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高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)

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《数据的数字特征》PPT课件 人教高中数学B版必修二

《数据的数字特征》PPT课件 人教高中数学B版必修二

奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉
一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因
为( )
A．减少计算量
B．避免故障
C．剔除异常值
D．活跃赛场气氛
解析：选 C.因为在体操比赛的评分中使用的是平均分，记分过程中
采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止
个别裁判的人为因素给出过高或过低的分数对选手的得分造成较
栏目 导引
第五章 统计与概率
4．众数
一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的__频__数___，出现 次数最多的数据称为这组数据的__众__数___．
5．极差、方差与标准差
(1) 极 差 ： 一 组 数 的 极 差 指 的 是 这 组 数 的 ___最__大__值_______ 减 去 __最__小__值____所得的差．
第五章 统计与概率
栏目 导引
第五章 统计与概率
3．中位数、百分位数 (1)如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为 x1，x2，…， x2n＋1，则称___x_n_＋_1 ___为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，
xn＋xn＋1 且按照从小到大排列后为 x1，x2，…，x2n，则称____2_____为这组 数的中位数．
“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你
的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
栏目 导引
第五章 统计与概率
【解】 (1)由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30， 则 a＝30－7－7－5－7＝4，－x 乙＝30÷5＝6， 故答案为：4，6； (2)如图所示：
栏目 导引
第五章 统计与概率

高中数学人教B版 必修第二册 数据的数字特征 课件1

高中数学人教B版 必修第二册 数据的数字特征 课件1

【思维·引】 1.排序并数出数据总数,依据中位数的定义计算; 2.依据百分位数的定义计算.
【解析】1.已知数据从小到大排列为:4,5,6,6,7,8,8,
9,10,11,共10个数,所以中位数是7 8=7.5. 2
答案:7.5
2.两组数据都是12个数,而且12×25%=3,12×75%=9,
所以两人的平均数相等,但甲的完全符合要求的个数为5个,而乙为2个,所以甲的成绩
好些.
x甲
5
30
3
29.9
30.1 2 30 3 30.2 3 29.8 30.1 29.9 30， 10
(2)因为 s甲2 =
530 302 3(29.9 30)2 (30.1 30)2 (30.2 30)2
(1)若考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些? (2)计算甲、乙两个人的方差,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好一些?
【思维·引】(1)根据表中数据可求出甲、乙的平均数,分别确定甲、乙的完全符合要 求的个数. (2)分别求出甲和乙的方差,较小的成绩好些.
【解析】(1)根据表中数据可得:
2.求百分位数的一般步骤 (1)排序:按照从小到大排列:x1,x2,…,xn. (2)计算:求i=np%的值. (3)求值:
【习练·破】 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示:
成绩 (单位:
m)
人数
1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 23234111
【解析】1.选D.因为数据a1,a2,a3,a4的方差s2=3,所以数据2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1的 方差是22·s2=22×3=12. 2.甲种水稻产量的极差为10.2-9.8=0.4, 乙种水稻产量的极差为10.8-9.4=1.4. 答案:0.4 1.4

