第一章第六节气体分子运动的统计规律 秋学期高中物理选修3-3(粤教版)学案

第一章分子动理论第六节气体分子运动的统计规律[A级抓基础]1．学习统计学的小丽和她的几个同学在某超市对8：00～10：00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发现8：30～9：00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是()A．8：45～8：46这1 min内的人数一定高于其他1 min的人数B．8：45时进来的一定是个女的C．8：45时进来女的可能性大D．某一天在8：30～9：00的0.5 h内的人数一定多于其他0.5 h 的人数解析：统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，故C选项正确．答案：C2．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是()A．气体分子运动的平均速率与温度有关B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得D．气体分子的平均速度随温度升高而增大解析：气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多，两头少”的统计规律，A对，B错；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观的分子运动速率，C错；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错．答案：A3．哪个科学家第一次提出了气体分子按速率分布的规律() A．牛顿B．布朗C．麦克斯韦D．伽耳顿答案：C4．(多选)对于气体分子在某个方向的运动描述，正确的是() A．在某些方向上多，在某些方向上少B．分子在某个方向上的运动是由分子的受力决定的C．分子的运动方向具有随机性，对大量分子而言朝各个方向运动的机会相等D．分子的运动方向随时改变解析：分子的运动方向由初速度和分子碰撞的合外力共同决定，大量分子的运动具有统计规律．答案：CD5．(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是() A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用C．统计规律可以由数学方法推导出来D．对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显解析：统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的个别的偶然事件是没有意义的．个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多，两头少”的统计规律，所以选项A、D正确．答案：ADB级提能力6．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是()解析：由于大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，故只有D正确．答案：D7．下列对气体分子运动的特点及解释错误的是()A．气体很容易被压缩，说明气体分子的间距较大，气体分子间的作用十分微弱B．大量气体分子永不停息地做无规则运动，分子间不断地发生碰撞，而且碰撞频繁C．由于大量分子做无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，故分子沿各个方向运动的机会是不均等的D．大量分子做无规则热运动，速率有大也有小，但分子的速率却按照一定的规律分布解析：气体分子间距一般都大于10r0，分子间的作用力十分微弱，A正确；大量气体分子在做永不停息地无规则的热运动，且分子间碰撞频繁，B正确；分子沿各个方向无规则热运动的机会是均等的，C 错；分子热运动的速率按“中间多，两头少”的规律分布，D正确．答案：C8.(多选)分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性．如图所示．下列说法正确的是()A．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值B．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率C．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大D．高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率解析：温度升高，所有分子的平均速率增大，分子速率大小的分布范围相对较大，高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率，A、B错误，C、D正确．答案：CD9．(多选)气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻有向不同方向运动的分子，其速率也有大有小，下表是氧气分别在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表得出下列结论正确的是()子数大致相同B．大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小C．随着温度升高，气体分子的平均速率增大D．气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化解析：由表格可以看出在0 ℃和100 ℃两种温度下，分子速率在200 ～700 m/s之间的分子数的比例较大，由此可得出A错误，B正确；再比较0 ℃和100 ℃两种温度下分子速率较大的区间，100 ℃的分子数所占比例较大，而分子速率较小的区间，100 ℃的分子数所占比例较小．故100 ℃的气体分子平均速率高于0 ℃的气体分子平均速率，故C正确．答案：BC10．如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比．图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是()A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④解析：气体分子速率分布是有规律的，其分布特征是“中间多、两头少”，即随着速率增加分子数目逐渐增大，大到一定值后又逐渐减少，故应选曲线④，D项正确．答案：D。

