最新版初中七年级数学题库 初一数学期末模拟试卷1

2024年初一数学模拟试卷一、选择题（每题2分，共10分）1.下列哪个数是质数？A.21B.29C.35D.392.若a=3，b=5，则a²+b²的值是？A.34B.58C.74D.643.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是？A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm4.下列哪个数是偶数？A.101B.103C.1075.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长度是？A.4.5cmB.6cmC.8cmD.9cm6.下列哪个数是立方数？A.64B.81C.98D.1007.若a=2，b=3，则2a+3b的值是？A.12B.15C.18D.218.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是？A.40cm²B.50cm²C.60cm²D.70cm²9.下列哪个数是素数？B.27C.31D.3710.若a=4，b=6，则a²b²的值是？A.-20B.-10C.10D.20二、判断题（每题2分，共10分）1.两个质数的和一定是偶数。

（）2.一个等边三角形的周长是它的任意一边长的三倍。

（）3.任何两个奇数的和都是偶数。

（）4.一个正方形的对角线长度等于它的边长。

（）5.两个负数相乘的结果一定是正数。

（）6.任何数乘以0都等于0。

（）7.两个偶数的和一定是偶数。

（）8.任何数除以1都等于它本身。

（）9.两个负数相加的结果一定是负数。

（）10.任何数乘以-1都等于它的相反数。

（）三、填空题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是______cm。

2.若a=7，b=8，则a²+b²的值是______。

3.一个正方形的边长为8cm，则它的面积是______cm²。

4.下列哪个数是偶数？______5.两个质数的积一定是______数。

江苏省苏州市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为（ ）A ．85.3210⨯B ．753.210⨯C ．90.53210⨯D ．75.3210⨯ 3．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥4．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a b ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜0 6．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（ ） A ．180° B ．240° C ．270° D ．200°8．下列说法正确的是（ ）A ．具有公共顶点的两个角是对顶角B ．,A B 两点之间的距离就是线段ABC ．两点之间，线段最短D ．不相交的两条直线叫做平行线9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（ ）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+= 10．如图，在长方形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，点E 是AB 上的一点，且2AE BE =．点P 从点C 出发，以2cm/s 的速度沿点C D A E ---匀速运动，最终到达点E ．设点P 运动时间为s t ，若三角形PCE 的面积为218cm ，则t 的值为（ ）A ．98或194B ．98或194或274C ．94或6D ．94或6或274二、填空题11．14的倒数是.12．已知40a ∠=︒，则a ∠的补角等于°13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝．14．若x =2是关于x 的方程ax +3=5的解，则a =．15．已知关于x 的不等式()11a x ->，可化为11x a <-，试化简12a a ---，正确的结果是． 16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．17．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为°．18．10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．三、解答题19．计算： (1)1(12)(4)4-÷-⨯； (2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦． 20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1； (2)124364x x x +---=． 21．解不等式145123x x --<-，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．先化简，再求值：2xy ＋（﹣3x 2＋5xy ＋2）﹣2（3xy ﹣x 2＋1），其中23x =-，32y =． 23．如图，△ABC 的三个顶点均在格点处．(1)过点B 画AC 的垂线BD ；(2)过点A 画BC 的平行线AE ．（请用黑水笔描清楚）24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．甲、乙、丙三位同学合作学习一元一次不等式组，要求每位同学给出关于x的不等式．甲：我写的不等式所有解为非负数；乙：我写的不等式解集为x≤8；丙：我给出的不等式在求解过程中需要改变不等号的方向，(1)请你填写符合上述条件的不等式，甲：；乙：；丙：．(2)将（1）中的三个不等式列成不等式组，并解此不等式组．26．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求10天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期5天完成．（1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工5天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前几天完成任务?（2）已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元，第二车间一天投入生产的成本是0.7万元，现有三种加工方案：方案一：第一车间单独加工；方案二：第二车间单独加工；方案三：两个车间同时加工．如果你是厂长，在以上三种方案中，应选择哪一种方案安排生产，既可以节约成本，又在规定时间内完成这批口罩加工任务?请通过计算说明理由．27．数学实践课上，小明同学将直角三角板AOB 的直角顶点O 放在直尺EF 的边缘，将直角三角板绕着顶点O 旋转．(1)若三角板AOB 在EF 的上方，如图1所示．在旋转过程中，小明发现AOE ∠、BOF ∠的大小发生了变化，但它们的和不变，即AOE BOF ∠+∠=______°．(2)若OA 、OB 分别位于EF 的上方和下方，如图2所示，则AOE ∠、BOF ∠之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由；(3)射线OM 、ON 分别是AOE ∠、∠BOE 的角平分线，若三角板AOB 始终在EF 的上方，则旋转过程中，MON ∠的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．28．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数为8-，且20AB =．(1)点B 表示的数为；(2)如图1，若点B 在点A 的右侧，点P 以每秒4个单位的速度从点A 出发向右匀速运动． ①若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向左匀速运动，经过多少秒后，点P 与点Q 相距1个单位？②若点Q 同时以每秒2个单位的速度从点B 出发向右匀速运动，经过多少秒后，在点P 、B 、Q 三点中，其中有一点是另外两个点连接所成线段的中点？。

(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．5 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 6．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 7．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃8．在实数：3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线10．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A ．1601603045x x -=B ．1601601452x x -=C ．1601601542x x -=D ．1601603045x x+= 11．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．712．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

数学版新人教版七年级上册数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．4 =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.54．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或736．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣19．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 16．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).18．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．20．如图，∠AOB ＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．21．计算：3+2×（﹣4）＝_____.22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题25．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等. 26．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.27．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．28．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?29．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠CO E（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小. 4．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.解析：B 【解析】 【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可． 【详解】 ∵2018÷4=504…2， ∴32018﹣1的个位数字是8， 故选B ． 【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．8．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可. 【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．11．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．12．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32x xy=x(x+2y)(x-2y).4当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入18．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．19．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．20．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．21．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm ．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m 的值.【详解】把1x =代入方程，得141m ⨯-=∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.26．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．27．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.28．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE ＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE ﹣∠BOD ）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE 、∠BOD 和∠BOD 的关系是解题的关键，30．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．【详解】（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．31．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；。

