广州市【中考真题】2018山东省各市中考试题及答案(30套,111页)
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广东省广州市2018年中考语文试卷试题本试卷共8页,分三部分,共23小题,满分150分。
考题用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;同时填写考点考场号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题的解答用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的解答信息,点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他解答;解答不能写在试题上。
3.非选择题解答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的解答,然后再写上新的解答,改动后的解答也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的解答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考题结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分积累与运用(共35分)一、(6小题,20分)1.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是(3分)A.屏.息/屏.风抽搐./养精蓄.锐 B.追溯./朔.方黄晕./头晕.目眩C.占据./蹲踞.行.辈/字里行.间 D.干涸./禁锢.奔丧./灰心丧.气2.下列词语中,没有..错别字的一项是(3分)A.默契海枯石烂诀别眼花瞭乱 B.嘈杂人声鼎沸制裁轻而易举C.娴熟顾名思意幅射月明风清 D.藉贯粗制滥造荣膺一泄千里3.依次填入下列句子横线处的词语,最恰当的一项是(3分)端午时节,珠三角各地都会组织龙舟竞赛,广州市也会举办国际龙舟邀请赛。
邀请赛当日,竞赛河段封航,起点处的龙舟成队依次排列,等候比赛。
一声锣响,早已的龙舟如离弦之箭,向终点飞驰。
河岸上锣鼓喧天,人们,好不热闹!A.因地制宜迫在眉睫拍手称快 B.因地制宜迫不及待欢声雷动C.因人而异迫在眉睫欢声雷动 D.因人而异迫不及待拍手称快4.下列句子中,没有..语病的项是(3分)A.一个人如果要开创自己的光明前程,关键就是在于持之以恒的努力和付出才能够实现。
B.近年来,中国出境游的公民素质明显加强,境外受访者多表示中国游客的形象大有改善。
【真题】2018年山东省中考数学试卷含答案(Word版)秘密★启用前试卷类型:A 二〇一八年东营市初中学业水平考试数学试题注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,90分;本试题共6页.2.数学试题答题卡共8页.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.?1的倒数是511 D.55224A.?5B.5C.?2.下列运算正确的是22A.??x?y???x?2xy?y B. a?a?a ?a3?a6 D.?x2y4 3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是A1 2 B1 ABABAB1 2 1 DCCDC2 2 DDCA B C D 4.在平面直角坐标系中,若点P在第二象限,则m的取值范围是A.m<?1 B.m>2C.?1<m<2 D.m>?1 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是捐款数额人数10 2 20 4 30 5 50 3 100 1 A.众数是100B.中位数是30 C.极差是20D.平均数是30 1 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.于会场布置需要,购买时以一束为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为A.19B.18C.16 D.15C16元20元?元FBAED 7.如图,在四边形ABCD 中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是A. AD=BC B. CD=BF C. ∠A=∠C D. ∠F=∠CDF 8.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是34??22A.31??B.32 C.D.31?? 29.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB 于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为() 10.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC 内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:①BD?CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD ⊥CE;④BE2?2(AD2?AB2)?CD2.其中正确的是 2 A. ①②③④B. ②④ C. ①②③ABDD. ①③④BCEAEFADCBC 第Ⅱ卷二、填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.11.东营市大力推动新旧动能转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4147亿元.4147亿元用科学记数法表示为元.12. 分解因式:x3?4xy2=.13. 有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是. 14.如图,B,C,以OC ,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为. 15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于1EF的长为半径画弧,两弧交于点P,2作射线CP 交AB于点D,若BD=3,AC=10,则△ACD的面积是.A AOyD3 CxBPEFCB8 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为.17.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A,B,点M为x轴上的 3 一个动点,若要使MB?MA的值最大,则点M的坐标为.18.如图,在平面直角坐标系中,点A…和B1,…分别在直线y?A2,A3,B2,B3,1,1x?b5 和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果点A1,那么点A2018的纵坐标是.OA1B1A2yA3… B2B3x(第18题图) 三、解答题:本大题共7小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分7分,第⑴题4分,第⑵题3分) 计算:2?3?(2?1)?3tan30?(?1) 解不等式组:0o20181?()?1;2?x?3>0,并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解. ??3?3x.? 20. 2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:图书种类名人传记科普图书小说其他频数175 b 110 65 频率 a c d4 科普图书名人传记126°小说其他(第求该校九年级共捐书多少本;20题图) 统计表中的a=,b=,c=,d=;若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率. 21.(本题满分8分) 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.22.(本题满分8分)如图,CD是⊙O的切线,点C在直径AB的延长线上.求证:∠CAD=∠BDC;若BD=2AD,AC=3,求CD的长.3 23.(本题满分9分) 关于错误!未找到引用源。
【导语】⽆忧考将在本次⼭东中考过后,考后发布2018年⼭东中考数学试卷及答案解析,⽅便考⽣对照估分,⼤家可收藏并随时关注、栏⽬,中考信息持续更新!中考科⽬:语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育(各地区有所不同,具体以地区教育考试院公布为准。
)考试必读:中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等,都应归纳在⼀起,在前⼀天晚上就准备好,放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
涂答题卡的2B铅笔要提前削好(如果是⾃动笔,要防⽌买到假冒产品)。
不要⾃⼰夹带草稿纸,不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场,如果带了的话⼀定要关机(以免对⾃⼰造成影响)。
有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场,否则将以作弊论处。
避免违规:中考是中国重要的考试之⼀,直接决定着考⽣升⼊⾼中后的学习质量,对⾼考成绩有着⾮常重⼤的影响。
因此,中国教育部门对于中考违规、作弊的处罚⼒度是相当⼤的。
视违规情节的不同,轻则对试卷进⾏扣分处理,重则取消违规科⽬或全科的成绩并将其记⼊考⽣档案伴随终⽣,对于涉嫌犯罪的⼈员要追究刑事责任。