第五节物体的内能第六节气体分子运动的统计规律1.知道分子的动能、分子的平均动能及温度是分子平均动能大小的标志．2.知道分子的势能跟物体的体积有关，分子势能随分子间距离变化而变化的规律．3.知道什么是物体的内能，物体的内能与哪些宏观量有关，能区别物体的内能和机械能．4.知道什么是统计规律及气体分子运动的统计规律．5.掌握温度与分子平均动能的关系、分子势能与分子之间距离的关系、热传递与功的关系．6.区分温度、内能、热量三个物理量；掌握分子势能随分子间距离变化的势能曲线．一、分子动能和分子势能分子动能分子势能定义分子无规则运动而具有的能由分子力和分子间相对位置决定的能大小决定因素温度是物体分子平均动能大小的标志宏观上与物体的体积有关，微观上与分子间距离有关二、物体的内能1．定义：物体中所有分子做热运动的___________动能和___________分子势能的总和．2．相关因素：物体的内能跟物体的___________温度和体积都有关系．(1)温度升高时，分子平均动能增加，物体的内能___________增加．(2)体积变化时，分子势能发生变化，物体的内能也会发生___________变化．3．理想气体(1)理想气体微观模型：忽略了气体分子的相互作用力和___________分子势能．(2)一定质量的气体，温度越高，压强___________越小，气体越___________稀薄，就越接近理想气体．(3)理想气体的内能只跟温度有关，温度越高，理想气体的内能___________越大．1．物体的运动越来越快，其内能是否一定发生变化？提示：物体的内能指的是物体内所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，物体运动越来越快对应的是机械能．两者本质不同，可在一定条件下相互转化，故物体运动越来越快，其内能有可能变化也有可能不变．三、气体分子运动的统计规律1．分子沿各个方向运动的机会相等(1)在气体中，大量分子的频繁碰撞，使某个分子何时何地向何处运动是___________偶然的．(2)对大量分子的整体来说，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是___________均等的．2．分子速率按一定的规律分布(1)大量分子整体的速率分布遵从一定的___________统计规律；在一定的___________温度下，各种不同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比率是___________确定的．(2)气体分子中，速率很大的和速率很小的分子数占总分子数的比率是___________很小的，气体中大多数分子的速率都接近某个数值．与这个数值相差越多，分子数___________越少，表现出“___________中间多、___________两头少”的分布规律．(3)温度升高时，分子数最多的速率区间移向___________速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均动能___________增大，总体上仍表现出“___________中间多、___________两头少”的分布规律．2．气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？提示：温度升高时，气体分子的平均速率增大，但有可能个别分子的速率变小，事实上，对于某个气体分子来说，其速率大小是时刻在变化的，并且也是无法确定的．对分子动能的理解1．分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能不尽相同，所以单个分子的动能没有意义，我们主要研究的是大量分子的平均动能．2．分子的平均动能是所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的唯一标志，这是温度的微观意义，在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质分子的质量不尽相同，所以分子的平均速率可能是不同的．3．温度升高，分子的平均动能一定增大；温度降低，分子的平均动能一定减小；温度不变，分子的平均动能一定不变．4．物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和，它等于分子的平均动能与分子数的乘积．(1)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．(2)分子做热运动的平均动能不涉及宏观物体运动的动能．关于分子动能，正确的说法是( )A ．某种物体的温度是0 ℃说明物体中分子的平均动能为零B ．物体温度升高时，所有分子的动能都增大C ．同种物体，温度高时分子的平均动能一定比温度低时的大D ．物体的运动速度越大，则物体的分子动能也越大[解析] 某种物体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动激烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子热运动，则物体的温度不一定高，所以选C 项．[答案] C温度升高，平均动能、平均速率都增大．但对某个分子来说，它的分子动能、速率不一定增大．1.(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是( )A ．物体的温度升高，每个分子的动能都增加B ．物体的温度升高，分子的总动能增加C ．如果分子的质量为m ，平均速率为v ，则平均动能为12mv 2 D ．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比解析：选BD.温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能有可能减小，A 错、B 对．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C 错、D 对．分子势能与分子间距离的关系1．分子势能的变化规律是：分子力做正功，分子势能减小，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．2．分子势能曲线如图所示，规定无穷远处分子势能为零．分子间距离从无穷远处逐渐减小至r0的过程中，分子间的合力为引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数值将比零还小，为负值．当分子间距离达到r0以后再继续减小，分子间的合力为斥力，在分子间距离减小的过程中，合力做负功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐增大至零，然后为正值，故r＝r0时，分子势能最小．注意分子势能最小与分子势能为零是不相同的．3．宏观上，分子势能与物体的体积有关．物体的体积发生变化时，分子间的相对位置也发生变化，因而分子势能也发生变化．由于物体分子间距的变化宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化．例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)．一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了．分子势能最小与分子势能为零不是一回事．分子势能的正负代表大于或小于零势能点的分子势能，如E p＝－10 J，E p′＝0 J，则E p＜E p′.命题视角1 分子势能与分子距离的关系(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )A．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0B．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D．