护D.地表注浆加固E.设置临时仰拱参考解析::【内容考查】此题考查了暗挖隧道内常用的技术措施【选项分析】暗挖隧道内常用的技术措施:(1)超前锚杆或超前小导管支护;(2)小导管周边注浆或围岩深孔注浆;(3)设置临时仰拱;(4)管棚超前支护。
正确答案:ABCE3、( )不属于暗挖隧道外常用的技术措施。
A.地表l C.钢筋网喷射混凝土D.锚杆一钢筋网喷射混凝土E.钢拱架一钢筋网喷射混凝土参考解析::【内容考查】此题考查了喷锚初期支护【选项分析】浅埋暗挖法施工地下结构需采用喷锚初期支护,主要包括喷混凝土、喷混凝土+锚杆、喷混凝土+锚杆+钢筋网、喷混凝土+锚杆+钢筋网+钢架等支护结构形式;可根据围岩的稳定状况,采用1种或几种结构组合。
二建《建筑实务》考试真题及答案案例题2017年二建《建筑实务》考试真题及答案(案例题)2017年二级建造师考试过后,广大考生最关心的问题莫过于“2017年二级建造师《建筑实务》考试真题及答案”了,应届生毕业网及时汇总2017二建考试真题相关信息分享给大家,并且会及时做出答案解析,希望能为广大二建考生朋友带来帮助。
案例题(三)背景资料某现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构办公楼工程,地下一层,地上十六层,建筑面积18600m2,基坑开挖深度5.5m。
该工程由某施工单位总承包,其中基坑支护工程由专业分包单位承担施工。
在基坑支护工程施工前,分包单位编制了基坑支护安全专项施工方案,经分包单位技术负责人审批后组织专家论证,监理机构认为专项施工方案及专家论证均不符合规定,不同意进行论证。
在二层的墙体模板拆除后,监理工程师巡视发现局部存在较严重蜂窝孔洞质量缺陷,指令按照《混凝土结构工程施工规范》(GB50666-2011)的规定进行修整。
主体结构施工至十层时,项目部在例行安全检查中发现五层楼板有2处(一处为短边尺寸200mm的孔口,一处为尺寸1600*2600mm 的洞口)安全防护措施不符合规定,责令现场立即整改结构封顶后,在总监理工程师组织参建方进行主体结构部分工程验收前,监理工程师审核发现施工单位提交的报验资料所涉及的分项不全,指令补充后重新报审。
问题:1.【题干】按照《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》(建质{2009}87号)规定,指出本工程的基坑支护安全专项施工方案审批及专家组织中的错误之处,并分别写出正确做法。
【答案】不妥之处一:经分包单位技术负责人组织专家论证。
正确做法:应该由总承包单位组织专家论证。
不妥之处二:经分包单位技术负责人审批。
正确做法:专家论证后,分包单位技术负责人和总承包单位技术负责人都要签字,再由总监理工程师和建设单位项目负责人签字【解析】【考点】建筑工程管理相关法规2.【题干】较严重蜂窝孔洞质量缺陷的'修整过程应包括哪些主要工序?【答案】【解析】【考点】超纲3.【题干】针对五层楼板检查所发现的孔口,洞口防护问题,分别写出安全防护措施。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。