2009年安徽省普通高中学业水平测试数学答案
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2009年安徽省普通高中学业水平测试
数学试卷(参考答案)
一,选择题
1.D
2.A
3.C
4.A
5.C
6.C
7.B
8.A
9.C 10.D 11.A12.D 13.B 14.A15.D 16.B 17.B 18.C
二,填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上
19.2/3 20.π/6 21.2 22.c<a<b
三,解答题:本大题共3小题,功30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
23.(1)设该数列的公差为d,由a2²=2a4,a1=2,得(2+d)²=2(2+3d).解得d=0或d=2 当d=0时,an=2,S10=2×10=20
当d=2时,an=2n,Sn=na1+[n(n-1)d]/2=n²+n,S10=110.综上,S10=20或110
24.证明:(1)∵D,D1分别为BC,B1C1的中点,所以BD平行且等于D1C1,四边形BDC1D1 为平行四边形,∴BD1 || DC1又D1⊂平面AC1D,∴BD1 || 平面AC1D,易得A1D1 || AD, 面AD⊂平面AC1D,∴A1D1 || 平面AC1D,又BD1,A1D1⊂平面A1BD1,且BD1∩A1D1 =D1,∴平面A1BD1 || 平面AC1D. (5分)
(2)由(1)知,BD1 || DC1,∴异面直线AC1与BD1所成的角即为∠AC1D(或其补角). 在△ADC1中,AC1=√2,AD=√3/2,CD1=√5/2. 由余弦定理得,cos∠AC1D=√10/4.
25.解:(1)设甲,乙两产品的利润关于投资的函数关系分别为y1=k1√x,y2=k2x.
由图中数据,有:(√36)k1=24,40k2=10. 得y1=4√x(x≥0),y2=x/4(x≥0). (4分)(2)设投入x万元到甲产品生产,则乙产品生产投入(160-x)万元,0≤x≤160.
利润y=y1+y2=4√x+(160-x)/4=-1/4(√x-8)²+56,当√x=8时,即x=64时,Ymax=56.
也即投入甲产品投入64万元,乙产品投入96万元时,可使利润最大,最大利润为56万元。