乙分子的运动范围为x≥x1[解析] 两分子所具有的总能量为0，乙分子在P点时，分子势能为－E0，故分子动能为E0，故A正确；乙分子在P点时，分子力为零，故加速度为零最小，故B错误；乙分子在Q点时分子势能为零，但此时受分子力不为零，故不是平衡状态，故C错误；当乙分子运动至Q点(x＝x1)时，其分子势能为零，故其分子动能也为零，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为x≥x1，故D正确．[答案] AD命题视角2 分子力做功与分子势能变化的关系(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则( )A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大[解析] 乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大而后受甲的斥力做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子势能减少，后来克服斥力做功，分子势能增加，D错误．[答案] BC2.如图所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是( )A．当r<r0时，r越小，则分子势能E p越大B．当r>r0时，r越小，则分子势能E p越大C．当r＝r0时，分子势能E p最小D．当r→∞时，分子势能E p最小解析：选AC.由图象可知：分子间距离为r0时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离；另外，结合分子力的关系可知，当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力；当r由比较大减小到r0的过程中，分子间的作用力表现为引力，做正功，分子势能减小，r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，距离减小的过程中做负功，分子势能增大，所以当r等于r0时，分子势能最小，故A、C正确．物体的内能1．影响因素(1)宏观因素：物体内能大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定，与物体的运动状态无关．(2)微观因素：物体内能的大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．2．内能与机械能的区别和联系内能机械能对应的运动形式微观分子的热运动宏观物体的机械运动能量常见形式分子动能、分子势能物体的动能、重力势能或弹性势能能量存在的原因由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定由于物体做机械运动、发生形变或被举高影响因素物质的量、物体的温度和体积及物态物体的质量、机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度)或弹性形变程度是否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化下列叙述正确的是( )A．分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能B．物体的内能由物体的动能和势能决定C．物体做加速运动时，其内能也一定增大D．物体的动能减少时，其温度可能升高[解析] 内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，A错误；物体的内能是物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，故B错误；物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故C错误；当物体运动的动能减少时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减少温度升高，故D正确．[答案] D3.关于机械能和内能，下列说法中正确的是( )A．机械能大的物体，其内能一定很大B．物体的机械能损失时，内能却可以增加C．物体的内能损失时，机械能必然减小D．物体的内能为零时，机械能不可以为零解析：选B.内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然的联系．只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错误，B正确；因为物质分子总在不停地做无规则运动，故内能不可能为零，D错误．故选B.气体分子运动的规律1．气体的微观结构特点：气体分子间的距离很大，大于10r0，所以气体分子间的分子力很弱，通常认为气体分子除相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用．2．气体分子运动的特点(1)气体分子可以在空间自由移动而充满它所能达到的任何空间．(2)气体分子间频繁发生碰撞：一个空气分子在1 s内与其他分子发生的碰撞达6.5亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁改变，造成气体分子杂乱无章的做无规则运动．(3)某时刻，气体分子沿各个方向运动的概率相同，某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的．3．一定温度下，气体分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，温度升高时，分子运动的平均速率增大，但对某个分子来说，其速率是不确定的，且分布的规律不变．如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得信息( )A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小[解析] 温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．[答案] A4.气体分子运动具有下列特点( )A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞B．同种气体中所有的分子运动速率基本相等C．气体分子向各个方向运动的可能性不相同D．气体分子的运动速率分布具有“中间多、两头少”的特点解析：选D.气体分子永不停息地做无规则运动，而且向各个方向运动的可能性相同，不停地与周围分子发生碰撞，不断改变其运动的速度大小和方向，所有分子无规则运动的速率分布呈现“中间多、两头少”的特点，综上所述，只有D正确．。

