2016年七上数学一元一次方程单元测试卷
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A.x-2=3B.1+5=6C.x2+x=1D.x-3y=02.方程2x+3=7的解是()A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=23.下列等式变形正确的是()A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则xa=yaC.若a=b,则ac=bcD.若ba=dc,则b=d4.把方程3x+2x-13=3-x+12去分母正确的是()A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)5.若关于x的方程x m-1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是()A.-5B.-3C.-1D.56.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A.518=2(106+x)B.518-x=2×106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)7.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是()A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获纯利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米,甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行10千米,4小时后两车相遇,则乙的速度是()A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3,图②纸片的面积为33,则图①纸片的面积为()A.2314 B.3638C.42D.44 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.方程3x -3=0的解是 .12.若-x n +1与2x 2n -1是同类项,则n = .13.已知多项式9a +20与4a -10的差等于5,则a 的值为 . 14.若方程x +2m =8与方程2x -13=x +16的解相同,则m = . 15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”,其运算规则为:a ⊕b =-2a +3b ,如:1⊕5=-2×1+3×5=13,则方程x ⊕4=0的解为 .16.七年级三班发作业本,若每人发4本,则剩余12本;若每人发5本,则少18本,那么该班有 名学生.17.某商场有一款春季大衣,如果打八折出售,每件可盈利200元,如果打七折出售,每件还可以盈利50元,那么这款大衣每件的标价是 元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm 3.三、解答题(共66分) 19.(15分)解下列方程:(1)4x -3(12-x )=6x -2(8-x ); (2)2x -13-2x -34=1;(3)12x +2⎝ ⎛⎭⎪⎫54x +1=8+x .20.(8分)已知3+a2与-13(2a-1)-1互为相反数,求a的值.21.(9分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?22.(10分)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示).图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.23.(12分)为举办校园文化艺术节,甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套),两班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供货商给出的演出服装的价格表:购买服装的套1套至45套46套至90套91套以上数每套服装的价60元50元40元格如果两班单独给每位同学购买一套服装,那么一共应付5020元.(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名同学?24.(12分)把正整数1,2,3,4,…,2017排列成如图所示的一个数表.(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是,,;(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由.参考答案与解析1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A10.C 解析:设图②中白色区域的面积为8x ,灰色区域的面积为3x ,由题意,得8x +3x =33,解得x =3.∴灰色部分面积为3×3=9,图①的面积为33+9=42.故选C.11.x =1 12.2 13.-5 14.72 15.x =616.30 17.1500 18.100019.解:(1)x =-20.(5分)(2)x =72.(10分)(3)x =3.(15分)20.解:由题意,得3+a 2+⎣⎢⎡⎦⎥⎤-13(2a -1)-1=0,(4分)解得a =5.(8分)21.解:设甲种票买了x 张,则乙种票买了(35-x )张,(2分)依题意有24x +18(35-x )=750,(6分)解得x =20.则35-x =15.(8分)答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.(9分)22.解:(1)第5节套管的长度为50-4×(5-1)=34(cm).(2分)(2)第10节套管的长度为50-4×(10-1)=14(cm),(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ,根据题意得(50+46+42+…+14)-9x =311,(7分)即320-9x =311,解得x =1.(9分)答:每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23.解:(1)由题意,得5020-92×40=1340(元).(4分)答:甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装,比单独购买可以节省1340元.(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46<x <90),则乙班有(92-x )名.依题意得50x +60(92-x )=5020,解得x =50,92-x =42(名).(11分)答:甲班有50名同学,乙班有42名同学.(12分) 24.解:(1)x +8 x +7 x +1(3分)(2)由题意,得x +x +1+x +7+x +8=416,解得x =100.(7分) (3)不能,(8分)因为当4x +16=622,解得x =15112,不为整数.(12分)。