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．如果水库水位上升3m 记作3m +，那么水库水位下降2m 记作（ ） A ．2-B ．4-C ．2m -D ．4m -2．()3--的绝对值是（ ） A ．3-B ．13C ．13-D ．33．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（ ） A ．③⑤⑥B ．①②③C ．①③⑥D ．④⑤4．若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m －1|的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．－25．甲商场商品一律打八折销售，乙商场商品一律每满100元送20元的购物券．李阿姨打算买一台550元的早餐机，在（ ）商场购买更加划算． A ．甲B ．乙C ．都一样D ．无法确定6．如图，点A ，O ，B 在一条直线上，∠AOC =∠BOC ，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对7．当2x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当2x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2022B ．2022-C ．2021D ．2021-8．体重指数（BMI ）是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高1.8米，体重50千克，则小张的体重状况是（ ）A ．消瘦B ．正常C ．超重D ．肥胖9．如图，已知△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC =OB ，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD ，则旋转的角度是（ ）A ．150°B ．120°C ．90°D ．60°10．如果α∠和∠β互补，且αβ∠>∠，则下列表示∠β的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．某食品厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒有2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，制作1块小月饼要用0.02kg 面粉，若现有面粉540kg ，设可以生产x 盒盒装月饼，则可列方程为（ ）A ．0.0220.054540x x ⨯+⨯=B ．0.0520.024540x x ⨯+⨯=C ．0.050.02540x x +=D ．24540(0.020.05)x x +=⨯+12．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．2024B ．2022C ．6069D ．6070二、填空题13．已知5x 2y |m|-1(2)2m -y+3是四次三项式，则m=．14．期中考试布置教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很容易就整整齐齐了．这其中蕴含的数学道理是．15．在直线m 上取P ，Q 两点，使10cm PQ =，再在直线m 上取一点R ，使2cm PR =，M ，N 分别是PQ ，PR 的中点，则MN =．16．在长为2，宽为x （12x <<）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为．三、解答题 17．计算：(1)()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦； (2)()247113131********34⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．18．解方程（1）3x +7＝32﹣2x ； （2）2157123y y ---= 19．夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况：(1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？(2)这五批校服销售后，共盈利多少元？20．已知2121304x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦的值． 21．如图，114AOB ∠=︒，OF 是AOB ∠平分线，1290∠+∠=︒，求1∠的度数．22．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分，M ，N 分别是AD ，AB 的中点，CD 8cm =，求MN 的长．23．“绿水青山就是金山银山”．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg ，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg ．(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？24．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC ，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．。

