力学实验与创新(纸带类实验)

课程基本信息学科物理年级高三年级学期春季课题纸带法在力学实验中的应用教科书书名：人教版物理教材出版社：人民教育出版社出版日期：2019年教学目标1.总结归纳纸带法在所有力学实验中的应用；2.能熟练应用纸带法解决力学实验问题。

教学内容教学重点：应用纸带求瞬时速度及加速度。

教学难点：应用纸带求加速度。

教学过程知识回顾纸带的分析及数据处理1.纸带记录的信息（1）记录物体运动的时间①计时点：实际打的点。

每两个点之间的时间间隔为0.02s。

②计数点：选做研究的点。

注意计数点选取时文字的描述，如：每隔四个点为画出，每五个点选一个计数点，每两个计数点之间有四个未画出，T=0.1s。

（2）记录物体运动的位移2.纸带的三大应用（1）判断物体的运动性质①若△x=0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。

②若△x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。

（2）求解瞬时速度做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。

求打某一点时物体的瞬时速度，只需要在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移x n和x n+1，则打n点时的速度为v n=x n+x n+12T。

（3）求加速度①用“逐差法”求加速度即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝x4−x13T2、a2＝x5−x23T2、a3＝x6−x33T2，再算出平均值。

教学设计n-1 n n+1x n x n+1即a＝x4+x5+x6−x1−x2−x39T2。

②用图象法求加速度即先根据v n=x n+x n+12T求出所选的各计数点对应的瞬时速度，然后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。

3.纸带法所涉及的力学实验（1）研究匀变速直线运动（2）研究自由落体运动（3）探究加速度与物体力、物体质量的关系（4）验证机械能守恒定律（5）验证动量守恒定律内容讲解应用一、研究匀变速直线运动例 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，将穿过打点计时器的纸带与小车连接，打点计时器所接电源的频率为50Hz。

力学实验中的 “纸带类”问题地位和作用力学实验考点实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律力学实验中有四个实验涉及到纸带的处理。

近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。

涉及到运动的物理量（如：速度、加速度、质量、力、功率、功、动能、重力势能、动摩擦因数、转速等）的测量均可考查到与纸带相关的实验。

思考：根据纸带上的点迹回答下列问题①如何判定物体做匀速直线运动、匀变速直线运动？ ②如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ ③如何求匀变速直线运动的加速度？典例精析例1：（研究匀变速直线运动）某实验小组拟用如图1所示装置研究滑块的运动。

实验器材有滑块、钩码、纸带、细绳、刻度尺、带滑轮的木板，以及打点计时器等。

实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动。

（1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz 的低压交流电源，若打点的时间间隔用T 0表示，则 T 0= s（2）图2 是实验中得到的一条纸带， A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为7个相邻的计数点，设纸带上七个相邻计数点的间距为1x 、2x 、3x 、4x 、5x 和6x ，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，a 可用1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 和T 0表示为a ＝ ；B v 可用1x 、2x 和T 0表示为B v ＝ 。

（3）若量出相邻的计数点之间的距离分别为1x =4.22 cm 、2x =4.65 cm 、3x =5.08 cm 、4x =5.49图1打点计时器 物块细绳滑轮重物cm 、5x =5.91 cm 、6x =6.34 cm 。

由此求得加速度的大小a ＝ m/s 2，B v ＝ m/s （计算结果取2位有效数字）。

【答案】（1）B （2）C （3）20123456T 225x x x x x x a ---++=， 021T 10x x v B+= （4）0.31 0.44题型攻略：在纸带类力学实验中，利用打点计时器打下的纸带，会求运动物体的瞬时速度和加速度是两个最基本问题⒈ 打点计时器⑴打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是 50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2 力学创新性实验1.(2023·湖南岳阳模拟)某学校物理兴趣小组用如图甲所示的阿特伍德机验证牛顿第二定律,并测量当地的重力加速度。

绕过定滑轮的轻绳两端分别悬挂质量相等的重物A(由多个相同的小物块叠放组成)和重物B。

主要实验步骤如下:①用天平分别测量一个小物块的质量和B的质量m;②将A中的小物块取下一个放在B上,接通打点计时器的电源后,由静止释放B,取下纸带,算出加速度大小,并记下放在B上的小物块的质量;③重复步骤②,获得B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a 的多组数据。

(1)某次实验打出的纸带如图乙所示,相邻两计数点间还有四个计时点未画出,已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则本次实验中A的加速度大小为m/s2(结果保留3位有效数字)。

(2)利用本装置验证牛顿第二定律。

若在误差允许的范围内,满足重物A的加速度大小a= (用m、Δm和当地的重力加速度大小g表示),则牛顿第二定律得到验证。

(3)利用本装置测量当地的重力加速度。

根据放在B上面的小物块的总质量Δm和对应加速度大小a的多组数据,以Δm为横坐标,a为纵坐标作出aΔm图像。

若图线的斜率为k,则当地的重力加速度大小可表示为g= (用k、m表示)。

解析:(1)根据题意可知,交流电源的频率为50 Hz,相邻两计数点间还有四个计时点未画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s,由逐差法有(164.946.046.0)×103=a(3T)2,解得a=0.810 m/s2。

