初一数学有理数教案第二章整章

2.1有理教的加法(一)教学目标月日总第课时1、通过实例经历加法法则的产生过程；2、掌握有理数的加法法则；3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。

重点与难点重点：有理数的加法法则。

难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。

教学过程一、引入中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球?你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由此引出课题。

二、讲授新课1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量，并列出算式．根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则．2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么用算式表示?类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。

教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形?引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习．3、用引例的数据讲述有理数加法的数轴表示，更直观地反映有理数加法法则的合理性．4、例题．例1 计算下列各式：(1) (一11)+(一9)； (2) (一3.5)+(+7)；(3)(一1.08)+0； (4)(23+)+(23-)教师注意解答过程的示范，然后完成课本的“课内练习”，其中第3题要求学生板演，再由学生订正错误。

例2在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．(1)(一3)+(4)； (2)4+(一5)．本题要求学生按要求在数轴上表示求解后，再用法则计算复查．例3（补充）小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?5．课内练习(补充)计算：(1)(一1.37)＋0；(2)(－68)＋(－42)(3)(一27)＋(＋102)；(4)(－4.2)＋(＋2.5)(5)(＋14)＋(－34)； (6)(－256)＋(＋313)三、小结1．有理数的加法法则：2．有理数加法的数轴表示；3．有理数相加，先确定符号，再算绝对值；4．有理数的加法运算，和不一定大于加数．四、布置作业2.1 有理数的加法（二）教学目的月日总第课时1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法.2．理解加法的运算律.3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程.4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.教学分析重点：加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法.难点：例3的第(2)、（3）题，项较多，涉及分数运算，如何应用运算律需要较多的思考。

姓名：年级：初一学科：日期：教学目标 1．理解有理数及其运算的意义，发展运算能力；了解无理数的概念，会判断无理数. 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．3．体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算并能解决简单的实际问题．4．会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感．教学重点能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数与绝对值．教学难点体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算并能解决简单的实际问题．教学内容同步知识梳理：要点一、有理数与无理数1．有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态0C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．无理数：无限不循环小数叫做无理数．要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．（2）目前常见的无理数有两种形式：①含π类．②看似循环而实质不循环的数，如：1．313113111……（相邻两个3之间1的个数逐渐增加）．3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如π．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．4．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．5．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a的绝对值记作a．（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．要点二、有理数的运算1 ．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36． （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： 2(3)9-=， 3(3)27-=-．2．运算律：（1）交换律: ①加法交换律:a+b=b+a ； ②乘法交换律:ab=ba ； （2）结合律: ①加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； ②乘法结合律：（ab ）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac 要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．要点四、科学记数法把一个大于10的数表示成10na ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=5210⨯．例题精讲：类型一、有理数与无理数的相关概念1．已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|x+y |+（a-1）2＝0，求a 2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．2．（2016•江西校级模拟）如果m ，n 互为相反数，那么|m+n ﹣2016|=________．类型二、有理数的运算3．(1)211143623324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)5153()( 1.5)()1244-÷⨯-÷-()()23541(3)24121522⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭(4) 137775111 2.534812863⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--÷--÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(5)()1003221511221132⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭+--⨯4．先观察下列各式：11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；…；1111(3)33n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，根据以上观察，计算： 1111447710+++⨯⨯⨯ (1)20052008+⨯的值．类型三、数学思想在本章中的应用5．（1）阅读下面材料：点A ，B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB|． 当A ，B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|； 当A ，B 两点都不在原点时， ①如图（2），点A ，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b ﹣a=|a ﹣b|； ②如图（3），点A ，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣（﹣a ）=|a ﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A．1132B．1360C．1495D．1660课堂练习：1.已知四种说法：①|a|=a时，a>0； |a|=-a时， a<0．②|a|就是a与-a中较大的数．③|a|就是数轴上a到原点的距离．④对于任意有理数，-|a|≤a≤|a|．其中说法正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42.有四个说法：①有最小的有理数②有绝对值最小的有理数在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约A ．0B ．1C ．2D ．30 3.记12n n S a a a =+++…，令12nn S S S T n+++=…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的“理想数”．已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为( )A ．2004B ．2006C ．2008D ．20104.甲、乙两队合做修一条1200米的路，甲队独做4小时可以完成，乙队独做6小时可以完成，问两人合做2小时能修多少米？（ ） A ．600米B ． 800C ． 1000米D ． 1200米5.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，-227，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）．整 数{ …} 负分数{ …} 无理数{ …}． 6.如图，有理数,a b 对应数轴上两点A ，B ，判断下列各式的符号：a b +________0；a b -________0；()()________a b a b +-0；2(1)ab ab +________0．7.已知,,a b c 满足()()()0,0a b b c c a abc +++=<，则代数式a b ca b c++的值是 。

