《小学数学学习特点与规律的研究》课题研究报告
【内容摘要】：
随着素质教育的不断推进和新课程标准的颁布与实施，我们逐渐意识到，数学学习特点和学习规律的掌握与运用是进行有效教学的根本，教师的教育理论、教学策略直接影响学生的认知水平和方式。
要推进素质教育的内涵发展，就要改革教师的课堂教学，优化教学策略。
我们以问卷调查为切入点，主要采用行动研究法从教材对学生学习的影响来研究数学学科的学习特点与规律，并根据数学学科的学习特点与规律探讨课堂教学的有效策略。
经过两年多的实践研究，我们从课堂教学过程的角度探讨了课堂教学的导入策略，合理设置有效教学情境串策略，有效组织合作学习过程策略，恰当的问题点拨引领策略，适时有效的课堂评价激励策略。
【关键词】：数学学习特点与规律有效教学策略
一、课题的提出
随着素质教育的不断推进和新课程标准的颁布与实施，我们意识到，数学学习特点和学习规律的掌握与运用是进行有效教学的根本，教师的教育理论、教学策略直接影响学生的认知水平和方式。
学生对学习策略的掌握和学习习惯的养成与学生的应用水平和学业水平密切相关。
纵观目前小学数学课堂教学，虽比以前发生了很大的变化，但高耗低效的弊端依然存在：有的教师片面地教导学生抓取关键词、句，寻找固定的数学逻辑联系，追求标准答案，使数学成了封闭的系统，数学教学使学生成了数学的工具，成了解题的工具；有的教师重
视了课堂教学的艺术却忽视了对文本的深入钻研，对文本的理解和把握不够准确和到位，在一定程度上脱离了学科特点，背离了学科学习规律，课堂上热衷于展示新鲜热闹的教学形式，而忘记了数学到底要什么，课堂教学到底要给孩子什么；还有的教师忽视了学生的感受，课堂沉闷无趣---------面对科学技术的迅速发展，面对需要每个人发挥创造力的现实社会，要推进素质教育的内涵发展，要有效推进我市“和谐高效，思维对话”型课堂研究与实践活动，提升教师教育教学能力，使课堂教学优质高效，就要研究学科学习特点与规律，改革教师的课堂教学，优化教学策略。
为此，我们提出了“小学数学学习特点与规律的研究”课题，进行小学数学学习特点与规律和有效教学策略的研究。
二、课题的设计
以问卷调查为切入点，主要采用行动研究法从教材对学生学习的影响来研究数学学科的学习特点与规律，并根据数学学科的学习特点与规律探讨课堂教学的有效策略。
从课堂教学过程的角度探讨课堂教学的导入策略，合理设置有效教学情境串策略，有效组织合作学习过程策略，恰当的问题点拨引领策略，适时有效的课堂评价激励策略。
（一）课题研究的目标：
1、通过学习培训与钻研教材，从理论与实践结合上总结小学数学学习特点与规律。
2、研究低、中、高年级学生学习特点，选择和探究最佳的教学策略，寻求提高课堂效率的教学模式、教学方法，构建与新课程标准
相适应的教学流程。
2、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进学生创新精神和实践能力的培养。
3、通过实验研究，提高教师的理论水平和实践能力，培养出一批富有创新和科研型的中青年骨干教师。
（二）课题研究的内容：
1、小学数学学科学习特点及学习规律的研究，对该学科进行研读分析，挖掘其学科学习特点，发现该学科的学习规律。
2、各个阶段小学生的学习特点
3、基于小学数学学习特点与规律的有效教学策略的研究，针对学科学习特点与规律，研究寻求有效的教学策略（方法、模式、措施等）。
（三）课题研究的指导思想
（1）关注继承与创新的关系。
研究中主要观测：在解读教材文本上有没有继承传统教学的优势和独到的新见解？在教学设计上有没有新思路？在课堂教学模式上有没有新的尝试？蕴涵的数学思想有没有站在时代的前沿？
（2）关注主体与主导的关系。
研究中主要观测：教师是否能正确把握学生学习的起点，找准难点？是否敢于设计开放性、挑战性的问题？教师是否重视原生态教学过程的展现，暴露学生的思维问题，鼓励质疑问题？教师是否及时收集反馈信息，遵循学生的认知规律，顺着学生的思路调整改进教学过
程，生成有价值的学生感兴趣的教学亮点？学生在教师的教学组织过程中是否呈现出积极地精神面貌和良好行为习惯？学生是否具备了与自身年龄特点相当的理解、表达、推理能力？
