初中数学人教版九年级上册25.2 第2课时 用树状图求概率学案

25.2 用列举法求概率第二课时用树状图求概率教学目标知识与技能1.理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它解决问题.2.正确认识在什么条件下使用列表发，在什么条件下使用画树状图求概率.过程与方法经历画树状图法求概率的学习过程，是学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力.情感态度与价值观通过求概率的教学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.重点难点重点理解树状图的应用方法及条件，会用画树状图的方法求概率.难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率.教学设计一、复习检测想一想：（1）如何用列举法求概率？（2）什么时候用列表法？（3）列举所用可能的结果的方法用那些？二、设问导读，合作探究例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写着有A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写着有C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写着有H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别有多少？（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？（*本题中，A，E，I是元音字母；B，C，D，H是辅音字母）分析：从三个口袋中每次各随机取出一个球，共有3个球，这就是说每一次试验涉及到三个因素，不便于用列表来分析，可以用树状图法来求解.第一步可能产生的结果是2种，第二步可能产生的结果是3种，第三步可能产生的结果是2种.解：根据题意，可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即这些结果出现的可能性相等。

（1）只有1个元音字母的结果（红色）有5种，即ACH ，ADH ，BCI ，BDI ，BEH ，所以AC D EH I H I H I BC D EH I H I H I甲乙丙A C H A C IA D HA DI A EHA E IB C HB C IB D HB D IB E HB E IP （1个元音）=125 有2个元音字母的结果（绿色）有4种，即ACI ，ADI ，AEH ，BEI ，所以 P （2个元音）=124=31 全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI ，所以 P （3个元音）=121 （2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH ，BDH ，所以 P （3个辅音）=122=61 三、练习巩固 教材第139页练习。

第2课时用画树状图法求概率教案教学目标1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

3.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。

【教学重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。

【教学难点】用树状图法求出所有可能的结果。

教学过程一、温故知新：回顾列表法解决实际问题，让学生用3分钟时间完成后展示，教师提问学生：把放回改为不放回结果是什么？【教学说明】温故知新，让学生体会放回与不放回实验的区别，为例一做铺垫。

二、新课引入:由三辆车通过十字路口这样的三步实验让学生体会列表法解决不了此题，元素多时，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，进而引出新课。

1.例1：用新的方法解决温故知新中不放回，两次取出标号之和是奇数的概率，通过教师的分析引导体会“树状图”解决问题的思路。

最后与列表法的结果比较两步法用列表法或树状图都可解决此类问题。

【教学说明】通过教师的引导，使学生体会树状图法解决问题的思路。

详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图与列表法的相同之处。

教师鼓励学生思考并大胆表示自己的想法。

2.例2：让学生由教师的引导，通过填空的方式，让学生体会三步实验用树状图求概率的方法。

分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，涉及到三步实验。

引导得出树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.“树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.4分钟填空，2分钟看书上138页书写过程并总结。

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第2课时用画树状图法求概率01 教学目标1．理解并掌握用画树状图法求概率的方法．2．利用画树状图法求概率解决问题．02 预习反馈1．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．2．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次,至少有一次出现正面的概率是错误!．3．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．若这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆直行，一辆右转的概率是（C)A.错误!B。

错误!C.错误! D。

错误!03 新课讲授类型1 用画树状图法求概率例1(教材P140习题6变式）一个家庭有3个孩子．（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(2)求这个家庭至少有1个男孩的概率．【解答】画树状图:由树状图可以看出，所有可能出现的结果有8种，并且它们出现的可能性相等．（1）这个家庭有2个男孩和1个女孩(记为事件A)的结果有3种,即(男，男，女)，（男,女,男）,（女，男,男)，所以P（A)＝错误!。

第2课时用树状图求概率教学目标1. 学习用树形图法计算概率。

2.并通过比较概率大小作出合理的决策。

重点：会运用树形图法计算事件的概率。

难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

导学过程：1.自主学习自学教材P152—P153的例6、学习三个及三个以上因素求概率的方法——树形图例6：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。

从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？此题与前面两题比较，要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。

此时用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。

2、巩固练习假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中有两只雄鸟的概率是多少？3.学以致用：经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。

三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：①三辆车全部继续前行；②两辆车向右转，一辆车向左转；③至少有两辆车向左转。

4、深化提高把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都平均剪成三段，然后带上、中、下三段分别混合洗匀。