分子动理论第六节气体分子运动的统计规律1．明白什么是统计规律．2．明白气体分子沿各方向运动的机缘均等是大量分子运动整体表现出来的统计规律．3．明白气体分子速度的散布规律是“中间多，两头少”，理解气体分子速度的散布规律遵从统计规律．4．了解气体分子速度散布曲线．1．用抛掷硬币出现的现象可用来比拟分子的运动，一次抛掷的硬币正面向上仍是反面向上可比拟某个分子运动的偶然性，多次抛掷的正面向上和反面向上的规律性可比拟大量分子的运动具有规律性，大量个别偶然事件整体表现出统计规律．2．大量分子的无规则运动使气体分子间频繁碰撞，造成气体分子不断地改变运动方向，整体上呈现为杂乱无章的运动，正是那个原因，使得分子在各个方向运动的机缘相等．3．从气体分子的速度散布曲线能够看出，气体分子的速度呈现出“中间多，两头少”的散布规律．当温度升高时，速度大的分子数增多，速度小的分子数减少，分子的平均动能增大，整体上仍然表现出“中间多，两头少”的散布规律．1．哪个科学家第一次提出了气体分子按速度散布的规律(C)A．牛顿 B．布朗C．麦克斯韦 D．伽耳顿2．学习统计学的小丽和她的几个同窗在某超市对8∶00～10∶00进出超市的顾客人数进行记录，通过对若干天记录数据统计，发觉8∶30～9∶00的人数最多．总人数中女的比男的多20个百分点，对此下列说法正确的是(C)A．8∶45～8∶46这1 min内的人数必然高于其他1 min的人数B．8∶45时进来的必然是个女的C．8∶45时进来女的可能性大D．某一天在8∶30～9∶00的 h内的人数必然多于其他 h的人数解析：统计规律是大量事件表现出来的规律．对于个别事件只是一种偶然，故C选项正确．3．下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是(A)A．气体分子运动的平均速度与温度有关B．当温度升高时，气体分子的速度散布再也不是“中间多、两头少”C．气体分子的运动速度可由牛顿运动定律求得D．气体分子的平均速度随温度升高而增大解析：气体分子的运动与温度有关，温度升高时，气体分子平均速度变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A对、B错．分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速度，C错．大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳固时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错．4．(多选)在必然温度下，某种理想气体的速度散布应该是(BC)A．每一个分子速度都不可能相等B．速度专门大和速度很小的分子数量都很少C．每一个分子速度一般都不相等，分子速度大部份集中在某个数值周围，而且随温度的升高，那个数值变大D．速度专门大和速度很小的分子数量很多解析：本题考查理想气体的速度散布规律，解决本题的关键是要熟知气体分子速度散布曲线，由麦克斯韦气体分子速度散布规律知，气体分子速度大部份集中在某个数值周围，速度专门大和速度很小的分子数量都很少，所以B、C正确．5．(多选)必然质量的气体密封在容积不变的容器中，当温度升高时，则气体(BC)A．所有分子的速度都增大B．分子的平均速度增大C．速度大的分子的个数增多D．所有分子的动能都会增大解析：温度升高，分子的平均动能增大．由气体分子速度散布规律可知，分子的平均速度增大，对每一个分子的速度不必然增大，B 正确．由气体分子速度散布规律可知，温度升高时，气体分子速度大的分子个数增多，速度小的分子个数减小，C 正确．6．关于封锁在容器内的必然质量的气体，当温度升高时，下列说法正确的是(BC )A ．气体中的每一个分子的速度一定增大B ．有些分子的速度可能减小C ．速度大的分子数量增加D ．“中间多、两头少”的散布规律改变解析：由于研究对象是由大量分子组成的，具有统计规律，而单个分子的运动情形具有偶然性．对每一个分子无法判断速度的转变，A 错误、B 正确；但整体上速度大的分子数量在增加，C 正确；无论温度如何转变，“中间多，两头少”的散布规律不会转变，D 错误．7．大量气体分子运动的特点以下说法错误的是(D )A ．分子除彼此碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动B ．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动C ．分子沿各方向运动的机缘相等D ．分子的速度散布毫无规律解析：气体分子除碰撞外能够以为是在空间自由移动的；因气体分子沿各方向运动的机缘相等，碰撞使它做无规则运动，但气体分子的速度按正态散布，即按“中间多、两头少”的规律散布，所以A 、B 、C 正确．故选D 项．8．某种气体在不同温度下的气体分子速度散布曲线如图所示，图中f (v )表示v 处单位速度区间内的分子数百分率，所对应的温度别离为T Ⅰ、T Ⅱ、T Ⅲ，则(B )A ．T Ⅰ>T Ⅱ>T ⅢB ．T Ⅲ>T Ⅱ>T ⅠC ．T Ⅱ>T Ⅰ，T Ⅱ>T ⅢD ．T Ⅰ＝T Ⅱ＝T Ⅲ解析：温度是气体分子平均动能的标志．由图象能够看出，大量分子的平均速度v －Ⅲ>v－Ⅱ>v －Ⅰ，因为是同种气体，则E k Ⅲ＞E k Ⅱ＞E k Ⅰ所以B 正确，A 、C 、D 错误．9．物体由大量分子组成，下列说法正确的是(C )A ．分子热运动越猛烈，物体内每一个分子的动能越大B ．分子间引力老是随着分子间的距离减小而减小C ．物体的内能跟物体的温度和体积有关D ．只有外界对物体做功才能增加物体的内能解析：分子热运动符合统计规律“中间多，两头少”，分子热运动越猛烈，物体内个别分子动能可能更小，故选项A 错误；当r ＞r 0时，引力随着分子间距离减小而增大，故B 错误；做功和热传递都能够改变物体的内能，故选项D 错误；按照内能的概念可知C 正确．10．(多选)当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是(AB )A ．两种气体分子的平均动能相等B ．氢气分子的平均速度大于氧气分子的平均速度C ．两种气体分子热运动的总动能相等D ．两种气体分子热运动的平均速度相等解析：因为温度是气体分子平均动能的标志，所以A 正确．因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，所以两种气体分子的平均速度不同，由E k ＝mv 22可得，分子质量大的平均速度小，故B 正确．虽然两种气体分子平均动能相等，可是两种气体的质量不清楚，即分子数量关系不清楚，故C 、D 错误．。

第五节物体的内能第六节气体分子运动的统计规律[目标定位] 1.知道温度是分子平均动能的标志，明确分子势能与分子间距离的关系.2.理解内能的概念及其决定因素.3.知道气体分子运动的特点，了解气体分子速率按统计规律分布．一、分子动能[导学探究] 分子处于永不停息的无规则运动中，因而具有动能．(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？(3)物体做高速运动时，其分子的平均动能会增大吗？答案(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于单个分子，温度是没有意义的，所以物体温度升高时，某一个分子的动能可能减小，也可能不变．(3)分子的平均动能与宏观物体运动的动能无关．[知识梳理]1．温度在宏观上是物体冷热程度的标志，在微观上是分子热运动的平均动能的标志．2．分子动能的理解(1)由于分子热运动的速率大小不一，因而我们关心的是分子热运动的平均动能．(2)温度是大量分子平均动能的标志，但对单个分子没有意义．同一温度下，各个分子的动能不尽相同．(3)分子的平均动能决定于物体的温度．(4)分子的平均动能与宏观上物体的运动速度无关．(填“有”或“无”)．二、分子势能[导学探究] 功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？答案分子力做功对应分子势能的变化．[知识梳理]分子势能是由分子间相对位置决定的势能，它随物体体积的变化而变化，与分子间距离r的关系为：1．