液体表面张力系数的测定
实验目的
1. 学习焦利秤测量微小力的原理和方法；
2. 了解液体表面的性质，测定液体的表面张力系数。
实验原理
液体具有尽可能缩小其表面的趋势。沿着表面且使表面具有收缩趋势的张力叫做液体的表面张力。
在图（1）中，直线MN 是液面上假想的一条分界线，它把液面分成两部分，1f 面（1）对表面（2）的拉力，
2f 表示表面（2）对表面（1）的拉力。这两个力大小相等，方向相反且都与液面相切，与
MN 垂直。这就是液面上相接触的两部分表示相互作用的表面张力。显然，表面张力的大小
f 应正比于MN 的长度b ，即 f =σb
（1）
式中σ称为表面张力系数，它等于沿液面作用在分界线单位长度上的表面张力。
如图（2）所示，若将一个“┌┐”形金属丝浸入液体中，然后缓缓提起，这时“┌┐”形丝两个侧面都盖上一层液膜，“┌┐”形丝要受到向上的拉力、向下的重力和表面张力f ，
f 的方向与液面相切，它与“┌┐”形丝的夹角ф称为接触角，当继续提拉“┌┐”形丝，
在液膜被拉破的瞬间，如图（3）所示，接触角ф趋近于零，这时表面张力是垂直向下的，此时，由静力平衡方程得f mg F 2+=，得表面张力
)(2
1
mg F f -=
（2） 设“┌┐”形丝长为b ，则由⑴、⑵两式可得表面张力系数为
b
mg F 2-=σ （3）
F 和m g 都非常小，
本实验是通过焦利秤来测定。先可测弹簧的弹性系数k ，在弹簧下加m 克的砝码，弹簧伸长0l l -，弹性系数0
l l mg
k -=。
图（1）表 面 张 力
图（3）液膜被拉破的瞬间
图（2）提拉“┌┐”丝时表面张力
当“┌┐”形丝稳定地与液面平齐时，焦利秤上读数为S 0 ，提拉“┌┐”形丝，液膜随之拉起，当液膜拉破的瞬间，焦利秤上读数为S ，则
)(0S S k mg F -=- （4） 将（4）式代入（3）式，得
b
S S k 2)
(0-=
σ （5）
实验仪器
焦利秤、温度计、镊子、烧杯、砝码、“┌┐”形丝
操作要点
1. 测定弹簧的弹性系数k ，用逐差法计算。
2. 测定水的表面张力系数σ
（1）用酒精将“┌┐”形丝擦干净，擦洗中不得使“┌┐”形丝变形，然后挂在砝码盘下。 （2）将装有蒸馏水的烧杯放在平台P 上，调节螺旋E ，使 “┌┐”形丝浸入水中时，其水平部分正好在水平面下，并使“三线对齐”，记下标尺读数S 0 。
（3）缓慢旋转旋钮R ，提拉塔形弹簧使浸在水中的“┌┐”形丝提起，与此同时，缓慢旋转旋钮E ，使平台P 下降，在提拉“┌┐”形丝的过程中应始终保持“三线对齐”，直到 “┌┐”形丝拉起的水膜破裂为止，此时，记录水膜拉破瞬间标尺的读数S 。 （4）反复提拉五次，记下相应的S 、S 0，计算S ∆。根据式（5）计算σ。
（5）查出相应温度下的张力系数的公认值，计算测量值的相对不确定度。b=35.10mm
数据处理
表格一：测量弹簧劲度系数
cm 55125.016
37261504==
∆l
弹簧劲度系数N/m 888.01055125.0793
.9105.02
3=⨯⨯⨯=∆=--l
mg k 表格二：测量水的表面张力系数
N/m 1085.7110
10.3521068.5888.023
3
--⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=b S k σ 室温C 25︒=t ，N/m 1096.713
-⨯=公σ
%16.0%1001096.711096.7185.71%1003
3
=⨯⨯⨯-=⨯-=--公公σσσE 误差分析及讨论
1. 焦利秤为什么要采用“三线对齐”的方法来进行测量，“两线对齐”可以吗？为什么？
答： “三线对齐”使立杆的变化量与弹簧的伸长保持一致。“两线对齐”无法确定一个基准位置，会带来较大的视觉上的误差。
2. 全面分析测量结果，与室温下公认值进行比较，分析误差的可能原因。
答：可能的原因有：操作时是否保持“三线对齐”；指标镜是否悬空；“┌┐”形丝初位置是否水平；拉膜时是否缓慢；水和器具是否清洁。
预习思考题
1. “三线对齐”是指哪三条线？
答：玻璃管C 的横线及其在指标镜中的像和指标镜中的刻线。
2. 测量σ时，右手缓慢顺时针旋转钮R ，与此同时，左手缓慢逆时针旋转钮E ，眼睛观
察玻璃管，使指标镜始终保持“三线对齐”。
3. 测量张力系数时，玻璃杯平面下移，镜面水平线不移，“┌┐”形丝上移。
4. 实验中如果指标镜与玻璃管接触会有磨擦，对测量结果有何影响？如何解决。
答：使测量结果偏大。可调节旋钮H 、I 使指标镜悬空。
5. 如果“┌┐”形丝与水平面不平行，提拉之后，水膜是过早破裂，σ是变小。
课后思考题
1. 用图解法求焦利秤弹簧的弹性系数，并将所得结果与逐差法算出的弹性系数作一比较。
1111m N 901.0m kg 109201.0kg N 793.9----⋅=⋅⨯⨯⋅=k 逐差法的结果稍大些。
2. 为什么随室温的升高，水的表面张力系数是下降趋势？
答：液体的表面张力是由于液体内部的分子力大于外部的气体分子力而造成的，随着水的温度升高，其表面的密度呈下降趋势，故其张力系数也呈下降趋势。
评分标准(30分)
1. 实验文字部分（10）：实验目的、实验原理、实验仪器、实验内容、回答预习思考题。
2. 数据处理部分（15）：数据表格、计算、结果表达式
3. 分析讨论部分（5）：误差原因分析、课后思考题