《第五章一元一次方程》单元测试一、填空题1.方程x+3=3x﹣1的解为.2.方程去分母得.3.当x=时,代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.4.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2,则a=.5.若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项,则m=,n=.6.已知关于x的方程x m+3+2=0是一元一次方程,则m=.二、选择题7.方程﹣2x=的解是()A.x=B.x=﹣4 C.x=D.x=48.方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a等于()A.﹣8 B.0 C.2 D.89.解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣x﹣3=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x 10.某中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长为50m 的长方形空地.为了美化环境,学校决定将它种植成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是a元,那么种植草皮至少需用()A.25a元B.50a元 C.150a元D.250a元11.某数x的43%比它的一半少7,则列出求x的方程应是()A.43%x﹣B.43%(x﹣)=7 C.43%x﹣D.x﹣7=43%x12.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()A.45%×(1+80%)x﹣x=50 B.80%×(1+45%)x﹣x=50C.x﹣80%×(1+45%)x=50D.80%×(1﹣45%)x﹣x=50三、解方程13.解方程:1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)14.15.设,,当x为何值时,y1、y2互为相反数.四、解答题16.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观,甲走了5分钟后乙才出发,甲的速度是80米/分,乙的速度是180米/分,问乙多长时间能追上甲追上甲时离展览馆还有多远?17.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?18.某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=×100%)(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?《第五章一元一次方程》单元测试参考答案与试题解析一、填空题1.方程x+3=3x﹣1的解为.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】方程移项合并,将x系数化为1,即可求出解.【解答】解:x+3=3x﹣1,移项合并得:﹣2x=﹣4,解得:x=2.故答案为:x=2【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.2.方程去分母得.【考点】等式的性质.【分析】把方程两边同时乘以10,便可得出答案.【解答】解:方程两边同时乘以10得,5x﹣10=2x.【点评】此题比较简单,考查了方程去分母的法则,即在方程两边同时乘以方程中各分母的最小公倍数即可消去分母.3.当x=时,代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.【考点】解一元一次方程;相反数.【专题】计算题.【分析】因为相反数的两个数之和是0,那么(4x+2)+(3x﹣9)=0.【解答】解:根据题意得(4x+2)+(3x﹣9)=0化简得:4x+2+3x﹣9=0解得:x=1.【点评】本题考查相反数的定义,从而推出相反数的两个数之和是0,列出方程解答就可以了.4.若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2,则a=.【考点】一元一次方程的解.【分析】根据一元一次方程的解的定义,把x=﹣2代入方程中,解关于a的方程即可.【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣2a﹣6=2解得:a=﹣4.故答案是:﹣4.【点评】主要考查了一元一次方程的解的定义.理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.5.若3a3b5n﹣2与10b3m+n a m﹣1是同类项,则m=,n=.【考点】解一元一次方程;同类项.【专题】计算题.【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程,求出方程的解即可得到m与n的值.【解答】解:根据题意得:3m+n=5n﹣2,m﹣1=3,解得:m=4,n=3。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试一、选择题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分,)1. 已知x=1是方程x−2k3=12−32x的解,则k的值是()A.−2B.2C.0D.−12. 某商品打七折后价格为a元,则原价为( )A.a元B.107a元 C.30%a元 D.710a元3. 在①2x+1;②1+7=15−8+1;③1−12x=x−1;④x+2y=3中,方程共有()A.1个B.2个C.3个D.4个4. 若关于x的方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解为x=0,则a的值等于( )A.15B.35C.−15D.−355. 将一根长为acm的铁丝首尾相接围成一个正方形,若要将它按如图所示的方式向外等距扩大1cm得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm6. 七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人?设只会下围棋的有x人,可得方程()A.x+(x−5)+17=30B.x+(x+5)+17=30C.x+(x−5)−17=30D.x+(x+5)−17=307. 如图是某月份的日历表,任意框出同一列上的三个数,则这三个数的和不可能是()A.39B.43C.57D.668. 解方程x3−x−12=1时,去分母后,正确的是( )A.3x−2(x−1)=1B.2x−3(x−1)=1C.3x−2(x−1)=6D.2x−3(x−1)=69. 运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b−cB.如果ac =bc,那么a=bC.如果a=b,那么ac =bcD.如果a2=3a,那么a=310. 已知x=2是方程5Xm+10=30的解,则m的值为( )A.2B.4C.6D.10二、填空题(本题共计 4 小题,每题 4 分,共计16分,)11. 当代数式2x−2与3+x的值相等时,x=________.12. 