统计学原理第5章课后答案【最新精选】

第五章 思考与练习答案 一、单项选择题 1. A（算术平均数）、H（调和平均数）和G（几何平均数）的关系是： （ D ） A、A≤G≤H； B、G≤H≤A； C、H≤A≤G； D、H≤G≤A 2.位置平均数包括 （ D ） A、算术平均数； B、调和平均数； C、几何平均数； D、中位数、众数 3.若标志总量是由各单位标志值直接总和得来的，则计算平均指标的形式是 （ A ） A、算术平均数； B、调和平均数； C、几何平均数； D、中位数 4.平均数的含义是指 （ A ） A、总体各单位不同标志值的一般水平； B、总体各单位某一标志值的一般水平； C、总体某一单位不同标志值的一般水平； D、总体某一单位某一标志值的一般水平 5.计算和应用平均数的基本原则是 （ C ） A、可比性； B、目的性； C、同质性； D、统一性 6.由组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量值的一般水平，假定条件是( C )。 A．各组的次数相等 B．组中值取整数 C．各组内变量值不同的总体单位在组内是均匀分布的 D．同一组内不同的总体单位的变量值相等 7.已知3个水果店香蕉的单价和销售额，则计算3个水果店香蕉的平均价格应采用（ C ） A．简单算术平均数 B．加权算术平均数 C．加权调和平均数 D．几何平均数 8.如果统计资料经过分组，并形成了组距分配数列，则全距的计算方法是( D ) A.全距＝最大组中值—最小组中值 B.全距＝最大变量值—最小变量值 C.全距＝最大标志值—最小标志值 D.全距＝最大组上限—最小组下限 9.已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则( A )。 A．平均数大的，代表性大 B．平均数小的，代表性大 C．平均数大的，代表性小 D．以上都不对 10.某企业2006年职工平均工资为5000元，标准差为100元，2007年平均工资增长了20%，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异（ A ）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、不能比较 二、多项选择题 1.不受极值影响的平均指标有 （ BC ） A、算术平均数； B、众数； C、中位数； D、调和平均数；E、几何平均数 2.标志变动度 （ BCDE ） A、是反映总体各单位标志值差别大小程度的指标； B、是评价平均数代表性高低的依据； C、是反映社会生产的均衡性或协调性的指标； D、是反映社会经济活动过程的均衡性或协调性的指标； E、可以用来反映产品质量的稳定程度。 3.调和平均数的特点 （ ABE） A、如果数列中有一个标志值等于零，则无法计算调和平均数； B、它受所有标志值大小的影响； C、它受极小值的影响要大于受极大值的影响； D、它受极大值的影响要大于受极小值的影响； E、它受极小值和极大值的影响要比算术平均数小 4.平均数分数值平均数与位置平均数两类，其中数值平均数有（ABC ） A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 E．中位数 5.下列现象应采用算术平均数计算的有( ACE )。 A．已知粮食总产量和播种面积，求平均亩产 B．已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比 C．已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比 D．已知某厂1999年-2003年的产值，求产值的平均发展速度 E．已知不同级别工人的月工资和人数，求所有工人的月平均工资 6．平均指标与标志变异系数的关系是( BC )。 A．标志变异系数越大，平均数代表性越大 B．标志变异系数越大，平均数代表性越小 C．标志变异系数越小，平均数代表性越大 D．标志变异系数越小，平均数代表性越小 E．标志变异系数大小与平均数代表性大小无关 三、判断分析题 1.平均指标将各单位的数量差异抽象化了，所以平均指标数值大小与个别标志值大小无关系。 （ 错。平均指标数值大小要受各标志值大小的影响。 ） 2.所有分位数都属于数值平均数。（ 错。所有分位数都属于位置平均数） 3.当总体各单位的标志值都不相同时，众数不存在。 （ 对 ） 4.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响（ 错。中位数和众数都是位置平均数，因此它们数值的大小不受极端值的影响）。 5.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。（对。） 四、简答题 1.几何平均数有哪些特点？ 答：（1）如果数列中有标志值为0或负值，则无法计算几何平均数；（2）几何平均数受极端值的影响较算术平均数和调和平均数小；（3）几何平均数适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。 2.什么是平均指标？它的特点和作用。 答：平均指标又称平均数，是指同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。其特点包括数量抽象性 和集中趋势的代表性。平均指标的作用是将一个同质总体各单位之间量的差异抽象化，用一个指标来代表总体各单位的一般水平，是对总体分布集中趋势或中心位置的度量。 3.什么是众数和中位数?在实际应用中是如何确定的? 答：众数是一组数据中出现次数最多的变量值。中位数是指一组数据按大小排列后，处于正中间位置上的变量值。实际运用中对未分组资料求众数采用直接观察法，对分组资料需用公式近似计算；未分组资料求中位数要先排序再找中间位置的那个标志值，对分组资料也需要用公式近似计算。 4.什么是标志变异指标?它有哪些作用? 答：标志变异指标是反映同质总体各单位标志值的差异程度的，即数列的离散趋势。标志变异指标的作用主要可来衡量平均指标的代表性；可以反映社会经济活动的均衡程度；同时也是统计分析的一个基本指标。 5.什么是标准差系数?为什么要计算标准差系数? 答：标准差系数是标准差与平均数的比值，是最常用的一个标志变异指标。由于标准差是反映标志值离散程度的绝对指标，是带有计量单位的有名数。因而对不同水平、不同性质或不同计量单位的总体进行比较时就会面临不可比的情况。这就需要将标准差与对应的平均数进行对比，转化为相对数后，才能进行比较。 五、计算题 1.某种食品在三个市场的销售情况如下： 市场 价格（元／千克） 销售量（千克） 销售金额（万元） 甲 乙 丙 6 5 4 4000 6000 10000 2.4 3.0 4.0 合计 20000 9.4 要求计算： （1）简单算术平均数；=（元）53456 （2）加权算术平均数；=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=4.7元 （3）加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 4.7元