高一数学人教B版必修第二册数据的数字特征-教学PPT课件

高一数学人教B版必修第二册数据的数字特征-教学PPT课件

, xn 的平均数为 x ，则标准差可以用求和
s
1 n
n i 1
( xi
x)2
方差和标准差描述了一组数据的离散程度.
练习 计算下列各组数据的方差 （1）1，2，3，4，5； （2）3，4，5，6，7； （3）2，4，6，8，10.
练习 计算下列各组数据的方差 （1）1，2，3，4，5； （2）3，4，5，6，7； （3）2，4，6，8，10. 解：（1）s2 (1 3)2 (2 3)2 (3 3)2 (4 3)2 (5 3)2 2.
5
练习 计算下列各组数据的方差
（1）1，2，3，4，5； （2）3，4，5，6，7； （3）2，4，6，8，10.
解：（1）s2 (1 3)2 (2 3)2 (3 3)2 (4 3)2 (5 3)2 2.
5 （2）s2 (3 5)2 (4 5)2 (5 5)2 (6 5)2 (7 5)2 2.
92，92，92，96，96，96，98.
最小值和最大值是90和98，中位数是
92+96 2
=94
，25%分位数是92；
问题1 在一次数学测验中，8名同学的成绩分别为90，92， 96， 98，92，96，92，96，由他们的成绩所组成样本的最 值、平均数、中位数、25%分位数分别是多少？
解：首先将8个数据按照从小到大的顺序排列，分别为90，
5 （2）s2 (3 5)2 (4 5)2 (5 5)2 (6 5)2 (7 5)2 2.
5 （3）s2 (2 6)2 (4 6)2 (6 6)2 (8 6)2 (10 6)2 8.
5
问题4 如果 x1, x2, , xn 的方差为 s2，则 x1 m, x2 m, , xn m 的方差是多少？

5.1.2数据的数字特征-2024-2025学年高一数学必修第二册(人教B版)上课课件

5.1.2数据的数字特征-2024-2025学年高一数学必修第二册(人教B版)上课课件
答案：B
4．已知五个数据 3,5,7,4,6，则该样本的标准差为________．
解析：因为 x ＝15×(3＋5＋7＋4＋6)＝5， 所以 s＝ 15×[3－52＋…＋6－52]＝ 2. 答案： 2
题型一 百分位数[教材 P64 例 1] 例 1 计算甲、乙两组数的 25%分位数与 75%分位数．

元)
(2)假设副董事长的月工资从 5 000 元提升到 20 000 元，董事长
的月工资从 5 500 元提升到 30 000 元，那么新的平均数、中位数、
众数又分别是多少？(精确到 1 元)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结
合此问题谈一谈你的看法．
【解析】 (1)平均数是 x ＝
【解析】 因为数据个数为 20，而且 20×25%＝5,20×75%＝
15. 因此，甲组数的 25%分位数为x5＋2 x6＝2＋2 3＝2.5； 甲组数的 75%分位数为x15＋2 x16＝9＋210＝9.5. 乙组数的 25%分位数为x5＋2 x6＝1＋2 1＝1； 乙组数的 75%分位数为x15＋2 x16＝10＋2 14＝12.
知识点二 百分位数 一般地，一组数据的第 p 百分位数是这样一个值，它使得这组 数据中至少有 p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的 数据大于或等于这个值．
状元随笔 可以通过下面的步骤计算一组 n 个数据的第 p 百分
位数： 第 1 步，按从小到大排列原始数据． 第 2 步，计算 i＝n×p%. 第 3 步，若 i 不是整数，而大于 i 的比邻整数为 j，则第 p 百分
≈3 288(元)， 中位数是 1 500 元，众数是 1 500 元． (3)在这个问题中，中位数和众数都能反映出这个公司员工的工 资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较 大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工 的工资水平.

高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学课件新人教B版必修第二册

高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学课件新人教B版必修第二册

2
【学习目标】 【自主预习】 【课堂探究】 【达标检测】 【课后拓展】
2021/4/17
高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学 课件新人教B版必修第二册
3
【学习目标】 1.掌握各种基本数字特征的意义以及它们各自的特点； 2.能够选择适当的数字特征来表达数据的信息，体会数学建模的思想.
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
4.数据：18,26,27,28,30,32,34,40 的 75% 分位数是______.
答案：1.D 2.BD 3.A 4.33
2021/4/17
高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学 课件新人教B版必修第二册
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【课后拓展】
请同学们课后完成
2021/4/17
高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学 课件新人教B版必修第二册
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2021/4/17
高中数学第五章统计与概率51统计512数据的数字特征教学 课件新人教B版必修第二册
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同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油。
参加合适？请说明理由． 解：(1) －x 甲＝1(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85(分)， 8
－x 乙＝1(83＋75＋80＋80＋90＋85＋92＋95)＝85(分)． 8
甲、乙两组数据的中位数分别为 83 分、84 分．
(2)由(1)知－x 甲＝－x 乙＝85 分，所以
s2甲＝18[(95－85)2＋(82－85)2＋…＋(78－85)2]＝35.5，

