电化学电动势计算公式

计算动生电动势的方法

在高中物理第二册电磁感应这一章中,经常看到一些计算动生电动势的习题,计算动生电动势的步骤是:①弄清所求的电动势是瞬时电动势还是平均电动势。②确定导体切割磁感线的有效长度、运动速度、V与B之间的夹角。③将B、L、V、θ的值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出电动势的值。

现举例介绍计算动生电动势的方法。

1 导体平动产生的电动势的计算方法

例1,如图1所示,导体abc以V=2m/s的速度沿水平方向向右运动,ab=bc=1m,导体的bc段与水平方向成30°角,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向里,导体abc水平向右运动时产生的电动势是多少?

解:导体abc水平向右运动时,导体的ab段不切割磁感线,不产生电动势。

导体的bc段切割磁感线的有效长度L=lsin300 =1×0.5m=0.5m

导体的bc段的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90°

导体的bc段产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.4×0.5×2×sin90°=0.4V,导体abc产生的电动势E=E1+E2=0+0.4V=0.4V

2 导体转动产生的电动势的计算方法

例2,如图2所示,长L=1m的导体OA绕垂直于纸面的转轴O以ω=10rad/s的角速度转动,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2T,方向垂直纸面向里,求导体OA产生的电动势。

解:导体OA在匀强磁场中绕轴O转动时,导体各部分的速度不同,可将导体各部分速度的平均值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出导体OA产生的平均电动势。

导体OA切割磁感线的有效长度L=1m

导体OA的平均速度V==1×102m/s=5m/s

导体OA的速度与方向磁感应强度方向的夹角θ=90°

导体OA产生的平均电动势E=BLVsinθ=0.2×1×5×sin90°=1V

3 线圈转动产生的电动势的计算方法

例3,如图3所示,一个1匝的矩形线圈绕中心轴00′以ω=100rad/s的角速度顺时针转动,边长ab=0.1m,bc=0.2m,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,方向水平向右,求线圈转过60°时产生的电动势。

高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E=

BLvsinθ。对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。现就这一知识点做如下阐述。

（一）关于E=△φ/△t

严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。因为△和△t都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。

（二）关于E=BLvsinθ

公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。一般用此公式来计算瞬时感应电动势。

（三）例题分析

如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属导轨紧靠P、Q端，在外力作用下以大小为a的恒定加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=T时刻回路中的感应电动势大小。

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电动势的计算公式有哪些

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电动势计算公式是什么

电路回路里面若不计内阻：E=IR总

若计内阻：E=U内+U外=I(r+R)

电磁感应里：

1，计算平均电动势的通式：E=n△φ/△t n是线圈匝数，△φ/△t磁通量变化率

2，导体杆垂直切割磁感线杆两端的电动势E= BLv

3，杆旋转平面与磁场垂直两端的电动势E=BL^2ω/2 ω指杆的角速度

4，线圈在磁场中绕垂直磁场的的轴转动产生交流电的通式：E=NBSωsinωt,中性面开始计时

或E=NBSωcosωt，线圈平面平行磁场开始计时。

电动势怎么计算

1、平均电动势:E=ΔΦ/Δt

最大电动势:E=n*B*S*ω

有效值:为最大值的(1/√2)倍。

2、求电流：I=E/R(R为电路总电阻)，与上式是“一一对应”的。因为电流是由“电动势产生”的。

E=BLV是计算"瞬时电动势"的,E与V成正比.(B和L一定)

电动势与电势差的区别

电动势与电势差（电压）是容易混淆的两个概念。电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功与电荷量的比值；而电势差则表示静电力把单位正电荷从电场中的某一点移到另一点所做的功与电荷量的比值。它们是完全不同的两个概念。

虽然电动势与电势差（电压）有区别，但电动势和电势差一样都是标量。对于给定的电源来说，不管外电阻是多少，电源的电动势总是不变的，而电源的路端电压则是随着外电阻的变化而变化的，它是表征外电路性质的物理量。

第２０卷总第１７４期　２００２年第ｌ２期　物理教学探讨　Ｊｏｕｍａｌ　０ｆ　Ｐｈｙｓｉ￣Ｔｅａｅｈｌｎｇ　Ｖ０１．２Ｏ　Ｎ０．１７４　ｌ２．２ｏ０２．２１．　

关亏感应电动势的两种计算方法　

广州一中（５１０１４０）　吴薇　

感应电动势按磁通量变化的原因的不同可　分为感生电动势和动生电动势（一般课本不作　

区别），故计算方法可分为两大种：一是由于磁　场随时间变化而导致电路磁通变化而产生的感　感应电动势，应采用法拉第电磁感应定律：ｅ＝　

ＡｔＩ　Ⅳ／—　ｘｔ１．￣；二是由于一段导体在磁场中相对磁场作　

切割磁感线运动而产生的感应电动势，应采用　

＾　公式ｅ：ＢｌｖｓｉｎＯ（可由ｅ＝Ⅳ　推出）。　

例１（２ｏｏｏ　ｄ　。　。　国高考上海卷）如　图１所示，固定桌面　

上的金属框ｃｄ　处　在竖直向下的匀强　磁场中。金属棒ｎ６　×　×　×　×　×　×　×　

×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　×　ｂ　ｌ　图ｌ　搁在框架上，可无摩擦滑动。此时，ａｄｅｂ构成一　个边长为ｚ的正方形，棒的电阻为ｒ，其余部分电　

阻不计，开始时磁感强度为Ｂ０。　若从ｔ＝０时刻起，磁感强度均匀增加，每秒　增量为ｋ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。　

析与解　磁感强度均匀增加，磁通量亦均　匀增加，而磁通量的增加与开始时的磁感强度　Ｂ０无关。　

△　＝△Ｂ・Ｓ＝　ｔ・Ｓ　根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应　

电动势为ｅ＝　＝　＝　

感应电流为：，＝÷＝　２／ｒ，方向由ｂ指向ｎ。　

例２　匝数为ａｄ：１２　中　面　，ｌ，面积为Ｓ的线圈　ａｂｃｄ以角速度Ｏ．Ｊ匀　速转动。求线圈转　到磁场中某一位置　时感应电动势的瞬　

时值及线圈从垂直　于磁感线的位置转动到平行于磁感线的位置这　

段时间内产生的感应电动势的平均值。　析与解　线圈在磁场中作切割磁感线运　

动。设ｎ６：Ｚ。，则当线圈平面与磁感线方向夹　

角为（　一　）时，产生的感应电动势有：　

，　ｅ口６＝ｅ　ｎＢｌｖｓｉｎＯ＝邶ｚｌ・Ｏ．Ｊ　・ｓｉｎ０＝