从三堆图片中随机地各抽出一张，求着三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率。

课堂小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。

运用树形图法求概率的步骤如下：①画树形图 ； ②列出结果，确定公式P(A)=nm 中m 和n 的值； ③利用公式P(A)=nm 计算事件概率。

25.2 用列举法求概率(第二课时)教学目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2．会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。

教学重点：用树状图法求出所有可能的结果。

教学难点；用树状图法求出所有可能的结果。

一、复习旧知1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的3个小球，3个小球分别标有数字1、2、3，随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去搅匀，再随机摸出一个小球记下小球上的数字，求下列事件的概率：（1）两次摸出的小球上的数字都是偶数；（2）两次摸出的小球上的数字和为奇数。

2、掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反”，用列表法列举出所有的可能结果。

二、探究、引出树状图法1、把练习题2中的“掷两枚硬币”更改为“掷三枚硬币”，还可以用列表法吗？还有其他的方法吗？2、树状图第1枚：正反第2枚正反正反第3枚正反正反正反正反3、归纳：课本139页三、例题精讲例题甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3.4和5;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字6和7,从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）用树状图法列举出所有的结果。

（2）取出的3个小球上数字都是奇数的概率是多少？解：根据题意，可以画出如下的树状图“四、练习，巩固技能1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的两个小球，两个小球分别标有数字1、2，连续三次随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去搅匀，求下列事件的概率：（1）三次摸出的小球上的数字都是奇数；（2）三次摸出的小球上的数字和为偶数。

五、多方尝试，（用树状图法完成以下题目）1、在一个不透明的袋子里装有完全相同的3个小球，3个小球分别标有数字1、2、3，随机摸出一个小球记下小球上的数字后放回去搅匀，再随机摸出一个小球记下小球上的数字，求下列事件的概率：（1）两次摸出的小球上的数字都是偶数；（2）两次摸出的小球上的数字和为奇数。

綦江区通惠中学“通慧课堂”教学设计
一定二画三数四算
四、课堂练习
1、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转. 如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.
2、寻宝游戏
如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。

找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。

请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，
探究“寻宝游戏”的奥秘：
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。