已知:(m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程,则m________.13. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________,得14x=15,这是根据________.14. 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔的承包地去年甲种蔬菜有________亩.三、解答题(本题共计 5 小题,共计74分,)15.(20分) 解下列方程:(1)8(a+1)−2(3a−4)=13;(2)2x−13=2x+16−1;(3)y−y−12=2−y+25;(4)2x0.3+223=1.4−3x0.2.16.(12分) 列方程.(1)甲班有学生58人,乙班有学生46人,要使甲、乙两班的人数相等,应如何调动?(2)某推销员,卖出全部商品的2后,得到400元,卖出全部商品共得到多少元?517. (14分) “五一”期间,某电器城按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,该电器的成本价为多少元?(只列方程)18. (14分)一个长方形的周长为28cm,将此长方形的长减少2cm,宽增加4cm,就可成为一个正方形,那么原长方形的长和宽分别是多少?19.(14分) 某公园门票价格规定如下表:某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园,其中(1)班有40多人,不足50人.经计算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1320元.问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(2)两班各有多少名学生?参考答案与试题解析一、选择题(本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分)1.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】把x=1代入方程,即可得出一个关于k的一元一次方程,求出方程的解即可.【解答】把x=1代入方程x−2k3=12−32x得:1−2k3=12−32×1,解得:k=2,2.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解:设该商品原价为:x元,∵ 某商品打七折后价格为a元,∵ 0.7x=a,则x=107a(元),故选B.3.【答案】B方程的定义【解析】方程是含有未知数的等式,是等式但不含未知数不是方程,含未知数不是等式也不是方程.【解答】(1)2x+1,含未知数但不是等式,所以不是方程.(2)1+7=15−8+1,是等式但不含未知数,所以不是方程.x=x−1,是含有未知数的等式,所以是方程.(3)1−12(4)x+2y=3,是含有未知数的等式,所以是方程.故有所有式子中有2个是方程.故选:B.4.【答案】D【考点】方程的解【解析】此题暂无解析【解答】解:∵ x=0是方程3x+(2a+1)=x−(3a+2)的解,∵ 2a+1=−(3a+2),,解得:a=−35故选D.5.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式根据题意得出原正方形的边长,再得出新正方形的边长,继而得出答案.【解答】解:∵ 原正方形的周长为acm,cm,∵ 原正方形的边长为a4∵ 将它按图的方式向外等距扩1cm,+2)cm,∵ 新正方形的边长为(a4+2)=(a+8)(cm),则新正方形的周长为4(a4因此需要增加的长度为a+8−a=8(cm).故选B.6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设只会下围棋的有x人,则只会下象棋的有(x+5)人,根据该班有30人会下象棋或围棋且两种棋都会下的有17人,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】设只会下围棋的有x人,则只会下象棋的有(x+5)人,依题意,得:x+(x+5)+17=30.7.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题解一元一次方程【解析】可设中间的数为x,根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数,相加等于各选项中数字求解即可.【解答】解:A、设中间的数为x,则最小的数为x−7,最大的数为x+7.x+(x−7)+(x+7)=39,解得:x=13,故此选项错误;B、设中间的数为x,则最小的数为x−7,最大的数为x+7.x+(x−7)+(x+7)=43,解得:x=433,故此选项符合题意;C、设中间的数为x,则最小的数为x−7,最大的数为x+7.x+(x−7)+(x+7)=57,解得:x=19,故此选项错误;D、设中间的数为x,则最小的数为x−7,最大的数为x+7.x+(x−7)+(x+7)=66,解得:x=22,故此选项错误;故选B.8.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程两边乘以6去分母得到结果,即可做出判断.【解答】解:方程x3−x−12=1,等式两边同时乘6得:2x−3(x−1)=6.故选D.9.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【解答】解:A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立,故A选项错误;B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以B成立,故B选项正确;C、成立的条件c≠0,故C选项错误;D、成立的条件a≠0,故D选项错误.故选B.10.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】把X=2代入方程得到一个关于m的方程,求出方程的解即可【解答】解得:m=2,故选A.二、填空题(本题共计 4 小题,每题 4 分,共计16分)11.【答案】5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解:由已知得:2x−2=3+x,移项合并得:x=5,故答案为:5.12.【答案】m≠2【考点】一元一次方程的定义【解析】依据一元一次方程的定义可知m−2≠0,从而可求得m的取值范围.【解答】解:∵ (m−2)x−1=0是关于x的一元一次方程,∵ m−2=0.∵ m≠2.故答案为:m≠2.13.【答案】9x+8,等式的性质1【考点】等式的性质【解析】根据等式的基本性质即可解答.【解答】解:两边同时加上9x得:5x+9x−8=7,两边再同时加上8得:14x=5,故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8,得到14x=15,根据是:等式的性质1.故答案是:9x+8,等式的性质1.14.【答案】6【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】可设甲种蔬菜种植了x亩,则乙种蔬菜种植了(10−x)亩,等量关系为:甲种蔬菜总获利+乙种蔬菜总获利=18000.