（3）关注学与用的关系，注重学用结合。
研究中主要观测：是否注意用生活中的情景和数据编制数学问题？是否用开放性的策略来教学封闭式的内容？是否改革教材内容的呈现方式？是否创造机会，让学生用所学的知识来解决简单的实际问题？是否从学生的实际出发，优化课程教学内容？是否充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法？是否注意了数学思想方法的渗透？
（四）课题研究所遵循的原则
1、主体性原则。
学生是学习的主体，所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为有效的知识。
因此，在研究中要尊重学生，以学生的基础和年龄特征出发，投其所好，给学生一个民主自由的空间，在平等、和谐的情感中帮助学生进行有效的学习。
使他们主动地得到发展。
2、导向性原则。
小学数学学习特点与规律研究应体现新《课程标准》的精神，体现出“基础性、普及性和发展性”的正确导向，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
教师依据教学内容和学生情况，采取新颖的教学方法。
学生的学习是敢于大胆怀疑与猜测，敢于提出不同的问题，敢于发表不同的见解，能独立探索，合作学习。
3、差异性原则。
学习心理学的研究表明，学生在发展上是存在
差异的，要求没有差异就意味着不要求发展。
我们要尊重这个差异，研究差异，让差异成为一种资源，为学生自由发展创造足够的空间，实现不同的人在数学上获得不同的发展。
4、趣味性原则。
兴趣是学生自主探究学习的基础，是提高学习效率的前提。
因此，教师要善于激发学生学习兴趣，努力把知识讲活，做到新颖、有趣，最大限度的调动学生的学习积极性。
（五）课题研究的措施、方法及过程分段
课题研究的措施
1、学期初，课题组和实验教师分头制定课题研究计划。
2、学期中，做好课题实验记录及实验资料的收集工作
（1）实验教师填好课题实验记录卡,内容包括：本学期重点研究内容、研究措施、开展的活动、成功的经验、研究中的困惑、研究成果小结等等。
按月份进行记录。
（2）做好课题实验资料的收集工作。
对实验中的教学设计，研究故事，教学反思等，及时收集整理。
3、学期末做好课题实验总结工作
（1）实验教师对实验情况进行自查，完成研究自查报告，内容包括：本学期课题研究解决的主要问题；课题研究的过程、方法、措施、策略；阶段成果展示；研究反思等。
（2）课题组、实验教师分别对本段研究工作进行总结，全校进行交流。
（3）整理课题研究成果。
将研究中的过程性资料分类整理，装
订成册。
目前，我们已分类整理出研究故事集、教学设计集、教学案例集、教学论文集、教学反思集、实验教师研究记录档案、学生实践作业等几个类别。
研究的方法：
1、问卷调查法。
（研究准备阶段）
2、文献法——文献资料研究，理论归纳。
（研究准备阶段）
3、行动研究法——以行动研究，经验总结为主（探索实验阶段）
4、经验总结法——一理论升华、归纳总结、经验汇编为主。
（评价总结阶段）
本课题历时二年时间，分三个阶段进行实施。
1、准备阶段：＃＃年6月——＃＃年8月成立课题组，落实人员分工，明确职责，力争使研究工作规范化、科学化。
制定课题实施方案，组织课题论证，做好实验前测工作与相关文献资料的收集工作。
在理论和业务方面对教师进行培训。
力争使研究工作规范化、科学化。
2、实施阶段：＃＃年9月——＃＃年1月开展实质性的研究与实践，逐步落实课题的任务，研究教材，弄清学科特点与学习规律，探究有效的教学策略，研讨学生有效学习策略和良好学习习惯培养的方式方法，注意收集积累资料，逐步推出阶段成果，征集优秀教学案例、优秀课例、教学故事、研究论文等成果，并则优推荐上报。
＃＃.2—＃＃.1 学习借鉴外校经验，修订完善已有研究成果，深化研究，提升经验。
3.总结阶段：＃＃.2—＃＃.6 整理分析研究资料，总结完成结题
报告，接受烟台教科院的成果鉴定。
三、课题研究的实施过程
一、课题实验准备
1、进行问卷调查分析，成立课题研究小组