当r>r0时，分子力表现为引力，r增大时，分子力做负(填“正”或“负”)功，分子势能增大(填“增大”或“减小”)．2．当r<r0时，分子力表现为斥力，r减小时，分子力做负(填“正”或“负)功，分子势能增大(填“增大”或“减小”)．3．当r＝r0时，分子势能最小(填“最大”或“最小”)．4．如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，分子势能E p与分子间距离r的关系可用如图1所示的实线表示(分子力F与分子间距离r的关系如图中虚线所示)．图1三、内能1．内能：物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和．2．任何物体在任何温度下都具有内能．因为一切物体都是由做永不停息的无规则运动的分子组成的．3．内能的决定因素(1)从微观上看，物体的内能大小由组成物体的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间距离三个因素决定．(2)从宏观上看，物体的内能由物体的物质的量、温度和体积三个因素决定．(3)理想气体的内能：理想气体忽略了气体分子的相互作用力和分子势能，理想气体的内能是所有分子动能的总和，只跟温度有关．4．内能与机械能的区别和联系区别：与内能不同，机械能是由物体的机械运动速度、相对参考面的高度、物体形变大小等决定的能量，它是对宏观物体整体来说的．联系：物体具有内能的同时也可以具有机械能．当物体的机械能增加时，内能不一定(填“一定”或“不一定”)增加，但机械能与内能之间可以相互转化．四、气体分子运动的统计规律1．由于物体是由大量分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动服从一定的统计规律．2．气体分子沿各个方向运动的机会均等．3．大量气体分子的速率分布呈现中间多、两头少的规律．4．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大，但也有少数分子的速率减小，这也是统计规律的体现.一、分子动能例1(多选)关于分子的动能，下列说法中正确的是( )A．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大B．物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大C．物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小D．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关答案CD解析分子的动能与机械运动的速度无关，温度升高，分子的平均动能一定增大，但对单个分子来讲，其动能可能增大也可能减小．二、分子势能例2甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是( ) A．分子势能不断增大B．分子势能不断减小C．分子势能先增大后减小D．分子势能先减小后增大答案 D解析r＞r0时，靠近时引力做正功，E p减小；r＜r0时，靠近时斥力做负功，E p增大．三、内能例3下列说法正确的是( )A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能D ．A 、B 两物体的温度相同时，A 、B 两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同 答案 D解析 解答本题的关键是对温度和内能这两个概念的理解．温度是分子热运动的平均动能的标志，内能是所有分子动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A 项错误．两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由E k ＝12m v 2知，分子的平均速率v 可能不同，故D 项正确．最易出错的是认为有热量从A 传到B ，A 的内能肯定大，其实有热量从A 传到B ，只说明A 的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C 项错误．机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B 项错误．故正确答案为D.四、气体分子运动的统计规律例4 在一定温度下，某种气体的分子速率分布应该是( )A ．每个分子速率都相等B ．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少C ．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的D ．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很多答案 B解析 本题考查理想气体的速率分布规律，解决本题的关键是要熟知气体分子速率分布曲线，由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，所以B 正确．1．(分子动能)下列关于物体的温度与分子动能的关系，说法正确的是( )A ．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大C．物体温度升高时，分子平均动能增大D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高答案 C解析某种气体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，B 错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．2．(分子势能)(多选)图2为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )图2A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功答案BC解析当r<r1时，r减小，E p增大，说明克服分子间作用力做功，也说明分子间作用力表现为斥力，因此选项B正确．r1<r<r2时，分子势能随分子间距离的增大而减小，说明分子力做正功，因此分子间作用力表现为斥力，所以选项A、D均错．r＝r2时分子间作用力为零，故选项C正确．3．(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是( )A．机械能可以为零，但内能永远不为零B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能C．温度越高，物体的内能越大D．0 °C的冰的内能与等质量的0 °C的水的内能相等答案 A解析机械能是宏观能量，当物体的动能和势能均为零时，机械能就为零；而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项对；物体的内能与物质的量、温度和体积有关，B、C、D三项错误，故选A.4．