第二十五章概率初步25.2 用列举法求概率第2课时画树状图法求概率学习目标：1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树形图计算事件的概率.3.会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果,并计算事件的概率.重点：会运用树形图计算事件的概率．难点：会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果,并计算事件的概率．一、知识链接1.什么是列举法？列举一次试验可能出现的所有结果时,学过哪些方法？2. 用列表法求概率(1)一口袋中装有3个完全相同的小球,它们分别标有1,2,3,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,求出两次摸取的小球的标号之和是奇数的概率.(2)若上题中摸出一球后不放回,再随机摸出一球,标号之和是奇数的概率是多少？二、要点探究探究点1：利用画树状图法求概率问题1 抛掷一枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是_______.问题 2 同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是_______;一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的概率是.要点归纳：树状图的画法如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况；第二个因素中有3种可能的情况.则其树形图如下图：树状图法：按事件发生的次序,列出事件可能出现的结果.合作探究活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗,小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏,你想一想,这个游戏中有概率的知识吗？问题：尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果,并求出事件A,B,C 的概率.A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局”归纳总结：画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m,试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.例1 甲口袋中装有2个相同的,它们分别写有字母A和B,乙口袋中装3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的,它们分别写有字母H和I,从三个口袋中各随机取出1个小球.(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖,求两人都是女生的概率.方法总结：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A 发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考,不重复,不遗漏地得出n和m.例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏,开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式)；(2)指定事件A：“传球三次后,球又回到甲的手中”,写出A发生的所有可能结果;(3)求P(A).思考你能够用列表法写出3次传球的所有可能结果吗？方法总结：当试验包含两步时,列表法比较方便；当然,此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时,应选用树状图法求事件的概率.练一练1.现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛,甲同学有3件上衣,分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B),有2条裤子,分别为蓝色(B)和棕色(b)．甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛,你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子,恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？2.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两车向右,一车向左；(3) 至少两车向左.三、课堂小结1.三女一男四人同行,从中任意选出两人,其性别不同的概率为（）A.14B.13C.12D.342.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包,至少放一本,最多放2本,共有种不同的放法.3.在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子里,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.(1) 两次取出的小球上的数字相同；(2) 两次取出的小球上的数字之和大于10.4.现有A、B、C三盘包子,已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包,如果老师从每个盘中各选一个包子(馒头除外),那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？参考答案自主学习知识链接1.在一次试验中,如果出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那我可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生概率,这种方法,叫做列举法.学过的列举法有直接列举法和列表法.由表格可知,一共有9种等可能的结果,两次摸取的小球的标号之和是奇数的有概率是4种,则P（两次摸取的小球的标号之和是奇数）=4 9 .由表格可知,一共有6种等可能的结果,两次摸取的小球的标号之和是奇数的有概率是4种,则P（两次摸取的小球的标号之和是奇数）=42 = 63.课堂探究二、要点探究探究点1：利用画树状图法求概率问题1 12问题21412合作探究问题：一次游戏共有9个可能结果,而且它们出现的可能性相等.事件A发生的所有可能结果：（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）；因此P(A)=31 = 93.事件B发生的所有可能结果：（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布）；因此P(B )=31 = 93.事件C发生的所有可能结果：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）.因此P(C )=31 = 93.,画树状图如下：从树状图中可以看出,有12种等可能的结果.(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种,即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH,所以P（1个元音）=5. 12有2个元音字母的结果有4种,即ACI、ADI、AEH、BEI,所以P（2个元音）=41=. 123部为元音字母的结果有1种,即AEI,所以P（3个元音）=1. 12(2)取出的3个小球上全部是元音字母的结果有2种,即BCH、BDH,所以P（3个辅音）= 21=.126例2 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.共有12中结果,且每种结果出现的可能性相等,其中2名都是女生的结果有4种,所以事件A发生的概率为P(A)=41=. 123例3 解：(1)画树状图如图所示：由树状图可知共有八种可能的结果,每种结果出现的可能性相同；(2) 传球三次后,球又回到甲手中,事件A发生有两种可能出现结果（乙,丙,甲）（丙,乙,甲）(3) P(A)=21=.84练一练 1.解：用“树状图”列出所有可能出现的结果：由树状图可知,一共有6种等可能的结果,“取出1件蓝色上衣和1条蓝色裤子”记为事件A,那么事件A发生的概率是1 . 62.解：用“树状图”列出所有可能出现的结果：由树状图可知,共有27种等可能的结果.(1)全部直行的结果只有1种,则P(全部继续直行)= 1. 27(2)两车向右,一车向左的结果有3种,则P(两车向右,一车向左)=31=. 279(3)至少两车向左的结果有5种,则P(至少两车向左)=7. 27当堂检测1. C2.103.解：根据题意,画出树状图如下由树状图可知,一共有9种等可能的结果.(1) 两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种,所以P(数字相同)=31 = 93.(2) 两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种,所以P(数字之和大于10)=4 . 94.解：根据题意,画出树状图如下由树状图得,所有可能出现的结果有18个,它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个,所以选的包子全部是酸菜包的概率是：P(全是酸菜包)=21= 189.。

第2课时用树状图求概率教学目标1．让学生在具体情境中了解概率的意义，运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

2．通过实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

3．通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教学重点让学生在具体情境中了解概率的意义，并运用画树状图来计算简单事件发生的概率。

教学难点让学生通过实验丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

教学流程一、创设情境，让学生在具体情境中体会概率的意义。

请班上王华同学与蒋波同学做掷硬币的游戏。

（游戏规则）任意掷一枚均匀的硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么蒋波获胜；如果两次朝上的面不同，那么王华获胜。

先让同学猜一猜，这游戏公平吗？二、合作交流，作出合理判断。

活动一：掷硬币游戏。

1．与同桌做20次上面的掷硬币游戏，记录每次出现的情况。

2．汇总全班同学的记录，完成下表。

可能出现的情况……合计出现的次数占总次数的百分比3．根据上面的数据，你认为这个游戏公平吗？随意掷出一枚均匀的硬币两次，硬币落地后会出现4种结果：（1）两次都为正面朝上，记作（正，正）。

（2）第一次为正面朝上，第二次为反面朝上，记作（正，反）。

（3）第一次为反面朝上，第二次为正面朝上，记作（反，正）。

（4）两次都为反面朝上，记作（反，反）。

每种结果出现的概率相等，都是14。

即：P（正，正）=P（正，反）=P（反，正）=P（反，反）=1 4在上面的游戏中，还有其他的方法帮助我们列出所有可能出现的结果吗？教师引导学生得出“树状图”表示所有可能出现的结果。