【解答】解:设甲种蔬菜种植了x亩,则乙种蔬菜种植了(10−x)亩,依题意得2000x+1500(10−x)=18000,解得x=6,答:甲种蔬菜种植了6亩.故答案为6.三、解答题(本题共计 5 小题,共计74分)15.【答案】去括号得:8a+8−6a+8=13,移项得:8a−6a=13−8−8,合并得:2a=−3,解得:a=−1.5;去分母得:2(2x−1)=2x+1−6,去括号得:4x−2=2x+1−6,移项得:4x−2x=1−6+2,合并得:2x=−3,解得:x=−1.5;去分母得:10y−5(y−1)=20−2(y+2),去括号得:10y−5y+5=20−2y−4,移项得:10y−5y+2y=20−4−5,合并得:7y=11,解得:y=117;方程整理得:20x3+83=7−15x,去分母得:20x+8=21−45x,移项得:20x+45x=21−8,合并得:65x=13,解得:x=0.2.【考点】解一元一次方程【解析】(1)方程去括号,移项合并,把a系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(3)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解;(4)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】去括号得:8a+8−6a+8=13,移项得:8a−6a=13−8−8,合并得:2a=−3,解得:a=−1.5;去分母得:2(2x−1)=2x+1−6,去括号得:4x−2=2x+1−6,移项得:4x−2x=1−6+2,合并得:2x=−3,解得:x=−1.5;去分母得:10y−5(y−1)=20−2(y+2),去括号得:10y−5y+5=20−2y−4,移项得:10y−5y+2y=20−4−5,合并得:7y=11,解得:y=117;方程整理得:20x3+83=7−15x,去分母得:20x+8=21−45x,移项得:20x+45x=21−8,合并得:65x=13,解得:x=0.2.16.【答案】解:(1)设从甲班调x人到乙班,则:58−x=46+x;(2)设卖出全部商品共得到x元,则:25x=400.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】(1)根据要使甲、乙两班的人数相等,表示出两班的人数即可得出等式;后,得到400元”,得出等式即可.(2)根据“卖出全部商品的25【解答】解:(1)设从甲班调x人到乙班,则:58−x=46+x;(2)设卖出全部商品共得到x元,则:2x=400.517.【答案】解:设该电器的成本价为x元,依题意有x(1+30%)×80%=2080.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设该电器的成本价为x元,根据成本价×(1+30%)×80%=售价为2080元可列出方程.【解答】解:设该电器的成本价为x元,依题意有x(1+30%)×80%=2080.18.【答案】长方形的长为10cm,宽为4cm.【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】设长方形的长是xcm,根据正方形的边长相等即可列出方程求解.【解答】解:设长方形的长是xcm,则宽为(14−x)cm,根据题意得:x−2=(14−x)+4,解得:x=10,14−x=14−10=4.19.【解析】(1)根据题意得出两个班联合购票比分别购票的差值即可;(2)设(1)班有xx人,根据题意列出方程解答即可.【解答】解:(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300(元)答:两个班联合购票比分别购票要省300300元.(2)(2)设(1)(1)班有xx人,因为(1)(1)班有4040多人,不足5050人,所以(2)(2)班人数必定大于5050,则:14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320,解得:x=48x=48,102−48=54102−48=54.答:(1)(1)班有4848人,(2)(2)班有5454人.【答案】解:(1)(1)1320−102×10=1320−102×10=300300(元)答:两个班联合购票比分别购票要省300300元.(2)(2)设(1)(1)班有xx人,因为(1)(1)班有4040多人,不足5050人,所以(2)(2)班人数必定大于5050,则:14x+12(102−x)=132014x+12(102−x)=1320,解得:x=48x=48,102−48=54102−48=54.答:(1)(1)班有4848人,(2)(2)班有5454人.。
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1.要使关于x 的方程3(2)(1)x b a x -+=-是一元一次方程,必须满足( )A .0a ≠B .0b ≠C .3a ≠D .a 和b 为任意有理数2.已知32a b =,则下列选项中的等式成立的是( )A .94a b =B .32a b = C .3222a b -=-D .()()3121a b +=+3.方程537x x -=+移项后正确的是( )A .375x x +=+B .357x x +=-+C .375x x -=-D .375x x -=+4.把方程1263x x +-=去分母,下列变形正确的是( ) A .212x x -+= B .2(1)12x x -+= C .2112x x -+=D .2(1)2x x -+=5.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人们生活中必不可少的物品,某口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套,设安排x 名工人生产口罩面,则下面所列方程正确的是( )A .21000(26)800x x ⨯-=B .1000(13)2800x x -=⨯C .1000(26)2800x x -=⨯D .1000(26)800x x -=6.关于x 的方程318a x +=的解为3x =-,则a 的值为( )A .4B .5C .6D .77.根据等式的性质,下列变形正确的是( )A .若a bc c=,则a =b B .若143x x+=,则3x +4x =1 C .若ab =bc ,则a =c D .若4x =a ,则x =4a8.已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同,则a 的值为( )A .2B .-2C .5D .-59. 下列方程变形中,正确的是( )A .方程1125x x--=,去分母得()51210x x --= B .方程()3251x x -=--,去括号得3251x x -=-- C .方程2332t =,系数化为1得1t = D .方程3221x x -=+,移项得3212x x -=-+10.为使全国人民都过上幸福的小康生活,近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子,助力更多优质农产品走出地区、走向全国.已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元,其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克,今年的价格为12元/千克,今年的销售产量比去年增长了25%.