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第2章线性表线性表是一种最基本、最常用的数据结构，它有两种存储结构——顺序表和链表。
本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。
重点讨论了线性表的存储结构，以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。
重点提示：●线性表的逻辑结构特征●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点●在两种存储结构下基本操作的实现2-1 重点难点指导2-1-1 相关术语1．线性表线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列，通常记为：(a1,a2,…,a n)，其中n为表长，n=0时称为空表。
要点：一种逻辑结构，其数据元素属于相同数据类型，之间的关系是线性关系。
2．顺序表顺序存储的线性表。
要点：按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里，其存储特点：用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。
3．链表用链表存储的线性表。
要点：链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的，对每个结点的地址是否连续没有要求。
4．单链表每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。
要点：通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点，通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。
5．头指针要点：头指针是一个指针变量，里面存放的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。
如链表H，链表L等，表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。
通常用头指针来惟一标识一个链表。
6．头结点要点：附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。
当该链表表示一个非空的线性表时，头结点的指针域指向第一个元素结点；为空表时，该指针域为空。
7．头结点的作用要点：其作用有两个，一是使对空表和非空表的处理得到统一；二是在链表的第一个位置上的操作和在其他位置上的操作一致，无需特殊处理。
2-1-2 线性表的顺序存储1．顺序表顺序存储的线性表称为顺序表。
其特点是：用一组地址连续的存储单元来依次存放线性表的数据元素，因此数据元素的逻辑顺序和物理次序一致（这是顺序存储的核心所在）。
线性表知识点总结⼀、数据结构思维导图1.算法的特点：明确-算法应该是明确的，毫不含糊的。
它的每个步骤，和它们的输⼊/输出的应明确和必须导致只有⼀个意思。
输⼊-算法应该具有0个或多个明确的定义输⼊输出-算法应该有1个或多个明确定义的输出，并且应当匹配所需的输出。
有限性-算法必须终⽌在有限的之后的步骤。
可能性-应当与可⽤资源的可⾏性。
独⽴-算法应该有逐步的⽅向，应该是独⽴于任何编程代码。
2.基本概念数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的⼀个⼦集。
数据结构——是相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合，表⽰为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是⼀个值的集合和定义在该值上的⼀组操作的总称。
抽象数据类型——由⽤户定义的⼀个数学模型与定义在该模型上的⼀组操作，它由基本的数据类型构成。
3.时间复杂度和空间复杂度（1）时间复杂度是指执⾏算法所需要的计算⼯作量。
时间复杂度是⼀个函数，它定性描述了该算法的运⾏时间。
这是⼀个关于代表算法输⼊值的字符串的长度的函数。
时间复杂度常⽤⼤O符号表述，不包括这个函数的低阶项和⾸项系数。
（2）空间复杂度是指执⾏这个算法所需要的内存空间。
空间复杂度需要考虑在运⾏过程中为局部变量分配的存储空间的⼤⼩，它包括为参数表中形参变量分配的存储空间和为在函数体中定义的局部变量分配的存储空间两个部分。
常见的时间复杂度有：常数阶O(1),对数阶O(log2 n),线性阶O(n),线性对数阶O(n log2 n),平⽅阶O(n^2)，⽴⽅阶O(n^3)k次⽅阶O(n^K),指数阶O(2^n)。
随着n的不断增⼤，时间复杂度不断增⼤，算法花费时间越多。
⼆、线性表思维导图（⼀）基础知识：1.元素-存储在数组中的每个项被称为⼀个元素2.索引-在⼀个数组元素所在的每个位置，是具有⼀个⽤于识别该元素的数值索引。
线性表知识点总结线性表是数据结构中最基本、最简单的数据结构之一，它在计算机科学和程序设计中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解线性表的相关知识。
一、线性表的定义线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
其中，每个数据元素的类型相同，并且在逻辑上是线性排列的。
也就是说，除了第一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接前驱；除了最后一个元素外，每个元素都有且仅有一个直接后继。
例如，一个整数序列 10, 20, 30, 40, 50 就是一个线性表。
在这个序列中，10 是第一个元素，没有前驱；50 是最后一个元素，没有后继；而 20 的前驱是 10，后继是 30 。
二、线性表的特点1、元素个数有限：线性表中的元素个数是确定的，不能是无限的。
2、元素具有相同的数据类型：这使得对线性表的操作可以统一进行，方便编程实现。
3、元素之间的顺序是线性的：元素按照一定的顺序排列，每个元素都有确定的前驱和后继关系（除了首元素和尾元素）。
三、线性表的存储结构线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
1、顺序存储结构顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。
在顺序存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。
优点：（1）可以随机访问表中的任意元素，时间复杂度为 O(1)。