中考对于复读⽣也有⼀定的惩罚措施,例如禁⽌报考热点⾼中、对试卷进⾏扣分处理、取消额外加分等等。
因此,在中考的过程中要绝对避免出现违规、作弊的情况,不能铤⽽⾛险,酿成终⾝的遗憾。
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2018年山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为()A.5 B.6 C.7 D.8【分析】直接根据勾股定理求解即可.【解答】解:∵在直角三角形中,勾为3,股为4,∴弦为=5.故选:A.【点评】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.2.(3分)若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为()A.2+(﹣2)B.2﹣(﹣2)C.(﹣2)+2 D.(﹣2)﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【解答】解:A、B两点之间的距离可表示为:2﹣(﹣2).故选:B.【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.3.(3分)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.【解答】解:如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选:D.【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.4.(3分)下列运算:①a2•a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可.【解答】解:①a2•a3=a5,故原题计算错误;②(a3)2=a6,故原题计算正确;③a5÷a5=1,故原题计算错误;④(ab)3=a3b3,故原题计算正确;正确的共2个,故选:B.【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方,关键是熟练掌握各计算法则.5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A.B.C.D.【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.6.(3分)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B (10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)【分析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C点坐标.【解答】解:∵以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半,又∵A(6,8),∴端点C的坐标为(3,4).故选:C.【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.7.(3分)下列命题,其中是真命题的为()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;B、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误;C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;D、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选:D.【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别.正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中.8.(3分)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为()A.B.C.D.【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可.【解答】解:如图:连接AO,CO,∵∠ABC=25°,∴∠AOC=50°,∴劣弧的长=,故选:C.【点评】此题考查三角形的外接圆与外心,关键是根据圆周角定理和弧长公式解答.9.(3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A.4 B.3 C.2 D.1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.【解答】解:根据题意,得:=2x,解得:x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为×[(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)2]=4,故选:A.【点评】此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.10.(3分)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案.【解答】解:①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,∴x=1时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确;②当x=﹣1时,a﹣b+c=0,故②错误;③图象与x轴有2个交点,故b2﹣4ac>0,故③错误;④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),∴A(3,0),故当y>0时,﹣1<x<3,故④正确.故选:B.【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识,正确得出A 点坐标是解题关键.11.(3分)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是()A.B.C.6 D.3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,利用轴对称的性质得MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=,∠BOP=∠BOD,∠AOP=∠AOC,所以∠COD=2∠AOB=120°,利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小,作OH⊥CD于H,则CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可.【解答】解:作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB 于M、N,如图,则MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=,∠BOP=∠BOD,∠AOP=∠AOC,∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC,∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°,∴此时△PMN周长最小,作OH⊥CD于H,则CH=DH,∵∠OCH=30°,∴OH=OC=,CH=OH=,∴CD=2CH=3.故选:D.【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题:熟练掌握轴对称的性质,会利用两点之间线段最短解决路径最短问题.12.(3分)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x ﹣[x]的图象为()A.B.C.D.【分析】根据定义可将函数进行化简.【解答】解:当﹣1≤x<0,[x]=﹣1,y=x+1当0≤x<1时,[x]=0,y=x当1≤x<2时,[x]=1,y=x﹣1……故选:A.【点评】本题考查函数的图象,解题的关键是正确理解[x]的定义,然后对函数进行化简,本题属于中等题型.二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)13.(5分)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C=100°.【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案.【解答】解:∵在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°.故答案为:100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理,正确把握定义是解题关键.14.(5分)若分式的值为0,则x的值为﹣3.【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解:因为分式的值为0,所以=0,化简得x2﹣9=0,即x2=9.解得x=±3因为x﹣3≠0,即x≠3所以x=﹣3.故答案为﹣3.【点评】本题主要考查分式的值为0的条件,注意分母不为0.15.(5分)在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=.【分析】直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案.