(气体分子运动的统计规律)如图3是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得( )图3A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小答案 A解析温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．题组一分子动能1．关于温度，下列说法正确的是( )A．温度升高，每个分子的动能都变大B．物体运动速度越大，分子总动能越大，因而物体温度也越高C．一个分子运动的速率越大，该分子的温度越高D．温度是大量分子无规则热运动的平均动能的标志答案 D解析温度升高，分子的平均动能变大，而不是每个分子的动能都变大，故A错．物体宏观运动的速度对应的是机械能(动能)，与分子无规则热运动的平均动能无关，与物体的温度无关，B错；温度是对大量分子而言的，是统计、平均的概念，对单个分子无意义，C错．2．下列说法中正确的是( )A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率答案 A解析温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误．题组二分子势能3．(多选)关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是( )A．当物体体积增大时，其分子势能必定增大B．当物体体积增大时，其分子势能不一定增大C．当物体体积减小时，其分子势能必定减小D．当物体体积不变时，其分子势能一定不变答案BD解析物体的分子势能与体积不是单值对应的关系，物体体积增大(减小)，分子势能不一定增大(减小)，而体积不变，分子势能一定不变．4．下列情况分子势能一定减小的是 ( )A．分子间距离减小时B．分子间表现为斥力且分子间距离增大时C．分子动能增大时D．分子间作用力做负功时答案 B解析当分子间距离减小时，引力可能做正功，也可能做负功，所以分子势能可能增大也可能减小，A错误；当分子间表现为斥力且分子间距离增大时，分子间的作用力做正功，分子势能减小，B正确；分子动能与分子势能没有关系，C错误；分子间的作用力做负功时，分子势能增大，D错误．5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )答案 B解析当r<r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能E p减小．当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能E p增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．题组三内能6．下列说法正确的是( )A．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定C．物体的速度增大时，物体的内能增大D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加答案 D解析内能是对物体内所有分子而言的，单个分子无内能可言，选项A错误；物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上表现为由物体的体积决定，所以选项B错误；物体的宏观速度与物体的内能没有关系，物体的动能与物体的温度没有关系，故选项C错误，D正确．7．下列关于物体内能和机械能的说法正确的是( )A．物体的内能大，则机械能也一定大B．一切物体都具有内能C．当物体静止时，物体的内能为零D．内能是物体的机械能的另一种说法答案 B解析内能和机械能是两种不同形式的能，二者没有必然的联系，A、C、D错误；由于分子永不停息地做无规则运动，故一切物体皆有内能，B正确．8．以下说法正确的是( )A．温度相等的两块铁(固体)，其内能一定相等B．温度不等的两物体，其内能一定不等C．两物体的内能相等，其分子平均动能一定相等D．两块相同物质组成的物体(固体)，质量相等，温度相同，体积相同，则内能一样大答案 D解析温度相等的两块铁，因为不知道其质量、体积是否相等，那么其内能不一定相等，所以A错；而对于温度不等的两物体，分子平均动能不一样大，但由于分子势能、质量等因素不确定，就有可能使内能一样大，因此B 错；同样的道理可知C 也错．物体的内能由物质的量、温度、体积决定，故选项D 正确．9．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是__________；在不计分子势能的情况下，气体内能最大的是__________．答案 氢气 氢气解析 它们的平均动能相同，即12m O v O 2＝12m N v N 2＝12m H v H 2，而分子质量的大小关系为m O >m N >m H ，所以有v H >v N >v O ，又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E 内＝N E k 可知，氢气内能最大．题组四 气体分子运动的统计规律10.伽耳顿板可以演示统计规律．如图1所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是( )图1答案 C解析 如果从入口处投入单个小球，与铁钉碰撞后会落入哪一个狭槽是偶然的、随机的，少量小球投入后，落入各狭槽的分布情况也带有偶然性．但是，从入口处同时(或先后)投入大量小球，落入各槽的分布情况则是确定的．多次重复实验可知，小球在各槽内的分布是不均匀的，以中间槽最多，两边最少，故C 正确．11．(多选)关于封闭在容器内的一定质量的气体，当温度升高时，下列说法中正确的是( )A ．气体中的每个分子的速率必定增大B ．有的分子的速率可能减小C．速率大的分子数目增加D．“中间多、两头少”的分布规律改变答案BC解析对每个分子无法判断速率的变化，A项错误，B项正确；但总体上速率大的分子数目在增加，C项正确；无论温度如何变化，“中间多、两头少”的分布规律不会变化，D项错误．12．下表反映了氧气分子的速率分布：如果以横坐标上的各等长区间表示相应的速率范围，以纵坐标表示单位速率间隔分子数占总分子数的比率，那么可以用直方图表示出一定温度下分子速率的分布，如图2所示．图2由以上表格和图象，从两个方面论述一下所反映出的物理规律．答案 (1)一定温度下(0 ℃)，气体分子速率在中间(300～400 m·s －1)最多，大于400 m·s－1或小于300 m·s －1较少，即反映出“中间多、两头少”的统计规律．(2)温度升高，由0 ℃升到100 ℃，速率大的占的比例增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动，但“中间多、两头少”的分布规律不变．。

姓名，年级：时间：第六节气体分子运动的统计规律学习目标重点难点1。

初步了解什么是“统计规律"。

2.知道气体分子运动的特点.3。

了解物体分子在不同温度下的速率统计规律。

分子在不同温度下速率统计规律．（重、难点）一、分子沿各个方向运动的机会相等1．基本知识（1)在气体中，大量分子的频繁碰撞,使某个分子何时何地向何处运动是偶然的．(2）对大量分子的整体来说，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会是均等的．(3）大量个别偶然事件整体表现出来的规律称为统计规律．2．思考判断(1）现代科学能够跟踪每一个气体分子运动的轨迹．（×)(2)大量分子的运动杂乱无章，毫无规律可循．（×）（3）单个分子运动没有规律可循，运动完全具有偶然性．(√)3．探究交流某医院治疗一种疾病的治愈率为10％,那么，前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈吗？【提示】如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是10％。