七年级上学期数学期末模拟考试试卷人教版2024—2025学年七年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2022年2月13日，我国自营勘探开发的首个1500米超深水大气田“深海一号”在海南岛东南陵水海域正式投产，每年将向粤港琼等地稳定供气30亿立方米，可满足粤港澳大湾区四分之一的民生用气需求．将数据30亿用科学记数法表示应为310n ´，则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．102．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率 3.1415926p »按照四舍五入法对p 精确到百分位是（ ）A ．3.15B ．3.141C ．3.14D ．3.1423．下列计算正确的是（ ）A ．330y y --=B ．54mn nm mn -=C ．243a a a -=D ．22223a b ab a b+=4．如果式子53x +与2x 的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．73B ．73-C ．37D ．37-5．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A ，B ，求A B +的值，”他误将“A B +”看成了“A B -”，结果求出的答案是x y -，若已知B 3x 2y =-，那么原来A B +的值应该是（ ）A ．4x+3y B ．2x-y C ．-2x+y D ．7x-5y 6．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的34.若设甲一共做了x 天，则所列方程为（ ）A ．13584x x ++=B ．-13584x x +=C ．13-584x x +=D ．-13-584x x =7．若122m x y +-与13n xy -是同类项，则m n -的值为（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．48．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果23x =，那么23x a a =B ．如果x y =，那么55x y-=-C ．如果x y =，那么22x y -=-D ．如果162x =，那么3x =9．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12AB D ．AD =12（CD +AB ）10．解方程21132x x a -+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ）A ．0x =B ．1x =C ．4x =-D ．=1x -二、填空题（每小题3分，满分18分）11．比较大小(用“<”“=”或“>”填空)：59- 35-．12．若数轴上A 点表示数3-，则与A 点相距5个单位长度的点表示的数为 ．13．若73x y ==，，且x y >，则y x -等于 ．14．如果3x =-，式子31px qx --的值为2023，则当3x =时，式子31px qx --的值是 ．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|= ．16．观察图形和所给表中的数据后回答问题．梯形个数12345……图形周长58111417……当图形的周长为167时，梯形的个数为 ．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：()()241110.5232éù---´´--ëû．18．先化简，再求值：已知210a -=，求()()225212a a a a +--+的值．19．一个角的补角加上20°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．20．已知代数式2342A x x =-+．(1)若221B x x =--，求2A B -；(2)若21B ax x =--（a 为常数），且A 与B 的和不含2x 页，求整式2452a a +-的值．21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．14+，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-，2+．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，12cm AC =，8cm CB =，D 、E 分别是AC AB 、的中点．求：(1)求AD 的长度；(2)求DE 的长度；(3)若M 在直线AB 上，且6cm MB =，求AM 的长度．24．已知 AOB Ð与COD Ð互补，将COD Ð绕点O 逆时针旋转．(1)若110,70AOB COD °°Ð=Ð=①如图1，当30COB Ð=°时，AOD Ð= °；②将COD Ð绕点O 逆时针旋转至3AOC BOD Ð=Ð，求COB Ð与AOD Ð的度数；(2)将COD Ð绕点O 逆时针旋转(0180)a a °<<，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数是否随之的改变而改变？若不改变，请求出这个度数；若改变，请说明理由．25．已知b 是最小的正整数，且,,a b c 满足()250c a b -++=．(1)填空：a =_________，b =_________，c =_________；(2)数,,a b c 在数轴上对应的点分别是,,A B C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即12x ££），请化简式子：1125x x x +--+-；(3)在（2）的条件下，点,,A B C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒(5)m m <个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．若在运动过程中BC AB -的值保持不变，求m 的值．【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，确定a 与n 的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中£<110a ，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：30亿93000000000310==´．即9n =．故选：C ．2．C【分析】本题考查取近似数，涉及四舍五入法，找准小数的百分位，根据千分位的数四舍五入是解决问题的关键．【详解】解： 3.1415926p »，将π按照四舍五入法精确到百分位是3.14，故选：C ．3．B【分析】根据同类项的定义以及合并同类项得方法逐项分析即可．【详解】A.336y y y --=-，故不正确；B.54mn nm mn -= ，正确；C.24a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；D.2a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故不正确；故选B ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．D【分析】本题考查了相反数的性质，解一元一次方程，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：∵53x +与2x 的值互为相反数，∴5320x x ++=解得：37x =-故选：D ．【分析】先根据A -B =x y -，32B x y =-，求出A 的值，然后再计算A +B 即可.【详解】由题意得，A =()x y -+(32x y -)=x -y +3x -2y=4x -3y .∴A +B =(4x -3y )+(32x y -)=4x -3y +32x y-= 7x -5y .故选D.【点睛】本题考查了整式的加减，仔细审题，根据题目中的数量关系求出A 的值是解题的关键.6．B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x 天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为15，乙的工作效率为18设甲一共做了x 天，乙做了（x-1）天∴列出方程：x x 13584-+=故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.7．B【分析】根据同类项的定义解答即可．【详解】解：由题意得：1112m n +=-=，，解得：03m n ==，．∴033m n -=-=-．故选：B ．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【分析】根据等式的基本性质解决此题．【详解】解：A 、如果23x =，且a 0¹，那么23x a a=，故该选项不符合题意；B 、如果x y =，那么55x y -=-，故该选项不符合题意；C 、如果x y =，那么22x y -=-，故该选项符合题意；D 、如果162x =，那么12x =，故该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．D【详解】A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB =2AC ，正确，不符合题意；B 、AC +CD +DB =AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC =12AB ，CD =AD -AC =AD -12AB ，正确，不符合题意；D 、AD =AC +CD =12AB +CD ，不正确，符合题意．故选：D ．10．D【分析】根据题意按照小刚的解方程步骤解方程，再根据解为4x =求出a 的值，再按照正确的步骤解方程即可．【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()22131x x a -=+-，去括号得：42331x x a -=+-，移项得：43312x x a -=-+，合并同类项得：31x a =+，∵小刚的求解结果为4x =，∴314a +=，∴1a =，正确过程如下：21132x x a -+=-去分母得：()()221316x x -=+-，去括号得：42336x x -=+-，移项得：43362x x -=-+，合并同类项得：1x =-，故选D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意还原小刚的解题过程从而求出a 的值是解题的关键．11．>【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解．【详解】解：∵5599-=，3355-=，又∵5395<，∴5395->-，故答案为：>．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．2或8-【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分该点在点A 右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当该点在点A 右边时，则该点表示的数为352-+=，当该点在点A 左边时，则该点表示的数为358--=-，∴该点表示的数为2或8-，故答案为：2或8-．13．10-或4-【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先由绝对值的意义得到73x y =±=±，，再由x y >得到73x y ==±，，据此根据有理数减法计算法则求解即可．【详解】解：∵73x y ==，，∴73x y =±=±，，∵x y >，∴73x y ==±，，∴374-=-=-y x 或3710-=--=-y x ，故答案为：10-或4-．14．2025-【分析】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值．把3x =-代入求出2732024p q -=-，再把3x =代入，变形后即可求出答案．