5.1.2++数据的数字特征+课件2024-2025学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

5.1.2++数据的数字特征+课件2024-2025学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

根据定义和计算公式求出中位数和p%分位数.若共有奇数个数,则中间的
那个数就是中位数;若共有偶数个数,则中间两个数的平均数就是中位数.
+ +1
若i=np%为整数,则p%分位数为
;若i=np%不是整数,取i0为大于i的
2
最小整数,则0 即为p%分位数.
【变式训练】 求数据2,-2,3,1的中位数和75%分位数.
2
答案:6
最多 的数据称为这组数据的众数,众数可描述一组数据的 中心位置 .
4.求数据1,1,2,2,2,3,5的众数、中位数、平均数、最值、75%分位数.
解:本组数据中1出现2次,2出现3次,3,5各出现1次,2出现的次数最多,所以众
数是2.
本组数据已按从小到大的顺序排列,共有7个数据,最中间位置的数是第4个
14
5
5
6
4
44
5
小赵 4
13 5
9
2
7
6
46
根据上面的比赛结果,我们如何比较各选手之间的成绩及稳定情况呢?如果
此时让你预测谁将获得最后的胜利,你会怎么看?(计算结果保留两位小数)
解:由题中表格,我们可以分别计算这5位选手前7场比赛积分的平均分和标
准差,用以度量各选手比赛的成绩及稳定情况,结果如下表:
数据的数字特征在实际中的应用
【例3】 在某比赛中,成绩以低分为优胜.比赛共11场,并以最佳的9场成绩
计算最终名次.前7场比赛结束后,排名前5位的选手积分如下表:
排名
运动
员
比赛场次
8
9
10
11
总分
1
2
3
4
5
6
7

高中数学 第五章 统计与概率 5.1.2 数据的数字特征课件 b高一第二册数学课件

高中数学 第五章 统计与概率 5.1.2 数据的数字特征课件 b高一第二册数学课件
第十二页，共四十四页。
2．方差与标准差
(1)方差：如果 x1，x2，…，xn 的平均数为 x ，则方差可用求
和符号表示为 s2＝ n1i＝n1 (xi－ x )2 .
(2)方差的性质：如果 a，b 为常数，则 ax1＋b，ax2＋b，…， axn＋b 的方差为_a_2_s_2__.
(3)标准差：方差的算术平方根称为标准差. 标准差描述了数 据相对于平均数的 离散程度 ．
第二十页，共四十四页。
[提醒] 求平均数时要注意数据的个数，不要重计或漏计． 2．计算众数、中位数时，可先将这组数据按从小到大或从 大到小的顺序排列，再根据各自的定义计算． 3．计算百分位数的步骤 第 1 步，按从小到大排列原始数据． 第 2 步，计算 i＝n×p%. 第 3 步，若 i 不是整数，而大于 i 的比邻整数为 j，则第 p 百分位数为第 j 项数据；若 i 是整数，则第 p 百分位数为第 i 项 与第(i＋1)项数据的平均数．
C．3
D．4
第二十二页，共四十四页。
解析：在这一组数据中，3 出现次数最多，有 6 次，故众数是 3； 将数据按从小到大顺序排列后，最中间的数据是 3，故中位数是 3；平均数＝2×2＋3×611＋6×2＋10＝4，故只有①正确． 答案：A
第二十三页，共四十四页。
2．[平均数的求法]已知样本数据 x1，x2，…，xn 的平均值 x ＝5， 则样本数据 2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1 的平均值为________． 解析：由条件知 x ＝x1＋x2＋n …＋xn＝5， 则所求平均值 x ′＝2x1＋1＋2x2＋n1＋…＋2xn＋1 ＝2x1＋x2＋n…＋xn＋n＝2 x ＋1＝2×5＋1＝11. 答案：11
s
2
乙

