工程热力学课后答案--华自强张忠进高青(第四版)第3章详解

境中时，气流的温度降至0 ℃。试求喷出气流的流速，并说明必
要的假设条件。
解 以1 kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总
能量为
h1 +
c
2 f1
+
gZ
，而终态时流动空气的总能量为
2
h2 +
c
2 f
2
+ห้องสมุดไป่ตู้
gZ
。
2
假设 q = 0, w=0 及 c f 1 << c f 2 , Z1=Z2,
且由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kg·K), 则喷出 气流的流速为
q800−1020 = h1020 − h800 = 32 089－24 523=7 566 J/mol q800−1020 = 7566 = 1.136 q300−520 6659
其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。
3-9 根据氮的热力性质表中25 ℃及327 ℃时氮的焓的数值，
q = 0 ， w1−2 = u1 − u2
由附表1查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K), 则有
w1−2 = cV (T1 − T2 )
=0.716×(310-276.1)=24.3kJ/kg 状态1、2的比容分别为：
ν 1 = RgT1 = 0.2871× 310 = 0.059 4 m3/kg
3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K 升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。
解 根据附表 5 二氧化碳的热力性质表得
q p = h2 − h1 =42769－32179=10590 J/mol
该计算结果为描述该过程热量的准确数值。
而如果按附表 1，则查得二氧化碳的比定压热容为 0.85
3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 ℃的氮 气10 cm3。该气瓶放置在一个0.01 m3的绝热容器中，设容器内为 真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并
分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。
解 由附表1查得氮气的气体常数Rg=0.296 8 kJ/（kg K），故
并说明其原因。
解 由附表4 氧的热力性质表查得：
h520 =15 395 J/mol，
h300 =8 736 J/mol，
h520 h800 =24 523 J/mol， h1 020=32 089 J/mol。
于是
q300−520 = h520 − h300 = 15 395－8 736=6 659 J/mol
m=
piVi RgTi
=
20 ×106 × 0.01
0.2968× (273 + 20)
=
229.98
kg
气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中
Q=0，W=0， ∆ U=0，U2=Ui，T2=Ti 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为
p2 = mRgT 2 = 229.98× 0.2968× 293 = 20 kPa
解 由附表1查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kg·K), 则增 压器消耗的功为
ws = h1 − h2 = c p (T1 − T2 )
=1.004(300-365.7=-65.96 kJ/kg
3-6 有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空
气的压力为0.15 MPa，温度为30 ℃，当喷至压力等于0.1 MPa的环
32
2
( ) ( ) 5.062 ×10−6 × 5203 − 3003 +1.312 ×10−9 × 5204 − 3004 ] J/mol
3
4
= 4 977.1 J/g
= 4 977.1 kJ/kg
3-8 设在定压条件下加热1 mol氧，使其温度升高220 ℃，若
初始温度分别为300 K及800 K，试求后者所需热量为前者的几倍，
= 25.48 + 1.52 ×10−3T − 5.062 ×10−6T 2 + 1.312 ×10−9T 3 由附表1查得，氧的摩尔质量为32 g/mol, 于是
∫ q1 − 2 = h2 − h1 =
1
T2
Cp0, mdT
M T1
( ) = 1 × [ 25.48 × (520 − 300) + 1.52 ×10−3 × 5202 − 3002 −
kJ/(kg·K), 依此计算，加热 1mol 二氧化碳所需的热量为
qp = cp0(T 2 − T 1)=0.85×44×200=748 0 J/mol
两种方法的误差
∆
10590
%=
−
7480
=
29.37
%
10590
产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25℃)
较远，且过程温差较大。
p1
1500
ν 2 = RgT 2 = 0.2871× 276 = 0.079 3 m3/kg
p2
1000
在压缩空气流出过程中,罐内剩余空气经历了一个不可逆的绝热 膨胀过程。
3-5 内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa，进气温度为27 ℃，而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa，温度为92.7 ℃。设增压 器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流 速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。
10 c = 2× 3×1.004× (303 − 273) = 245.4 m/s f2
3-7 有1 mol氧，设其温度为300 K，因受热而升温至520 K，
设比热容按经验公式变化，试计算氧的热力学能变化。
解 由附表2可知，氧的摩尔定压热容公式为
Cp0, m = a0 + a1T + a2 T 2 + a3T 3
第三章 理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算
3-1 有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由100 ℃升高到
500 ℃，试求过程中氮所吸收的热量。 解 由附表 1 查得氮气的比定容热容为 0.741 kJ/(kg·K), 因
此，加热 1 kg 氮气所需的热量为
qV = mcV (T 2 − T1)=0.741×400=296.4 kJ/kg
V2
0.01
3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa，温度为 37℃，现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa，温度降为3.1 ℃。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。
解 以罐内1 kg的剩余空气为研究对象, 由于耗气时储气罐 和环境的热交换可忽略不计, 所以