【解答】解:如图所示:∵∠C=90°,tanA=,∴设BC=x,则AC=2x,故AB=x,则sinB===.故答案为:.【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系,正确表示各边长是解题关键.16.(5分)若从﹣1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是.【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到点M在第二象限的结果数,再根据概率公式计算可得.【解答】解:列表如下:由表可知,共有6种等可能结果,其中点M在第二象限的有2种结果,所以点M在第二象限的概率是=,故答案为:.【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法:先列表展示所有等可能的结果数n,再找出某事件发生的结果数m,然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=.17.(5分)若关于x、y的二元一次方程组,的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是.【分析】利用关于x、y的二元一次方程组,的解是可得m、n的数值,代入关于a、b的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好.【解答】解:方法一:∵关于x、y的二元一次方程组,的解是,∴将解代入方程组可得m=﹣1,n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为:解得:方法二:关于x、y的二元一次方程组,的解是,由关于a、b的二元一次方程组可知解得:故答案为:【点评】本题考查二元一次方程组的求解,重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.18.(5分)若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为y2<y1<y3.【分析】设t=k2﹣2k+3,配方后可得出t>0,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值,比较后即可得出结论.【解答】解:设t=k2﹣2k+3,∵k2﹣2k+3=(k﹣1)2+2>0,∴t>0.∵点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,∴y1=﹣,y2=﹣t,y3=t,又∵﹣t<﹣<t,∴y2<y1<y3.故答案为:y2<y1<y3.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键.19.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=,∠EAF=45°,则AF的长为.【分析】取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,则NF=x,再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等可求出x的值,在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长.【解答】解:取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠BAD=∠B=90°,AD=BC=4,∴NF=x,AN=4﹣x,∵AB=2,∴AM=BM=1,∵AE=,AB=2,∴BE=1,∴ME==,∵∠EAF=45°,∴∠MAE+∠NAF=45°,∵∠MAE+∠AEM=45°,∴∠MEA=∠NAF,∴△AME∽△FNA,∴,∴,解得:x=,∴AF==.故答案为:.【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键,20.(5分)观察下列各式:=1+,=1+,=1+,……请利用你所发现的规律,计算+++…+,其结果为9.【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.【解答】解:由题意可得:+++…+=1++1++1++ (1)=9+(1﹣+﹣+﹣+…+﹣)=9+=9.故答案为:9.【点评】此题主要考查了数字变化规律,正确将原式变形是解题关键.三、解答题(本大题共6小题,满分74分)21.(10分)先化简,再求值:(xy2+x2y)×÷,其中x=π0﹣()﹣1,y=2sin45°﹣.【分析】原式利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=xy(x+y)••=x﹣y,当x=1﹣2=﹣1,y=﹣2=﹣时,原式=﹣1.【点评】此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(12分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD⊥CD于点D,且AC 平分∠DAB,求证:(1)直线DC是⊙O的切线;(2)AC2=2AD•AO.【分析】(1)连接OC,由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC,据此知OC∥AD,根据AD⊥DC即可得证;(2)连接BC,证△DAC∽△CAB即可得.【解答】解:(1)如图,连接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,又∵AD⊥CD,∴OC⊥DC,∴DC是⊙O的切线;(2)连接BC,∵AB为⊙O的直径,∴AB=2AO,∠ACB=90°,∵AD⊥DC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠DAC=∠CAB,∴△DAC∽△CAB,∴=,即AC2=AB•AD,∵AB=2AO,∴AC2=2AD•AO.【点评】本题主要考查圆的切线,解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质.23.(12分)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=﹣5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?【分析】(1)根据题目中的函数解析式,令y=15即可解答本题;(2)令y=0,代入题目中的函数解析式即可解答本题;(3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.【解答】解:(1)当y=15时,15=﹣5x2+20x,解得,x1=1,x2=3,答:在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是1s或3s;(2)当y=0时,0═﹣5x2+20x,解得,x3=0,x2=4,∵4﹣0=4,∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s;(3)y=﹣5x2+20x=﹣5(x﹣2)2+20,∴当x=2时,y取得最大值,此时,y=20,答:在飞行过程中,小球飞行高度第2s时最大,最大高度是20m.【点评】本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答.24.(13分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,).(1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A,B的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.【分析】(1)由C的坐标求出菱形的边长,利用平移规律确定出B的坐标,利用待定系数法求出反比例函数解析式即可;(2)由菱形的边长确定出A坐标,利用待定系数法求出直线AB解析式即可;(3)联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标,由图象确定出满足题意x的范围即可.【解答】解:(1)由C的坐标为(1,),得到OC=2,∵菱形OABC,∴BC=OC=OA=2,BC∥x轴,∴B(3,),设反比例函数解析式为y=,把B坐标代入得:k=3,则反比例解析式为y=;(2)设直线AB解析式为y=mx+n,把A(2,0),B(3,)代入得:,解得:,则直线AB解析式为y=x﹣2;(3)联立得:,解得:或,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3,)或(﹣1,﹣3),则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x的取值范围为x<﹣1或0<x<3.【点评】此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式,一次函数、反比例函数的性质,以及一次函数与反比例函数的交点,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.25.(13分)已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE=AF;(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.