【详解】解：∵3x =-时，式子31px qx --的值为2023，∴27312023p q -+-=，即2732024p q -=-，当3x =时，313127202412025px qx p q ----==--=-，故答案为：2025-．15．﹣3a ﹣2c【分析】根据数轴，可得a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，据此关系可得|a+b ﹣c|及|a+c|的化简结果，进而可得答案．【详解】根据题意得，a ＜b ＜0＜c ，且|a|＞|c|，∴a+b-c <0，a+c <0，∴|a+b ﹣c|﹣|c ﹣b|+2|a+c|=-（a+b-c ）-(c-b)-2(a+c)，=-a-b+c-c+b-2a-2c ，=﹣3a ﹣2c.故答案为﹣3a ﹣2c.【点睛】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系．16．55【分析】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】根据表格得：当梯形的个数为n 时，图形的周长为32n +，∴32167n +=，解得：55n =，故答案为：55．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律列出一元一次方程是解题的关键．17．34【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：()()241110.5232éù---´´--ëû()1112922=--´´-()1174=--´-714=-+34=．18．231a -；2【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，最后将21a =整体代入即可求解．【详解】解：()()225212a a a a +--+2252122a a a a =+---231a =-210a -=Q 21a \=\原式3112=´-=【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．19．35°【分析】利用一个角的补角加上20°，等于这个角的余角的3倍作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x °，则（180-x ）+20=3（90-x ），解得x =35．所以，这个角为35°．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．20．(1)24x +(2)19【分析】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）根据整式的加减运算法则化简，进而得出答案．【详解】（1）解：()()222342221-=-+---A B x x x x 22342242x x x x =-+-++24x =+；（2）解：2342A x x =-+Q ，21B ax x =--，()()223421\+=-++--A B x x ax x 223421x x ax x =-++--()2351a x x =+-+，A Q 与B 的和不含2x 项，30a \+=即3a =-，2452\+-a a ()24(3)532=´-+´--49152=´--36152=--19=．21．(1)B 地位于A 地东方，距离A 地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．++-+++-+++-+++-++=+，【详解】（1）解：∵(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22∴B地位于A地东方，距离A地有22千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：(14)14+=千米，++-=+=千米，(14)(9)55++-++=+=千米，(14)(9)(8)1313(14)(9)(8)(7)66++-+++-=+=千米，++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)1919++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)1313(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)2525++-+++-+++-++=+=千米，++-+++-+++-+++-=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)2020++-+++-+++-+++-++=+=千米，(14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)2222>>>>>>>，∵25222019141365∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米．故答案为：25；++-+++-+++-+++-++（3）149871361252=++++++++149871361252=千米，76´-=升，760.5308∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．【点睛】本题主要考查了正负数的意义、化简绝对值、有理数比较大小、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握相关运算法则是解题关键．22．(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．(2)盈利，盈利了8元．【分析】（1）设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a 、b 的一元一次方程，解之即可求出a 、b 的值，再代入1000﹣a ﹣b 中即可找出结论．【详解】（1）解：设甲商品原销售单价为x 元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x ）元，根据题意得：0.6x +0.8（1400﹣x ）＝1000，解得：x ＝600，∴1400﹣x ＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a 元/件，乙商品的进价为b 元/件，根据题意得：（1﹣25%）a ＝60%×600，（1+25%）b ＝80%×800，解得：a ＝480，b ＝512，∴1000﹣a ﹣b ＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．(1)6cm(2)4cm(3)26cm 或14cm【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算．（1）直接根据D 是AC 的中点可得答案；（2）先求出AB 的长，然后根据E 是AB 的中点求出AE ，AE ﹣AD 即为DE 的长；（3）分M 在点B 的右侧、M 在点B 的左侧两种情况进行计算即可．【详解】（1）解：由线段中点的性质，()11126cm 22AD AC ==´=；（2）解：由线段的和差，得()12820cm AB AC BC =+=+=，由线段中点的性质，得()112010cm 22AE AB ==´=，由线段的和差，得()1064cm DE AE AD =-=-=；（3）解：当M 在点B 的右侧时，()20626cm AM AB MB =+=+=，当M 在点B 的左侧时，()20614cm AM AB MB =-=-=，∴AM 的长度为26cm 或14cm ．24．(1)①150；②20COB Ð=°，130AOD Ð=°或80COB Ð=°，100AOD Ð=°(2)不改变，其度数为180°【分析】（1）①先根据110,70AOB COD °°Ð=Ð=求出180AOB COD Ð+Ð=°，再根据O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=计算即可；②设AOC x Ð=°，分两种情况：(Ⅰ) OB 在COD Ð内部，(Ⅱ) COD Ð在AOB Ð内部，分别讨论即可；（2）设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，求出所有情况后判断即可．【详解】（1）①∵110,70AOB COD °°Ð=Ð=，∴11108070AOB COD °+°=°Ð+Ð=，∵O AOB C BO OD A D C ÐÐ+Ð+Ð=，30COB Ð=°，∴18030150AOD Ð=°-°=°，故答案为150；②(Ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图1），设AOC x Ð=°，则110COB x °°Ð=-，70(110)40BOD COD COB x x °°°°°Ð=Ð-Ð=--=-，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得60x =，∴1101106050,40604020COB x BOD x °°°°°°°°°°Ð=-=-=Ð=-=-=，∴11020130AOD AOB BOD а=Ð+Ð=+°°=；(Ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图2），设AOC x Ð=°，则1107040BOD AOB AOC COD x x Ð=Ð-Ð-Ð=-°-°=°-°°，由3AOC BOD Ð=Ð得，3(40)x x °=°-°，解得x =30，40403010BOD x Ð=-=°-°=°°°，701080COB COD BOD °°°Ð=Ð+Ð=+=，∴3070100AOD AOC COD °°°Ð=Ð+Ð=+=；（2）不改变，其度数为180°．设,,AOB COD AOC b q g °°°Ð=Ð=Ð=，由条件知180b q +=，分四种情况：ⅰ)当OB 在COD Ð内部时（如图3），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，()BOD COD BOC q b g Ð=Ð-Ð=°-°-°，()AOD AOB BOD b q b g q g Ð=Ð+Ð=°+°-°-°=°+°，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅱ) 当COD Ð在AOB Ð内部时（如图4），COB AOB AOC b g аÐ-=°=Ð-，AOD AOC COD g q аÐ+=°=Ð+，∴180AOD COB q g b g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅲ)当OA 在COD Ð内部时（如图5），COB AOB AOC b g аÐ+=°=Ð+，AOD DOC COA q g Ð=Ð-Ð=°-°，∴180AOD COB b g q g q b °°°°°°°Ð+Ð=++-=+=；ⅳ)当COD Ð在AOB Ð外部时（如图6），360()AOD COB AOB COD Ð+Ð=°-Ð+Ð360180180=°-°=°；综上所述，在旋转过程中，AOD COB Ð+Ð的度数不改变，其度数为180°．【点睛】本题考查了角的和差，关键是运用角的和差正确表示所需要的角．25．(1)1-，1，5(2)212x -+(3)2【分析】本题考查了非负数的性质，数轴上的动点，化简绝对值，（1）根据最小的正整数、绝对值和平方的非负性质即可得到结论；（2）根据x 的取值范围，去绝对值进行计算即可得；（3）首先求出A ，B ，C 所在位置，然后计算出BC 和AB ，即可得到结论．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =，∵()250c a b -++=，∴0a b +=，50c -=，解得1,5a c =-=．（2）∵12x ££，∴10,10,50x x x +>->-<，∴原式()()()1125x x x =+--+--éùëû，()()()1125x x x =+----，11210x x x =+-+-+，21110x x x =--+++，212x =-+．（3）由题意知：t 秒后,,A B C 对应的数分别为1,1,55t mt t --++．所以，()()1112AB mt t m t =+---=++．()()55154BC t mt m t =+-+=-+，()()5412BC AB m t m t -=-+-++éùëû，()422m t =-+．∵BC AB -的值不变，∴420m -=．解得2m =．。