根据实验课题，＃＃年9月我们分别从老师和学生两方面拟定调查问卷，老师问卷主要调查小学数学教材的使用及教师教学方式、教学策略等情况，学生问卷进行数学学习兴趣、学习习惯的调查，并对情况进行了认真的分析，确立实验中应解决的重点问题，分头成立《小学数学学习特点与规律》课题下的小课题组，例如：“小学数学教材研究分析”“小学生学习特点研究”“解决问题的教学策略研究”“小学生学习心理研究”“整理和复习课的教学模式研究”等，为课题的研究展开摸清方向，找准路子。
2、组织实验教师学习，制定可行性小课题计划
我们采用集体学习与个人自学相结合的形式组织老师们学习理论。
内容有：新课程标准、小学生学习心理学、教材的编写特点、名师教学艺术、观看优秀课堂教学录像、交流学习心得等等。
这些活动的组织，提高了实验教师的素质，为课题研究的顺利进行奠定了基础。
同时要求实验教师广泛查阅资料，立足课堂，针对自己申报的小课题制定切实可行的计划。
二、搭建研究平台
1、立足课堂研究
课堂是课题实验的主阵地，抓好课堂实践研究对课题实验起着重
要的作用。
我们每学期组织三轮听、评课，每一轮都要求执教教师详细地写出教学设计，教后反思，听课教师写出听课分析和体会。
整个研讨过程我们做到：
（1）、借助《和谐高效思维对话》理论丛书提升内涵修养
（2）、借助市优质课评选活动推进有效教学策略的深入研究
（3）、借助课题实验形成具有本校文化特色的整理与复习课模型
2、加强集体备课
集体备课有利于发挥群体智慧，有效地弥补个体备课的不足。
尤其是单元整体课例的研究，对于《小学数学学习特点与规律的研究》有着深远的意义。
在单元整体课例研究方面，我们采取了先教师自主研究、再年级组集体研究、最后参照教研室发布在网上的课例对照研究的模式，完成了实验教师研究教材从自主探究到合作提高的全过程。
每一位实验教师在每一单元教学前都能做到下列项目了然于心：单元知识简析、教学目标、知识连接、情景图的整体把握、问题策略、例题的处理、思想方法、对自主练习的处理、作业设计、单元整合（知识整合与能力整合）。
特别是问题策略、思想方法、单元整合三大板块在《教师用书》上没有现成的内容，老师们上网、跑图书室、找专家一一解决，从实质上解决了对小学数学教材的总体认识。
集体备课让教师在思想认识上相互融注自己的教学观点，在碰撞交锋中端正自己的教学行为，在实践中提升自己的教学理论，实现资源的有效使用和共享，从而提高教师的整体教学水平。
如何开展好课时集体备课，借鉴他校成功的经验，结合自己的教学实践，我们总结
出课时集体备课“四步曲”。
第一步、自研教材，形成有自己思想的第一教案——个案
第二步、集体研讨，形成有群体思想的集体教案——共案
第三步、个人修正，形成有个性特色的教案——特色教案
第四步、实践反思，形成完善可行、对他人有借鉴意义的教案——通案
3、扩大课题研究交流
为促进老师间相互学习，学校每月组织一次课题研究论坛活动，为老师们搭建学习平台。
在这里，老师们交流研究困惑，讲述研究故事，畅谈研究反思。
不同的做法，不同的思想，在这里相互磨擦、相互碰撞，老师们收获的不仅仅是专业上的提高，更有心灵的震撼，热情的激荡……
除了这种面对面的交流，我们还留下大量的时间与空间扩大交流范围：
（1）、创办教科研小报
我校创办自己的教科研小报，由教导处编写，每月一期，本校老师人手一份。
内容涉及教育教学理论、课题研究知识讲座，最多的还是教师们的实验实践经验、教学成果展示、实验心得体会等等，为教师的教科研工作起到引路指航的作用，深受广大教师的喜欢。
（2）、充实学校网站
莱州市实验小学网站首页有一个专题板块：《教育教学专题最新文章》。
其中的文章月月更换，内容来自各学科教师的一线心得，是
展示精彩的绝佳阵地。
我们课题组成员深知这是学校的窗口，作品质量的高下直接影响学校形象，提交的文章选了又选，改了又改，每每都凝结着集体的智慧，在这反复的评选与修改中，课题组成员的理论水平直线上升。
（3）、利用校内网络
自2004年改建峻工以来，我校教师实现了办公、教学自动化：隔断式办公区域、人手一台微机、校内网络畅通、教室电化教学程度一流，为老师们的交流学习开辟了绿色通道。
有了问题，一个电话三言两语就可以豁然开朗；文章修改、发布通知，登录ftp：//，几秒钟就可以完成。
（4）、开通个人博客
