2016年重庆市中考数学试卷及答案

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数学试卷 第1页(共22页) 数学试卷 第2页(共22页) 绝密★启用前

重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学 ...................................................................... 1

重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析 ...................................................... 6

重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试数学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

参考公式:

抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24(,)24bacbaa,对称轴为2bxa

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.在实数2,2,0,1中,最小的数是

( )

A.2 B.2 C.0 D.1

2.下列图形中是轴对称图形的是

( )

A B C D

3.计算32aa正确的是

( )

A.a B.5a C.6a D.9a

4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是

( )

A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查

B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查

5.如图,ABCD∥,直线l交AB于点E,交CD于点F,若280,则1等于

( )

A.120

B.110

C.100

D.80

6.若2a,1b,则23ab的值为

( )

A.1 B.3 C.6

D.5

7.函数12yx中,x的取值范围是

( )

A.0x B.2x> C.2x< D.2x

8.ABC△与DEF△的相似比为1:4,则ABC△与DEF△的周长比为

( )

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16

9.如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若2ACBC,则图中阴影部分的面积是 ( )

A.π4 B.1π24

C.π2 D.1π22

10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,……,按此规律排列下去,第⑦个图形中小圆圈的个数为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------

数学试卷 第3页(共22页) 数学试卷 第4页(共22页)

① ② ③ ④

A.64 B.77 C.80 D.85

11.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动.如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)1:2.4i,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin360.59,cos360.81,tan360.73)( )

A.8.1米 B.17.2米

C.19.7米 D.25.5米

12.从3,1,12,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组1(27)3,30xxa≥<无解,且使关于x的分式方程2133xaxx有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是 ( )

A.3 B.2 C.32 D.12

第Ⅱ卷(非选择题 共102分)

二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)

13.据报道,2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学记数法表示为

.

14.计算:04(2) .

15.如图,OA,OB是O的半径,点C在O上,连接AC,BC.若120AOB,则ACB 度.

16.从数2,12,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n.若kmn,则正比例函数ykx的图象经过第三、第一象限的概率是

.

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发30秒后,乙才出发.在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示.则乙到终点时,甲距终点的距离是

米.

18.正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE平分ADO交AC于点E,把ADE△沿AD翻折,得到ADE△,点F是DE的中点,连接AF,BF,EF.若2AE,则四边形ABFE的面积是 .

三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分7分)

如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CEDF∥,ECBD,ACFD.求证:AEFB.

数学试卷 第5页(共22页) 数学试卷 第6页(共22页) 20.(本小题满分7分)

为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查.整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图.其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%.根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015年全年阅读中外名著的总本数.

21.(本小题满分10分)

计算:(1)2()(2)abbab;

(2)222(1)11xxxxxx.

22.(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,一次函数(0)yaxba的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于第二、第四象限内的A,B两点,与y轴交于C点.过点A作AHy轴,垂足为H,3OH,4tan3AOH,点B的坐标为(,2)m.

(1)求AHO△的周长;

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

23.(本小题满分10分)

近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从2016年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在2016年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么2016年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?

(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的34,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了110a%,求a的值. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------