《统计与可能性》知识点归纳_教学设计

《统计与可能性》知识点归纳_教学设计
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1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。

2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。

3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。

4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.
奖牌给哪组
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。

2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。

猜一猜
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。

2、能列出简单试验所有可能发生的结果。

3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

苏教版数学三年级上册《统计与可能性》教学设计教材分析：可能性这一教学内容，属于统计与概率范畴。

人教版小学数学教材分两个时期进行教学，学生在三年级上册差不多初步接触过，但只是局限在让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

现在我们再次学习可能性，是在三年级的基础上加以深化，使学生对可能性的认识和明白得逐步从定性向定量过渡，学会用分数表示事件发生的概率。

教材在编排上围绕可能性这一知识主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学，使学生在积极参与中直观感受游戏规则的公平性，丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维观看和分析生活中的事件，这是以后学习较复杂的概率知识的基础。

学情分析：1、学生在三年级上册差不多初步体验事件发生的确定性和不确定性，会用可能一定不可能等词语描述事件发生的可能性，为今天学习可能性从定向到定量的过渡奠定了基础。

2、五年级的学生已把握了分数的初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的体会，对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判定。

但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断进展，专门大程度上还需要依靠具体形象的体会材料来明白得抽象逻辑关系。

教学目标：1、让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

2、在游戏中，培养学生猜想、验证、判定能力，使学生能够运用所学知识设计合理的游戏规则解决生活实际问题。

3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平意识、认确实科学态度和科学精神。

教学重点：使学生明白得并把握等可能性的意义，会用分数表示等可能性。

教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。

教法和学法：新课程标准明确指出：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要途径。

本课采纳小组合作学习的方式，让学生在观看、实验、推测、验证、推理与交流的数学活动中亲自实践体验，直观感受事件发生的可能性，自主探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。

统计与可能性【教学内容】苏教版三年级上册第九单元《统计与可能性》第一课时【教学目标】1、经历与体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画正字的方法收集整理数据，体会统计是研究解决问题的方法之一。

2、经历试验的具体过程，能对试验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。

3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识和能力。

【教学重、难点】重点：通过活动认识一些事件发生的等可能性。

难点：理解任意摸一次球，红球和黄球的机会是相等的。

【教学准备】教学课件，白球、黄球、布袋若干，正方体【教学过程】课前准备：刚才老师给每位同学都编好小组了，对组长和副组长也分配了任务，（第一小组请举手，第二小组……）这节课我们小组成员要一起合作完成任务，既然是合作同学们就明确要求、听从指挥、有序活动，这来才能顺利完成任务！这节课里老师要评出表现好的小组还要进行奖励！有没有信心拿到奖品？活动一：瞎子摸球1、师：袋子中有三个黄球和三个白球，任意摸一个球，可能是什么颜色的？猜测：如果我们从这个袋子里任意摸一个球，然后放回去，像这样一共摸了40次，每个小组猜一猜是摸到黄球的次数多还是白球的次数多？过渡：这些都是我们的猜测，要想验证我们的猜测对不对，我们就要小组活动动手实验一下。

2、明确活动要求师：活动一瞎子摸球请看活动要求（1）摸球前先把手放入袋中搅一下，闭上眼睛任意摸一个。

摸完后说出颜色，再把球放回袋中。

（2）每人轮流摸，一共40次。

（3）组长负责用画“正”字的方法记录摸球结果并统计，副组长负责数摸球次数和监督。

（4）小组成员互相合作，有序摸球，活动中不要大声喧哗，听从组长指挥。

表现好的小组加一颗星。

师相机介绍画“正”字的方法统计数据（摸到哪种颜色的球，就在相应的一栏里画“正”字第一笔，一画代表1次，一个“正”字表示5次）3、学生活动，教师巡视指导。

《统计与可能性》教学设计一、教学内容义务教育人教版四年级e册教材第98、99页“统计与可能性”。

二、教学目标通过教学使学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，求最简单的事件发生的可能性，即两个事件发生的可能性都为几分之一的问题。

渗透概率的统计定义思想，培养学生分析问题的能力。

感受事件发生的可能性与现实生活的密切联系。

三、教学重点、难点体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的公平性。

教学准备：多媒体课件、长方体的骰子一个、正方体的骰子一个，试验表格若干，纸箱一个，黄色球一个，白色球若干个。

四、学生准备一元硬币一个、圆形纸片一张，红、黄、蓝颜色笔各一支五、教学过程(一)、情景引入(多媒体课件播放毽球比赛前抛硬币决定谁开球的场景)1、提问：你认为抛硬币决定谁开球公平吗?2、引出课题：一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

今天这节课老师就是要和同学们一起来研究事件发生的可能性及游戏规则的公平性。

(板书课题：可能性)(设计意图：从学生喜欢的、身边的事情入手，让学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态．再出示生活中的问题．让学生积极的去参与并解决生活中的实际问题，培养学生主动学习的愿望和意识。

)(二)、研究新知师：抛硬币的方法决定哪方开球是否公平，我们可以通过试验来证明。

下面我们一起来做一个试验。

分组试验。

a、出示试验要求：试验要求：每个组员抛硬币10次，记录下正、反面朝上的次数，再统一报给组长，由组长统计好并填好表格。

b、分组试验，统计填表。

c、组长汇报试验结果，老师随机填表。

d、小组讨论：正面(反面)朝上的次数与总次数的关系。

e、学生汇报讨论结果。

f、师小结：你们真棒，是爱动脑，善于思考的好孩子。

我们知道抛一枚硬币时，既可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上，预先作出确定的判断是不可能的，从刚才的试验中我们发现当试验的次数增加时，正、反面出现的频率在二分之一附近摆动，也就是说试验的次数越多，正面朝上的概率和反面朝上的概率就越来越接近二分之一，(板书：正面二分之一，反面二分之一)因此我们认为在毽球比赛前采用抛硬币的方法来决定谁先开球是公平的，在许多比赛中裁判都是利用抛硬币的方法来决定先后顺序。