今年课题组要求每一名成员开通个人博客，网易的、新浪的……五花八门，除正常的备课、上课、实验，八小时之外课题组老师们浏览博友网站、撰写个人日志、读博文、加评论…..不知不觉间打开了一扇与外界沟通的大门。
四、课题研究的结果及成果
（一）小学数学学习特点与规律：
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高
和发展。
课题研究表明，小学数学学科学习具备以下特点：
1、小学数学是学生自己的数学
小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，给学生的思考和发展留下充分的空间，使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
2、小学数学是生活化的数学
从儿童的生活经验来看，数学学习不再是局限于教室中的活动，而且是一种社会性的活动。
学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。
校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。
学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。
这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推理、交流等能力的培养。
3、小学数学不同于科学数学
（1）目的不同。
作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，往往通过逻辑推理形成数学理论，主要着眼点是精确阐明某些数学理论。
小学数学不是为了构建一个逻辑体系，而是使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点。
数学教学的目的是促进学生学习数学知识，推动思维的发展，并对学生进行思想品德的教育。
（2）形式不同。
数学科学中，需要对相关的定理和法则进行严格的推证，这是非常重要的。
在小学数学中，有关的定理和法则往往不是以严格的证明方式呈现，而是借助观察，通过一些不完全归纳得出结论。
学校数学必须从学生的智力结构特点和生活经验出发，逐步加深学生对数学的理解，如学生学习三角形知识时，可以让他们观察三角形纸片，并撕下三个角拼成180度，使学生了解三角形的内角和等于180度。
（3）起点不同。
作为科学的数学，对所有的定理、法则都要严格论证。
小学数学的认知起点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些具体实例，如我们讲运算法则时，并不是从定义出发，而是从学生生活中的事例出发，然后总结法则和意义。
4、小学数学是大众数学而非精英数学
大众数学的理念首先是：数学教育必须照顾到所有人的需求，以促进全体公民数学素养的提高。
其次，在数学学习中，人人都能学有价值的数学，每个人都可以学习他所需要的数学，不同的人可以达到不同的数学水平，构筑不同的数学世界。
数学教育应该为大众服务，满足全社会各领域的人对数学的不同水平的需求。
从以上四个角度看小学数学，实质上是强调数学与学生生活的本质联系；强调学生在数学学习中的主体作用，突出了数学促进学生发展的功能；强调各种生活化的活动，启迪和诱导儿童的多种智能，因
此，小学数学的学习规律是：
1．小学数学学习是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程。
数学源于生活又用于生活。
上小学之前的幼儿生活中，孩子们已经遇到许多数学问题，已经积累了一些初步的经验。
他们玩过各种形状的积木，折过纸工，比过物体大小、长短、厚薄、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物等等，所有的活动，都使他们获得了有关数量和几何形体的最初步的观念。
虽然这些概念或观念往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但是都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。