2022-2023学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）在数﹣（﹣3），0，+（﹣3），﹣|﹣3|中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．1个2．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣13）+（﹣8）＝﹣21；③；④（﹣63）÷（﹣7）＝﹣9．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④3．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．4．（3分）化简x+y﹣（x﹣y）的最后结果是（）A．2x+2y B．2y C．2x D．05．（3分）若m是方程2x+1＝3的解，则4m﹣5的值为（）A．3B．﹣6C．11D．﹣16．（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠AOBD．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC7．（3分）对于多项式﹣2t2+3t﹣1，下列说法：①它是关于t的二次三项式；②当t＝﹣1时，它的值是0；③它的最高次项是﹣2；④它的常数项是﹣1．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（3分）已知多项式A＝6x2+ax﹣y+6，B＝2bx2﹣2x﹣5y﹣1，若A﹣B的值与字母x的值无关，则﹣ab+a b 的值为（）A．0B．﹣2C．﹣12D．﹣149．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）下列说法：①连接两点间的线段叫做这两点间的距离；②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若AB＝2CB，则点C是AB的中点；④若∠A＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°，则有∠A＞∠C＞∠B．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）如图，其中图1和图2中天平保持左右平衡，现要使图3中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）A．25B．30C．35D．4012．（3分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，每名一级技工每天粉刷ym2墙面，下列方程：①＝10；②＝10；③＝；④3y+50＝4（y﹣10）﹣32．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）某大楼地上共有14层，地下共有3层．某人乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了层．14．（3分）已知5x m+2y3与﹣4x3y﹣n+1是同类项，则（﹣m）3+n的值为．15．（3分）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为．16．（3分）学校开展经典诵读活动，派小明到新天地文体用品超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打八五折，花费比现在还省17元，小明说：那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小明结账时实际付款元．17．（3分）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，AP：BP＝2：3，则原来绳长为cm．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）计算：（1）；（2）．19．（9分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）判断AB+AD与BD的数量关系并说明理由．20．（10分）解下列方程：（1）；（2）．21．（10分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：|b﹣c|﹣2|a﹣b|+3|c﹣a|；（2）若a是﹣2的相反数，b的倒数是它本身，c2＝9，求3a2b﹣[2a2b﹣（2abc﹣ab2]﹣abc的值．22．（10分）已知∠AOB的补角比它的余角的6倍还多15°．（1）求∠AOB的度数；（2）如图，OC平分∠BOD，∠AOD：∠BOD＝3：2，求∠AOC的度数．23．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.6元/千米0.5元/分1元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费：远途费的收取方式为：行车里程20千米以内（含20千米）不收远途费，超过20千米的，超出部分每千米收1元（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5千米，行车时间为16分，则小东下车时需付车费多少元？（列式计算）（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程35千米，下车时小红付车费96元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？24．（12分）如图，点O在线段AB上，线段AO＝15cm，BO＝9cm，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，运动时间为ts，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．（1）如图1，点M，N分别为AO，BO的中点，求线段MN的长；（2）t为何值时，点P与点Q重合？（3）t为何值时，P，O，Q三点中有一点恰好为以另外两点为端点的线段中点？2022-2023学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）在数﹣（﹣3），0，+（﹣3），﹣|﹣3|中非负数有（）A．2个B．3个C．4个D．1个【解答】解：﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，非负数共有2个，故选：A．2．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣13）+（﹣8）＝﹣21；③；④（﹣63）÷（﹣7）＝﹣9．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．②④【解答】解：①0﹣（﹣5）＝0+5＝5，原来的计算错误；②（﹣13）+（﹣8）＝﹣21，原来的计算正确；③，原来的计算正确；④（﹣63）÷（﹣7）＝9，原来的计算错误．故选：C．3．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：因圆柱的侧面展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．4．（3分）化简x+y﹣（x﹣y）的最后结果是（）A．2x+2y B．2y C．2x D．0【解答】解：原式＝x+y﹣x+y＝2y．故选：B．5．（3分）若m是方程2x+1＝3的解，则4m﹣5的值为（）A．3B．﹣6C．11D．﹣1【解答】解：依题意得：2m+1＝3∴m＝1，将m＝1代入4m﹣5得：4﹣5＝﹣1．故选：D．6．（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠BOC表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠AOBD．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC【解答】解：由图可知：A．∠1与∠BOC表示同一个角，故A正确；B．∠AOC的顶点O处不止有一个角，所以不能用∠O来表示，故B错误；C．∠β表示的是∠AOB，故C正确；D．图中共有三个角：∠AOB，∠BOC，∠AOC，故D正确；故选：B．7．（3分）对于多项式﹣2t2+3t﹣1，下列说法：①它是关于t的二次三项式；②当t＝﹣1时，它的值是0；③它的最高次项是﹣2；④它的常数项是﹣1．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：多项式﹣2t2+3t﹣1是关于t的二次三项式，故①正确；当t＝﹣1时，它的值不是0，故②错误；它的最高次项是﹣2t2，故③错误；它的常数项是﹣1，故④正确．正确的有2个，故选：C．8．（3分）已知多项式A＝6x2+ax﹣y+6，B＝2bx2﹣2x﹣5y﹣1，若A﹣B的值与字母x的值无关，则﹣ab+a b 的值为（）A．0B．﹣2C．﹣12D．﹣14【解答】解：原式＝（6x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣2x﹣5y﹣1）＝6x2+ax﹣y+6﹣2bx2+2x+5y+1＝（6﹣2b）x2+（a+2）x+4y+7，由题意可知：6﹣2b＝0，a+2＝0，∴b＝3，a＝﹣2，∴﹣ab+a b＝﹣（﹣2）×3+（﹣2）3＝6﹣8＝﹣2．故选：B．9．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α＝∠β的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第1个图中，∠α＝∠β＝45°，符合题意；第2个图中，根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；第3个图中，根据三角尺的特点和摆放位置得：∠α+45°＝180°，∠β+45°＝180°，∴∠α＝∠β，符合题意；第4个图中，根据图形可知∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β＝180°，不符合题意；综上，∠α＝∠β的图形有3个．故选：C．10．