苏教版四年级数学上册第九单元《统计与可能性》优秀教学设计与反思教材分析本课时内容主若是数据的分段整理。

教材提供了为鼓号队员买服装这一现实情境，使学生能想到要按身高数据分段整理，感受分段整理的必要性。

学情分析学生在以前的学习中已经积存了必然的统计活动体会，初步熟悉了简单的统计表。

本单元继续教学把一组数据按大小分成假设干段进行统计，并把统计取得的数据填入相应的统计内外。

然后引导学生自主分段整理数据，完成统计表，分析整理后的数据，依照分析结果解决实际问题。

教学目标知识目标：使学生经历搜集、整理和分析数据的简单统计进程，能正确填写统计表，会依如实际情形对一组数据进行分段整理和统计。

能力目标：培育学生利用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：初步渗透统计观，初步培育学生的有序观看、有层次试探的适应和应用的意识，体验与同伴合作的欢乐。

教学重点和难点一、学会将数据分段整理进行统计的方式。

二、能将搜集的数据填入表中，能依照统计表提出和回答有关问题。

难点：对数据进行分段整理。

渗透统计观。

教材分析本课时内容主若是数据的分段整理。

教材提供了为鼓号队员买服装这一现实情境，使学生能想到要按身高数据分段整理，感受分段整理的必要性。

学情分析学生在以前的学习中已经积存了必然的统计活动体会，初步熟悉了简单的统计表。

本单元继续教学把一组数据按大小分成假设干段进行统计，并把统计取得的数据填入相应的统计内外。

然后引导学生自主分段整理数据，完成统计表，分析整理后的数据，依照分析结果解决实际问题。

教学目标知识目标：使学生经历搜集、整理和分析数据的简单统计进程，能正确填写统计表，会依如实际情形对一组数据进行分段整理和统计。

能力目标：培育学生利用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：初步渗透统计观，初步培育学生的有序观看、有层次试探的适应和应用的意识，体验与同伴合作的欢乐。

教学重点和难点一、学会将数据分段整理进行统计的方式。

二、能将搜集的数据填入表中，能依照统计表提出和回答有关问题。

数学《统计与可能性》教案设计第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义与性质讲解概率的定义，即一个事件发生的可能性。

介绍概率的取值范围，即0到1之间。

强调概率的公理体系，包括完备性、可加性和对称性。

1.2 事件的运算介绍事件的并、交、补运算。

通过实例讲解事件运算的规律和性质。

强调事件的运算规则在概率计算中的应用。

第二章：条件概率与独立性2.1 条件概率的定义与计算讲解条件概率的定义，即在已知事件B发生的条件下，事件A发生的可能性。

介绍条件概率的计算公式，即P(A|B) = P(AB) / P(B)。

通过实例讲解条件概率的计算方法。

2.2 独立事件的定义与性质讲解独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。

介绍独立事件的性质，包括P(A∩B) = P(A)P(B)和P(A|B) = P(A)、P(B|A) = P(B)。

通过实例讲解独立事件的判断与应用。

第三章：随机变量及其分布3.1 随机变量的定义与分类讲解随机变量的定义，即取值为某个随机现象的数值。

介绍随机变量的分类，包括离散型和连续型。

强调随机变量在概率论中的重要性与应用。

3.2 离散型随机变量的概率分布讲解离散型随机变量的概率分布，包括概率质量函数（PMF）和期望值、方差等统计量。

通过实例讲解离散型随机变量的概率分布的计算与应用。

第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律的定义与意义讲解大数定律的定义，即随机变量的样本均值趋近于其期望值的规律。

介绍大数定律的意义，包括对概率论的基石和对实际应用的重要性。

通过实例讲解大数定律的应用。

4.2 中心极限定理的定义与意义讲解中心极限定理的定义，即大量独立同分布的随机变量的样本均值的分布趋近于正态分布的规律。

介绍中心极限定理的意义，包括对实际应用中的概率预测和假设检验的重要性。

通过实例讲解中心极限定理的应用。

第五章：抽样调查与统计推断5.1 抽样调查的基本概念与方法讲解抽样调查的定义与目的，即从总体中抽取一部分样本进行研究和推断。

《统计与可能性》教学设计勐海县民族小学杨胜和设计理念：“抛硬币”、“石头剪子布”、“手心手背”等游戏在生活中极为常见，当我们引导孩子们用数学的眼光来研究这些游戏的公平性时，他们当然会表现出极其浓厚的学习兴趣。

本设计通过精心的组织、策划，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象，为学生所喜闻乐见。

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时。

教材分析：本节内容是在三年级上册的基础上，根据学生的年龄特点和认知水平，安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的。

我从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，把教学重点确定为体验事情发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

在学生已有的经验体会及通过设计各种活动丰富学生的经验积累的基础上进行有关知识的构建。

在教学设计上通过精心的组织、策划，在课堂上使得孩子们每一次游戏活动都富有深刻的数学内涵，在玩中学，在学中悟，一改传统数学课堂死板而呆滞的现象，为学生所喜闻乐见。

此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成学情分析：五年级的学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。

由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

所以在教学时，可让学生充分试验、收集、分析，帮助他们直观形象地感知。

他们已具备了一定的学习能力，能知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

教学目标知识与技能目标：初步体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。