【分析】(1)连接AD,根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD,根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF,由此即可证出△BDE≌△ADF(ASA),再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF;(2)连接AD,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD,根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF,由此即可证出△EDB≌△FDA (ASA),再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF.【解答】(1)证明:连接AD,如图①所示.∵∠A=90°,AB=AC,∴△ABC为等腰直角三角形,∠EBD=45°.∵点D为BC的中点,∴AD=BC=BD,∠FAD=45°.∵∠BDE+∠EDA=90°,∠EDA+∠ADF=90°,∴∠BDE=∠ADF.在△BDE和△ADF中,,∴△BDE≌△ADF(ASA),∴BE=AF;(2)BE=AF,证明如下:连接AD,如图②所示.∵∠ABD=∠BAD=45°,∴∠EBD=∠FAD=135°.∵∠EDB+∠BDF=90°,∠BDF+∠FDA=90°,∴∠EDB=∠FDA.在△EDB和△FDA中,,∴△EDB≌△FDA(ASA),∴BE=AF.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角,解题的关键是:(1)根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF;(2)根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA.26.(14分)如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A (1,2)且与x轴相切于点B.(1)当x=2时,求⊙P的半径;(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象;(3)请类比圆的定义(图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合.(4)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图②,求cos∠APD的大小.【分析】(1)由题意得到AP=PB,求出y的值,即为圆P的半径;(2)利用两点间的距离公式,根据AP=PB,确定出y关于x的函数解析式,画出函数图象即可;(3)类比圆的定义描述此函数定义即可;(4)画出相应图形,求出m的值,进而确定出所求角的余弦值即可.【解答】解:(1)由x=2,得到P(2,y),连接AP,PB,∵圆P与x轴相切,∴PB⊥x轴,即PB=y,由AP=PB,得到=y,解得:y=,则圆P的半径为;(2)同(1),由AP=PB,得到(x﹣1)2+(y﹣2)2=y2,整理得:y=(x﹣1)2+1,即图象为开口向上的抛物线,画出函数图象,如图②所示;(3)给(2)中所得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合;故答案为:点A;x轴;(4)连接CD,连接AP并延长,交x轴于点F,设PE=a,则有EF=a+1,ED=,∴D坐标为(1+,a+1),代入抛物线解析式得:a+1=(1﹣a2)+1,解得:a=﹣2+或a=﹣2﹣(舍去),即PE=﹣2+,在Rt△PED中,PE=﹣2,PD=1,则cos∠APD==﹣2.【点评】此题属于圆的综合题,涉及的知识有:两点间的距离公式,二次函数的图象与性质,圆的性质,勾股定理,弄清题意是解本题的关键.滨州市二○一八年初中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在直角三角形中,若勾为3.股为4,则弦为( )A .5B .6C .7D .82.若数轴上点A B 、分别表示数2、-2,则A B 、两点之间的距离可表示为( )A .()22+-B .()2--2C .()-2+2D .()-2-23.如图,直线 //AB CD ,则下列结论正确的是( )A .1=2∠∠B .3=4∠∠C .1+3=180∠∠D .3+4=180∠∠4.下列运算:①236a a a =,②()362a a =,③55a a a ÷=,④()333ab a b =,其中正确的个数为( )A .1B .2 C.3 D .45.把不等式组13264x x +≥⎧⎨-->-⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )6.在平面直角坐标系中,线段AB 两个端点的坐标分别为()68.,()102A B ,.若以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD .则点A 的对应点C 的坐标为A.(5,1)B.(4.3)C.(3,4)D.(1,5)7.下列命题,其中是真命题的为( )A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的O 是ABC ∆的外接圆,若25ABC ∠=,则劣孤AC 的长为( ) A .2536π B .12536π C.2518π D .536π 9.如果一组数据6、7、x 、9、5 的平均数是2x ,那么这组数据的方差为( )A .4B .3 C.2 D .110.如图,若二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的对称轴为1x =,与 y 轴交于点C ,与x 轴交于点A 、点()1,0B -,则①二次函数的最大值为a b c ++②0a b c -+<③240b ac -<④当0y >时,13x -<<.其中正确的个数是( )A .1B .2 C. 3 D .411.如图,=60AOB ∠,点P 是AOB ∠内的定点且OP =若点.M N 分别是射线OA OB 、上异于点O 的动点,则PMN 周长的最小值是( )A B .3 12.如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数,例如[]232=,,那么函数[]y x x =-的图象为第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分40分,将答案填在答题纸上)13.在ABC ∆中,若30A ∠=,50B ∠=,则C ∠= .14.若分式293x x --的值为0,则x 的值为 . 15.在ABC ∆中=90C ∠,若1=2tanA ,则sinB = . 16.若从-1、1、2这三个数中,任取两个分别作为点M 的横、纵坐标,则点M 在第二象限的概率是 .17.若关于x y 、的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,则关于a b 、的二元一次方程组()()()()3526a b m a b a b n a b +--=⎧⎪⎨+--=⎪⎩的解是_______________________. 18.若点()()()1232, 1,1A y B y C y --、、,都在反比例函数223k k y x-+=(k 为常数)的图象上,则123y y y 、、的大小关系为___________________.19.如图,在矩形ABCD 中,=2,4AB BC =,点E F 、分别在BC 、CD 上若AE =,45EAF ∠= ,则AF 的长为_________________.20.观察下列各式:112⨯123⨯134⨯ ... ...请利用你所发现的规律,+__________.三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21. 先化简,再求值()22222222x x y xy x y x xy y x y +⨯÷++-,其中101,2sin 4582x y π-⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ 22.如图,AB 为O 的直径,点C 在O 上,AD CD ⊥于点D ,且AC 平分DAB ∠.求证;(1)直线DC 是O 的切线;(2)22AC AD AO =.23.如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y (单位,m )与飞行时间x (单位:s )之间具有函数关系2520y x =-+,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m 时,飞行时间是多少?,(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是影少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?24.如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上,顶点C 的坐标为(.(1)求图象过点B 的反比例函数的解析式,(2)求图象过点A B 、的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象 在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x 的取值范围.25.已知,在△ABC 中,90LA =, AB AC =,点D 为BC 的中点.(1)如图①,若点E F 、分别为AB 、AC 上的点,且 DE DF ⊥,求证:BE AF =;(2)若点E F 、分别为AB 、CA 延长线上的点,且 DE DF ⊥,那么BE AF =吗?请利用图②说明理由26.如图①,在平面直角坐标系中,圆心为(),P x y 的动圆经过点()1,2A 且与x 轴相切于 点B .