（3分）下列说法：①连接两点间的线段叫做这两点间的距离；②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点之间，线段最短；③若AB＝2CB，则点C是AB的中点；④若∠A＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°，则有∠A＞∠C＞∠B．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，故①错误；②建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一根直的参照线这样做的原理是：两点确定一条直线，故②错误；③若点C在线段AB上，AB＝2CB，则点C是AB的中点，故③错误；④因为∠A＝20°15′，∠B＝20°15″，∠C＝20.15°＝20°9′，则有∠A＞∠C＞∠B，故④正确；所以：正确的有1个，故选：A．11．（3分）如图，其中图1和图2中天平保持左右平衡，现要使图3中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（）A．25B．30C．35D．40【解答】解：设三角形重为x克，圆形重为y克，∴3x+2y＝85，2x+3y＝65，∴5x+5y＝150，∴x+y＝30，∴（2x+3y）﹣（x+y）＝65﹣30∴x+2y＝35，故选：C．12．（3分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，每名一级技工每天粉刷ym2墙面，下列方程：①＝10；②＝10；③＝；④3y+50＝4（y﹣10）﹣32．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由题知，每名一级技工一天可刷墙m2，每名二级技工一天课刷墙m2，∵每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，∴＝10，故①错误，②正确，按一级技工计算每个房间需要粉刷的墙面面积为，按二级技工计算每个房间需要粉刷的墙面面积为，∴＝，故③正确，∵＝，即3y+50＝4（y﹣10）﹣32，故④正确，故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）某大楼地上共有14层，地下共有3层．某人乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了9层．【解答】解：8﹣（﹣2）﹣1＝9．故答案为：9．14．（3分）已知5x m+2y3与﹣4x3y﹣n+1是同类项，则（﹣m）3+n的值为﹣3．【解答】解：∵5x m+2y3与﹣4x3y﹣n+1是同类项，∴m+2＝3，﹣n+1＝3，解得：m＝1，n＝﹣2，（﹣m）3+n＝﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．15．（3分）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为110°．【解答】解：∵∠A1MD1＝40°，∴∠A1MA+∠DMD1＝180°﹣40°＝140°，根据折叠的性质，得∠A1MB＝AMB，∠D1MC＝∠DMC，∴∠BMC＝140°×+40°＝110°．故答案为：110°．16．（3分）学校开展经典诵读活动，派小明到新天地文体用品超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打八五折，花费比现在还省17元，小明说：那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小明结账时实际付款153元．【解答】解：设实际买了x个文具袋，由题意得10（x﹣1）﹣10×0.85x＝17，解得x＝18，10×0.85×18＝153（元），故答案为：153．17．（3分）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，AP：BP＝2：3，则原来绳长为50或75cm．【解答】解：∵AP：BP＝2：3，∴设AP＝2xcm，BP＝3xcm，分两种情况：对折点为A处时，剪断后的绳子有三段，分别为：4xcm，3xcm，3xcm，由题意得：4x＝30，解得：x＝7.5，∴10x＝75，∴原来的绳长为75cm，对折点为B处时，剪断后的绳子有三段，分别为：6xcm，2xcm，2xcm，由题意得：6x＝30，解得：x＝5，∴10x＝50，∴原来的绳长为50cm，综上所述：原来绳长为75cm或50cm，故答案为：75cm或50cm．三、解答题（本大题共7个小题，满分69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝16+12﹣30+16÷（﹣8）＝16+12﹣30﹣2＝﹣4；（2）＝﹣1﹣×（﹣3）×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣3）×（﹣6）＝﹣1﹣9＝﹣10．19．（9分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题（注：此题作图不要求写出画法和结论）．（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）判断AB+AD与BD的数量关系并说明理由．【解答】解：（1）如图，射线AC即为所求；（2）如图，直线BD与点O即为所求；（3）如图，AB、AD即为所求；（4）AB+AD＞BD，理由为：三角形两边之和大于第三边，20．（10分）解下列方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），3（3x﹣1）﹣4（x+2）＝﹣12，9x﹣3﹣4x﹣8＝﹣12，9x﹣4x＝﹣12+3+8，5x＝﹣1，x＝；（2），6x+2（x﹣2）＝18﹣3（2x+5），6x+2x﹣4＝18﹣6x﹣15，6x+2x+6x＝18﹣15+4，14x＝7，x＝．21．（10分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：|b﹣c|﹣2|a﹣b|+3|c﹣a|；（2）若a是﹣2的相反数，b的倒数是它本身，c2＝9，求3a2b﹣[2a2b﹣（2abc﹣ab2]﹣abc的值．【解答】解：（1）由题意得：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，c﹣a＜0，|b﹣c|﹣2|a﹣b|+3|c﹣a|＝b﹣c﹣2（a﹣b）+3（a﹣c）＝b﹣c﹣2a+2b+3a﹣3c＝a+3b﹣4c；（2）由题意得：a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3，3a2b﹣[2a2b﹣（2abc﹣ab2）]﹣abc＝3a2b﹣（2a2b﹣2abc+ab2）﹣abc＝3a2b﹣2a2b+2abc﹣ab2﹣abc＝a2b+abc﹣ab2，∴当a＝2，b＝﹣1，c＝﹣3时，原式＝a2b+abc﹣ab2＝22×（﹣1）+2×（﹣1）×（﹣3）﹣2×（﹣1）2＝﹣4+6﹣2＝0．22．（10分）已知∠AOB的补角比它的余角的6倍还多15°．（1）求∠AOB的度数；（2）如图，OC平分∠BOD，∠AOD：∠BOD＝3：2，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）设∠AOB的度数为x，可得180﹣x＝6（90﹣x）+15，解得x＝75，答：∠AOB的度数为75°；（2）∵∠AOD：∠BOD＝3：2，∴设∠BOD＝2x，则∠AOD＝3x，∴∠AOB＝3x﹣2x＝x，即x＝75°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠BOD＝x＝75°，∴∠AOC＝2x＝150°，答：∠AOD的度数为150°．23．（10分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.6元/千米0.5元/分1元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费：远途费的收取方式为：行车里程20千米以内（含20千米）不收远途费，超过20千米的，超出部分每千米收1元（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5千米，行车时间为16分，则小东下车时需付车费多少元？（列式计算）（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程35千米，下车时小红付车费96元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？【解答】解：（1）1.6×5+0.5×（16﹣2）＝8+7＝15（元）．答：小东下车时需付车费15元；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.6×35+0.5（x﹣2）+（35﹣20）＝96，解得x＝52．答：这辆滴滴快车的行车时间为52分钟．24．（12分）如图，点O在线段AB上，线段AO＝15cm，BO＝9cm，动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A，运动时间为ts，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．（1）如图1，点M，N分别为AO，BO的中点，求线段MN的长；（2）t为何值时，点P与点Q重合？（3）t为何值时，P，O，Q三点中有一点恰好为以另外两点为端点的线段中点？【解答】解：（1）∵点M，N分别为AO，BO的中点，∴OM＝AO＝7.5cm，ON＝BO＝4.5cm，∴MN＝OM+ON＝12cm；（2）∵点P以3cm/s的速度沿AB向右运动，点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，运动时间为ts，∴AP＝3t，BQ＝t，∴AQ＝AB﹣BQ＝15+9﹣t＝24﹣t，当点P与点Q重合时，AQ＝AP，∴3t＝24﹣t，解得t＝6，∴t为6时，点P与点Q重合；（3）当O为PQ中点时，OP＝OQ，∴15﹣3t＝9﹣t，解得t＝3，当P为OQ中点时，2OP＝OQ，∴2（3t﹣15）＝9﹣t，解得t＝，当Q为OP中点时，2OQ＝OP，∴2（9﹣t）＝3t﹣15，解得t＝，综上所述，t为3或或时，P，O，Q三点中有一点恰好为以另外两点为端点的线段中点．。