第二章有理数第1课时 2.1 比零小的数■．目的要求会用正数与负数表示具有相反意义的量。

在实际背景中掌握正数与负数的意义。

■．知识与技能通过实例理解正负数，扩大对零的意义的认识.■．情感、态度与价值观注意收集一些表示相反意义的专用词语，与他人进行探讨，进一步理解正负数的妙用。

■．教学过程一、．．创设情境引入在小学我们学过的数中，0是最小的数，有没有比0更小的数呢？情境1、电视中天气预报上出现的“－13~－7℃”，表示比0℃低13到7℃。

情境2、地图中，吐鲁番盆地处标有“－155米”，表示其海拔高度比海平面低155米。

情境3、在新闻报道中，2000年上海市常住人口的自然增长率为“－0.03%”，表示人口每年减少0.03%。

二、探索知识在现实生活中，像－13、－7、－155、－0.03%以及、－1.5、－π等等，这样的数都是负数，（negative number)，它们都是比0小的数；而我们在小学里所学的数像：13、155、0.03%、、2.25、π等等都是正数；（positive number),0既不是正数，也不是负数.注意：“－”读作“负”，如“－4”读作“负4”；“＋”读作“正”，如“ ”读作“正八分之三”，通常“＋”也可以省略不写。

但一个负数的负号是不可以省略的（为什么？）例1、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？解答：正数有：负数有：补充：非负数有：我们可以用正数与负数，来表示具有相反意义的一对量。

如零上的气温用正数表示，零下的气温用负数来表示。

例2、一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。

（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？（2）如果－7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？解答：（1）－5米（2）向西运动6米。

注意：表示相反意义的量包含两个要素：①意义相反②都是数量，而且这些数量的单位是统一的。

例3、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的时间记为正，迟到的时间记为负，结果最早到的同学记为＋3小时，最迟到的同学记为－1.5小时，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早到多少小时？解答：最早到的同学是上午9点到达，最迟到的同学是下午1点半到达，它们相差4.5小时。

初中数学北师大版七年级上册第二章《有理数》教案本节课的目标是让学生理解正负数的概念，能够判断一个数是正数还是负数，并会用正负数表示具有相反意义的量。

同时，培养学生树立分类讨论的思想。

在情景导入中，教师引导学生回忆小学学过的数的类型，包括整数、分数和零。

然后通过实际例子，引导学生认识到正负数是表示相反意义的量。

接下来，学生进行自主研究合作探究。

在探究活动1中，学生需要用正负数表示具有相反意义的量。

这个活动可以让学生通过实际例子来理解正负数的概念，并能够灵活运用正负数表示具有相反意义的量。

探究活动2中，学生需要分类讨论有理数的分类及其分类标准。

这个活动可以培养学生的分类讨论思想，让他们能够更加深入地理解有理数的分类及其分类标准。

在教学过程中，教师采用“启迪诱导-自主探究”教学模式，引导学生观察、思考、分析、讨论，并让学生在应用中体会所得知识，学会应用所学知识解决问题的方法。

在探究活动中，学生积极参与，能够独立思考和合作探究，有效地提高了知识的可接受程度。

总之，本节课通过情景导入和自主研究合作探究的方式，让学生更加深入地理解了正负数的概念和有理数的分类及其分类标准，同时培养了学生的分类讨论思想。

以及零分数.活动的实际效果：通过引入负数的概念，学生的数的范围得到了扩大，从而理解了整数包括正整数、负整数和零，分数包括正分数、负分数以及零分数的概念.教师可以通过实际生活中的例子，如温度、海拔等来帮助学生理解这些概念.探究活动3:正负数的加减法引导学生通过实际生活中的例子，如温度变化、海拔高度等，理解正负数的加减法.例如：温度从-5℃上升到3℃，变化了多少度？海拔从-100米上升到50米，上升了多少米？通过这些例子，学生可以理解正负数加减法的规律，即同号相加，异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数.活动的实际效果：通过实际生活中的例子，学生理解了正负数的加减法，并掌握了同号相加、异号相减、绝对值大的数减去绝对值小的数的规律.同时，学生也能够将这些规律应用到实际生活中，解决实际问题.探究活动3：有理数概念及分类1.有理数概念有理数指整数和分数的集合。