(1)当2x =时,求P 的半径;(2)求y 关于x 的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象;(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合) .给(2)中所 得函数图象进行定义:此函数图象可以看成是到_____________的距离等于到_____________的距离的所有点的集合.(4)当P 的半轻为1时,若P 与以上(2)中所得函数图象相交于点C D 、,其中交点 (),D m n 在点C 的右侧请利用图②,求cos APD ∠的大小.德州市二○一八年初中学业水平考试数学学试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是()A.3 B.13C.-3 D.1-32.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1,496亿km .用科学记数法表示1,496亿是A .71.49610⨯B .714.9610⨯C .80.149610⨯D .81.49610⨯ 4.下列运算正确的是A .326a a a =B .()326a a -= C.752a a a ÷=D .-2mn mn mn -=-5.已知一组数据;6,2,8.x ,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是( ) A .7 B .6 C.5 D .46.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )A.图①B.图②C.图③D.图④7.如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的象可能是8.分式方程()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C.1x =- D .无解9.如图,从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为( )A .22m π B2m C.2m π D .22m π 10.给出下列函数:①32y x =-+;②22y x =;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时,函数值y 随自变量x 增大而增大”的是( ) A .①③ B .③④ C.②④ D .②③11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 ()na b +的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。
2 2018 年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题(共 30 分)1、选择题(本大题共 10 一个小题,每小题 3 分)11. 四个数0,1,中,无理数的是()21A. B. 1 C. D.022.图1 所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有()A. 1 条B. 3 条C. 5 条D. 无数条3.图2 所示的几何体是由4 个相同的小正方体搭成的,它的主视图是()4.下列计算正确的是()2212 3A. (a +b) =a2 +b2B. a2 + 2a2 = 3a4C. x y ÷=xy(y ≠ 0)D. (-2x2)=-8x6 5.如图 3,直线 AD,BE 被直线 BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()A. ∠4,∠2B. ∠2,∠6C. ∠5,∠4D. ∠2,∠46.甲袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字 1 和2,乙袋中装有 2 个相同的小球,分别写有数字2,⎩ 1 和 2,从两个口袋中各随机取出 1 个小球,取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是( ) 1 1 A.B.1 1 C.D.23467. 如图 4,AB 是圆 O 的弦,OC⊥AB,交圆 O 于点 C ,连接 OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是 ( )A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 辆,每枚白银重 y 辆,根据题意的:( ) ⎪11x = 9 y⎧10 y + x = 8x + y⎪⎩(10 y + x )- (8x + y )= 13 ⎪9x = 11y⎪⎩(8x + y )- (10 y + x )= 13 B.D.a -b ⎨9x +13 = 11y ⎪9x = 11y ⎪⎩(10 y + x )- (8x + y )= 139. 一次函数 y = ax + b 和反比例函数 y=在同一直角坐标系中大致图像是( )x10. 在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动 1m ,其行走路线如图所示,第 1 次移动到 A 1,第 2 次移动到A 2 ……,第 n 次移动到 A n ,则△ 0 A 2 A 2018 的面积是( )A.C.a 2 - 4a + 4A. 504 m 2B.1009 m 22C.1011 m 22D. 1009m 2第二部分(非选择题共 120 分)11. 已知二次函数 y = x 2 ,当 x >0 时,y 随 x 的增大而(填“增大”或“减小”)12. 如图 6,旗杆高 AB=8m ,某一时刻,旗杆影子长 BC=16m ,则 tanC=13. 方程1 = 4的解是x x + 614. 如图 7,若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为(3,0),(-2,0)点 D 在 y 轴上,则点 C 的坐标是15. 如图 8,数轴上点 A 表示的数为 a ,化简: a +=16. 如图 9,CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线,垂足为点 O,CE 与 DA 的延长线交于点 E,连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F ,则下列结论:⎩①四边形 ACBE 是菱形;②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2:3 ④ S AFOE : S COD = 2:3其中正确的结论有-(填写所有正确结论的序号)三:解答题(本大题共 9 个小题,满分 102 分)⎧1+x : 017(本小题满分 9 分)解不等式组⎨2x -1: 318(本题满分 9 分)如图 10,AB 与 CD 相交于点 E ,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C19(本题满分 10 分) a 2 - 96 已知T =+ a (a + 3)2a (a + 3 )(1) 化简 T(2) 若正方形 ABCD 的边长为 a ,且它的面积为 9,求 T 的值。
绝密★启用前2018年枣庄市初中学业水平考试语文温馨提示:1.本试卷满分120分,考试时间120分钟。
2.不要在本试题卷上答题,答案写在“答题卡”指定的位置。
3.考试开始前,请将姓名和准考证号写在本页上方空白处;考试结束,应将试卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用(共25分)1.阅读梁晓声《慈母情深》中的一段话,完成下面问题。
(11分)天渐黑了。
派出所门外的红灯亮了,像一只充血的独眼,自上而下虎视眈眈..地瞪着我们。
我和母亲相依相wēi的身影被台阶斜折为三折,怪诞.地延长到水泥方砖广场,淹在一汪红晕里。
我和母亲坐在那儿已经近四个小时。
母亲始终用一条手臂搂着我。
我觉得母亲似乎一动也没动过,仿佛被一种持久的意念定在那儿了。
我想我不能再对母亲说——“妈,我们回家吧!”那意味着我失去的是三十几本小人书,而母亲失去的是被极端轻miè了的尊严。
一个自尊的女人的尊严。
我不能够那样说……几位警察走出来了。
依然并不注意我们,纷纷骑上自行车回家去了。
终于,“葛里高利”又走出来了。
“嗨,我说你们想睡在这儿呀?”母亲不看他,不回答,望着远处的什么。
“给你们吧!……”“葛里高利”将我的小人书连同书包扔在我的怀里。
母亲低声对我说:“数数。
”语调很平静。
我数了一遍,告诉母亲:“缺三本《水浒》。
”母亲这才抬起头来。
仰望着“葛里高利”,清清楚楚地说:“缺三本《水浒》。
”他笑了,从衣兜里掏出三本小人书扔给我,咕哝道:“哟哈,还跟我来这一套……”母亲终于拉着我起身,昂然走下台阶。
(1)给文段中加点的字注音或根据拼音写汉字。
(4分)眈诞 wēi miè(2)“我和母亲相依相wēi的身影被台阶斜折.为三折.”一句中的两个“折”,词性不同,第一个是词,第二个是词。
(2分)(3)从修辞的角度,赏析选段中画横线的句子。
(3分)(4)选文中提到的《水浒》属体小说,是我国古典“四大名著”之一。
请写出一则源于“四大名著”的谚语或俗语。