2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.2数据的数字特征课件新人教B版必修第二册

2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.2数据的数字特征课件新人教B版必修第二册
如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要 的是________． ①平均数；②众数；③中位数；④方差． 解析：鞋店经理最关心的是哪种鞋号的鞋销量最大，即数 据的众数．由表可知，鞋号为 37 的鞋销量最大，共销售了 16 双，所以这组数据的众数为 37. 答案：②
3．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 25%分位数为________． 解析：因为数据个数为 10，而且 10×25%＝2.5，故 25% 分位数为 3. 答案：3
5．1.2 数据的数字特征
1.结合实例，理解集中趋势参数平均数、中位数、众数 新课程 的统计含义，理解离散程度参数
标准差、方差、极差 标准 的统计含义，理解百分位数的统计含义.
2.通过学习，提高学生数据分析、逻辑推理的核心素养.
知识点一 最值与平均数 (一)教材梳理填空 1．最值：一组数据的最值指的是其中的最大值与 最小值 ， 最值反映的是这组数最极端的情况. 一般地，最大值用 max 表 示，最小值用 min 表示．
C．标准差
D．中位数
解析：方差与标准差反映一组数据的离散程度．
答案：C
2．样本中共有五个个体，其值分别为 a,0,1,2,3，若该样本的平 均值为 1，则样本方差为________． 解析：由题意知15(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得 a＝－1. 所以样本方差为 s2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2 ＋(3－1)2]＝2. 答案：2
2．平均数：如果给定的一组数是 x1，x2，… ，xn，则这组 数的平均数为 x ＝__n1_(_x_1＋__x_2_＋__…__＋__x_n_)_．这一公式在数学中常简
记为 x ＝n1i＝n1xi，其中的符号“∑”表示求和，读作“西格玛”，

人教B版高中数学必修二课件 《统计》统计与概率PPT(数据的数字特征)

人教B版高中数学必修二课件 《统计》统计与概率PPT(数据的数字特征)
都等于样本平均数.
3.做一做:某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:
7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.
则:(1)平均命中环数为
;
(2)命中环数的标准差为
.
答案:(1)7 (2)2
7+8+7+9+5+4+9+10+7+4
解析:(1) =
=7.
10
1
(2)∵s2= 10
[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(9-7)2+(107)2+(7-7)2+(4-7)2]=4,∴s=2.
探究四
当堂检测
1
解:(1)甲 = ×(99+100+98+100+100+103)=100,
1
6
乙 = ×(99+100+102+99+100+100)=100,
6
1
2
甲
= 6×[(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(1007
2
2
100) +(103-100) ]= ,
则没有众数.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
当堂检测
延伸探究求出变式训练1中数据的众数与中位数.
解:众数为24与30.
1
中位数为×(22+24)=23.
2
课堂篇探究学习
探究一
探究二

人教B版高中数学必修第二册5.1 5.1.2 数据的数字特征【课件】

人教B版高中数学必修第二册5.1 5.1.2 数据的数字特征【课件】

所以
(2x1－2－x )2＋(2x2－2－nx )2＋…＋(2xn－2－x )2＝2s.故选 D.
5．[多选]若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名 次的情况)不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁 四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是( )
A．甲同学：均值为1，众数为1 B．乙同学：均值为2，方差小于1 C．丙同学：中位数为2，众数为2 D．丁同学：众数为2，方差大于1
(2)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80，其中甲组成绩在80 分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从 这一角度看，甲组成绩总体较好．
(3)从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成 绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩在高分段的人数多．同 时，乙组满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组成绩较好
B．84，78，83
C．84，81，84
D．78，81，84
解析 将所给数据按从小到大的顺序排列是68，70，77，78，79，
83，84，84，85，95，显然众数为84，而本组数据共10个，中间两位是
79，83，它们的平均数为81，即中位数为81.因为10×75%＝7.5，所以这
一组数据的75%分位数为84.故选C.
解析 去掉一个最高分 95 分与一个最低分 89 分后，所得的 5 个得分
90＋90＋93＋94＋93
分别是 90，90，93，94，93，所以该选手的最后得分为
5
＝4560＝92(分)．故选 C.
3．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学
生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：

