北航算法导论官方课件1
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算法导论电子版
算法导论是一本非常著名的介绍算法理论的著作,它由Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest和Clifford Stein共同编写而成。
本书面向的阅读对象有编程项目经理,系统管理和软件工程师,信息系统专业的大学生,准备参加CS类考试的学生的人群,以及想要了解和掌握算法理论知识的技术人员。
本书深入浅出地介绍了各种类型的算法,无论是经典的算法还是改进版本,都包含了详细的、清晰的描述和实用的示例以及详细的图表。
本书涵盖了各种类型的算法,从基本的排序算法,搜索算法,数据结构,到图论,动态规划,和随机化算法,都有详细的介绍和实用性的示例。
此外,本书还提供了算法的电子版,支持使用者的视频学习和在线测试,方便了使用者们更进一步深入掌握算法理论知识,用于实际应用和研究。
算法导论电子版展示了一种优雅的、用户友好的界面设计,既能让使用者对算法有更深入的理解,同时又能更好地辅助计算机数据处理,可以说是非常实用的一本算法理论的精要书,比之纸质书更容易获得,可以满足市面上大部分使用者的需求,为计算机领域的发展带来了重大的贡献。
几种重要的算法一高级技术和分析技术1.动态规划------------------------------------------------------√1.1动态规划的本质动态规划是在20世纪50年代初,为了解决一类多阶段决策问题而诞生的。
那么,什么样的问题被称作多阶段决策问题呢?多阶段决策问题通过下面这个例子来说明。
[例一]多段图中的最短路径问题:在图1.1中找出从Al到D1的最短路径(图中的边上的数字表示该边上的权)。
图1多阶段决策问题这个图有一个特点,就是可以将图中的点分为四类(图1.1中的A、B、C、D),那么图中所有的边都处于相邻的两类点之间,并且都从前一类点指向后一类点。
这样,图中的边就被分成了三类(A→B、B→C、C→D)。
这时需要从每一类中选出一条边来,组成从Al到Dl的一条路径,并且这条路径是所有这样的路径中的最短者。
这是多阶段决策问题。
更精确的定义如下:多阶段决策过程,是指这样的一类特殊的活动过程,问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段,在每一个阶段都要做出决策,全部过程的决策是一个决策序列。
要使整个活动的总体效果达到最优的问题,称为多阶段决策问题。
多阶段决策问题有两个要素:一个是阶段,一个是决策。
1.1.2阶段与状态阶段:将所给问题的过程,按时间或空间特征分解成若干相互联系的阶段,以便按次序去求每阶段的解。
常用字母k表示阶段变量。
阶段是问题的属性。
多阶段决策问题中通常存在着若干个阶段,如上图中就有A、B、C、D这四个阶段。
在一般情况下,阶段是和时间有关的;但是在很多问题中,阶段和时间是无关的。
从阶段的定义中,可以看出阶段的两个特点:一是“相互联系”,二是“次序”。
阶段之间是怎样相互联系的?就是通过状态和状态转移。
状态:各阶段开始时的客观条件叫做状态。
描述各阶段状态的变量称为状态变量,常用Sk表示第k阶段的状态变量,状态变量Sk的取值集合称为状态集合,用Sk表示。
状态是阶段的属性。
第1章算法在计算中的作用章算法在计算中的作用什么是算法?为什么要对算法进行研究?相对于计算机中使用的其他技术来说,算法的作用是什么?在本章中,我们就要来回答这些问题. 1. 1算法算法简单来说,所谓抹法(also*llem)就是定义良好的计算过程,它取一个或一组值作为输入,并产生出一个或一组值作为输出。
并产生出一个或一组值作为输出。
亦即,亦即,算法就是一系列的计算步驭,算法就是一系列的计算步驭,用来将输人数据转换用来将输人数据转换成输出结果。
成输出结果。
我们还可以将算法看作是一种工具。
用来解决一个具有良好规格说明的计算问题。
有关该问题的表述可以用通用的语言,来规定所需的输人/输出关系。
与之对应的算法则描迷了一个特定的计算过程,用于实现这一输人/输出关系输出关系例如.假设需要将一列数按非降顺序进行排序。
在实践中,这一问皿经常山现。
它为我们引入许多标准的算法设计技术和分析工具提供了丰富的问题场景。
下面是有关该排序间题的形式化定义,的形式化定义,输入:由n 个数构成的一个序列编出:对输人序列的一个排列(重排) 例如,给定一个输人序列(31. 41. 59. 26, 41, 58).一个排序算法返回的怕出序列是(26, 31. 41. 41. 58, 59).这样的一个输人序列称为该排序问趣的一个实例G .-e)。
一般来说,。
一般来说,某一个问题的实例包含了求解该间题所需的输人(它满足有关该同题的表述中所给出的任何限制)。
在计算机科学中,排序是一种基本的操作(很多程序都将它用作一种申间步骤)。
因此,迄今为止,科研人员提出了多种非常好的排序算法。
科研人员提出了多种非常好的排序算法。
对于一项特定的应用来说,对于一项特定的应用来说,对于一项特定的应用来说,如何选择最如何选择最佳的排序算法要考虑多方面的因素,其中最主要的是考虑待排序的数据项数、这些数据项已排好序的程度、对数据项取值的可能限制、对数据项取值的可能限制、打算采用的存储设备的类型打算采用的存储设备的类型〔内存、磁盘、磁带)等。