随着试验次数的增加，即治疗的病人数的增加，大约有10%的人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机的,因此,前9个病人没有治愈是可能的，对第10个人来说，其结果仍然是随机的，既有可能治愈,也可能没有治愈，治愈率仍为10％。

二、分子速率按一定的规律分布1．基本知识(1）大量分子整体的速率分布遵从一定的统计规律；在一定的温度下,各种不同速率范围内的分子数在总分子数中所占的比率是确定的．（2）气体分子中，速率很大的和速率很小的分子数占总分子数的比率是很小的，气体中大多数分子的速率都接近某个数值．与这个数值相差越多，分子数越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律．(3)温度升高时，分子数最多的速率区间移向速率大的一方，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加,分子的平均动能增大，总体上仍表现出“中间多、两头少”的分布规律．2．思考判断(1)对于某种理想气体而言，不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数．(2）对于某种理想气体而言，温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变．(×)3．探究交流气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？【提示】温度升高时，气体分子的平均速率增大，但有可能个别分子的速率变小．事实上，对于某个气体分子来说，其速率大小是时刻在变化的，并且也是无法确定．统计规律与气体分子运动特点【问题导思】1．气体分子运动具有什么特点？2．气体分子的速率按什么规律分布？3．当温度升高时，所有气体分子的速率都增大吗？(1）掷硬币实验①实验条件：4枚硬币每次下落高度均相同(不宜太低)，硬币的大小、材料要相同，抛出方法要相同．②实验现象：2枚硬币正面朝上的次数比例最多，1枚或3枚硬币正面朝上的次数比例略小，正面全部朝上和朝下的次数最少．(2)统计规律大量偶然事件表现出来的整体规律为统计规律．2．气体分子运动的特点(1)气体分子之间有很大空隙．（2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间．（3）气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等．（4）速率分布表现为“中间多、两头少”．3．气体分子统计规律（1)麦克斯韦气体分子速率分布规律在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近,离这个值越远具有这种速率的分子数就越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、两头少”的分布特征．(2)麦克斯韦速率分布规律如图所示从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少"的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．1．通常情况下，气体分子间的距离比较大,相互之间的作用力很小，因此可以忽略气体分子间的相互作用，认为气体分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力的作用．2．对于大量分子无规则运动的速率,无法采用牛顿力学方法精确地确定，但可以用统计方法找出其分布规律．（双选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是（) A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化【审题指导】解答本题应把握以下两点：(1)气体分子速率总体上呈现出“中间多、两头少”的分布特征．(2)气体分子运动是杂乱无章的，向各个方向运动的机会均等．【解析】具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多,两头少”的统计分布规律，选项A错误．由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向,因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确．虽然每个分子的速度瞬息万变,但是大量分子的整体存在着统计规律．由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D是错误的，该题的正确答案为B、C。

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第一章分子动理论章末总结教学案粤教版选修3_3撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________章末总结一、微观量的估算阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．若物质的摩尔质量记为M，摩尔体积记为Vm，则有：(1)分子的质量m0＝.(2)固体、液体中分子的体积：V0＝＝.气体中分子所占的空间：V0＝.(3)质量为m的物体所含分子数：N＝NA.体积为V的物体所含分子数：N＝NA.例1 已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103 kg/m3，现有体积为4.0×10－8 m3的一小块金刚石，它有多少个碳原子？假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起的，试估算碳原子的直径．(保留两位有效数字)答案7.0×1021个 2.2×10－10 m解析先求金刚石的质量：m＝ρV＝3.5×103×4.0×10－8 kg＝1.4×10－4 kg这块金刚石的摩尔数：n＝＝≈1.17×10－2 mol这块金刚石所含的碳原子数：N＝nNA＝1.17×10－2×6.02×1023≈7.0×1021(个)一个碳原子的体积：V0＝＝m3≈5.7×10－30 m3把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径：d＝＝m≈2.2×10－10 m二、对用油膜法估测分子的大小的理解用油膜法估测分子的大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径．图1例2 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为____________m．(结果保留1位有效数字)答案(1)④①②⑤③(2)5×10－10解析(2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：V＝× cm3＝ cm3＝×10－6 m3油酸分子的直径：d＝＝m≈5×10－10 m.