2024年下学期期末模拟考试七年级数学满分：120分 时量：100分钟 姓名： 得分：题号12345678910选项一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．+40元B ．−40元C ．+20元D ．−20元2．电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.761×109B ．7.61×108C ．7.61×106D ．761×1083．小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支钢笔a 元，每支圆珠笔b 元，则小明一共用了（ ）元A ．2a +3bB ．3a +2bC ．3a +2aD ．3b +2b4．下列运用等式性质变形一定正确的是（ ）A ．若a =b ，则a−c =b +c B ．若a =b ，则2a =3b C ．若a =b ，则ac =bc D ．若ac =bc ，则a =b5．临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是（ ）A ．总B ．发C ．努D ．力6．已知整式x 2−5x 的值为3，则2x 2−10x +5的值为（ ）A ．11B ．12C ．15D ．187．中国古代数学著作《算法统宗》中记录了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？ 其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦果、甜果各有几个？设苦果有x 个，甜果有y 个，则可列方程组为（ ）A ．{x +y =100047x +119y =999 B ．{x +y =100074x +911y =99C ．{x +y =10007x +9y =999D ．{x +y =10004x +11y =998．一次式−x3的系数是（ ）A ．13B ．−3C ．−13D ．39．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A ，B ，C ，D ，E ，F ，点A 落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上−2024的点是点（ ）A ．B B ．C C ．D D ．E 10．定义：如图1，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB ，AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“美点”．如图2，已知AB =24cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发沿AB 相向运动，速度分别为2cm/s ，1cm/s ，当点P 到达点B 时，运动停止．设点P 的运动时间为t s ，当点P 恰好是线段AQ 的“美点”时，t 最大值与最小值的差为（ ）A ．185B ．65C ．247D ．187二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．比较大小：−313 −314．（填“<”或“>”）12．写出代数式3xy 2的一个同类项： ．13．多项式a 2+a 与多项式−a +1的差为 ．14．若一个角的补角比这个角大20°，则这个角是 ．15．在方程2x−3y =8中，用x 的代数式表示y ，得 ．16．某校举行一次数学竞赛，赛后5名同学A ，B ，C ，D ，E 知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如下信息：信息序号文字信息1D 的得分是E 得分的四分之一2E 的得分是B 得分的3倍3A 和D 的得分之和等于B 和C 的总分4A 与E 的得分之差是B 得分的四分之三则这5位同学中获得第三名的是 ．17．已知代数式3x 2−ax +y +6−bx 2−3x +5y−1的值与x 的取值无关，则2a +3b 的值为 ．18．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB=6，AC=7，BC=8，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=3，第一步跳蚤从P0到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P2025与C之间的距离为．三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．19．（6分）计算：(1)7−(−6)+(−4)×(−3)(2)(−14+23+512)÷12420．（6分）阅读下面解方程的过程回答问题．解方程：2x−3=9x−7．解：移项，得2x+9x=−7−3．（A）合并同类项，得11x=−10．（B）．（C）系数化为1，x=−1110(1)上述解方程的过程中，在哪一步骤有错误？请写出该步骤的代号：___________；(2)错误的原因：___________；(3)请写出正确的解题过程．21．（8分）化简并求值：6b2+(a2b−3b2)−2(2b2−a2b)，其中a=−2，b=1．22．（8分）解方程组：(1){3x +4y =166x +9y =25；(2){2x−3y +5=06y−4x +37=2y +1．23．（9分）列方程解应用题：甲乙两车分别从相距210km 的A 、B 两地相向而行．(1)两车保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的2倍，若甲车比乙车提前2h 出发，则甲车出发后3h 两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少．(2)若甲、乙两车保持（1）中的速度，同时出发，相向而行，求经过多长时间两车相距30km ．24．（9分）北京时间2024年4月26日5时04分，神舟十八号航天员乘组顺利进驻中国空间站与神舟十七号航天员乘组太空会师，载人飞船发射取得了圆满成功！小星和小红都是航天爱好者，他们计划购买甲、乙两种飞船模型收藏．下面是两位同学的对话：(1)求甲、乙两种飞船模型每件的售价分别为多少元？(2)若小星计划正好用200元零花钱购买以上两种飞船模型，且每种都有购买，请通过计算说明有多少种购买方案．25．（10分）阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中5=3×2−1,7=3×2+1，所以3157是“亚运数”．(1)填空：①21______________是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；②最小的四位“亚运数”是______________．(2)若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”．(3)已知一个大于1的正整数m可以分解成m=pq+n4的形式（p≤q,n≤6,p,q,n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq−np取得最小时，称“m=pq+n4”是m的“最小分解”，此时规定：F(m)=q+np+n，例：18=1×2+24=1×17+14，因为1×17−1×1>2×2−2×1，所以F(18)=2+21+2=43，求所有“冠军数”的F(m)的最大值．26．（10分）探究与实践将一副三角板按如图方式拼接在一起，已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧：【问题发现】（1）保持三角板AOB不动，将三角板COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则①∠AOC+∠BOD=__________；②∠BOC−∠AOD=__________．【问题探究】（2）若三角板COD按每分钟6°的速度绕点O逆时针方向旋转，三角板AOB按每分钟4°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算∠MOC−∠AOD（用含t的代数式表示）．【问题解决】（3）保持三角板AOB不动，将三角板COD绕点O逆时针方向旋转n°(n≤360)，若射线OE 平分∠AOC，射线OF平分∠BOD，求∠EOF的大小．参考答案与解析一、选择题题号12345678910答案B B A C B A A C C D二、填空题11．<12．2xy2（答案不唯一）13．a2+2a−114．80°15．y =23x−8316．E 17．3 18．4三、解答题19．【详解】（1）解：7−(−6)+(−4)×(−3)=7+6+12=25；（2）解：(−14+23+512)÷124=(−14+23+512)×24=−14×24+23×24+512×24=−6+16+10=20．20．【详解】（1）解：观察解题过程，步骤A 移项时没有变号，步骤C 得数错误，故答案为：A ，C ．（2）解：步骤A ，移项后9x 和−3都没有变号，步骤C 是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了；故答案为：步骤A ，移项后9x 和−3都没有变号，步骤C 是系数化为1时，将等号右边分子与分母的位置颠倒了．（3）解：移项，得2x−9x =−7+3，合并同类项，得−7x =−4，系数化为1，得x =47．21．【详解】解：6b 2+(a 2b−3b 2)−2(2b 2−a 2b )=6b 2+a 2b−3b 2−4b 2+2a 2b =3a 2b−b 2，当a =−2，b =1时，原式=3×(−2)2×1−12=12−1=11．22．【详解】（1）解：{3x +4y =16①6x +9y =25②①×2−②，得−y =7，解得y =−7．将y =−7代入①，得3x−28=16，解得x =443．故原方程组的解为{x =443y =−7（2）解：{2x−3y +5=0①6y−4x +37=2y +1②①×2可得，4x−6y +10=0③将③整体代入②，可得10+37=2y +1，解得y =37，将y =37代入①可得2x−3×37+5=0，解得x =−137，所以原方程组的解为{x =−137y =3723．【详解】（1）解：设乙车的速度是x 千米/小时，则甲车的速度是2x 千米/小时，根据题意得：3×2x +(3−2)x =210,解得：x =30,∴2x =2×30=60(千米/小时)．答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是30千米/小时；（2）解：设经过y 小时两车相距30千米，根据题意得： 60y +30y =210−30或60y +30y =210+30,解得：y =2或y =83，答：经过2小时或83小时两车相距30千米．24．【详解】（1）解：设甲种飞船模型每件的售价为x 元，乙种飞船模型每件的售价为y 元，根据题意得{x +y =402x +3y =95， 解得{x =25y =15 ，答：甲种飞船模型每件的售价为25元，乙种飞船模型每件售价为15元；（2）解：设购买a 件甲种飞船模型和b 件乙种飞船模型，根据题意得25a +15b =200，∴a =8−35b ，∵a ，b 均为正整数，∴当b =5时，a =5；当b =10时，a =2， ∴有2种购买方案如下：①购买5件甲种飞船模型和5件乙种飞船模型；②购买2件甲种飞船模型和10件乙种飞船模型．25．【详解】（1）解：①2×2−1=3,2×2+1=5，故2135是“亚运数”，故答案为：35；②由题意可知千位是1，百位是0，∴十位=2×1−0=2，个位=2×1+0=2，∴最小的四位依赖数是1022．故答案为：1022（2）解：设千位数字是x ，百位数字是y ，且x ≠0，2x >y ，则十位数字是2x−y ，个位数字是2x +y ，∵四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，∴100y +10(2x−y)+(2x +y)−3y =7k +3，(k 为非负整数），化简得88y +22x =3+7k ，∴21(4y +x)+(x +4y)=3+7k ，∴x +4y =3+7k ，∵x ，y ，为小于10正整数，k 为非负整数，2x +y 为<10的正整数，2x >y ，符合条件的x ，y 只有两组x =2，y =2或x =3，y =0，∴所有“冠军数”为2226或3066．（3）解：∵所有“冠军数”为2226或3066，2226的最小分解=31×30+64，F(m)=31+630+6=3736，3066的最小分解=61×50+24，F(m)=61+250+2=6352，∵6352>3736，故求所有“冠军数”的F(m)的最大值为6352．26．【详解】解：（1）①∠AOC +∠BOD =∠AOC +∠AOD +∠AOB =∠COD +∠AOB =60°+90°=150°，②∠BOC−∠AOD =(∠AOB−∠AOC)−(∠COD−∠AOC)=∠AOB−∠AOC−∠COD +∠AOC =∠AOB−∠COD =90°−60°=30°；（2）设旋转时间为t 秒，则0<t ≤30，∠MOC =(6t)°，当OD 与OA 相遇时，6t−4t =60，解得：t =30，如图，∠AOD =(60+4t−6t)°=(60−2t)°，∴∠MOC−∠AOD =(8t−60)°；（3）设△OCD 绕点O 逆时针旋转n°，①0<n°≤180°时，如图，∵∠AOB =90°,∠MOD =60°−n°，∴∠BOD =∠AOB +∠MOD =(150−n )°，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =12(150−n)°=75°−12n°，∵∠MOC =n°，OE 平分∠AOC ，∴∠MOE =12∠MOC =12n°∴∠BOE =(90−12n)°，∴∠EOF =∠BOE−∠BOF =15°；②180°<n°≤360°时，如图，∵∠AOB =90°,∠MOD =n°−60°，∴∠BOD =∠MOD−∠AOB =(n−150)°，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =∠DOF =12(n−150)°，∵∠MOC =360°−n°，OE 平分∠AOC ，∴∠MOE =∠COE =12∠MOC =180°−12n°，∴∠EOF =360°−∠BOE−∠BOF =360°−90°−(180°−12n°)−12(n−150°)=165°．综上，∠EOF =15°或165°．。