【中考真题精编】2018年山东省各市中考数学试题汇编目录1.济南市中考数学试题及参考答案与试题解析 (2)2.临沂市中考数学试题及参考答案与试题解析 (28)3.潍坊市中考数学试题及参考答案与试题解析 (57)4.济宁市中考数学试题及参考答案与试题解析 (76)5.枣庄市中考数学试题及参考答案与试题解析 (94)6.滨州市中考数学试题及参考答案与试题解析....................... . (119)7.菏泽市中考数学试题及参考答案与试题解析 (137)8.德州市中考数学试题及参考答案与试题解析 (159)9.日照市中考数学试题及参考答案与试题解析 (181)10.泰安市中考数学试题及参考答案与试题解析 (202)11.聊城市中考数学试题及参考答案与试题解析 (226)12.烟台市中考数学试题及参考答案与试题解析 (249)13.青岛市中考数学试题及参考答案与试题解析 (273)14.东营市中考数学试题及参考答案与试题解析 (298)15.威海市中考数学试题及参考答案与试题解析 (320)16.莱芜市中考数学试题及参考答案与试题解析 (346)17.淄博市中考数学试题及参考答案与试题解析 (371)2018年济南市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.4的算术平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D2.如图所示的几何体,它的俯视图是()A.B.C.D.3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×1024.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的度数为()A.17.5°B.35°C.55°D.70°6.下列运算正确的是()A.a2+2a=3a3B.(﹣2a3)2=4a5C.(a+2)(a﹣1)=a2+a﹣2 D.(a+b)2=a2+b2 7.关于x的方程3x﹣2m=1的解为正数,则m的取值范围是()A.m<12-B.m>12-C.m>12D.m<128.在反比例函数2yx=-图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是()A.y3<y2<y1B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y3<y1<y29.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点P的坐标为()A.(0,4)B.(1,1)C.(1,2)D.(2,1)10.下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()A.与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低B.2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C.从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长D.2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多11.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()A.6πB.6π-C.12πD.9 4π12.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整点”.抛物线y=mx2﹣4mx+4m﹣2(m>0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是()A.12≤m<1 B.12<m≤1C.1<m≤2D.1<m<2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.分解因式:m 2﹣4= .14.在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是14,则白色棋子的个数是= . 15.一个正多边形的每个内角等于108°,则它的边数是 .16.若代数式24x x --的值是2,则x= . 17.A 、B 两地相距20km ,甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地.甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A 地的距离s (km )与时间t (h )的关系如图所示,则甲出发 小时后和乙相遇.18.如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上,AB=EF ,FG=2,GC=3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG ;②△BFG ≌△DHE ;③tan ∠BFG=12;④矩形EFGH 的面积是4√3.其中一定成立的是 .(把所有正确结论的序号填在横线上)三、解答题(本大题共9小题,共78分)19.(6分)计算:2﹣1+|﹣5|﹣sin30°+(π﹣1)0. 20.(6分)解不等式组:31233122x x x x ++⎧⎪⎨-⎪⎩<①>② 21.(6分)如图,在▱ABCD 中,连接BD ,E 是DA 延长线上的点,F 是BC 延长线上的点,且AE=CF ,连接EF 交BD 于点O .求证:OB=OD .22.(8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生多观历史博物馆和民俗展览馆,每一名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元,票价信息如下:地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?23.(8分)如图AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,BP与⊙O相交于点D,C为⊙O上的一点,分别连接CB、CD,∠BCD=60°.(1)求∠ABD的度数;(2)若AB=6,求PD的长度.24.(10分)某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表.校本课程频数频率A 36 0.45B 0.25C 16 bD 8合计 a 1请您根据图表中提供的信息回答下列问题:(1)统计表中的a=,b=;(2)“D”对应扇形的圆心角为度;(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数;(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率.25.(10分)如图,直线y=ax+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,b).将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t>0)个单位长度,得到对应线段CD,反比例函数kyx=(x>0)的图象恰好经过C、D两点,连接AC、BD.(1)求a和b的值;(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积;(3)点N在x轴正半轴上,点M是反比例函数kyx=(x>0)的图象上的一个点,若△CMN是以CM为直角边的等腰直角三角形时,求所有满足条件的点M的坐标.26.(12分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,直接写出∠ADE的度数;(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,请问(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;(3)在(2)的条件下,若AB=6,求CF的最大值.27.(12分)如图1,抛物线y=ax2+bx+4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC.点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m>4).(1)求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值;(2)如图2,若∠ACP=45°,求m的值;(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PM⊥CD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由.参考答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.4的算术平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D【知识考点】算术平方根.【思路分析】算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.【解答过程】解:∵2的平方为4,∴4的算术平方根为2.故选:A.【总结归纳】此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.2.如图所示的几何体,它的俯视图是()A.B.C.D.【知识考点】简单组合体的三视图.【思路分析】找到从上面看所得到的图形即可.。
姓名:_ 座号:准考证号:_ _秘密★启用前试卷类型:A 泰安市2018 年初中学业水平考试物理试题本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6 页,满分70 分。
考试时间60 分钟。
注意事项:1.答题前,请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答。
2.考试结束后,监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题共30 分)一、选择题(本题共15 题,共30 分。
