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高中物理精品PPT课件11.2简谐运动的描述

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简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版

四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。

高中物理 11-2 简谐运动的描述课件 新人教版选修3-4

高中物理 11-2 简谐运动的描述课件 新人教版选修3-4

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9
第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
1．振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一 次全振动吗？
提示：不是。全振动是一个完整的振动过程，振子从离开平 衡位置到第二次回到平衡位置的过程才是一次全振动。
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10
第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
2．振幅是振子通过的路程吗？ 提示：不是。振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，对 一个具体的简谐运动，振幅是不变的。
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11
第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
3．两个相同频率的简谐运动有相位差 Δφ(Δφ＝φ2－φ1)，说 明了什么？
提示：Δφ＞0 表示振动 2 比振动 1 超前，而 Δφ＜0，表示振 动 2 比振动 1 滞后。特别地，当 Δφ＝0 时，两振动步调完全相 同，称为同相；而当 Δφ＝π 时，表明两振动步调完全相反，称 为反相。
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第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
4．相位：用于描述周期性运动物体在各个时刻所处的 不同状态。
二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为 x＝ Asin(ωt＋φ) 。 1. A 表示简谐运动的 振幅 。
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第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
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第十一章 第2节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
2．全振动 类似于 O→B→O→C→O 的一个 完整的振动过程 ，以振 子通过的任意位置为起点，振子完成一次全振动的时间总 是 相同的 。
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6

简谐运动的描述课件(高三物理)

简谐运动的描述课件(高三物理)

高中物理课件
2．各量的物理含义 (1)圆频率：表达式中的ω 称做简谐运动的圆频率，它表示简 谐运动物体振动的快慢．与周期T及频率f的关系：ω = (2)
初相 . ω t+
2 =2π f； T
表示t=0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或 代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周
期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．
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【标准解答】选B．因为质点做简谐运动的频率是2.5 Hz，
1 所以周期是0.4 s，质点从平衡位置经过2.5 s是 6 周期， 4
因此位移大小是4 cm，路程是4×4×(6+1 ) cm=100 cm．
4
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二、对简谐运动表达式的理解
1．简谐运动的表达式：x=Asin(ω t+ ) 式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时 间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅.
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(3)振幅与路程的关系
振动中的路程是标量,是随时间不断增大的.其中常用的定量 关系是:一个周期内的路程为4倍的振幅,半个周期内的路程为 2倍的振幅. (4)振幅与周期的关系 在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的, 与振幅无关.
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(1)一次全振动是指物体的位移和速度的大小和方向连 续两次完全相同所经历的过程(振子将除最大位移处所有可能 到达的位置都到达了两次)． (2)四分之一个周期内的路程可以等于一个振幅，可以大于一 个振幅，也可以小于一个振幅．
3．从运动方程中得到的物理量:振幅、周期和圆频率、初相
位，因此可应用运动方程和ω = 周期、振幅和计算相位差.
2 T
=2π f对两个简谐运动比较

高中物理选修3-4优质课件：11.2简谐运动的描述

高中物理选修3-4优质课件：11.2简谐运动的描述
答案
【深度思考】
简谐运动的函数表达式的一般形式为x＝Asin(ωt＋φ)，简谐运动的函数 表达式能否用余弦函数表示？ 答案 简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以 用余弦函数表示，只是对应的初相位不同.
答案
典例精析
例3 (多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin 2.5πt，
一、描述简谐运动的物理量
知识梳理
1.振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离.振幅的两倍表示的是振动物体运动 范围的大小. 2.全振动 一个 完整 的振动过程，称为一次全振动.不管从哪儿作为开始研究的起 点，振动物体完成一次全振动的时间总是 相同 的.此时，位移、速度第 一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点.
答案
3.周期和频率 (1)周期T：做简谐运动的物体完成一次 全振动 所需要的时间，叫做振 动的周期.单位：秒(s) . (2)频率f：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率.单位： 赫兹，
简称赫，符号是 Hz . (3)周期T与频率f的关系式：T＝1 .
f 说明：(1)物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振
图4
(1)算出下列时刻振子相对平衡位置的位移：
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s；
解析
由题图知，x＝Acos
ωt＝10cos
2π ( 4 t)
cm＝10cos
πt (2)
cm.
则 t1＝0.5 s 时，x1＝5 2 cm；t2＝1.5 s 时，x2＝－5 2 cm. 答案 ①5 2 cm ②－5 2 cm
图5
(1)时间的对称 ①物体来回通过相同的两点间的时间相等.如tDB＝tBD. ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝ tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反. ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能 相同，也可能相反.