今年该扶贫农产品销售( )千克. A .60000B .75000C .6000D .7500二、填空题11.已知x=2是关于x 的方程23x a x +=-的解,则a 的值是 . 12.若方程2x+a =1与方程3x ﹣1=2x+2的解相同,则a 的值为 . 13.若代数式2(3)x -的值与9x -的值互为相反数,x 的值为 .14.重百十周年店庆,小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服,节省24元,那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15.解方程:(1)()52323x x --=-;(2)212132x x -+=-. 四、解答题16.已知2x-12与x+3互为相反数,求x 的值. 17.方程 ()211x x -=- 的解与方程23x mx m -=+ 的解相同,求 m 的值. 18.在即将到来的“6.18年中大促”活动中,某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元,按照商品标价的八折出售时,利润率是12%,那么该商品的标价是多少元?五、综合题19.定义:若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为b+a ,则称该方程为“和解方程”,例如:2x =﹣4的解为x =﹣2,且﹣2=﹣4+2,则该方程2x =﹣4是和解方程. (1)判断﹣3x =94是否是和解方程,说明理由; (2)若关于x 的一元一次方程 -x =m ﹣2是和解方程,求m 的值.20.计算:()32623⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭■. 圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.(1)如果被污染的数字是12,请计算()3216232⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.21.山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 700 多名孩子跳鬼步舞,动作非常魔性.在网络走红后,学校纷纷效仿,某商场看准商机,需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋,现有甲、乙两个供货商,均标价每双 100 元.为了促销,甲说:“凡来我处进货一律八折.“乙说:“凡来我处进货,如果超出 80 双,则超出的部分打七折”.(1)该商场购买多少双舞蹈鞋时,去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多? (2)若该商场要订购 300 双舞蹈鞋,应该选哪个供货商更省钱?为什么?参考答案与解析1.【答案】C【解析】【解答】解:方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0∵关于x 的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程 ∴3-a≠0 ∴a≠3. 故答案为:C.【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0,然后根据一元一次方程的概念可得关于a 的不等式,求解即可.2.【答案】C【解析】【解答】解:A 、由32a b =得96a b =,原变形错误,故本选项不符合题意;B 、由32a b =得23a b=,原变形错误,故本选项不符合题意; C 、由32a b =得3222a b -=-,原变形正确,故本选项符合题意; D 、由32a b =得不到()()3121a b +=+,原变形错误,故本选项不符合题意. 故答案为:C.【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子,等式依然成立;等式的两边同时乘以或除以(除数不为0)同一个数或式子,等式依然成立,据此一一判断得出答案.3.【答案】D【解析】【解答】解:移项,得:375x x -=+.故答案为:D .【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。
七年级数学(上)《一元一次方程》单元测试卷(时间:120分钟 ) 一、选择题(18分) 1、在方程23=-y x ,021=-+x x ,2121=x ,0322=--x x 中一元一次方程的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2、解方程3112-=-x x 时,去分母正确的是( ) A .2233-=-x x B .2263-=-x x C .1263-=-x x D .1233-=-x x 3、方程x x -=-22的解是( )A .1=xB .1-=xC .2=xD .0=x 4、对432=+-x ,下列说法正确的是( )A .不是方程B .是方程,其解为1C .是方程,其解为3D .是方程,其解为1、3 5、方程17.0123.01=--+x x 可变形为( ) A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x xC.1071203110=--+x xD.107102031010=--+x x6、x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3,列方程得( )A .352+=x xB .352-=x xC .353+=x xD .353-=x x7、A 厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B 厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x =( )A .3B .5C .2D .48、某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( ). A .80元 B .85元 C .90元 D .95元9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠:(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元给九折优惠;(3)一次购买超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因,第一次在供应商购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为( )元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000二、填空题(18分)10、代数式12+a 与a 21+互为相反数,则=a . 