(2)根据牛顿第二定律,对A、B组成的系统有(m+Δm)g(mΔm)g=2ma,解得a=gΔmm。

(3)由(2)的结果变形可得a=gm ·Δm,则有k=gm,解得g=km。

答案:(1)0.810 (2)gΔmm(3)km2.(2023·湖南株洲二模)某同学发现用传统的仪器验证机械能守恒定律存在较大误差,他设计了一个实验装置验证机械能守恒定律,如图a所示,用一个电磁铁吸住重物,在重物上固定一挡光片,挡光片正下方有一光电门,可以测出挡光片经过光电门的时间,重物下落过程中挡光片始终保持水平,该同学按照以下步骤进行实验:(1)给电磁铁通电,将质量为m(含挡光片)的重物放在电磁铁下端,并保持静止。

力学实验①研究匀变速直线运动；②②探究弹力和弹簧伸长量的关系；③③验证力的平行四边形定则；④④验证牛顿第二定律；⑤⑤探究做功和物体速度变化的关系；⑥⑥验证机械能守恒定律；应考策略 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析．一、游标卡尺和螺旋测微器的读数例1用游标卡尺测得某样品的长度如图甲所示，其读数L＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外边长a如图乙所示，其读数a＝________mm.20.15 1.730(1)用螺旋测微器测量一小球的直径，结果如图甲所示，则小球的直径d＝________ mm.(2)知识的迁移能力是非常重要的，应用螺旋测微器的原理，解决下面的问题：在一些用来测量角度的仪器上，有一个可转动的圆盘，圆盘的边缘标有角度刻度．为了较准确地测量出圆盘转动的角度，在圆盘外侧有一个固定不动的游标，上面共有10个分度，对应的总角度为9度．如图乙中画出了游标和圆盘的一部分．读出此时圆盘的零刻度线相对于游标零刻度线转过的角度为________度．(1)10.975(2)20.6二、验证力的平行四边形定则例2有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB 和F T OC，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B ．量出OA 、OB 、OC 三段绳子的长度 C ．用量角器量出三段绳子之间的夹角D ．用天平测出钩码的质量(3)在作图时(如图4)，你认为图示中________是正确的．(填“甲”或“乙”)(1)BCD (2)A (3)甲“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，P 为橡皮条与细绳的结点，用两把互成角度的弹簧秤把结点P 拉到位置O .①从图甲可读得弹簧秤B 的示数为________ N.②为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的______(填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力． ③图乙中与F 1、F 2效果相同的力是________(填“F ”或“F ′”)． ④图乙中方向一定沿 AO 方向的力是________(填“F ”或“F ′”)．①3.8 ②图示 ③F ′ ④F ′三、探究弹力和弹簧伸长量的关系例3 通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为23L 0和13L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出 了如下猜想．甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3 乙同学：弹簧越短劲度系数越大，所以，k 1<k 2<k 3 丙同学：弹簧越长劲度系数越大，所以，k 1>k 2>k 3(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要________． (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空．a ．将弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A 的长度L 0；b ．在弹簧A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n 个)并用刻度尺测量弹簧的长度L 1；c ．由F ＝mg 计算弹簧的弹力；由x ＝L 1－L 0计算出弹簧的伸长量．由k ＝Fx 计算弹簧的劲度系数；d ．改变________________，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧A 的劲度系数k 1的平均值；e ．按要求将弹簧A 剪断，分成B 、C 两段，重复实验步骤a 、b 、c 、d.分别求出弹簧B 、C 的劲度系数k 2、k 3的平均值．比较k 1、k 2、k 3并得出结论．(3)下图是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(2)钩码的个数(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小) 四、以打点计时器或光电门为工具的力学实验例4(2013·四川·8(2))如图所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k.补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).k③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．①匀速直线②0.111 50.110 5③0.015新课标《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常见有以下三大应用．1．由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.2．求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T3．用“逐差法”求加速度如图所示，a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)(3T )2有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：(1)求瞬时速度：把遮光条(宽度为d )通过光电门的时间Δt 内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v ＝dΔt.(2)求加速度：若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 212L.某学习小组在“研究匀变速直线运动”的实验中，用如图所示的气垫导轨装置来测小车的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L ，窄遮光板的宽度为d ，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t 1、t 2.(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v 1＝________，v 2＝________.在计算瞬时速度时应用的物理方法是________________．(填“极限法”“微元法”或“控制变量法”)． (2)则滑块的加速度可以表示为a ＝________(用题中所给物理量表示)．(3)该学习小组在测出滑块的加速度后，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为此还需测量的物理量是________和________，机械能守恒的表达式为________________(用题中所给物理量和测量的物理量表示)．(1)d t 1 d t 2 极限法 (2)d 22L (1t 22－1t 21) (3)沙桶的质量m 滑块的质量MmgL ＝12(M ＋m )d 2(1t 22－1t 21)力学创新实验的分析技巧审题示例(2013·新课标Ⅰ·22)(7分)图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：①用天平测量物块和遮光片的总质量M ，重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt A 和Δt B ，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值 a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ. 回答下列问题：(1) 测量d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示．其读数为________ cm.(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt A 和Δt B 表示为a ＝________. (3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝________.(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于____________(填“偶然误差”或“系统误差”)． (1)0.960 (2)12s [(d Δt B )2－(d Δt A )2] (3)mg －(M ＋m )a Mg(4)系统误差为了探究合外力做功与物体动能改变的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：如图甲所示，把木板一端垫起，滑块通过细绳与一重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动．第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器．第三步：接通电源，释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出的纸带如图丙所示．其中打下计数点O 时，滑块的速度为零，相邻计数点的时间间隔为T .(1)根据纸带求打点计时器打E 点时滑块的速度v E ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，合外力在OE 段对滑块做功的表达式W OE ＝________.(3)利用图丙数据求出各段合外力对滑块所做的功W 及A 、B 、C 、E 各点的速度v .以v 2为纵轴，以W 为横轴建立坐标系，作出v 2－W 图象，发现它是一条过坐标原点的倾斜直线，测得直线斜率为k ，则滑块质量M ＝________. 答案 (1)x 6－x 42T (2)mgx 5 (3)2k解析 (1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得v E ＝x 6－x 42T .(2)本实验中将重锤的重力当作合外力，合外力在OE 段对滑块做的功为mgx 5. (3)根据动能定理有W ＝12M v 2，得v 2＝2M W ，所以2M ＝k ，M ＝2k .1．