简谐运动的描述ppt课件

简谐运动的描述ppt课件
2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零



△ = 2( = 0，1，2， … )


（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )

A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。

11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)

11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
第十一章机械振动
二.简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
振幅--A
（1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
（3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米
振幅和位移的区别
(1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位 移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。
• 2．振幅、位移和路程的关系
振幅 振动物体离开 位移 从平衡位置指向 路程 运动轨迹的长 度
定义
平衡位置的最
大距离 标量 在稳定的振动系
振子所在位置的
有向线段 矢量 大小和方向随时 间做周期性变化
矢标性 变化
标量
随时间增加
统中不发生变化
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一 联系 个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个 周期内的位移等于零。
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期
A
P ′
O P 平衡位置
A′
半个周期后振子到了P′点--P关于O的对称点
半个周期内的路程是多少呢？ 2A
弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？
V
A
P′
O 平衡位置
P
有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 总结：弹簧振子在一个周期内的路程一定 是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之 一周期内的路程不一定是A。
周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全 振动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。 （2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。 物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的 物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越 快，周期与频率的关系：T＝(用公式表示)． （3）周期和频率之间的关系：ห้องสมุดไป่ตู้＝1/f。 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 （振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关

高中物理课件-11-2简谐运动的描述(市级公开课).ppt

简谐运动的位移和时间的关系可以 用图象来表示为正弦或余弦曲线，如将 这一关系表示为数学函数关系式应为：
x Asin(t )
简谐运动的表达式 x Asin(t )
振动方程中各变量的含义：
1、 A 代表物体振动的振幅.
2、 叫做圆频率，表示简谐运动的快
慢。它与频率之间的关系为： =2f来自3、“ t+” 这个量就是简谐运动的相 位，它是随时间t不断变化的物理量， 表示振动所处的状态. 叫初相位，简 称初相，即t=0时的相位。
１、描述简谐运动的物理量——振幅、 周期、频率和相位。 振幅是描述振动强弱的物理量；
周期和频率都是用来表示振动快慢的 物理量。 相位是表示振动步调的物理量 ２、简谐运动的表达式为： x=Asin（ωt+φ ）
练习１： 一个质点作简谐运动的振动图像如图5-15 所示．从图中可以看出，该质点的振幅A= _0._1m，周期Ｔ=0_._4 s，频率f=_2._5Hz，从 t=0开始在△t=０.5s内质点的位移 _0_.1，m
全振动:一个完整的振动过程称为 一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小单元， 振子的运动过程就是这一单元运动 的不断重复。
２１、、弹若簧从振振子子完经成过一C向次右全起振，动经的过路 怎程样与的振运幅动之才间叫存完在成怎一样次的全关振系动？？
二、周期和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次 全振动所需要的时间，叫做振动的 周期，单位：s。
②频率：单位时间内完成的全振动的 次数，叫频率。单位：Hz，1Hz=1s-1。
③周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f。
弹簧振子的周期与哪些因素有关？ 猜想：弹簧振子的振动周期可能由 哪些因素决定？
设计实验：
①实验过程中，我们应该选择哪个位 置作为计时的开始时刻？

简谐运动详解ppt课件

（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。

11.2 简谐运动的描述—人教版高中物理选修3-4课件(共21张PPT)

解析 (1)若质点从O点向右运动到M点， 如甲、乙图所示
O→M→A历时0.18s 根据对称性可得到周期T1＝4×0.18 s＝0.72 s
(2)若质点从O点向左运动到M点，如丙图所示
由O→A→M历时t1＝0.13 s 由M→A历时t2＝T20＝ .0543s，(t1＋t2 )＝0.24 s
解析
x＝Asin(ωt＋φ)
振幅之比＝ A1 4a 2 :1
A2
两者频率均为： f
2a
4 b 2b
2 2
两者相位差为： =A B
3
22
两振动为反相
课堂练习 6、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起 开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过 M点，则质点振动周期是多少？
A．从B→O→C→O→B为一次全振动 路程为4个振幅 B．从O→B→O→C→B为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．OB的大小不一定等于OC
一定
课堂练习 5＋、3两2)个，简求谐它运们动的分振别幅为之x比1＝，4各as自in(的4π频bt率＋，2)以和及x2它＝们2a的sin相(4位πb差t 。
振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间
一、描述简谐运动的物理量
3、相位
位置
用来描述周期性运动在 各个时刻所处的不同状 态．其单位是弧度(或度)
一、描述简谐运动的物理量
例1、(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由
图可知( C )
A．质点振动的频率是4 Hz
f＝0.25Hz
2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是
（
）
A、8s CD B、16s

