新冀教版七年级数学上册第一章《1.8有理数的乘法》教学设计

新沪科版七年级数学上册第一章《1.8有理数的乘法》教学设计教学目标
知识与技能：
1．能说出乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法有分配律的意义和运算中的价值。

2．熟练进行有理数的乘法运算，正确运用乘法运算律简化运算。

过程与方法：
经历乘法运算律的探究过程，在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳概括能力的提高。

情感态度价值观：
通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。

教学重难点
灵活运用乘法运算律，简化运算。

教学准备
投影胶片（或小黑板）。

设计思路
研究表明，任何新知识的理解都是以旧知识经验为基础的。

学生在小学里已学过乘法的交换律、结合律、分配律，这些知识为有理数乘法运算律的学习作了很好的铺垫。

教学过程中采用“做一做”、“谈一谈”、“一起探究”及分组讨论活动，让学生在自己摸索和总结中获取知识。

教学过程
一、导入。

⨯⨯，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好?
对于计算4825
在小学里，我们已经学习了乘法满足交换律和结合律，那么引进了负数以后，请同学们考虑这些运算律是否还成立?
二、展开。

1．探索。

（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□ ，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。

）
（投影显示。

）有理数乘法的交换律：ab=ba．
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○ 和◇内，并比较两个运算结果：（□×○）×◇和□×（○×◇），又有什么发现？（让学生尝试计算，得出结论。

）
（投影显示。

）有理数乘法的结合律：()()ab c a bc =．
2．例题。

（投影显示。

）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

想一想：三个数相乘，积为负，那么其中可能有几个因数为负数?四个数相乘，积为正，那么其中是否可能有负数?
（学生通过“想一想”，能更深的体会和加深这一结论，激发学习兴致。

）
试一试：()()15322?2⎛⎫
-⨯-⨯⨯-⨯= ⎪⎝⎭
()()58.13.140?-⨯-⨯⨯=
（投影显示。

）几个数相乘，有一个因数因数为零，积就为零。

例3 计算：
（1）1(0.25)()(4)6-⨯-⨯-；
（2）1(8)(6)(0.5)3
-⨯-⨯-⨯。

解：（1）1
(0.25)()(4)6
-⨯-⨯- 1(0.25)(4)()6
=-⨯-⨯- 运用交换律 []1(0.25)(4)()6
=-⨯-⨯- 运用结合律 11()6
=⨯- 16
=-； （2）821821()()37878
-⨯-=⨯= 1(8)(0.5)(6)3
=-⨯-⨯-⨯ 运用交换律 []1(8)(0.5)(6)3⎡⎤=-⨯-⨯-⨯⎢⎥⎣
⎦ 运用结合律 4(2)=⨯-
8=-。

3．再探索。

任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×（○＋◇）和□×○＋□×◇，有什么发现?（让学生尝试计算，得出结论。

）
（投影显示。

）有理数乘法的分配律：()a b c ab ac +=+．
4．例题。

例 计算 231(24)()3412
-⨯-++。

解： 231(24)()3412
-⨯-++ 231(24)()(24)(24)3412
=-⨯-+-⨯+-⨯ 运用分配律 16182
=-- 4=-。

三、巩固练习。

课本第40页练习的第1、2、3题。

四、课堂小结。

1．探索有理数乘法运算律。

2．围绕有理数乘法运算解题。

3．学习有理数乘法运算是为了简化运算，为有理数的混合运算打下基础。

五、布置作业。

课本第40页习题A 组1、2；B 组1、2。

六、板书设计。