以下每题各只有一个正确答案,选对得2 分;多选、错选均不得分;把正确答案的序号用铅笔涂在答题卡的规定位置)1.下列数据中,最接近生活实际的是A.人体正常体温约为42 ℃B.泰山山顶上的大气压约为1.8×105PaC.一支新2B 铅笔的长度约为50cmD.一位普通初中生的质量约为50kg2.关于声现象,下列说法正确的是A.只要物体振动,人们就能听到声音B.人们能分辨蛙声和蝉鸣,是因为它们的音调不同C.学校周边“禁止鸣笛”,是在声源处控制噪声D.人们利用超声检测锅炉是否有裂纹,说明声音可以传递能量3.下列现象中,对应的物理知识是“光的直线传播”的是A.射击瞄准时要做到“三点一线”B.游泳池注水后,看上去好像变浅了C.在平静的湖面可以看到蓝天白云D.太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带4.下列有关热和能的说法中,正确的是A.发生热传递时,温度总是从高温物体传递给低温物体B.一块00C的冰熔化成00C的水后,温度不变,内能变大C .内燃机的压缩冲程,主要通过热传递增加了汽缸内物质的内能D .夏天在室内洒水降温,利用了水的比热容较大的性质 5.下列做法符合安全用电原则的是A .家用保险丝熔断后,可用铁丝或铜丝代替B .雷雨天气可以站在大树下避雨C .选用插座时,所有家用电器都使用两孔插座D .搬动电器前应断开电源开关6.下列物态变化过程中,需要吸收热量的是 A .湖水结成冰 B .樟脑丸变小C .露珠的形成D .雾凇的形成7.如图所示的电路中,小灯泡 L 1、L 2 规格相同,闭合开关 S 后,发现 L 1 不亮,L 2 发光。
山东省济南市2018年中考语文试题(word版,含答案解析)山东省济南市2018年中考语文试题一、(15分)1、下列词语中加点的字的读音完全正确的一项是()(3分)A.殷红(yīn)庇护(bì)青睐(lài)所向披靡(mǐ)....B.酝酿(niàng)模样(mó)慰藉(jiè)锲而不舍(qì)....C.脊梁(jǐ)黝黑(yǒu)炽热(zhì)惟妙惟肖(xiāo)....D.睿智(ruì)阔绰(chuò)和煦(xù)苦心孤诣(yì)....2、下列词语中没有错别字的一项是()(3分)A.祈祷文绉绉一气呵成中流砥柱B.真谛里程碑通霄达旦无与伦比C.馈赠发详地相得益彰珠丝马迹D.辐射一瞬间砰然心动姹紫嫣红3、下列句子中加点成语使用恰当的一项是()(3分)A.“趵突腾空”为“济南八景”之首,泉水日夜喷涌,络绎不绝。
....B.作家XXX获儿童文学最高奖—国际安徒生奖,消息传来,骇人听闻。
....C.XXX先生的离世,如巨星陨落,使中国文坛黯然失色。
....D.漫步曲水亭街,我们用相机去捕风捉影,记录家乡的古风古韵。
....4、下列句子没有语病的一项是()(3分)A.只要经过不懈的努力,才会收获精彩的人生。
B.济南交警XXX捐肝救妻,谱写了伉俪二人在困境中相濡以沫。
C.考场上沉着,镇静,是能否正常发挥水平的关键。
D.一本好书可以给你带来许多教益,甚至可以影响你的一生。
5、下列关于名著的表述,不正确的一项是()(3分)A.《三国演义》第九十一回“祭泸水汉相班师,伐中原武侯上表”中,“武侯”即XXX。
B.《简·爱》中女主人公自尊、独立性格的形成,是与她童年的幸福生活分不开的。
C.《草房子》中XXX经历了孤独的放鸭之旅,觉得自己“长大了,坚强了”。
D.《老人与海》经由进程塑造XXX的形象,赞美了人类面对苦难时坚不可摧的肉体力量。
2018年广东省初中毕业生学业考试语文说明:1.全卷共6页,满分120分,考试时间为120分钟。
2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号,用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3.答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.本试卷设有附加题,共10分,考生可答可不答;该题得分作为补偿分计入总分,但全卷最后得分不得超过120分。
5.考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
一、基础(24分)1.根据课文默写古诗文。
(10分)①蝉则千转不穷,口口口口口口。
(吴均《与朱元思书》)②南宋诗人赵师秀《约客》中“口口口口口口口,口口口口口口口”的诗句表现了作者独坐灯下的寂寞心情。
(2分)③轮台东门送君去,去时雪满天山路。
口口口口口口口,口口口口口口口。
(岑参《白雪歌送武判官归京》)(2分)④口口口口口,飞鸟相与还。
(陶渊明《饮酒》)⑤请把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整。
(4分)一封朝奏九重天,夕贬潮阳路八千。
欲为圣明除弊事,肯将衰朽惜残年。
口口口口口口?口口口口口口。
口口口口口口,口口口口口口。
2.按拼音写词语。
(4分)①有几个园里有古老的藤萝,盘曲lín xún()的枝干就是一幅好画。
②这些闪电的影子,活像一条条火蛇,在大海里wān yán()游动,一晃就消失了。
),死而后已”正好准确地描述了他的一生。
ì(ncuìng jō gūj③“④希望你能够客观的分析前因后果,作为借鉴,以免chóngdǎo fù zhé()3.下列句子中加点词语的运用,不正确的一项是()(3分)A.少小离家老大回,看到家乡如今田园荒芜,我心里隐隐作痛。
2018年山东省滨州市中考数学试卷(解析版)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为()A.5 B.6 C.7 D.8【分析】直接根据勾股定理求解即可.【解答】解:∵在直角三角形中,勾为3,股为4,∴弦为=5.故选:A.【点评】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.2.(3分)若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为()A.2+(﹣2)B.2﹣(﹣2)C.(﹣2)+2 D.(﹣2)﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【解答】解:A、B两点之间的距离可表示为:2﹣(﹣2).故选:B.【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.3.(3分)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°【分析】依据AB∥CD,可得∠3+∠5=180°,再根据∠5=∠4,即可得出∠3+∠4=180°.【解答】解:如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∵∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选:D.【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补.4.(3分)下列运算:①a2•a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可.【解答】解:①a2•a3=a5,故原题计算错误;②(a3)2=a6,故原题计算正确;③a5÷a5=1,故原题计算错误;④(ab)3=a3b3,故原题计算正确;正确的共2个,故选:B.【点评】此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方,关键是熟练掌握各计算法则.5.(3分)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A.B.C.D.【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.【解答】解:解不等式x+1≥3,得:x≥2,解不等式﹣2x﹣6>﹣4,得:x<﹣1,将两不等式解集表示在数轴上如下:故选:B.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了.6.(3分)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B (10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)【分析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C点坐标.【解答】解:∵以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半,又∵A(6,8),∴端点C的坐标为(3,4).故选:C.【点评】此题主要考查了位似图形的性质,利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.7.(3分)下列命题,其中是真命题的为()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【解答】解:A、例如等腰梯形,故本选项错误;B、根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误;C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;D、一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选:D.【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别.正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理,难度适中.8.(3分)已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=25°,则劣弧的长为()A.B.C.D.