2.某地区甲、乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售量资料如下；

品种 价格（元） 销售量（吨）

甲市场 乙市场

1 0.30 75.0 37.5 2 0.32 40.0 80.0

3 0.36 45.0 45.0 试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高?并说明原因。 解：甲市场蔬菜平均价格=（元）3219.01605.514540754536.04032.07530.0

乙市场蔬菜平均价格=（元）3265.05.16205.5345805.374536.08032.05.3730.0 乙市场蔬菜平均价格高一点。 3、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表

等级 价格（元） 销售额（万元） 甲地 乙地 1 1.3 13 13 2 1.2 24 18

3 1.1 11 16.5 试比较哪个地区平均价格高？为什么？ 解：甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/1.3+24/1.2+11/1.1)=1.2(元) 乙地商品平均价格=(13+18+16.5)/(13/1.3+18/1.2+16.5/1.1)=1.1875(元) 甲地商品平均价格高一点。 4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。 月均生活费开支(变量值)/元 组中值 大学生人数 向上累计 各组人数比重(频率)％ 100-200 150 22 22 4.76 200-300 250 40 62 8.66 300-400 350 74 136 16.02 400-500 450 82 218 17.75 500-600 550 104 322 22.51 600-700 650 84 406 18.18 700-800 750 42 448 9.09 800-900 850 14 462 3.03 合计 - 462 - 100.00 要求：计算表中数据的平均数、众数和中位数。 解：平均数（月均生活费）65.500x；

中位数5.5121001042182315002/1dfSfXMmmLe

众数38.552100)84104()82104()82104(5002110dXML 5.某地20个国有商店，2004年第四季度的统计资料如下表所示： 按产品销售计划完成情况分组（％） 商店数目 实际产品销售额（万元） 计划完成的销售额 80-90 3 45.9 54 90-100 4 68.4 72 100-110 8 34.4 32.76 110-120 5 94.3 82 合计 20 243 240.76 试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。 解：20个商店平均完成销售计划程度=实际完成的销售额/计划应完成的销售额*100%=243/240.76*100%=100.93% 6.已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示 甲、乙两班学生成绩表 语文 数学 物理 化学 政治 英语 甲 95 90 65 70 75 85 乙 110 70 95 50 80 75 试计算（1）甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数；（2）衡量平均指标的代表性。

解：（1）8068595nxx甲80675110nxx乙

nxx2)( 93.188.10＝，＝乙甲

（2）由于甲乙两个班的平均成绩相同，所以可以直接比较标准差，根据93.188.10＝＝乙甲，说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。 同时，还可以计算标准差系数： 由于％＝％＝乙甲66.235.13VV，仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。 7．两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下： 甲品牌水稻 乙品牌水稻 田块面积（亩） 产量（千克） 田块面积（亩） 产量（千克） 1.2 600 1.0 500 0.8 404 1.3 676 0.5 720 0.7 371 100%VX标准差系数计算公式为：1.3 702 1.5 699 假设生产条件相同，试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高？ 解：根据公式 计算得42.638甲x 11.499乙x；3.255.312＝，＝乙甲

％＝％，＝乙甲07.595.48VV。由于％＝％＝乙甲07.595.48VV 所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好，因此更具有推广价值。 8. 某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下： 日加工零件数（件） 组中值 工人数 日产量 60以上 60—70 70—80 80—90 90—100 55 65 75 85 95 5 9 12 14 10 275 585 900 1190 950 合计 - 50 3900 要求：计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）。 解：根据公式 计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78（件） 标准差=12.53（件） 9. 某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有8个工人，各班组每个工人的月产量（单位：吨）记录如下： 甲班组 20 40 60 70 80 100 120 70 乙班组 67 68 69 70 71 72 73 70 要求：（1）计算甲、乙两组工人的人均日产量； （2）计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数； （3）比较甲、乙两组人均日产量的代表性。 解：（1）甲、乙两组工人的人均日产量都为70（吨） （2）甲组工人日产量的标准差=83.67（吨） 乙组工人日产量的标准差=5.29（吨） 甲组工人日产量的标准差系数=1.195 乙组工人日产量的标准差系数=0.076 （3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高。 10. 某市调查400户居民家庭收入资料如下表： ffXX2)(iiiffxx100%VX标准差系数计算公式为：