所以可以这样说，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处，当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用。
把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，学起来备感亲切、生动、真实，也容易激发兴趣。
2．小学数学学习是一种不断提出问题、探索问题、解决问题的过程。
问题是数学的心脏。
问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。
那么数学问题来自何方呢？一种来自数学本身，即数学内部；另一种则来自数学外部。
来自数学内部的问题在小学阶段有很多，例如，学会了20以内的进位加法后，
又出现退位减法；懂得有限小数后，在小数除法中又出现了循环小数；学习了同分母加减法后，又出现异分母加减法等等。
而更多的是来自数学外部的实际生活中的，这些问题更具有挑战性。
例如：在学习了长方形正方形面积计算公式后，提出这样的问题：“在一个长6米，宽4米的长方形中，剪掉一个最大的正方形，剩下的面积有多大？”象这种具有挑战性的、新奇的问题，对小学生更具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、分析、合作交流，从而求得问题的答案。
数学教学为学生创设各种问题情境，使学生产生认知失衡，从而促使学生主动地去探索和解决问题。
需要特别指出的是，解题活动不仅指解决问题的过程，更重要的是指提出问题的过程，解决问题最困难的部分之一是提出正确的问题。
3．小学数学学习是获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。
通过数学学习培养学生的思维能力，尤其培养创新意识是不言而喻的。
从这个意义上讲，那些死记硬背、反复而无意义的操练都不能算做真正的数学学习。
换句话说，数学学习如果没有学生自己的主动内化（即思考），其学习效果等于零。
根据几年来的实验研究，我们认为小学生的数学思维是在直观行动思维基础上，由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段。
小学数学教学必须在数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起一座桥梁，引导学生在动手操作、自主探索与合作交流活动中学习数学。
小学生的数学思维是逐步发展的，低年级更多的是具体形象思维；随着年龄的增长，知识的积
累，到了中年级，具体形象思维逐步减少，而抽象逻辑成分逐步加大；但是，即使这样，到了五六年级，学生仍然不能像成人那样完全依托着抽象的数学概念进行思维，他们还往往要以具体的表象作为认识的支柱。
而且，小学生数学思维的发展过程，也不是单纯的一加一减的关系。
在数学学习的过程中，形象思维、初步的逻辑思维，乃至直觉思维往往是相互补充的。
4．小学数学学习是有指导的“再创造”的过程。
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。
小学生学习数学并不是像有的成人那样的理解——只是停留在概念、法则、定律、方式的弄懂、记牢和背诵，而总是根据他们自己的经验和知识去经历学习过程，用他们自己理解的方法去探索数学知识，当然他们探索的是自己不知而是别人已知的，这就是“再创造”。
所以，作为数学教师，应该充分估计学生的潜能，为学生创设更大的思维空间，向他们提供充分的数学活动的机会，引导他们通过自己的观察、实验、思考、交流，用自己理解的方式去探索数学的知识，获得数学技能和数学思想方法，只有这样，才能把培养创新意识的目标落在实处。
（二）各个阶段小学生的学习特点
1、低年级儿童学法的特点
低年级儿童活泼好动，注意的持久性较差，思维中具体形象的成分占优势。
概括水平的发展处于概括事物的直观的、具体形象的外部特征或属性的直观形象水平阶段。
他们所掌握的概念大部分是具体。