【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可.【解答】解:如图:连接AO,CO,∵∠ABC=25°,∴∠AOC=50°,∴劣弧的长=,故选:C.【点评】此题考查三角形的外接圆与外心,关键是根据圆周角定理和弧长公式解答.9.(3分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()A.4 B.3 C.2 D.1【分析】先根据平均数的定义确定出x的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.【解答】解:根据题意,得:=2x,解得:x=3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为×[(6﹣6)2+(7﹣6)2+(3﹣6)2+(9﹣6)2+(5﹣6)2]=4,故选:A.【点评】此题考查了平均数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.10.(3分)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点,进而分别分析得出答案.【解答】解:①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,∴x=1时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确;②当x=﹣1时,a﹣b+c=0,故②错误;③图象与x轴有2个交点,故b2﹣4ac>0,故③错误;④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),∴A(3,0),故当y>0时,﹣1<x<3,故④正确.故选:B.【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识,正确得出A 点坐标是解题关键.11.(3分)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N 分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是()A.B.C.6 D.3【分析】作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB于M、N,如图,利用轴对称的性质得MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=,∠BOP=∠BOD,∠AOP=∠AOC,所以∠COD=2∠AOB=120°,利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小,作OH⊥CD于H,则CH=DH,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可.【解答】解:作P点分别关于OA、OB的对称点C、D,连接CD分别交OA、OB 于M、N,如图,则MP=MC,NP=ND,OP=OD=OC=,∠BOP=∠BOD,∠AOP=∠AOC,∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC,∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°,∴此时△PMN周长最小,作OH⊥CD于H,则CH=DH,∵∠OCH=30°,∴OH=OC=,CH=OH=,∴CD=2CH=3.故选:D.【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题:熟练掌握轴对称的性质,会利用两点之间线段最短解决路径最短问题.12.(3分)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x ﹣[x]的图象为()A.B.C.D.【分析】根据定义可将函数进行化简.【解答】解:当﹣1≤x<0,[x]=﹣1,y=x+1当0≤x<1时,[x]=0,y=x当1≤x<2时,[x]=1,y=x﹣1……故选:A.【点评】本题考查函数的图象,解题的关键是正确理解[x]的定义,然后对函数进行化简,本题属于中等题型.二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分)13.(5分)在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C=100°.【分析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案.【解答】解:∵在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,∴∠C=180°﹣30°﹣50°=100°.故答案为:100°【点评】此题主要考查了三角形内角和定理,正确把握定义是解题关键.14.(5分)若分式的值为0,则x的值为﹣3.【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子=0;(2)分母≠0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解:因为分式的值为0,所以=0,化简得x2﹣9=0,即x2=9.解得x=±3因为x﹣3≠0,即x≠3所以x=﹣3.故答案为﹣3.【点评】本题主要考查分式的值为0的条件,注意分母不为0.15.(5分)在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=.【分析】直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案.【解答】解:如图所示:∵∠C=90°,tanA=,∴设BC=x,则AC=2x,故AB=x,则sinB===.故答案为:.【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系,正确表示各边长是解题关键.16.(5分)若从﹣1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是.【分析】列表得出所有等可能结果,从中找到点M在第二象限的结果数,再根据概率公式计算可得.【解答】解:列表如下:由表可知,共有6种等可能结果,其中点M在第二象限的有2种结果,所以点M在第二象限的概率是=,故答案为:.【点评】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法:先列表展示所有等可能的结果数n,再找出某事件发生的结果数m,然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=.17.(5分)若关于x、y的二元一次方程组,的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是.【分析】利用关于x、y的二元一次方程组,的解是可得m、n的数值,代入关于a、b的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好.【解答】解:方法一:∵关于x、y的二元一次方程组,的解是,∴将解代入方程组可得m=﹣1,n=2∴关于a、b的二元一次方程组可整理为:解得:方法二:关于x、y的二元一次方程组,的解是,由关于a、b的二元一次方程组可知解得:故答案为:【点评】本题考查二元一次方程组的求解,重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.18.(5分)若点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为y2<y1<y3.【分析】设t=k2﹣2k+3,配方后可得出t>0,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2、y3的值,比较后即可得出结论.【解答】解:设t=k2﹣2k+3,∵k2﹣2k+3=(k﹣1)2+2>0,∴t>0.∵点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=(k为常数)的图象上,∴y1=﹣,y2=﹣t,y3=t,又∵﹣t<﹣<t,∴y2<y1<y3.故答案为:y2<y1<y3.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键.19.(5分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=,∠EAF=45°,则AF的长为.【分析】取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,则NF=x,再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等可求出x的值,在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长.【解答】解:取AB的中点M,连接ME,在AD上截取ND=DF,设DF=DN=x,∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠BAD=∠B=90°,AD=BC=4,∴NF=x,AN=4﹣x,∵AB=2,∴AM=BM=1,∵AE=,AB=2,∴BE=1,∴ME==,∵∠EAF=45°,∴∠MAE+∠NAF=45°,∵∠MAE+∠AEM=45°,∴∠MEA=∠NAF,∴△AME∽△FNA,∴,∴,解得:x=,∴AF==.故答案为:.【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键,20.(5分)观察下列各式:=1+,=1+,=1+,。