11、如果06312=+--a x是一元一次方程,那么=a ,方程的解为=x .12、若4-=x 是方程0862=--x ax 的一个解,则=a .13、如果)12(3125+m b a 与)3(21221+-m b a 是同类项,则=m .14、已知023=+x ,则=-34x .15、一个数x 的51与它的和等于–10的20%,则可列出的方程为 .16、已知梯形的下底为cm 6,高为cm 5,面积为225cm ,则上底的长等于 .17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为6厘米的的方钢x 厘米,可得方程为 .18、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:⑴稿费不高于800元的不纳税;⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税;⑶稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费,他应纳税 元. 三、解答题(共55分) 19、解下列方程(10分) (1)22)141(34=---a a (2)151423=+--x x (3)25.032.04=--+x x20、(8分)在公式h b a S )(21+=中,已知8,18,120===h b S ,求a 的值21、(8分)不论x 取何值,等式34=--x b ax 永远成立,求ab 21的值.22、(8分)当m 为何值时,关于x 的方程x x m +=+21125的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2.23、(8分)设1511+=x y ,4122+=x y ,当x 为何值时,1y 、2y 互为相反数?24、(8分)已知3=x 是方程()241133=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x m x 的解,n 满足关系式12=+m n ,求n m +的值.四.列方程解应用题(共41分)25、(10分)在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?26、(10分)一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?27、(10分)张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?28. (11分)小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的,这四个数字组成的四位数有如下特征:(1)它的千位数字为1;(2)把千位上的数字1向右移动,使其成为个位数字,那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.一、选择题1.下列各种变形中,不正确的是( )A .从3+2x =2可得到2x =-3B .从6x =2x -1可得到6x -2x =-1C .从21%+50%(60-x )=60×42%可得到21+50(60-x )=62×42D .从3212-=-x x 可得到3x -1=2(x -2)2.方程673422--=--x x 去分母是( ) A .12-2(2x -4)=-(x -7) B .12-2(2x -4)=-x -7 C .12-2(2x -7)=-(x -7) D .12-4x -4=-x +73.已知x =1是方程21233-=-x k x 的解,则32+k 的值是( )A .-2B .2C .0D .-14.如果3个连续的奇数的和为15,那么它们的积是( ) A .15 B .21 C .105 D .2155.1元和5角的硬币共100枚,值68元,则1元和5角的硬币个数分别为( ) A .36个,64个 B .64个,36个 C .28个,72个 D .50个,50个 6.某项工程由甲队单独做需18天完成,由乙队做只需甲队的一半时间完成,设两队合作需x 天完成,则可得方程( )A .x =+91181 B .1)91181(=+x C .x =+361181 D .1)361181(=+x 7.一个长方形的周长是16cm ,长与宽的差是2 cm ,那么这个长方形的长与宽分别是( )A .9cm ,7cmB .5cm ,3cmC .7cm ,5cmD .10cm ,6cm8.若关于x 的方程x +2=ax 的解是-1,则a 的值是( ) A .1=a B .1-=a C .0=a D .3=a9.采石场工人爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400米以外的安全区域,燃烧速度是1厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,至少需要导火线的长度是( ) A .70厘米 B .75厘米 C .79厘米 D .80厘米10.一家三口(父亲、母亲、儿子)准备利用寒假外出旅游,甲旅行社告知:父母买全票,儿子可按半价优惠;乙旅行社告知:每人均按定价的8折优惠,若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A .甲比乙优惠B .乙比甲优惠C .甲与乙相同D .与原票价有关二、填空题11.1、x 52比41大17,则x =_________。
人教版七年级上册数学单元测试卷第三章 一元一次方程姓名 班级 学号 成绩一.选择题(每题3分,满分30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A .B .C .D .2.若关于x 的方程的解是,则a 的值等于( )A .B .0C .2D .83.小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x -3)-■=x +1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x =9,请问这个被污染的常数■是( ) A .4B .3C .2D .14.三个正整数的比是,它们的和是,那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 5.若方程2152x kx x -+=-的解为,则的值为( )A.B.C.D.6.已知|m -2|+(n -1)2=0,则关于x 的方程2m +x =n 的解是( ) A .x =-4B .x =-3C .x =-2D .x =-17.下列说法中,正确的是( )A.在等式2x =2a -b 的两边都除以2,得到x =a -bB.等式两边都除以同一个数,等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式D.在等式4x =8的两边都减去4,得到x =48.已知x=2是关于x 的一元一次方程mx+2=0的解,则m 的值为( ) A .﹣1B .0C .1D .29.有一个只许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.这时在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是( ) A .2分钟 B .3分钟 C .4分钟 D .5分钟10.某次数学竞赛共出了25个题,评分标准如下:答对一题加4分,答错一题扣1分,不答记0分,已知小杰不答的题比答错的题多2个,他的总分是74分,则他答错了( ) A .4题 B .3题 C .2题 D .1题 二、填空题(每题3分,共24分)11. 