(2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz ，纸带上计数点的间距如图(b)所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．①部分实验步骤如下：A ．测量完毕，关闭电源，取出纸带B ．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C ．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D ．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)． ②图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T ＝______ s. ③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v 5＝________.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a ＝________.2． 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实际都表明k ＝YSL ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位中，杨氏模量Y 的单位应该是________． A ．N B ．m C ．N/m D ．Pa(2)用如图甲所示的实验装置可以测量出一段横截面积是圆形的橡皮筋的杨氏模量Y 的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具a 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是________________．(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y 值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录．处理数据时，可在图乙中作出F －x 的图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k ＝______N/m.(保留两位有效数字)(4)这种橡皮筋的杨氏模量3． 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：(1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长；(2)将橡皮筋一端细线用钉子固定在竖直板上M 点，在橡皮筋的中点O 再用细线系重物，自然下垂，如图甲所示． (3)将橡皮筋另一端细线固定在竖直板上的N 点，如图乙所示． 为完成实验，下述操作中需要的是________． A ．橡皮筋两端连接的细线长度必须相同B ．要测量图甲中橡皮筋Oa 的长度和图乙中橡皮筋Oa 、Ob 的长度C ．M 、N 两点必须在同一高度处D ．要记录图甲中O 点的位置及过O 点的竖直方向E ．要记录图乙中结点O 的位置、过结点O 的竖直方向及橡皮筋Oa 、Ob 的方向 4． 用如图所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验．(1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须在长木板________(填“远离”或“靠近”)滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做________运动． (2)为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用________法．(3)保持小车受力不变，测量不同质量的小车在这个力作用下的加速度．某次实验中打出如图5所示的纸带(打点计时器电源的频率为50 Hz)，则这个加速度值a ＝______m/s 2.(4)某同学把实验得到的几组数据画成图6的a －m 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系，请你根据他的图象在图7中画出a －1m图象．图6 图75．(2013·福建·19(1))在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图)：①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②下图是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字)．6．“动能定理”和“机械能守恒定律”是物理学中很重要的两个力学方面的物理规律．有一名同学设计了如图甲所示的实验装置．一个电磁铁吸住一个小钢球，当将电磁铁断电后，小钢球将由静止开始向下加速运动．小钢球经过光电门时，计时装置将记录小钢球通过光电门所用的时间t，用直尺测量出小钢球由静止开始下降至光电门时的高度h.(1)这名同学为了验证“动能定理”，用游标卡尺测量了小钢球的直径，结果如图乙所示，他记录的小钢球的直径d＝________cm.(2)这名同学在验证“动能定理”的过程中，忽略了空气阻力的影响，除了上述的数据之外是否需要测量小钢球的质量？________(填“需要”或“不需要”)(3)该同学如果打算用这套装置验证机械能守恒定律，下面的做法能提高实验精度的是A．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的直径B．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的直径C．在保证其他条件不变的情况下，增大小球的质量D．在保证其他条件不变的情况下，减小小球的质量7．(2013·新课标Ⅱ·22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p与小球抛出时的动能E k相等．已知重力加速度大小为g.为求得E k，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k，得E k＝________.(3)图中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会______(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和E k的表达式可知，E p与Δx的________次方成正比．1、①DCBA ②0.1 ③s 4＋s 52T ④(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)9T 2解析 ②时间t ＝nT 0＝5×0.02 s ＝0.1 s(n 为相邻两个计数点的间隔数)．③在匀变速直线运动中：中间时刻的速度等于平均速度．④取s 1′＝s 1＋s 2＋s 3，s 2′＝s 4＋s 5＋s 6，则：T ′＝3T ，就可用Δs ′＝s 2′－s 1′＝aT ′2求a .2、(1)D (2)螺旋测微器(或千分尺) (3)图象见解析图 3.1×102 (4)5×106 Pa解析 (1)根据表达式k ＝YS L 得：Y ＝kL S已知k 的单位是N/m ，L 的单位是m ，S 的单位是m 2，所以Y 的单位是N/m 2，也就是Pa ，故选D.(2)测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器(或千分尺)．(3)根据F ＝kx 可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为k ＝3.1×102 N/m.(4)根据Y ＝kL S求得，Y ≈5×106 Pa. 3、BE解析 橡皮筋两端连接的细线长度不需要必须相同，M 、N 两点可以不在同一高度处，不需要记录题图甲中O 点的位置及过O 点的竖直方向．由于已经测出橡皮筋的原长，只需要测量题图甲中橡皮筋Oa 的长度和题图乙中橡皮筋Oa 、Ob 的长度，需要记录题图乙中结点O 的位置、过结点O 的竖直方向及橡皮筋Oa 、Ob 的方向．操作中需要的是B 、E.4、(1)远离 匀速直线 (2)控制变量 (3)0.8(或0.80) (4)如图所示解析 (1)为了减小长木板对小车摩擦力的影响，必须平衡摩擦力，在长木板远离滑轮的一端下面垫一块木板，反复移动木板的位置，直至小车能单独在长木板上做匀速直线运动．(2)由于小车的加速度与合外力和质量有关，为了验证小车的加速度与其质量的定量关系，必须采用控制变量法．(3)根据纸带，由0.035 3 m －0.019 3 m ＝2a (5/f )2解得a ＝0.8 m/s 2.(4)某同学把实验得到的几组数据画成了题图的a －m 图象，为了更直观描述小车的加速度跟其质量的关系，可根据他的图象上的一些数据点，在题图中画出a －1m图象． 5、①C ②0.653解析 ①平衡摩擦力时，是让小车的重力沿木板的分力与小车受到的摩擦力相等，故不应挂钩码，A 选项错误；为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车的质量，B 选项错误；为了有效利用纸带，且小车运动的距离应适当大一些，应使小车靠近打点计时器由静止释放，C 选项正确．②打B 点时小车的瞬时速度v B ＝s AC 150×10 s ＝(18.59－5.53)×10－2 m 0.2 s ＝0.653 m/s6、(1)1.00 (2)不需要 (3)AC解析 (1)游标卡尺读数时，先读主尺为10 mm ，再读游标尺，共10个格，每个格代表0.1 mm ，第0个格与主尺刻度线对齐，故游标卡尺读数为10.0 mm ，因此小钢球的直径为1.00 cm ；(2)在验证动能定理时，我们使用的方法是验证mgh ＝12m v 2，v ＝d t，因为两边都有质量，故不需要测质量；(3)由于空气阻力的影响，实际的方程应该是mgh －F f h ＝12m v 2，v ＝d t ，可以推得gh －F f h m ＝12v 2，v ＝d t ，所以质量越大，F f h m越小，可以提高精确性，C 正确；另外从推导过程来看d 越小，速度的测量越精确，所以A 正确．7、(1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 二 解析 (1)小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为h ，小球抛出点到落地点的水平距离为s ，则有 h ＝12gt 2，s ＝v 0t ，解得v 0＝s t＝s g 2h 所以E k ＝12m v 20＝mgs 24h. 由此可知需要测量的量有m 、s 、h ，故选A 、B 、C.(2)由(1)的解析知E k ＝mgs 24h. (3)在Δ x 相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由E p ＝12m v 20可知：①在m 增加时，速度v 0减小，因而h 不变时s 减小，故图线的斜率减小．②m 不变时，v 0不变，h 增加时，时间变长，s 变大，故图线的斜率增大．由s －Δx 图象可知，s 正比于Δx ，即s ＝k Δx .则E p ＝12m v 20＝mgs 24h ＝mgk 24hΔx 2＝k ′Δx 2 所以E p 与Δx 的二次方成正比．（22）、天平、刻度尺、平衡摩擦力、C 、A（22）、1.2 车运动时所受摩擦阻力较大 使轨道倾斜以平衡摩擦力 0.25。

