2014年宁夏回族自治区数据整理大纲
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1、我们用l代表最长平台的长度，用k指示最长平台在数组b中的起始位置（下标）。
用j 记住局部平台的起始位置，用i指示扫描b数组的下标，i从0开始，依次和后续元素比较，若局部平台长度（i-j）大于l时，则修改最长平台的长度k（l=i-j）和其在b中的起始位置（k=j），直到b数组结束，l即为所求。
void Platform (int b[ ], int N)//求具有N个元素的整型数组b中最长平台的长度。
{l=1;k=0;j=0;i=0;while(i<n-1){while(i<n-1 && b[i]==b[i+1]) i++;if(i-j+1>l) {l=i-j+1;k=j;} //局部最长平台i++; j=i; } //新平台起点printf(“最长平台长度%d，在b数组中起始下标为%d”，l，k)；}// Platform2、对一般二叉树，仅根据一个先序、中序、后序遍历，不能确定另一个遍历序列。
但对于满二叉树，任一结点的左右子树均含有数量相等的结点，根据此性质，可将任一遍历序列转为另一遍历序列（即任一遍历序列均可确定一棵二叉树）。
void PreToPost(ElemType pre[] ,post[],int l1,h1,l2,h2)//将满二叉树的先序序列转为后序序列，l1,h1,l2,h2是序列初始和最后结点的下标。
{if(h1>=l1){post[h2]=pre[l1]; //根结点half=(h1-l1)/2; //左或右子树的结点数PreToPost(pre,post,l1+1,l1+half,l2,l2+half-1) //将左子树先序序列转为后序序列PreToPost(pre,post,l1+half+1,h1,l2+half,h2-1) //将右子树先序序列转为后序序列} }//PreToPost32. .叶子结点只有在遍历中才能知道，这里使用中序递归遍历。
设置前驱结点指针pre，初始为空。
第一个叶子结点由指针head指向，遍历到叶子结点时，就将它前驱的rchild指针指向它，最后叶子结点的rchild为空。
LinkedList head,pre=null; //全局变量LinkedList InOrder(BiTree bt)//中序遍历二叉树bt，将叶子结点从左到右链成一个单链表，表头指针为head{if(bt){InOrder(bt->lchild); //中序遍历左子树if(bt->lchild==null && bt->rchild==null) //叶子结点if(pre==null) {head=bt; pre=bt;} //处理第一个叶子结点else{pre->rchild=bt; pre=bt; } //将叶子结点链入链表InOrder(bt->rchild); //中序遍历左子树pre->rchild=null; //设置链表尾}return(head); } //InOrder时间复杂度为O(n),辅助变量使用head和pre,栈空间复杂度O(n)3、数组A和B的元素分别有序，欲将两数组合并到C数组，使C仍有序，应将A和B拷贝到C，只要注意A和B数组指针的使用，以及正确处理一数组读完数据后将另一数组余下元素复制到C中即可。
void union(int A[],B[],C[],m,n)//整型数组A和B各有m和n个元素，前者递增有序，后者递减有序，本算法将A和B归并为递增有序的数组C。
{i=0; j=n-1; k=0;// i，j，k分别是数组A,B和C的下标，因用C描述，下标从0开始while(i<m && j>=0)if(a[i]<b[j]) c[k++]=a[i++] else c[k++]=b[j--];while(i<m) c[k++]=a[i++];while(j>=0) c[k++]=b[j--];}算法结束4、要求二叉树按二叉链表形式存储。
15分（1）写一个建立二叉树的算法。
（2）写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算法。
BiTree Creat() //建立二叉树的二叉链表形式的存储结构{ElemType x；BiTree bt;scanf(“%d”,&x); //本题假定结点数据域为整型if(x==0) bt=null;else if(x>0){bt=(BiNode *)malloc(sizeof(BiNode));bt->data=x; bt->lchild=creat(); bt->rchild=creat();}else error(“输入错误”)；return(bt);}//结束 BiTreeint JudgeComplete(BiTree bt) //判断二叉树是否是完全二叉树,如是，返回1，否则，返回0{int tag=0; BiTree p=bt, Q[]; // Q是队列，元素是二叉树结点指针，容量足够大if(p==null) return (1);QueueInit(Q); QueueIn(Q,p); //初始化队列，根结点指针入队while (!QueueEmpty(Q)){p=QueueOut(Q); //出队if (p->lchild && !tag) QueueIn(Q,p->lchild); //左子女入队else {if (p->lchild) return 0; //前边已有结点为空，本结点不空else tag=1; //首次出现结点为空if (p->rchild && !tag) QueueIn(Q,p->rchild); //右子女入队else if (p->rchild) return 0; else tag=1;} //whilereturn 1; } //JudgeComplete4、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。
所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。
void Translation（float *matrix，int n）//本算法对n×n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。
{int i,j,k,l；float sum，min； //sum暂存各行元素之和float *p, *pi, *pk;for(i=0; i<n; i++){sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素.for (j=0; j<n; j++){sum+=*(pk); pk++;} //求一行元素之和.*(p+i)=sum; //将一行元素之和存入一维数组.}//for ifor(i=0; i<n-1; i++) //用选择法对数组p进行排序{min=*(p+i); k=i; //初始设第i行元素之和最小.for(j=i+1;j<n;j++) if(p[j]<min) {k=j; min=p[j];} //记新的最小值及行号.if(i!=k) //若最小行不是当前行,要进行交换(行元素及行元素之和){pk=matrix+n*k; //pk指向第k行第1个元素.pi=matrix+n*i; //pi指向第i行第1个元素.for(j=0;j<n;j++) //交换两行中对应元素.{sum=*(pk+j); *(pk+j)=*(pi+j); *(pi+j)=sum;}sum=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=sum; //交换一维数组中元素之和.}//if}//for ifree(p); //释放p数组.}// Translation[算法分析] 算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换(移动)较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O(n2).5、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。
现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。
#include<stdlib.h>typedef int datatype;typedef struct node{datatype data;struct node *next;}listnode;typedef listnode *linklist;void jose(linklist head,int s,int m){linklist k1,pre,p;int count=1;pre=NULL;k1=head; /*k1为报数的起点*/while (count!=s) /*找初始报数起点*/{pre=k1;k1=k1->next;count++;}while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/{ p=k1; /*从k1开始报数*/count=1;while (count!=m) /*连续数m个结点*/{ pre=p;p=p->next;count++;}pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/printf("%4d",p->data);free(p);k1=pre->next; /*新的报数起点*/}printf("%4d",k1->data); /*输出最后一个结点*/free(k1);}main(){linklist head,p,r;int n,s,m,i;printf("n=");scanf("%d",&n);printf("s=");scanf("%d",&s);printf("m=",&m);scanf("%d",&m);if (n<1) printf("n<0");else{/*建表*/head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/head->data=n;r=head;for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/{ p=(linklist)malloc(sizeof(listnode));p->data=i;p->next=head;head=p;}r->next=head; /*生成循环链表*/jose(head,s,m); /*调用函数*/}}6、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。