（2）存储密度高，不需要额外的指针来表示元素之间的关系。
缺点：（1）插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度为 O(n)。
（2）存储空间大小需要预先分配，如果分配过大，会造成空间浪费；如果分配过小，可能导致溢出。
2、链式存储结构链式存储结构是通过指针将各个数据元素链接起来存储。
每个节点包含数据域和指针域，数据域用于存储数据元素的值，指针域用于指向下一个节点的地址。
优点：（1）插入和删除操作不需要移动大量元素，只需修改指针，时间复杂度为 O(1)。
（2）存储空间可以动态分配，不会造成空间浪费或溢出。
缺点：（1）不能随机访问，只能通过指针顺序访问，时间复杂度为O(n)。
数据结构线性表解析在计算机科学领域中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够高效地访问、操作和管理数据。
而线性表作为一种基础且重要的数据结构，在众多程序和算法中发挥着重要作用。
线性表，简单来说，就像是一排有序排列的数据元素。
想象一下，你有一排书架，上面整齐地摆放着一系列的书籍，这排书籍就可以看作是一个线性表。
每个书籍就是线性表中的一个数据元素。
线性表的特点首先是它的元素是按照顺序排列的。
这意味着，如果我们知道了第一个元素的位置，就能够通过顺序地移动来找到其他元素。
其次，线性表中的元素个数是有限的。
它不像无限延伸的数学直线，而是有明确的起始和结束。
线性表有两种常见的实现方式：顺序存储和链式存储。
顺序存储的线性表，就好像是把数据元素依次存放在连续的内存空间中。
打个比方，这就像是在一个连续的盒子序列中放置物品，每个盒子对应一个数据元素的存储空间。
这种存储方式的优点是可以随机访问，也就是说，如果我们想获取第 n 个元素，直接通过计算地址就能快速找到。
但它也有缺点，比如插入和删除操作可能会比较麻烦。
因为插入一个元素可能需要移动后面的所有元素来腾出位置，删除一个元素则需要将后面的元素向前移动填补空缺。
链式存储的线性表则不同，它的每个元素都由两部分组成：数据域和指针域。
数据域用来存放数据，指针域则用来指向下一个元素的存储位置。
这就像是一串珍珠项链，每个珍珠（数据元素）通过线（指针）连接起来。
链式存储的优点在于插入和删除操作相对简单，只需要修改指针的指向即可。
但它的缺点是不能随机访问，要找到特定位置的元素，必须从链表的头部开始依次遍历。
在实际应用中，选择使用哪种存储方式取决于具体的需求。
如果需要频繁进行随机访问，顺序存储可能更合适；如果插入和删除操作比较频繁，链式存储则更有优势。
线性表的基本操作包括创建、插入、删除、查找、遍历等。
创建线性表就是为其分配存储空间并进行初始化。
插入操作可以在表头、表尾或者指定位置插入新的元素。
线性表知识点总结一、概述线性表是数据结构中的一种基本结构，它是一种线性的、有序的、可重复的数据结构。
线性表的存储结构有两种：顺序存储和链式存储。
二、顺序存储顺序存储的方式是把线性表的元素按照顺序存储在一个一维数组中，它的优点是随机访问时间复杂度为O(1)，缺点是插入和删除操作时间复杂度为O(n)。
1. 初始化线性表的初始化需要先定义一个结构体，包含数据元素和线性表的长度两个成员。
```c#define MaxSize 100typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;```2. 插入线性表的插入操作需要先判断是否有足够的空间进行插入操作，然后将插入位置后面的元素后移，最后将待插入的元素插入到插入位置。
```cStatus ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e){int j;if(i<1 || i>L.length+1){return ERROR;}if(L.length>=MaxSize){return ERROR;}for(j=L.length;j>=i;j--){L.data[j]=L.data[j-1];}L.data[i-1]=e;L.length++;return OK;}```3. 删除线性表的删除操作需要先判断要删除的位置是否合法，然后将删除位置后面的元素前移，最后将最后一个元素赋值为空。
```cStatus ListDelete(SqList &L, int i, ElemType &e){int j;if(i<1 || i>L.length){return ERROR;}e=L.data[i-1];for(j=i;j<L.length;j++){L.data[j-1]=L.data[j];}L.length--;return OK;}```4. 查找线性表的按值查找操作需要遍历整个数组进行查找，时间复杂度为O(n)，按位查找可以通过数组下标直接访问。
数据结构线性表总结线性表是一种常见的数据结构，它是由一系列元素组成的序列，其中元素的顺序是固定的。
线性表可以通过一维数组或链表来实现，在实际应用中起到了重要的作用。
本文将对线性表进行总结，包括线性表的定义、基本操作、常见实现方式以及一些应用场景。
一、线性表的定义线性表是由n（n>=0）个数据元素a[1]，a[2]，，a[n]组成的有限序列。
其中，元素a[i]所在的位置称为索引i，索引从1开始递增，最大到n。
线性表可以为空表，即n为0的情况。
二、线性表的基本操作⒈初始化操作：创建一个空的线性表，为后续的操作做准备。
⒉插入操作：在线性表的某个位置插入一个元素，需要考虑插入位置的合法性和元素的移动。
⒊删除操作：删除线性表中指定位置的元素，同样需要考虑合法性和元素的移动。
⒋查找操作：根据指定位置或者指定元素值查找线性表中的元素，查找到后可以返回位置或者元素的值。
⒌修改操作：根据指定位置或者指定元素值修改线性表中的元素。
⒍遍历操作：按照顺序访问线性表中的每个元素。
三、线性表的实现方式常见的线性表实现方式有两种：一维数组和链表。
⒈一维数组实现：一维数组是最简单的实现方式，每个元素的存储位置是连续的，可以直接通过下标进行访问。
但是数组的长度固定，删除和插入操作需要进行元素的移动，效率较低。
⒉链表实现：链表是通过节点之间的引用关系形成的动态数据结构。
除了数据部分，每个节点还包含指向下一个节点的引用。
链表的长度可以动态调整，插入和删除操作只需要改变节点的引用，效率较高。
常见的链表类型有单链表、双向链表和循环链表。
四、线性表的应用场景线性表在实际应用中有着广泛的应用场景，包括但不限于以下几种：⒈线性表作为数据结构的基础，被广泛应用在各种编程语言中，用于存储和操作数据。
⒉链表可以用于实现其他数据结构，如栈和队列。
⒊线性表可以用来存储字符串或者文本文档的内容，方便进行增删改查等操作。
⒋在图论中，线性表可以用来存储路径信息，便于实现图的遍历算法。