2020年高考物理一轮复习专题强化卷----力学基础实验与创新实验1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f ＝50 Hz 的交流电源．(1)打下E 点时纸带的速度v E ＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d 6＝65.00 cm ，d 3＝19.00 cm ，物体的加速度a ＝________ m/s 2；(3)如果当时交变电流的频率f >50 Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)． 答案：(1)(d 5－d 3)f10(2)3.00 (3)偏小【解析】：(1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T ，利用匀变速直线运动的推论得v E ＝d 5－d 310T ＝(d 5－d 3)f 10.(2)根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2可得a ＝x DG －x AD (3×5T )2＝(d 6－d 3)－d 3(3×0.1 s )2＝3.00 m/s 2. (3)如果在某次实验中，交流电的频率f >50 Hz ，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx ＝aT 2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小．2、甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。

实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。

若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)。

力学实验（创新实验）1、某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为m，1所挂砝码质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，动滑轮轻质。

2实验步骤如下：A.按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；C.挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；D.改变钩码的数量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。

根据以上实验过程，回答以下问题：（1）对于上述实验，下列说法正确的是_____________。

A.钩码的质量应远小于小车的质量B.实验过程中钩码处于超重状态C.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行D.弹簧测力计的读数应为钩码重力的一半（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a=_________2m s（结果保留两位有效数字）/（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是_____________。

A. B.C. D.（4）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的21a m - 图象如图，设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，则小车与木板间的动摩擦因数u =____2、如图甲所示为某探究小组设计的“用DIS 测定动摩擦因数”的实验装置示意图.一长木板固定在水平桌面上,长木板上表面水平,轻弹簧水平放置在长木板上,其右端固定在长木板的C 处,左端连一木块,木块上方固定有窄片P ,当弹簧处于原长时,木块在A 点处,光电门(未画出,用以测量窄片的遮光时间)固定在A 点.第一次,向右压缩弹簧使木块移到B 点处并由静止释放,木块通过A 处时记下窄片的遮光时间1t ,测出木块的质量1m ;第二次,在木块上方增加砝码后,向右压缩弹簧使木块再次移到B 点处并由静止释放,木块通过A 处时记下窄片的遮光时间2t ,测出木块和砝码的总质量2m ;如此反复多次实验.请回答下列问题.(已知重力加速度大小为g )1.为了测量木块与长木板间的动摩擦因数,实验中还需要测量的物理量有( )A.窄片的宽度dB.A B 、两点间的距离xC.木块从B 点运动到A 点的时间0tD.弹簧的劲度系数k2.在坐标纸上作出窄片的遮光时间t 的平方的倒数21t 随木块和砝码的总质量的倒数1m变化的关系图象,如图乙所示,根据图线,求得木块与长木板间的动摩擦因数μ=__________,木块从B 点运动到A 点的过程,弹簧对木块做的总功F W =____________.(用含a b g 、、及还需要测量的物理量字母表示)3、某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。