三、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用分子力随分子间距离的变化图象与分子势能随分子间距离的变化图象非常相似，但却有着本质的区别．1．分子力曲线分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图2甲所示，纵轴表示分子力F，斥力为正，引力为负，正负表示力的方向；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等．图22．分子势能曲线分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep，分子势能有正负，但正负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小．3．曲线的比较图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零．例3 (多选)图3甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判断以下说法中正确的是( )图3A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大D．当分子间距离r<r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大答案CD解析由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能小于零；当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r<r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增大，由此知选项C、D正确．四、分子热运动和物体的内能1．分子热运动：分子热运动是永不停息且无规则的，温度越高，分子热运动越剧烈．大量分子的运动符合统计规律．扩散现象能直接说明分子在做无规则热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则热运动．2．物体的内能是指组成物体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和．(1)由于温度越高，分子平均动能越大，所以物体的内能与温度有关．(2)由于分子势能与分子间距离有关，而分子间距离与物体体积有关，因此物体的内能与物体的体积有关．(3)由于物体所含物质的量不同，分子数目不同，分子势能与分子动能的总和不同，所以物体的内能与物质的量也有关系．总之，物体的内能与物体的温度、体积和物质的量都有关系．例4 下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是( )A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故B．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子平均动能增加C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子势能的总和D．如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加答案C解析气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果，选项A错.100 ℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项B错误．根据内能的定义可知选项C正确．如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定增加，故选项D错误.1．(用油膜法估测分子的大小)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是( )A．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积答案D解析油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜的面积．故D正确．2．(物体的内能)(多选)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是( )A．分子的平均动能与分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．内能相同D．1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能答案AD解析在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g水与1 g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确，B错误．当从100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气的过程中，分子距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，C错误，D正确．3．(分子力与分子势能)如图4所示为两分子间距离与分子势能之间的关系图象，则下列说法中正确的是 ( )图4A．当两分子间距离r＝r1时，分子势能为零，分子间相互作用的引力和斥力也均为零B．当两分子间距离r＝r2时，分子势能最小，分子间相互作用的引力和斥力也最小C．当两分子间距离r＜r1时，随着r的减小，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大D．当两分子间距离r＞r2时，随着r的增大，分子势能增大，分子间相互作用的引力和斥力也增大答案C解析当两分子间距离r＝r1时，分子势能为零，但r＜r0，分子力表现为斥力，选项A错误；由于r2＝r0，分子势能最小，分子间相互作用的引力和斥力相等但不是最小，选项B错误；当r＞r2时，由图象可以看出分子势能随着r的增大而增大，而分子间相互作用的引力和斥力逐渐减小，选项D错误．4．(阿伏加德罗常数的相关计算)已知氧气分子质量m＝5.3×10－26 kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm3的氧气中含有的氧分子数．(结果保留两位有效数字)答案(1)3.2×10－2 kg/mol (2)3.3×10－9 m(3)2.7×1019个解析(1)氧气的摩尔质量为M＝NA·m＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积Vm＝，所以每个氧分子所占空间V0＝＝，而每个氧分子占有的体积可以看成是边长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，a＝＝m≈3.3×10－9 m.(3)1 cm3氧气的质量m′＝ρV′＝1.43×1×10－6 kg＝1.43×10－6 kg则1 cm3氧气中含有的氧分子个数n＝＝个≈2.7×1019个．。