学生姓名教师姓名上课时间教学方式一对一授课内容有理数及其运算时间安排学习目标1、温习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决题目的能力；3、渗透数形结合的思想学习重点学习趣点学习笔记第二章：有理数及其运算2.1数怎么不够用了一、教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．二、教学重难点重点：负数的意义；有理数包括哪些数．难点：负数的意义；有理数的分类及其分类的标准．三、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、我们用到整数1，2，为了表示“没有人”、“没有羊”、我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．同学们能举更多例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：学习笔记此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．（三）、数的分类1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把除去0的自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。

苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第二章《有理数》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了一种处理数和形的有效工具。

本章主要介绍了有理数的概念、性质和运算，包括整数、分数、相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。

这些内容不仅在数学领域有广泛的应用，也为学生后续学习函数、几何等知识打下了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，对数的概念有一定的了解。

但是，他们对有理数的理解往往是表面的，缺乏深入的理解和灵活的应用。

此外，学生的学习习惯和方法有待提高，需要通过有效的教学设计引导学生主动探索、理解和运用知识。

三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的性质和运算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.引导学生通过自主学习、合作学习，培养学生的学习兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.有理数的定义和性质2.有理数的运算方法3.有理数在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数的意义。

2.引导发现法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数的性质和运算方法。

3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数的运算技巧。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一系列有针对性的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，如计算购物时的找零，引入有理数的概念。

引导学生思考：为什么需要有理数来表示这样的问题？让学生体会有理数在实际生活中的重要性。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义，介绍整数、分数的概念，解释相反数、绝对值等概念。

通过示例和讲解，让学生理解有理数的性质，如：相反数的性质、绝对值的性质等。

3.操练（20分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生发现运算规律。

北师大版七年级数学上册教案《第二章有理数及其运算2.1有理数》x一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章《有理数及其运算》2.1《有理数》是整个初中数学的基础知识，主要介绍了有理数的概念、分类和运算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识有一定的了解，但是对有理数的概念和运算可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和练习让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。

三. 教学目标1.了解有理数的概念，能够对有理数进行分类。

2.掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。

3.能够运用有理数的运算解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实际问题中理解和掌握有理数的概念和运算方法。

六. 教学准备1.PPT课件2.实例和练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题驱动，引导学生思考：在日常生活中，我们经常用到数，比如身高、体重、温度等，这些数都属于什么类型？从而引出有理数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数的定义、分类和运算方法。

引导学生关注有理数的符号表示和性质，如正负号、绝对值等。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用有理数的运算方法计算各组题目。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型题目，让学生上黑板演示解题过程，其他学生跟学。

通过这种方式，巩固学生对有理数运算方法的掌握。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，如计算购物时的找零、温度转换等。

教师引导学生思考，拓展学生思维。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数运算的练习题，让学生课后巩固所学知识。

第二章有理数第一课时正数和负数教学目的：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，31，512 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C 和零下5°C ；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，0，-11，+123，…1，2.3，-5.5，68，-3三、阶梯训练：1，2，3，4四、知识小结：从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：第二课时正数和负数教学目的：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算本章整体说课【教学目标】知识与技能1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，知道a的含义（这里a表示有理数）.3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.4.理解有理数的运算定律，能运用运算律简化计算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.过程与方法1.在求一个数相反数和绝对值的过程中，让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算，掌握计算的方法和技巧.3.能用科学记数法表示数，以及用四舍五入法取近似数，掌握表示的方法.情感、态度与价值观1.在认识数的过程中，体验知识之间的必然联系，激发学生爱数学、学数学的兴趣.2.培养学生养成认真做题的良好习惯，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.在解决问题的过程中，能对问题提出自己的猜想，树立学好数学的信心.【教材分析】【重点难点】重点：理解有理数的意义，掌握有理数的运算法则和运算律，会用科学记数法表示较大的数.难点：利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.【教学建议】1.负数是一个比较抽象的概念.在教学中应该让学生充分了解引入负数的必要性和实际背景，通过生活中具有相反意义的量的讲解，让学生接受负数的概念.2.本章的重点内容是有理数的运算，所以一定要让学生有足够的练习的机会.只有通过一定量的计算实践，才能真正体会并熟练掌握有理数计算的一些技巧.让学生通过计算、观察、猜测、归纳等数学活动，自己总结出有理数的运算律.3.绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程，与绝对值相关的知识、如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等，都是在后续学习中要专门安排的，因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念，目的是为了有理数运算作准备，会求一个数的绝对值就达到了本章的要求。