2021年高考物理【临门一脚】（全国通用）预测17 力学实验之纸带类问题概率预测☆☆☆☆☆ 题型预测实验题☆☆☆☆☆考向预测实验命题不避热点，注重陈题翻新；重点实验频频考，其他实验“轮换”考。

实验“小题”常考力学内容，实验“大题”常考电学内容。

在两个实验中，通常一个实验立足教材，立足创新，凸显对科学探究素养的考查，一般较为基础，注重对考生的实验基本功的考查；另一个实验题依据新课程标准要求挖掘改造，对考生的实验能力要求较高，突出选拔作用。

山东卷的实验题文字量较全国卷大，更加注重对实验原理的考查，创新程度较高。

1．区别“计时点和计数点”①计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz 时，打下两相邻点间的时间间隔为0.02 s 。

②计数点是人们根据需要选择的一定数目的点，两个相邻计数点间代表的时间间隔由选择点的个数而定。

2．利用纸带判定物体的运动性质（如图所示）（1）若x 1、x 2、x 3、…、x 6基本相等，在误差允许的范围内可认为物体做匀速直线运动。

（2）利用x 1、x 2、x 3、…、x 6计算出相邻相等时间内的位移差x 2－x 1、x 3－x 2、…、x 6－x 5，若大致相等，则在误差允许的范围内认为Δx ＝aT 2可判定物体做匀变速直线运动。

2．平均速度法求速度：如图所示，做匀变速直线运动的物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。

3．利用纸带求加速度的三种方法（1）利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝x m－x n (m－n)T2。

（2）逐差法：如从纸带上得到6个连续相等时间间隔内的位移，则a＝(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)9T2。

处理纸带问题的三点关注（1）长度计算：常用逐差法处理题中得到的数据，得出所求长度。

逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减的方法。

专题17力学实验目录近年真题对比考向一弹簧、橡皮类实验考向二“纸带类”实验考点三光电门、传感器类实验命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】立足教材，侧重考查完成实验的能力。

主要涉及基本仪器的使用(含读数)、实验原理和测量方法的理解、实验条件的控制、实验步骤的编排，以及实验数据的处理、实验误差的分析。

“新”可以更加有效地考查学生分析问题的能力，区分度也加大了。

主要表现在：(1)实验器材的等效与替换，如用气垫导轨代替长木板、光电门和频闪照相机代替打点计时器等。

(2)实验结论的拓展与延伸，如通过实验装置测出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求动摩擦因数等。

(3)试题情景的设计与创新。

【考查要点】（1）探究小车速度随时间变化的规律；（2）探究加速度与物体受力、物体质量的关系；（3）验证机械能守恒定律；（4）验证动量守恒定律．（5）探究弹簧弹力与形变量的关系；（6）探究两个互成角度的力的合成规律；（7）探究平抛运动的特点；【课标链接】①熟知各种器材的特性，重视对基本仪器的读数、构造原理、重要实验方法，灵活运用图象与表格分析处理实验数据．2．熟悉课本上的实验，将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情景新颖的实验中去．在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧钩码个数为2时，弹簧A 的伸长量A x ________cm，弹簧B 的伸长量B x ________cm，两根弹簧弹性势能的增加量p E ________()A B mg x x （选填“=”、“<”或“>”）。

【答案】①.0.78②.1.29③.>【解析】[1]钩码个数为2时，弹簧A 的伸长量8.537.750.78A x cm cm cm[2]弹簧B 的伸长量18.5216.450.78 1.29B x cm cm cm cm[3]根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧的重力势能减少量和钩码减少的重力势能等于弹簧增加的弹性势能p A B ()E mg x x 3.（2023湖南卷）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：（1）测出钩码和小磁铁的总质量m ;（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子（4）改变钩码质量，重复上述步骤；（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；/kgm10/sTT/s（7）[4]除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。

力学实验专题一 纸带研究物体的运动 物理考试要求的力学实验有：研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定那么、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、动量守恒定律。

其中有五个实验与纸带的处理有关，可见力学实验部分掌握对纸带的处理，打点计时器的应用是个重点。

近几年力学实验中与纸带处理相关的实验频频出现。

实验名称原理公式 利用纸带测量的物理量 研究匀变速直线运动t s v v t ==22aT s =∆ 瞬时速度和加速度 验证牛顿运动定律F=ma 加速度 验证机械能守恒定律Mgh=222122mv mv - 瞬时速度和下落的高度 探究动能定理W=222122mv mv - 初末状态的速度 验证动量守恒定律 M 1v 1 +M 2v 2=〔M 1+M 2〕v初末状态的速度 〔一〕打点计时器系列实验中纸带的处理1．纸带的选取：一般实验应在点迹清晰、无漏点的纸带中选取有足够多点的一段作为实验纸带。

在“验证机械能守恒定律〞实验中还要求纸带包含第一、二点，并且第一、二两点距离接近2.0mm 。

2．根据纸带上点的密集程度选取计数点。

假设打点计时器每打n 个点取一个计数点，那么计数点时间间隔为n 个打点时间间隔，即T=0.02n s 。

一般取n ＝5，此时T=0.1s 。

3．测量计数点间距离。

为了测量、计算的方便和减小偶然误差的考虑，测量距离时不要分段测量，尽可能一次测量完毕，即测量计数起点到其它各计数点的距离。

如下图，那么由图可得：1s S I =，12s s S II -=，23s s S III -=，34s s S IV -=，45s s S V -=，56s s S VI -=4．判定物体运动的性质： ⑴假设S I 、S II 、S III 、S IV 、S V 、S VI 基本相等，那么可判定物体在实验误差X 围内作匀速直线运动。