高中物理 第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述课件 新人教版选修341


[典例] 如图所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点 之间做简谐运动。BC 相距 20 cm，某时刻振子处于 B 点。经过 0.5 s，振子首次到达 C 点。求：
(1)振子振动的周期和频率； (2)振子在 5 s 内通过的路程及位移大小； (3)振子在 B 点的加速度的大小与它距 O 点 4 cm 处 P 点的加 速度大小的比值。
2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系 (1)振幅和振动系统的能量：对一个确定的振动系统来说，系 统能量仅由振幅决定。振幅越大，振动系统的能量越大。 (2)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值 上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是 确定的，而位移随时间做周期性的变化。 (3)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。 其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍振幅，半个周期 内的路程为 2 倍振幅。 (4)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或 频率)是固定的，与振幅无关。
③振动物体在T4内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大 于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处
时，T4内通过的路程才等于振幅。 (2)计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再
依据上述规律求路程。
1．如图所示，弹簧振子在 BC 间振动，O 为平衡位置，BO＝OC
＝5 cm，若振子从 B 到 C 的运动时间为 1 s，则下列说法正确
(3)振子加速度 a＝－mk x，a∝x。所以 aB∶aP＝xB∶xP＝10∶4 ＝5∶2。
[答案] (1)1.0 s 1.0 Hz (2)200 cm 0 (3)5∶2
振动物体路程的计算方法 (1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据： ①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则 在 n 个周期内通过的路程必为 n·4A。 ②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。
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1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 2 ，意味着什么?
1、振动位移x 3、周期T和频率f
2、振幅A 4、相位ψ
二、简谐运动的表达式
ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
相位
x A sint
振幅 圆频率
初相
三、相位差
实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运 动的相位差，简称相差。
3、周期T和频率f
周期T：振子完成一次全振动所需要的时间。 简谐运动的周期和频率由振动系统本
身的因素决定，与振幅无关。 频率 f：单位时间内完成全振动的次数，单位：赫兹（Hz）。 f＝1/T
(1Hz=1s-1)
1、振动位移x 3、周期T和频率f
2、振幅A 4、相位ψ
相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。
2、振幅 A
(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 (2)物理意义：描述振动强弱的物理量。 简谐运动OA = OB
注：标量；振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围。
1、振动位移x
2、振幅A
一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始 状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
简谐运动的描述
的机械振动 弹簧振子
(理想模型)
简谐运动
简谐运动 X-t 图象
无阻力 注：平衡位置
注：X-t 图可比喻为一段录像。
一、描述简谐运动的物理量
1、位移 x
(1)定义：振子相对于平衡位置的位移。 (2)表示：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段。
注：矢量；不论振动物体在平衡位置左侧或右侧， 起点始终是平衡位置。
A1 4a 2 A2 2a
4b 2f f 2b
3 1 4 bt 4 bt 2 2
课堂训练
1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振 动振幅之比为_____ 2∶１ ， 频率之比为____ 1∶ 1 ， 甲和乙的相差为_____ 2 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin （100πt＋π ）cm, 由此可知该振动的振幅是 ______cm ，频率是 50 Hz，零时刻振动物体 0.1 相反 的速度与规定正方向_____ （填“相同”或 “相反”).
3、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之 间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子 处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率 T＝1.0s f＝1 Hz （2）振子在5s末的位移的大小 10cm （3）振子5s内通过的路程 200cm T 内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是A
课堂小结
描述简谐运动的物理量
1、振动位移x 3、周期T和频率f 2、振幅A 4、相位
简谐运动的表达式
相位
x A sint
振幅
圆频率
初相
作业
1.物理作业本；
2.认真阅读本节新课内容，预习下节新课。
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两 个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π的两个振子振动 步调完全相反。
巩固练习
1 1、两个简谐振动分别为 x１＝４asin(4πbt＋π) x2＝ 2 3
2asin(4πbt＋π）, 求它们的振幅之比，各自的频率， 2 以及它们的相位差. （课练1）