已知23145=+-m x 是关于x 的一元一次方程,那么m=_________.12. X=3和x=-6中,是方程x-3(x+2)=6的解。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列各式是一元一次方程的是( )A .30x y --=B .20x =C .123x+= D .238x x +=2.下列方程的变形中正确的是( )A .由567x x +=-得675x x -=-B .由2(1)3x --=得223x --=C .由310.7x -=得1030107x -= D .由139322x x +=--得212x =- 3.如果5x 2-2n -1=0是关于x 的一元一次方程,那么n 的值为( )A .0B .1C .12D .324.下列方程是一元一次方程的是( )A .1132x x -=B .231x x -=C .11x= D .29x y += 5.已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同,则 a 的值为( )A .13B .3C .3-D .86.已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程.则此方程的解是( )A .-1B .2-C .32D .±17.解方程11136x x +--=需下列四步,其中开始发生错误的一步是( ) A .去分母,得2(x+1)-(x-1)= 6 B .去括号,得2x+2-x+1=6 C .移项,得2x-x=6-2+1D .合并同类项,得x= 58.方程2-2x 4x 7312--=- 去分母得( ). A .2-2(2x -4)=-(x -7) B .12-2(2x -4)=-x -7 C .24-4(2x -4)=-(x -7)D .12-4x +4=-x +79.下面说法中正确的是( )A .若104x +=,则x+1=4 B .若ax =ay ,则x =y C .若x =y ,则x 2=y 2D .若﹣2x =5,则x =5+210.一元一次方程7x =﹣3(x+5)的解是( )A .12B .32C .﹣23D .﹣32二、填空题11.将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ,那么x= 12.如果x=-1是方程3kx -2k=8的解,则k= . 13.若x=2是方程2a ﹣3x=6的解,则a 的值是 .14.《诗经》是我国第一部诗歌总集,共分为《风》《雅》《颂》三部分.其中《颂》有40篇,比《风》.的篇数少34,则《风》有 篇. 三、解答题15.据北京市交通委介绍,兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会.兴延高速南起西北六环双横立交,北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北,昌平境内约31千米,延庆境内约11千米,全程的总造价约为159亿元;由于延庆段道路多穿过山区,造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元,求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元?16.(盈利问题)某商场新进一批同型号的电脑,按进价提高40%标价,此商场为了促销,又对该电脑打8折销售,每台电脑仍可盈利420元,那么该型号电脑每台进价为多少元.17.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a 和b ,规定a☆b=ab 2+2ab+a .如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16. (1)求(﹣2)☆3的值;(2)若(12a +☆3)☆(﹣12)=8,求a 的值; (3)若2☆x=m ,(14x )☆3=n (其中x 为有理数),试比较m ,n 的大小.18.已知4a ﹣1与﹣(a+14)互为相反数,求a 的值.四、计算题19.解方程(1)312732x x -+=+ (2)122(21)3(1)x x -+=+ (3)2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20.某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只,这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价(元/只) 30 70 标价(元/只)50100(1)这两种计算器各购进多少只?(2)若A 型计算器按标价的9折出售,B 型计算器按标价的8折出售,那么这批计算器全部售出后,超市共获利多少元?21.现在,红旗商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物. (1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?为什么?小张能节省多少元钱? (3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?22.对a ,b ,c ,d 规定运算a b ad bc c d=-.(1)请计算a a ba 2b a 2b++-.(2)若x 1x 210x 2x 1++=-+,求x 的值.23.下表是三种电话计费方式:月使用费(元)主叫限定时间 (分钟)主叫超时收费(元/分钟)被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明:月使用费固定收取,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟( t 为正整数).(1)当 90t = 时,按方式一计费为 元;按方式二计费为 元.(2)当 120240t ≤≤ 时,是否存在某一时间 t ,使方式二与方式三的计费结果相等?若存在,请求出对应的值,若不存在,请说明理由.(3)当 90180t ≤≤ 时,哪一种收费方式最省钱?请说明理由.答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程,故错误;B 、是一元一次方程,故正确;C 、是分式方程,故错误;D 、是一元二次方程,故错误; 故答案为:B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2.【答案】D【解析】【解答】解:A 、由567x x +=-得675x x -=--,故选项错误,不符合题意;B 、由2(1)3x --=得223x -+=,故选项错误,不符合题意;C 、由310.7x -=得103017x -=,故选项错误,不符合题意; D 、由139322x x +=--得212x =-,故选项正确,符合题意.故答案为:D.【分析】根据等式的性质,在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立,据此判断A ;根据去括号法则“括号前是负号,去掉括号和负号,括号里的每一项都要变号;括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里的每一项都不变号,括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ;根据分数的性质,在分数的分子、分母中分别乘以10,分数的大小不变可判断C ;根据等式的性质,在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立,据此判断D.3.【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程,解出即可。