数据的数字特征第1课时 高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

数据的数字特征第1课时 高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
2 如乙组：0，0，1，2，3，12 的中位数为 1 2 1.5 .
2 由此可知，一组数的中位数可以不是这组数中的任何一个数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
问题 5：指出甲、乙两组数的中位数.
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13 乙 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15
选手 甲 乙 丙
评委 1 90 92 91
评委 2 88 96 91
评委 3 93 95 88
评委 4 93 92 91
评委 5 92 89 98
评委 6 92 92 93
评委 7 96 95 92
最后得分 92 93.2 91.6
甲：去除最高分 96，最低分 88，剩余分数平均分为：
_
x甲
1 5
(90 93 93 92 92)
1
n
n i 1
(axi
b)
1[ n n i1
(axi )
n i 1
b]
1 (a n n i1
xi
nb)
a( 1 n
n i 1
xi ) b
ax b
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点 3：中位数、百分位数
问题 4：有甲、乙两个组，每组有 6 名成员，他们暑假读书的本数分别如下： 甲组：1，2，3，3，4，5； 乙组：0，0，1，2，3，12.
69 84 69 80 75 70 75 71 87 70 80 84 73 81 81 73 66 78 68 79 73 75 76 76 70 74 71 86 63 88
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指出甲乙两组数的中位数.
尝试与发现3：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲 1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 6 6 8 8 9 10 10 12 13 13 乙 0 0 0 0 1 1 2 3 4 5 6 6 7 7 10 14 14 14 14 15
尝试与发现2：
有甲乙两个组，每组有6名成员，他们暑假读书的本数如下： 甲组：1，2，3，3，4，5 乙组：0，0，1，2，3，12 分别求出两组的平均数.
尝试与发现2：
有甲乙两个组，每组有6名成员，他们暑假读书的本数如下：
甲组：1，2，3，3，4，5
平均数为 3
乙组：0，0，1，2，3，12 平均数为 3
高中数学人教B版必修第二册5.数据的 数字特 征(1)- PPT全 文课件 （共37p pt）【 完美课 件】
高中数学人教B版必修第二册5.数据的 数字特 征(1)- PPT全 文课件 （共37p pt）【 完美课 件】
尝试与发现1：
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分 甲 90 88 93 93 92 92 96 乙 92 96 95 92 89 92 95 丙 91 91 88 91 98 93 92
百分位数：
高中数学人教B版必修第二册5.数据的 数字特 征(1)- PPT全 文课件 （共37p pt）【 完美课 件】
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尝试与发现1：
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分 甲 90 88 93 93 92 92 96 乙 92 96 95 92 89 92 95 丙 91 91 88 91 98 93 92
70 72 81 89 81 77 72 77 67 67 72 79 81 75 75 84
上述情境中的两个班的语文成绩，可以从哪些角度进行对比？
上述情境中的两个班的语文成绩，可以从最值、平均数、中位数 等角度进行对比.
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尝试与发现1：
有人认为，应该把最高分与最低分之外的分数总分作为选手的 最后得分，这样的计分规则与之前的规则是否有本质的区别？ 答：没有本质的区别.
尝试与发现1：
从数学的角度讨论，为什么要去掉一个最高分和一个最低分再 计算平均数？平均数具有什么特点？
尝试与发现1：
从数学的角度讨论，为什么要去掉一个最高分和一个最低分再 计算平均数？平均数具有什么特点？ 答：平均数会受到每一个数的影响，尤其是最大值和最小值， 正因为平均数具有这个特点，为了避免过于极端的值影响结果 太大，会去掉最大值和最小值再计算平均值.
i 1
i 1
i 1
n
n
, (kxi ) k xi
i 1
i 1
n
t nt
i 1
,
n
m
n
xi xi xi ( m 为介于 1 和 n 之间的整数).
i 1
i 1
i m 1