〔2〕假设22132435465s s s s s s s s s s s c aT ∆=-=-=-=-=-===…〔常数〕，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，那么与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动；5、测定第n 点的瞬时速度。

热点31力学创新实验(建议用时：30分钟)1．(2020·四川绵阳市三模)如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置测量本地重力加速度。

(1)下列操作中对减小实验误差有利的是________；A．精确测量出重物的质量B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．重物选用质量和密度较大的金属锤D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物(2)打点计时器接到打点周期为T的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点，A、B、C、D、E、F、G是连续且清晰的点，如图乙所示。

①若测得AB的长度为s1，BC的长度为s2，则本地重力加速度的计算式g ＝________。

②若测得BD的长度为s3，EG的长度为s4，则本地重力加速度的计算式g′＝________。

2．(2020·安徽马鞍山市二监)某同学利用图(a)所示的装置测量物块与水平桌面之间的动摩擦因数。

(1)物块放在水平桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz，纸带穿过打点计时器连接在物块上。

启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。

图(b)为打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为纸带上5个计数点(相邻两计数点间有4个点未画出)，各计数点间距离如图所示，则加速度大小为__________ m/s2。

(结果保留2位有效数字)(2)已知物块的质量为m1，所悬挂钩码的总质量为m2，重力加速度为g，实验中测得的加速度用a表示，则物块与桌面间的动摩擦因数为________________。

3.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B 为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。

