2020年中考数学全真模拟试卷7套附答案(适用于重庆市)
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中考数学模拟试卷
题号
得分
一 二 三 四 总分
一、选择题(本大题共 12 小题,共 48.0 分)
1. -6 的倒数是( ) A. -6 B. 6 C. D.
D.
2. 下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. 3. 如图,直线 a 、b 被直线 c 所截,下列条件不能保证
a 、
b 平行的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠3=∠4
D. ∠1+∠4=180°
4. 若分式- A. x >-3 有意义,则 x 的取值范围是( )
B. x ≠-3
C. x ≥-3
D. x ≠-6
5. 若△ABC ∽△DEF ,且 S △ABC :S △DEF =3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为( )
A. 3:4
B. 4:3
C. :2
D. 2:
6. 下列命题是真命题的是( )
A. 多边形的内角和为 360°
B. 若 2a -b =1,则代数式 6a -3b -3=0
C. 二次函数 y =(x -1)2+2 的图象与 y 轴的交点的坐标为(0,2)
D. 矩形的对角线互相垂直平分
7. 估计(
A. 1 和 2 之间 )÷ 的值应在( )
B. 2 和 3 之间
C. 3 和 4 之间
D. 4 和 5 之间
8. 如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2cm 的⊙O ,则图中阴影部
分的面积为( )cm 2.
A. π+1
B. π+2
C. π-1
D. π-2
9. 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的,其中,图 1 中有 5 个棋子 ,图 2 中有 10 个棋子,图 3 中有 16 个棋子,…,则图 7 中有( )个棋子.
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
10.位于南岸区黄桷垭的文峰塔,有着“平安宝塔”之称.某
校数学社团对其高度AB进行了测量.如图,他们从塔底A
的点B出发,沿水平方向行走了13 米,到达点C,然后
沿斜坡CD继续前进到达点D处,已知DC=BC.在点D
处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°(点A,B,C,D,E
在同一平面内).其中测角仪及其支架DE高度约为0.5
米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的
高度AB约为()(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,
tan42°≈0.90)
A. 22.5 米
B. 24.0 米
C. 28.0 米
D. 33.3 米
11.如图,在平面直角坐标系中,△ABE的顶点E在y轴
上,原点O在AB边上,反比例函数y= (k≠0)的图象
恰好经过顶点A和B,并与BE边交于点C,若BC:
CE=3:1,△OBE的面积为,则k的值为()
A. -2
B. -4
C. -6
D. -7
12.若数a既使关于x的不等式组无解,又使关于x的分式方程
=1 的解小于4,则满足条件的所有整数a的个数为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题(本大题共6 小题,共24.0 分)
13.因式分解:3a2-6a=______.
14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂
直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD
,若AD=14,则BC的长为______.
15.如图,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上两点,
连接AC、CD、BD,若CA=CD,∠ACD=80°,则∠CAB= ______
°.
16.现有五个小球,每个小球上面分别标着1,2,3,4,5 这五个数字中的一个,这些
小球除标的数字不同以外,其余的全部相同,把分别标有数字4、5 的两个小球放入不透明的口袋A中,把分别标有数字1、2、3 的三个小球放入不透明的口袋B 中,现随机从A和B两个口袋中各取出一个小球,把从A口袋中取出的小球上标的数字记作m,从B口袋中取出的小球上标的数字记作n,且m-n=k,则y关于x 的二次函数y=2x2-4x+k与x轴有交点的概率是______.
17.甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250 千米的B地,乙车先出发匀速行驶,一
段时间后,甲车出发匀速追赶,途中因油料不足,甲到服务区加油花了6 分钟,为了尽快追上乙车,甲车提高速度仍保持匀速行驶,追上乙车后继续保持这一速度直到B地,如图是甲、乙两车之间的距离s(km2),乙车出发时间t(h)之间的函数关系图象,则甲车比乙车早到______分钟.
18.2018 年9 月,为鼓励学生努力学习,将来为国家作出更大贡献,重庆二外设立了“
力宏奖学金”其中科技创新发明奖共有60 人获奖,原计划一等奖5 人,二等奖15 人,三等奖40 人,后来经校长会研究决定,在奖项总奖金不变的情况下,各顶级获奖人数实际调整为:一等奖10 人,二等奖20 人,三等奖30 人.调整后一等奖每人奖金降低80 元,二等奖每人奖金降低50 元,三等奖每人奖金降低30 元.调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70 元,则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多______元.
三、计算题(本大题共1 小题,共10.0 分)
19.计算或化简下列各式:
(1)
(2)
-(π-3)0+(- )-2-|-5|
四、解答题(本大题共3 小题,共28.0 分)
20.如图,D是△ABC边BC的中点,DE⊥AB于点E,
DF⊥AC于点F,若DE=DF
(1)证明:△ABC的等腰三角形;
(2)连接AD,若AB=5,BC=8,求DE的长.