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尝试与发现1：
某武术比赛中，共有7个评委，计分的规则是：去掉一个最高 分，去掉一个最低分，然后把其他分数的平均数作为选手的最 后得分，按照这样的规则，根据以下数据，计算三位选手的最 后得分.
平均数：
n
n
n
求和符号 性质的证明: (xi yi ) xi yi .
i 1
i 1
i 1
证明：
n
(xi yi )
i 1
(x1 y1) (x2 y2 ) (xn yn )
(x1 x2 xn ) ( y1 y2 yn )
n
n
xi yi .
i 1
平均数是否很好地表示了每一组数的中心位置？
如果没有，可以选择什么数来表示？
中位数：
有时也可以借助中位数表示一组数的中心位置：如果一组数有
奇数个数，且按照从小到大排列后为 x1, x2 ,, x2n1 ，则称 xn1 为
这组数的中位数，如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排
列后为 x1, x2 ,, x2n
平均数：
x
1 n
n i 1
xi
其中 表示求和，右边式子中的 i 表示求和范围，其最小值与
最大值分别写在 的下面和上面.
例如： 3 xi x1 x2 x3 .
7
xi x5 x6 x7
.
i 1
i5
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百分位数：
计算方法：设一组数按从小到大排列后为 x1, x2,, xn ，计算
i np% 的值，如果 i 不是整数，设 i0 为大于 i 的最小整数，
取 xi0 为 p% 分位数，如果 i
是整数，取
xi xi1 2
为 p% 分位数，
特别地，0分位数是 x1 ，即最小值，
100%分位数是 xn ，即最大值.
i 1
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平均数：
n
求和符号 性质的证明: t nt .
i 1
证明：
n
t
i 1
们自己尝试证明.
尝试与发现1：
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分 甲 90 88 93 93 92 92 96 92 乙 92 96 95 92 89 92 95 93.2 丙 91 91 88 91 98 93 92 91.6
尝试与发现1：
有人认为，应该把最高分与最低分之外的分数总分作为选手的 最后得分，这样的计分规则与之前的规则是否有本质的区别？
0
尝试与发现1：
选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 得分 甲 90 88 93 93 92 92 96 92
减92 -2
1
1
0
0
为什么可以这样计算？
尝试与发现1：
如果 x1, x2,, xn 的平均数是 x ，且 a, b 是常数，则 ax1 b, ax2 b,, axn b 的平均数是 ax b ，请同学
平均数：
求和符号 具有哪些性质？
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平均数：
求和符号 具有下列性质:
n
n
n
, (xi yi ) xi yi
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平均数：
一组数据的平均数（算术平均数）指的是所有数据的和除以数
据个数所得的商，反映数据的平均水平（中心位置）.如果给定
的一组数是 简记为：x
x1, x2 ,,
1 n
n i1 xi
.
xn ，则这组数的平均数为
中位数均为5.5，中位数是否能比较全面地体现数据的 分布特点？如果不能，有什么补救的办法呢？
尝试与发现3：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 乙0 0 0 0 1 1 2 3 4 5
将甲乙两组数的小于5.5的 前十个数，分别看成一组 数，他们的中位数分别是 2.5和1.
x
1 n
( x1
x2
xn )
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平均数：
x
1 n
n i 1
xi
其中 表示求和，右边式子中的 i 表示求和范围，其最小值与
最大值分别写在 的下面和上面.
高中数学人教B版必修第二册5.数据的 数字特 征(1)- PPT全 文课件 （共37p pt）【 完美课 件】
t t t
n 个t
nt .
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平均数：
日常生活中，对于一组给定的数据，我们什么时候会关注平均 值？能举出具体例子吗？
百分位数：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲1 2 2 2 2 3 3 3 5 5 乙0 0 0 0 1 1 2 3 4 5
这两个数是找小于或等于中 位数的所有数的中位数得到 的，所以他们分别称为甲乙 两组数的25%分位数.
百分位数：
一组数的 p%( p (0,100)) 分位数指的是，满足下列条件的一个 数值：至少有 p% 的数据不大于该值，且至少有 (100 p)% 的 数不小于该值.一般地，当数据个数较多的时候，可以借助多 个百分位数来了解数据分布的特点.