基于Matlab的多进制数字调制仿真

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基于Ｍａｔｌａｂ的多进制数字调制仿真

程铃

（南京信息工程大学电子与信息工程学院江苏南京２１００４４）

摘要：分析当前通信原理课程实验教学存在的问题，提出采用Ｍａｔｌａｂ仿真弥补实验室实验设备等的不足。给出利用

Ｍａｔｌａｂ函数实现多进制数字调制（包括４ＡＳＫ，４ＦＳＫ和４ＰＳＫ）的仿真实例，将抽象的原理形象化。给出部分仿真程序，井对

仿真结果进行分析和讨论，仿真结果与理论结果一致。这里将Ｍａｔｌａｂ仿真用于多进制数字通信，解决了当前实验设备不能

做此类实验的尴尬境地，为相关领域的研究指出了一个实验方法，是实验教学改革进程中的有益尝试。

关键词：Ｍａｔｌａｂ；通信原理；仿真实例；多进制数字调制

中图分类号：ＴＮ９１４．３文献标识码：Ａ文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００９）２２—０６０一０３

ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉ—ｄｅｃｉｍａｌ

ＤｉｇｉｔｉａｉＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＭａｔｌａｂ

ＣＨＥＮＧＬｉｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ８ＬＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ８ＬＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ．２１００４４，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｔｅａｃｈｉｎｇａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄＭａｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓ

ａｄｏｐｔｅｄｔｏｍａｋｅｕｐｔｈｅｌａｂｏｒａｔｏｒｙｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｓｏｍｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｓａｂｏｕｔｍｕｌｔｉ—ｄｅｃｉｍａｌｄｉｇｉｔｉａｌｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ

ｇｉｖｅｎ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ４ＡＳＫ，４ＦＳＫａｎｄ４ＰＳＫ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔｅｎａｂｌｅｓｔｈｅａｂｓｔｒａｃｔｐｒｉｎｃｉｐｌｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｓｏｍｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ

ｄｅｓｃｒｉｂｅｄａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｄｅｎｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ

ｓｕｉｔｓ．Ｍａｔｌａｂｉｓａｐｐｌｉｅｄｍｕｌｔｉ—ｄｅｃｉｍａｌｄｉｇｉｔｉａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｓｏｍｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｂｅｍａｄｅｗｉｔｈｃｕｒｒｅｎｔ

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ｔｅａｃｈｉｎｇｒｅｆｏｒｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍａｔｌａｂ；ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ＃ｍｕｌｔｉ—ｄｅｃｉｍａｌｄｉｇｉｔｉａｌｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ

Ｍａｔｌａｂ与其他计算机语言相比，其特点是简洁和

智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使

得编程和调试效率大大提高［Ｉ］，已成为全世界科学工作

者共同的学术交流工具以及系统仿真界事实上的工业

标准。Ｍａｔｌａｂ仿真具有如下优点：可以仿真各种通信

系统，通过改变某些参数，比较系统性能的变化，而且可

以以图形方式展现，生动、形象；与硬件实验相比，Ｍａｔ－

ｌａｂ软件实验开发周期短，成本低，可以弥补由于实验

场地、仪器设备和经费缺乏等因素带来的不足，避免因

误操作而对仪器造成的损坏，而且对于某些不易做的硬

件实验也可以进行仿真。Ｍａｔｌａｂ仿真有两种途径：一

是基于数据流的仿真，通过Ｍａｔｌａｂ函数的形式实现，即

编程实现系统仿真；二是基于时间流的仿真，运用

Ｍａｔｌａｂ提供的一种可视化仿真模型库——Ｓｉｍｕｌｉｎｋ来

实现整个系统的仿真心］。我国教育科研部门对Ｍａｔｌａｂ

的地位和重要作用也逐渐达成了共识，尤其是在硬件设

施有限，科研经费不足的情况下，Ｍａｔｌａｂ的广泛应用必

将大大提升我国科教事业的基础研究水平。目前，许多

理工科院校的电子信息类专业都开设了通信原理课程，

收稿日期：２００９—０５—２１

６０并安排了实验环节。但一般的通信原理实验箱（或实验

柜）只能提供模拟调制解调实验、数字基带传输实验以

及二进制的数字调制解调实验等，不能做多进制数字通

信实验及新型的数字调制实验，如ＭＳＫ，ＱＡＭ等。单

纯的课堂讲解，让学生很难理解这些抽象的原理，实际

上这类实验完全可以用Ｍａｔｌａｂ进行仿真，通过仿真能

直观、形象地展现它们的原理，使学生易于掌握。在此

以Ｍａｔｌａｂ函数的形式对多进制数字调制信号进行仿

真、分析，充分展现了Ｍａｔｌａｂ在多迸制数字系统中的应

用，为相关领域的教学、研究指出了一个实验方法，是实

验教学改革进程中的有益尝试。

１多进制数字调制的仿真

多进制数字调制是利用多进制数字基带信号去调

制载波的振幅、频率或相位。由于多进制数字调制信号

的被调参数在一个码元宽度内有多个可能的取值，因此

与二进制数字调制相比，具有以下两个特点：

（１）在相同的信道码元传输速率下，Ｌ进制系统的

信息传输速率是二进制系统的ｌｏｇ：Ｌ倍；

（２）在相同的系统传信率下，多进制信道的符号速

率可以低于二进制的符号速率，因而所需信道带宽减

万方数据《现岱曳壬撞苤》圣ＱＱ皇笙噩！圣翅基墓墨Ｑ！翅垒过簋垫瘗旦撞苤ｇ

小。因此，多进制调制方式获得了广泛的应用，成为提

高通信效率的主要手段［３］。

１．１四进制振幅键控（４ＡＳＫ）

多进制振幅键控（ＭＡＳＫ）又称为多电平调制，它可

以看成是时间上互不相容的多个不同振幅值的通断键

控信号的叠加。与２ＡＳＫ信号相比，这种体制的优点

在于频带利用率高。四进制振幅键控（４ＡＳＫ）是载波

幅度受到多进制数字基带信号的调制，每个多进制码元

含有２ｂ的信息，用双比特元（ａｂ）代表这两个比特。发

送码元序列编码时需要先形成双比特元，然后用四种幅

度之一的载波去表示它。

等概率并统计独立的二进制“０”，“ｌ”序列由函数

ｒａｎｄ产生，它会产生（ｏ，１）范围内的均匀随机数，再将

这个范围分成４个相等的区间‘４１（ｏ，ｏ．２５），（０．２５，０．５）

（Ｏ．５，０．７５）和（ｏ．７５，１．Ｏ），这些子区间分别对应于００，

０１，１１和１０的双比特元，从而形成二进制码元序列。

该部分程序如下：

ｉｎｐｕｔ＝口；

ｆｏｒｉ一１：Ｎ／２

ｔｅｍｐ＝ｒａｎｄ；

ｉｆ（ｔｅｍｐ，＜０．２５）

ａｋ（ｉ）＝０；ｂｋ（ｉ）一０Ｉ

ｅｌｓｅｉｆ（ｔｅｍｐ＜Ｏ．５）

ａｋ（ｉ）一０；ｂｋ（ｉ）一０；

ｅｌｓｅｉｆ（ｔｅｍｐ＜０．７５）

ａｋ（ｉ）＝１；ｂｋ（ｉ）＝０；

ｅｌｓｅ

ａｋ（ｉ）＝１；ｂｋ（ｉ）一１；

ｅｎｄ

ｉｎｐｕｔ：［ｉｎｐｕｔａｋ（ｉ）ｂｋ（ｉ）］；

ｅｎｄ

其中：Ｎ为二进制码元数；ｉｎｐｕｔ为随机的二进制码元

序列。

主要仿真参数：载波为ＣＯＳ（２７ｃｆｏｔ），频率ｆ。＝

２０００Ｈｚ（即周期５００弘ｓ），由函数‘５］ｃｏｓ（２＊ｐｉ－ｇ－ｆｃ＊ｔ）

产生；二进制码元序列由上面程序产生，取Ｎ一２０，产

生的序列为０１１ｌＯＯＯｌＯＯＯＯｌｌｌＯｌＯＯＯ，码元传输速率为