广东省佛山市南海区三水区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1.52．随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活．若小李的余额宝里转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作（ ）元． A ． 1.5- B ．+1.5 C ．+88.5 D ．88.5-3．下列式子计算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．22321xy xy -=C ．32ab ab ab -=D ．()()32231---=- 4．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A ．了解一批节能灯泡的使用寿命B ．了解我国某神舟飞船设备零件的质量情况C ．了解一批袋装食品含防腐剂的超标情况D ．了解我州某河流的水质情况5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 6．若方程852x a x +=+的解为1x =，则a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5D ．5-7．如图，160AOB ∠=︒，20COB ∠=︒．若OD 平分AOC ∠，则AOD ∠的大小为（ ）A ．20°B ．70°C ．80°D ．140°8．下列说法：其中正确的是（ ）A ．一个有理数不是整数就是分数B ．绝对值等于本身的数只有0C ．如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点D ．一个角的两边越长，角度越大 9．用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )．A ．B ．C ．D ． 10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（ ）A ．59B ．65C ．70D ．71二、填空题11．方程217x +=与403x a --= 的解相同，则a 的值是． 12．若单项式215m a b --与22a b 是同类项，则m =．13．计算24421030''︒+︒的结果为．14．已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为10-、20，P 为数轴上一动点，对应的数为x ，若P 点到A 、B 距离的比为3:2，则点P 表示的数为．15．如图，点C 是线段AB 上任意一点（不与端点重合），点M 是AB 中点，点P 是AC 中点，点Q 是BC 中点，则下列说法：①PQ MB =；②1()2PM AM MC =-；③1()2PQ AQ AP =+；④1()2MQ MB MC =+．其中正确的是．三、解答题16．计算：5721129336⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 17．计算：()()2211531223⎛⎫-+÷-⨯---⨯ ⎪⎝⎭． 18．解方程：321323x x x --+=-． 19．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出从正面看、从左面看和从上面看的图形（一个网格为小立方体的一个面）．20．如图所示，平原上有A ，B ，C ，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其他因素，请画图确定蓄水池H 点位置，使它与四个村庄的距离之和最小．21．已知2331A a ab a =-+--，221B a ab =--+，(1)求3A B -；(2)若3A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．22．为落实”双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t （单位：分钟），按照完成时间分成五组：“A 组：45t ≤”“B 组：4560t <≤”“C 组：6075t <≤”“D 组：7590t <≤”“E 组：90t >”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查的样本容量是___________，请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是___________度；(3)若该校共有1600名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．23．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？(2)在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？24．如图1，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形，如图2，长方形硬纸板以两种方法裁剪．方法一：一张纸板剪4个侧面；方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面．现有50张长方形硬纸板，其中x张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪．（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？25．数学活动：折纸中的数学【知识背景】我们在第四章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如图4.3﹣11是教材第135页的探究，将纸片折叠使QP 与QR 重合，QM 是折痕，此时PQM∠与RQM ∠重合，所以PQM RQM ∠=∠，射线QM 是PQR ∠的平分线．【知识初探】（1）如图1，点P ，Q 分别是长方形纸片ABCD 的对边AB CD ，上的点，连结PQ ，将APQ∠和BPQ ∠分别对折，使点A ，B 都分别落在PQ 上的A '和B '处，点C 落在C '处，分别得折痕PN PM ，，则NPM ∠的度数是________；【类比再探】（2）如图2，将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN PM ，折叠，使点A ，B 分别落在点A '，B '处，PA '和PB '不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．①若2030A PB APN ''∠=︒∠=︒，，求NPM ∠的度数；②若0180A PB αα''∠=︒≤<︒（），求NPM ∠的度数（用含α的式子表示）；【拓展探究】（3）将长方形ABCD 纸片分别沿直线PN PM ，折叠，使点A ，B ，C 分别落在点A '，B '，C '处，PA '和PB '不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图3，若060A PB αα''∠=︒≤≤︒（），请直接写出NPM ∠的度数（用含α的式子表示）．。