七年级数学下经典例题
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七年级数学经典例题
1. 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30°
2. 适合C B A ∠=∠=∠3
1
21的△ABC 是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确
3. 一个n 边形的内角和等于它外角和的5倍,则边数n 等于( ) A.24 B.12 C.8 D.6
4.如图(5)BC ⊥ED 于点M ,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= °
5.已知如图(8),△ABC 中,AB >AC ,AD 是高,AE 是角平分线,试说明
)(2
1
B C EAD ∠-∠=
∠
6.如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C ,BE 平分∠ABC ,DF 平分∠ADC ,试说明BE ∥DF 。
7.如图,每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的:
……
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。
8.如图(11),BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O ,EH ⊥CO 于点H ,那么∠5=∠6,为什么?
图(2)
21l l α
C
B
A
图(5)
C D
M
B
E
A
图(8)
D B C
E A
图(9)
E
B
F
C
D A
H
O
C
E
B
A
6
5
4
3
21
9. 若n 为正整数,且72=n
x
,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( )
A.833
B.2891
C.3283
D.1225
10.若2=-b a ,1=-c a ,则2
2
)()2(a c c b a -+--等于( )
A.9
B.10
C.2
D.1 11.计算m
m 525÷的结果是( )
A.5
B.20
C.m 5
D.m
20 ⑶20
10
225.0⨯ ⑷()[]()()5
32
2
32
3
3
4b a b a b a -•-•-
⑸()[]()()5
22
34
32
25
x x x x -÷-•-÷
13.若3-=a ,25=b 。则20052005
b a +的末位数是多少?
14. 多项式b x x ++2
与多项式22
--ax x 的乘积不含2
x 和3
x 项,则
2)3
(2b
a --的值是( )
A.8-
B.4-
C.0
D.9
4- 15.已知62
-=ab ,则=
---)(352b ab b a ab
⑶)32(6)543(5)32(4z y x z z y x y z y x x +--+-++-
⑷544
)()(9
8
)])([(8
5a b b a b a b a -+•-+
⑸)]32(2)2
321(43[22
a a
b b a ab ab ab -+--
⑵)3)(5()96)(2(2
2b a b a a b ab a b a +-----其中32=a ,3
4-=b
19.已知72=+y x ,522=+y x ,求)1(23)24(2
2
22y y x y x -+--+的值
20.已知4=+y x ,6=-y x ,化简xy x xy y y y xy 3)2()(2
2
-+-+,并求它的值。
21.阅读材料并回答问题: 我们已经知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如:ab a b a b a 32))(2(2+=++
2b +,就可以用图(1)或图(2)等图形的面积表示。
图(1)222
ab b
a b ab ab a b
a
a
a
图(2)2
2
a
a
b
b
a a
b a
a a
b ab b 2
图(3)
2
2
2
2
ab a
a a
b
a b
ab a
b
a
ab ab b
ab
⑴请写出图(3)所表示的代数恒等式:
⑵试画出一个几何图形,使它的面积能表示:2
2
34)3)((b ab a b a b a ++=++ ⑶请仿照上述方法另写一个含有a ,b 的代数恒等式,并画出与对应的几何图形。
22. 如果04412=+-
x x ,那么x
2
等于( ) A.2- B.1- C.1 D.2
23. 如果对于不小于8的自然数n ,当13+n 是一个完全平方数时,1+n 能表示成k 个完全平方数的和,那么
k 的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4 ⑴))()(()()(2
2
2
2
y x y x y x y x y x ++---+ ⑵2
)1(2)2)(32(----x x x