２０００Ｂ，即码元宽度为５００弘ｓ，二进制码元形成矩形的

数字基带多电平单极性不归零信号，双比特元００，０１，

１０，１１形成的基带信号幅度分别为ＡＶ，２ＡＶ，３ＡＶ，

４ＡＶ。Ａ可以调整，设Ａ＝ｌ。

执行结果如图１所示。图１中第一个波形为数字

基带多电平单极性不归零信号波形嘲，第二个波形为载

波波形，第三个波形为４ＡＳＫ波形。

由仿真结果图可以看出，载波幅度受到数字基带信

号的调制，载波幅度由双比特元决定，当双比特元为

００，０１，１０，１１时，载波信号的幅度分别调制为ＡＶ，

２ＡＶ，３ＡＶ，４ＡＶ。图１４ＡＳＫ调制图

１．２四进制频移键控（４ＦＳＫ）

多进制频移键控（ＭＦＳＫ）是载波的频率受到多进

制数字基带信号的调制。四进制频移键控（４ＦＳＫ）采用

４个具有不同频率的载波信号分别表示四进制码元，

每个码元含有２ｂ信息，用双比特元（ａｂ）表示。主要仿

真参数：载波振幅为１，二进制码元传输速率为１０００Ｂ，

共有２０个二进制码元，为１１０１０００１００００１１１１１０００，由

ｒａｎｄ函数随机产生。四种载波频率分别为１０００Ｈｚ，

２０００Ｈｚ，３０００Ｈｚ，４０００Ｈｚ，由函数ＣＯＳ（２丌厂。ｔ）产

生。执行结果如图２所示。第一个波形为数字基带信

号的波形，第二个波形为４ＦＳＫ波形。

图２４ＦＳＫ调制图

由仿真结果图可以看出，载波频率受到数字基带信

号的调制，当双比特元为００，０１，１０，１１时，载波信号频

率调制为１０００Ｈｚ，２０００Ｈｚ，３０００Ｈｚ，４０００Ｈｚ。

１．３正交相移键控（ＱＰＳＫ）

多进制数字相位调制又称多相制，它利用载波的多

种不同相位或相位差来表征数字信息的调制方式。

四进制相位键控，是目前微波和卫星数字通信中最常见

的一种数字调制方式，它具有较高的频谱利用率，较强

的抗干扰能力，同时在电路上也易于实现，已成为一些

通信系统中的主要调制方式。

４ＰＳＫ常称为正交相移键控（ＱＰＳＫ），它的每个码

元含有２ｂ的信息，用双比特元（ａｂ）表示。发送码元序

列编码时需要先形成双比特元，然后用四种相位之一巩

６】

万方数据去表示它。它们与相位仇之间的关系通常按格雷码的

规律安排，如表１所示‘７。。

裹ＩＱＰｓＫ编码与载波相位关系

ｂ载渡相位（以）ｂ裁渡相位（以）

００９０。１１２７０。

０１０。１０１８０。

主要仿真参数：载波为ＣＯＳ（２７ｃｆｏｔ），频率ｆｏ＝

２０００Ｈｚ，由函数ＣＯＳ（２＊ｐｉ＊＾）产生；二进制码元共

有２０个，为０００１１１００１１１００１１００００１，由ｒａｎｄ函数产生，

码元传输速率为２０００Ｂ。执行结果见图３。第一个波

形为数字基带信号的波形，第二个波形为载波波形，第

三个波形为ＱＰＳＫ波形［８］。

图３ＱＰＳＫ调制图

由仿真结果图可以看出，载波相位受到数字基带信

号的调制，当双比特元为ｏｏ，０１，１１，１０时，ＱＰＳＫ信号

的相位分别与载波相位相差９０。，ｏ。，２７０。，１８０。。

２结语

利用Ｍａｔｌａｂ仿真通信系统，具有广泛的适应性和极

高的灵活性。在硬件实验中改变系统参数也许意味着重

做硬件，而在软件中只需对特定参数进行相应设置嗍，节省了时间和费用。实践证明，Ｍａｔｌａｂ可以进行多进制

数字通信系统的有效仿真，在理论教学和实验教学中具

有良好的应用价值口０。，能帮助学生更好地学习该课程，

提高学习兴趣。在此利用Ｍａｔｌａｂ对多进制数字调制进

行了可视化仿真，给出了仿真结果并进行了分析，仿真

结果与理论结果一致。程序中的二进制码元也可以通

过输入产生，只需稍稍修改程序即可。通过改变某些参

数，可以扩展到更高的进制，如十六进制，因此所编写的

程序具有通用性。

参考文献

［１］陈怀琛，吴大正，高西全．Ｍａｔｌａｂ及在电子信息课程中的应

用［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００６．

［２］关学梅，陈纯铠．基于Ｍａｔｌａｂ的通信原理实验教学的研究

［Ｊ］．实验技术与管理，２００８，２５（５）：９９—１０１．

［３］徐家恺，沈庆宏，阮雅端．通信原理教程［Ｍ］．２版．北京：科

学出版社，２００７．

［４］ＪｏｈｎＧＰｒｏａｋｉｓ，ＭａｓｏｕｄＳａｌｅｈｉ，ＧｅｒｈａｒｄＢａｕｃｈ．现代通信系