每种结果的概率都是14。

活动二：穿衣游戏。

（一名同学实验，其余同学小组讨论，得出答案。

）陶志明同学春节外出旅游时带了3件上衣（棕色、蓝色、淡黄色各一件）和2条长裤（白色、蓝色各一条）。

问题：他任意拿出1件上衣和1条长裤穿上，正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是多少？ 学生充分讨论，并出示参考解法。

解：用A 、B 、C 分别代表棕色、蓝色、淡黄色上衣；用D 、E 分别代表白色、蓝色长裤。

第2课时用画树状图法求概率一、教学目标1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树形图计算事件的概率.3.进一步学习分类的思想方法，掌握有关数学技能.二、教学重难点重点：让学生在具体情境中了解概率的意义，并运用画树状图来计算简单事件发生的概率.难点：让学生通过实验丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题.三、教学过程【新课导入】[情境导入] 问题：为了保证同学们营养均衡，食堂每天的饭菜都是荤素搭配的.今天食堂提供的有两荤三素，其中荤菜有鸡肉和牛肉，素菜有白菜、芹菜和油菜.（1）恰好选到牛肉和白菜的概率是多少？如何计算？（2）如果再加上主食米饭和馒头，那我们该如何计算恰好选到鸡肉、米饭和油菜的概率呢？解：（1）列表得鸡肉牛肉肉菜白菜鸡肉、白菜牛肉、白菜芹菜鸡肉、芹菜牛肉、芹菜油菜鸡肉、油菜牛肉、油菜.P（牛肉、白菜）=16【新知探究】用画树状图法求概率提示:当一次实验是分三步完成时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法.（2）根据题意，可以画出如下的树状图：所有的搭配鸡肉鸡肉鸡肉鸡肉鸡肉鸡肉牛肉牛肉牛肉牛肉牛肉牛肉白菜白菜芹菜芹菜油菜油菜白菜白菜芹菜芹菜油菜油菜米饭馒头米饭馒头米饭馒头米饭馒头米饭馒头米饭馒头.P（鸡肉、油菜、米饭）=112[归纳总结]：画树状图求概率的基本步骤（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 、E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机地取出一个小球.（1）取出的三个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率是多少？（2）取出的三个小球全是辅音字母的概率是多少？解：（1）根据题意，可以画出如下图示的树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，它们分别是：ACH 、ACI 、ADH 、ADI 、AEH 、AEI 、BCH 、BCI 、BDH 、BDI 、BEH 、BEI ，且这些结果出现的可能性相等.（1）只有一个元音字母的结果有五种，即：ACH 、ADH 、BCI 、BDI 、BEH ，所以，P （1个元音）=512 .有两个元音字母的结果有4种，即ACI 、ADI 、AEH 、BEI ，所以P （2个元音）=412=13. 全部都是元音字母的只有1个，即AEI ，所以P （3个元音）=112.（2）全部都是辅音字母的只有两种，它们分别是BCH 、BDH ，所以，P （3个辅音）=212=16. 例2 A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B 或C 中的某一人，以后每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）两次传球后，球恰在B 手中的概率；（2）三次传球后，球恰在A 手中的概率.解：根据题意，可画出树状图如图所示：（1）通过两次传球后，有四种等可能的结果，即球分别在A 、C 、A 、B 手中，只有一种情况会让球在B 手中，所以（两次传球后球在B 手中）=14.（2）通过三次传球后，有8种等可能的结果，即球分别在B 、C 、A 、B 、B 、C 、A 、C 手中，A 手中有球的情况出现了2次，所以，P （三次传球后球在A 手中）=28=14.例3 商店只有雪碧、可乐、果汁、酸奶四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.（1）若该同学去买一瓶饮料，则他买到酸奶的概率是__14_____；（2）若该同学两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和酸奶的概率.解：（2）分别将雪碧、可乐、果汁、酸奶四种饮料记为A 、B 、C 、D ，根据题意，可画出如下树状图：由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中只有2种符合要求，所以，P （买到雪碧和酸奶）=212=16.[归纳总结]：（1）当某个随机事件需要两步完成时，用列表法和树状图都可以.（2）当某个随机事件需要3步或3步以上才能完成时，树状图是不错的选择.（3）使用列举法求概率时，必须到不重不漏.【课堂小结】【布置作业】【教学反思】教学过程中，强调在面对多步完成的事件时，通常选择树状图求概率．在求概率时，注意方法的选择.。