人教版七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.若2(a +3)的值与4互为相反数,则a 的值为( ) A.1B.-72C.-5D.122.下列说法错误的是( ) A.如果ax =bx ,那么a =b B.如果a =b ,那么a c 2+1=bc 2+1C.如果a =b ,那么ac -d =bc -dD.如果x =3,那么x 2=3x 3.下列方程变形正确的是( )A.方程3x -2=2x +1,移项,得3x -2x =-1+2B.方程3-x =2-5(x -1),去括号,得3-x =2-5x -1C.方程23t =32,未知数系数化为1,得t =1D.方程x-10.2−x 0.5=1化成3x =64.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是()A.65元B.80元C.100元D.104元5.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码。
现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②则移动的玻璃球的质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密)。
已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9。
例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,78.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,所列方程正确的是( )A.5x -45=7x -3B.5x +45=7x +3C.x+455=x+37D.x-455=x-37二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)9.已知x =2是关于x 的方程ax -5x -6=0的解,则a = 。
第三章一元一次方程单元检测题一.单选题1.若关于x的方程ax﹣4=a﹣2的解是x=3,则a的值是()A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.12.要使关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程,必须满足()A.a≠0 B.b≠0 C.a≠3 D.a,b为任意有理数3.下列变形中,正确的是()A.由x−4=29得x=29−4B.由8x=7得x=87C.由2x+13=4得2x+1=4D.由y−(1−2y)=5得y−1+2y=54.一家商店将某种商品按进货价提高100%后,又以6折优惠售出,价格为60元,则这种商品盈利是()A.10元B.20元C.0元D.40元5.下列解方程的过程中,移项错误的是()A.方程3x=4-x变形为3x+x=4 B.方程2x-6=-3变形为2x=-3+6C.方程2x+6=-3变形为2x=-6+3 D.方程4-x=3x变形为x+3x=46.某鞋店销傲某种品牌的运动装,上年每双可获利m元,利润率为20%,今年进价提高了25%,鞋店将这种鞋的售价也相提高,使每双仍可获利m元,则今年提价后的利润率为()A.25% B.20% C.16% D.12.5%7.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两;若每人9两,还差8两.问客人有几人?设客人有x人,则可列方程为()A.7x+4=9x−8B.7x−4=9x+8C.x+47=x−89D.x−47=x+898.某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件,用于表彰在活动中表现优秀的学生.已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元,购买时恰逢该商店全场9折优惠活动,买完礼品共花费495元.问购买甲、乙礼品各多少件?设购买甲礼品x件,根据题意,可列方程为()A.25x+15(30−x)=495B.[25x+15(30−x)]÷0.9=495C.[25x+15(30−x)]×9=495D.[25x+15(30−x)]×0.9=495二.填空题9.当x= 时,代数式2x-3与代数式6-x的值相等.10.若关于x的方程5x+3k=1的解是x=−1,则k的值为.11.乐乐在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是:2y-12=12y-,怎么办呢?乐乐想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是y=-53,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是.12.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每价是500元,则标价是每件元.13.如图,在一块长30m,宽20m的矩形田地上,修建一横两竖同样宽的三条道路,把田地分成六块,种植不同品种的蔬菜,使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍.设道路的宽为x m,可列方程是.三.解答题14.解方程:(1)45(54x−10)=5x−3 (2)2(x+3)=7−6x(3)y−13+y=−y+45+215.某机械厂加工车间有84名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个,已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套,问分别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?16.当m取何值时,关于x的方程x+m3=3x﹣m的解与方程2(1﹣x)=x﹣1的解互为相反数?17.实验中学七年级(1)班决定派东东、乐乐两人选购圆珠笔、钢笔共22支,捐给结对的山区某学校同学,他们去了商场看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元(1)若他俩购买两类笔刚好用去120元,问钢笔、圆珠笔各买多少支?(2)乐乐有会员卡,使用会员卡后圆珠笔9折优惠,钢笔8折优惠,他们把剩余的钱再买一些圆珠笔,最多能买几支?18.七年级一班开展了一次“国学”知识竞赛,竞赛题一共有20道题,下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况,请你根据表格中所给的信息回答下列问题:(1)问答对一题得多少分,不答或答错一题扣多少分?(2)一位同学说他得了75分,请问可能吗?请说明理由.。