A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。

个性化教学辅导教案2015卷ⅠT22：粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度卷ⅡT22：利用打点计时器测量物块与斜面间的动摩擦因数2016卷ⅠT22：利用纸带求瞬时速度和加速度和牛顿第二定律的应用卷ⅡT22：探究弹簧弹性势能及数据处理卷ⅢT23：探究加速度与其所受合外力的关系2017卷ⅠT22：匀变速直线运动的研究卷ⅡT22：研究直线运动中平均速度、瞬时速度及加速度的计算卷ⅢT23：验证力的平行四边形定则1．(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s 内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的；(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A 点位置时的速度大小为______m /s ，加速度大小为________m/s 2.(结果均保留2位有效数字)【解答】 本题考查研究匀变速直线运动．(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐减小，结合图(b)可知小车向左运动．(2)由题意知，30 s 内滴下46滴水，共45个时间间隔，故相邻两滴水的时间间隔T ＝3045 s ＝23 s ．由匀速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得v A＝117＋1332×23 mm /s ＝0.19 m/s.由逐差法得小车运动的加速度为a ＝(150＋133)－(117＋100)(2×23)2mm /s 2＝0.037 m/s 2答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.0372．(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ；③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －－Δt 图，如图(c)所示．图(c)完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝________________.(2)由图(c)可求得，v A ＝_______cm /s ，a ＝_______cm/s 2.(结果保留3位有效数字)【解答】 本题考查匀变速直线运动中平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系． 挡光片通过光电门的平均速度v 等于Δt 时间段的中间时刻的速度 由v ＝v 0＋at 可知v ＝v A ＋a Δt2即v ＝v A ＋12a ·Δt ，由图象的截距可知v A ＝52.12 cm /s ≈52.1 cm/s其斜率k ＝12a ，故物体的加速度a ＝2k ＝16.3 cm/s 2答案 (1)v A ＋a2Δt (2)52.1 16.33．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q 固定在y 轴上的B 点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O .此时拉力F 的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1＝4.2 N 和F 2＝5.6 N.(i)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 点为作用点，在图(a)中画出力F 1、F 2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F 合；图(a) 图(b)(ii)F 合的大小为________N ，F 合与拉力F 的夹角的正切值为________．若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解答】(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N.(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值．答案(1)4.0(2)(ⅰ)如图所示(ⅱ)4.00.05涉及的知识点：一、“纸带”类实验原理、操作、数据处理二、“橡皮条、弹簧”类实验原理、操作、数据处理“纸带”类实验(一套装置、一条纸带串联力学五个实验)[解题方略]1．打点计时器系列五个实验力学实验中用到打点计时器的实验有5个，分别是用打点计时器测速度，探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究做功与速度变化的关系及验证机械能守恒定律．2．纸带数据的处理方法3．平衡摩擦力的两个实验及方法探究加速度与力、质量的关系及探究做功与速度变化的关系两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，小车能匀速下滑．4．三个关键点(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带．(3)实验数据处理可借助图象，充分利用图象斜率、截距等的物理意义．请你完成下列问题：(1)进行实验时，学生电源应选择用________挡(选填“直流”或“交流”)．(2)该同学将纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画)，各计数点间的时间间隔为0.1 s ，如图(b)所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图(b)上．则在打计数点4时，小车的速度大小为________ m /s ；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为________J ，小车的动能增量为________J ．(取重力加速度g ＝9.8 m/s 2，结果均保留两位有效数字)(3)由(2)中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点(如2、3、5点)进行计算的结果与“4”计数点相似．你认为产生这种实验结果的主要原因有(写出两条即可)①_______________________________________________； ②_______________________________________________； ③_______________________________________________. 【解答】 (1)打点计时器是一种计时仪器，使用交流电源；(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，得：v 4＝x 352T ＝0.185－0.0690.2m /s ＝0.58 m/s ，在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为：W ＝mgx 04＝0.05×9.8×0.12 J ≈0.059 J ； 小车的动能增量为：ΔE k ＝12M v 24＝12×0.2×0.582 J ≈0.034 J ； (3)该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F ，对小车根据牛顿第二定律有：F ＝Ma① 对钩码有：mg －F ＝ma②F ＝Mm ＋Mmg ，由此可知当M ≫m 时，钩码的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差．答案(1)交流(2)0.58 5.9×10－2 3.4×10－2(3)①小车质量不满足远大于钩码质量②没有平衡摩擦力③没考虑钩码动能的增加“橡皮条、弹簧”类实验[解题方略]实验数据处理方法(1)图象法为了使图象能够直观地反映物理量间的关系，通常通过选择坐标轴代表合适的物理量(或包含物理量的代数式)，使其图象成为直线．利用描点法画线性图象时，要尽可能通过较多的数据点作直线，其他不在直线上的数据点要均匀分布在图象两侧．(2)利用作图法处理实验数据在“验证力的平行四边形定则”实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在误差允许范围内F与F′重合即可验证平行四边形定则．[题组预测]1．某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，(1)弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是_______N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”、“变小”或“不变”)．【解答】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F a＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5.00 N，又弹簧秤a、b间夹角为90°，则弹簧秤b的读数为F b＝F2－F2a＝4.00 N.(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．答案(1)3.00～3.02 3.09～4.01(2)变大变大2．(2017·江西上饶模拟)如图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.93 1.14 1.44 1.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm；(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象；(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m、弹簧的原长为________cm.(均保留三位有效数字)【解答】(1)由图可知，刻度尺的最小分度为0.1 cm，故读数为63.60 cm；(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示；(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝1.690.62－0.552≈24.85 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知，原长为55.2 cm.答案(1)63.60(63.55～63.65)(2)如图(3)24.85(24.80～24.90)55.2(55.0～55.5)力学创新实验[解题方略]创新设计实验通常可分为两类：第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律；第二类为给出实验规律，让你选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理．第一类必须在实验数据上下工夫，根据数据特点，掌握物理量间的关系，得出实验规律；第二类必须从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器设计实验步骤、记录实验数据并进行数据处理．[题组预测]1．(2017·河北张家口模拟)如图1、图2所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间．甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来(如图1)，乙同学把滑块用细线绕过定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码(如图2)，每次滑块都从A处由静止释放．图1 图2(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节是否到位？_____________________________.(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是____________________________________________________________________.(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有___________________________________，实验时必须满足的条件是________；乙同学在实验时需要记录的物理量有_______________________________________．(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________．(填选项前字母)A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行【解答】(1)实验前应调节导轨水平．具体办法是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动．(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬时速度v＝d Δt，利用初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门间的距离L即可求得滑块的加速度．(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码所受的合外力等于钩码的重力mg，mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力设为T，可直接读出，所以需要记录传感器的读数．(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行．答案(1)在不挂钩码时，滑块应能在任意位置静止不动(2)A位置与光电门间的距离L(3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M传感器的读数(4)A2．(2017·焦作模拟)某物理兴趣实验小组的同学在测量一铁块与一长木板之间的动摩擦因数时，该小组的同学首先将待测定的长木板水平固定，将另一长木板倾斜固定，两长木板间用一小段光滑的轨道衔接，如图甲所示．请回答下列问题：(1)将铁块由距离水平面h高度处由静止释放，经测量在粗糙的长木板上滑行的距离为x时速度减为零，如果保持斜面的倾角不变，改变铁块释放的高度，并测出多组数据，忽略铁块与倾斜的长木板之间的摩擦力．现以h为横坐标、x为纵坐标，则由以上数据画出的图象的特点应为_____________________；(2)在实际中铁块与倾斜的长木板之间的摩擦力是不可忽略的，为了测定铁块与两长木板间的动摩擦因数，该小组的同学逐渐地减小斜面的倾角，每次仍将铁块由静止释放，但每次铁块释放位置的连线为竖直方向，将释放点与两长木板的衔接点的水平间距记为L.将经过多次测量的数据描绘在x－h的坐标系中，得到的图线如图乙所示，则铁块与倾斜的长木板之间的动摩擦因数为μ1＝________，铁块与水平的长木板之间的动摩擦因数为μ2＝________.(结果用图中以及题干中的字母表示)【解答】 (1)对铁块运动的全程，运用动能定理有：mgh －μmgx ＝0，得到：x ＝1μ·h ，故x －h 图象是过坐标原点的倾斜直线．(2)对铁块运动的全程，运用动能定理有： mgh －μ1mg cos θ·x 1－μ2mgx ＝0(θ为斜面的倾角) 由几何关系得到：L ＝x 1cos θ 得到：x ＝1μ2·h －μ1μ2·L图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，－b ) 1μ2＝b a (斜率)，－μ1μ2·L ＝－b (截距) 解得μ1＝a L ，μ2＝a b答案 (1)过坐标原点的倾斜直线(2)a L ab1．(2017·广东珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度g 取9.80 m/s 2.则：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律．(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J(结果保留3位有效数字)．(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是下图中的________.【解答】 (1)B 点速度可由v B ＝h OC －h OA2T 求出，故选取O 点到B 点来验证机械能守恒定律．(2)ΔE p ＝mgh OB ≈1.88 J ，v B ＝h OC －h OA 2T ，ΔE k ＝ΔE k B ＝12m v 2B≈1.84 J.(3)由mgh ＝12m v 2，可知v 22＝gh ，故v 22－h 图象应为过原点的直线，斜率k ＝g .答案(1)B(2)1.88 1.84(3)A2．某同学利用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则．在竖直放置、贴有白纸的木板上固定有两个轻质小滑轮，细线AB和OC连接于O点，细线AB绕过两滑轮，D、E是细线与光滑滑轮槽的两个切点．在细线末端A、B、C三处分别挂有不同数量的相同钩码．设所挂钩码个数分别用N1、N2、N3表示．挂上适当数量的钩码，当系统平衡时进行相关记录．改变所挂钩码的数量，重复进行多次实验．(1)下列关于本实验操作的描述，正确的有________．a．需要利用天平测出钩码的质量b．∠EOD不宜过大c．两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上d．每次实验都应使细线的结点O处于同一位置(2)每次实验结束后，需要记录的项目有N1、N2、N3的数值和________．(3)该同学利用某次实验结果在白纸上绘制了如图乙所示的实验结果处理图，则根据你对本实验的理解，要验证力的平行四边形定则，还需对该图作出如下完善：________.【解答】(1)用钩码的个数可以代表拉力的大小，因此不需要测量钩码的质量，故a错误；∠EOD若太大，导致其合力较小，增大了误差，故∠EOD不宜过大，故b正确；只要便于记录通过滑轮的力的方向即可，两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上，故c正确；该题应用了物体的平衡来验证力的平行四边形定则，不需要每次实验都使细线的结点O处于同一位置，故d错误．(2)为验证力的平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此从力的三要素角度出发，要记录钩码的个数和记录OC、OD和OE三段细线的方向．(3)本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力，与真实的合力进行比较而去判断平行四边形定则得出的结果是否正确，由图乙可知，要验证力的平行四边形定则，还需要过O 点作出与F OC等大反向的力F′.答案(1)bc(2)OC、OD、OE三段细线的方向(3)过O点作出与F OC等大反向的力F′【查缺补漏】1．(2017·山东维坊模拟)在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用了两个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前他先检查了弹簧测力计，然后进行实验．先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系．(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，以下检查项目必需的是________．A．对弹簧测力计进行调零B．将弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程C．将两只弹簧测力计水平互钩对拉，检测两弹簧测力计读数是否相同(2)如图是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三种错误．①_____________________________________________________________；②_____________________________________________________________；③_____________________________________________________________.【解答】(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，需要对弹簧测力计进行调零，将两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同，选项A、C正确．(2)画力的合成矢量图时，力是用带箭头的线段表示，按照弹簧测力计的读数规则记录数据，辅助线用虚线，据此可以指出图中存在的三种错误．答案(1)AC(2)①矢量F1、F2、F未画上箭头②记录力的大小的有效数字有错误③F与F1、F2末端连线应该用虚线2．如图甲所示为做“探究外力做功和速度变化的关系”的实验装置图．甲(1)本实验平衡摩擦力时，小车应________(填“拖着”或“不拖”)纸带．(2)某同学在实验中得到了如图乙所示的纸带，测得AB＝1.44 cm，BC＝1.64 cm，CD＝1.64 cm，DE＝1.59 cm.已知相邻两点的打点时间间隔为0.02 s ，应选择________段计算小车的最大速度，小车的最大速度为v ＝______m/s.乙【解答】 (1)平衡摩擦力时，也应该平衡掉纸带受到的阻力．(2)应该选择纸带上点和点之间的距离最大的部分计算小车的最大速度，所以应该选BC 段、CD 段或BD 段，小车的最大速度v ＝BD 2T ＝1.64×2×0.012×0.02m /s ＝0.82 m/s. 答案 (1)拖着(2)BD (BC 、CD 也正确) 0.82【举一反三】3．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝dt 作为钢球经过A 点时的速度．记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离．A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12m v 2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ，则钢球的速度为v ＝________m/s.(3)下表为该同学的实验结果：ΔE p (×10－2 J)4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2 J)5.0410.115.120.029.8他发现表中的ΔE p 与ΔE k 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．【解答】 (1)钢球下落高度h ，应测量释放时钢球球心到钢球在A 点时的球心之间的竖直距离，故选B.(2)遮光条的宽度d ＝1.50 cm ，钢球的速度v ＝dt＝1.50 m/s(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p .(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝lL v .答案 (1)B (2)1.50 1.50 (3)不同意 理由见解析(4)见解析1．(2017·天津理综) 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________． A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A ．OA 、AD 和EG 的长度B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度D ．AC 、BD 和EG 的长度【解答】 本题考查“验证机械能守恒定律”实验．(1)选用质量大的金属锤的，可保证下落过程中纸带竖直不松驰，金属锤密度大，体积就小，下落过程中所受阻力小；上下限位孔对正，可减小摩擦；本实验中要验证12m v 2＝mgh ，即验证v 2＝2gh ，不测量重物的质量；实验时用手抓紧纸带上端，接通电源，打点计时器工作稳定后，再松手释放纸带，不用用手托住重物．(2)本实验中，需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点的距离，或者两点的速度及其间距，符合要求的选项有B 、C.答案 (1)AB (2)BC2．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示的实验装置：(1)(多选)以下实验操作正确的是( )A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B ．调节滑轮的高度，使细线与木板平行C ．先接通电源后释放小车D ．实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，且间距x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6已量出分别为3.09 cm 、3.43 cm 、3.77 cm 、4.10 cm 、4.44 cm 、4.77 cm ，则小车的加速度a ＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如图所示．图线________是在轨道倾斜情况下得到的(填“①”或“②”)；小车及车中砝码的总质量m ＝________kg.。