主备人：徐博文 审核：数学教研组
课 题 用比例解决问题 课时 1 课型 新授
授课教师 科目 数学 年级班级 六年级（ ）班
课标解读 认知正、反比例实际问题的特点。
三维目标
知识与技能：使学生掌握运用比例解决问题的方法。
过程与方法：能正确运用正、反比例知识解决有关问题。
情感态度与价值观：发展学生的应用意识和实践能力。
重点难点 重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
教法学法 教法：创设情境，引导探究。
学法：合作交流，动手操作。
情境创设
旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？说说理由。
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
合作交流 1、自学提示：
教学例5
（1）出示课文情境图，学生看图读题意。
（2）你想用什么方法解决问题？
2、小组解疑合探
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
③ 汇报解决问题的结果。引导提问：
A． 题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B． 题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？
C． 用关系式表示应该怎样写？
3、组间质疑再探
④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
8X=12.8×10
X=12.8×10÷8
X=16
答:略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
1 / 2 人教版六年级下册数学用比例解决问题(1)
第5课时 用比例解决问题（1）
【教学目标】
知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。
【教学重难点】
重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。
难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。
【教学过程】
一、 复习铺垫，引入新课
（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
1、教学例5
（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）根据正比例的意义列出方程
2 / 2 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
828=10x
8x=28×10
x= 81028
x=35
三、拓展应用
教材63页3、4题
四、总结
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
五、作业布置
教材64页6、7题
【板书设计】
用比例解决问题
例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
828=10x
8x=28×10
x= 81028
x=35
用比例解决问题
一、教材说明：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”P61。用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就能够根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；所以，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生理解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，就是以前学过的“归总应用题”，都能够用算术法解答。
二、教学目标：
1、在具体情境中理解、理解成正比例的量的意义，掌握和使用正比例知识解决问题。
2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的水平。
3、主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。
【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地实行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的理解。
三、教学重难点：
重点：使学生能准确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，使用比例知识准确解决问题
难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
四、教学过程
（一）、复习旧知。（课件出示）
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？请说明理由。
（1）单价一定，总价和数量．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）速度一定，路程和时间．
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数
2、判断两种量是否成正比例或反比例的关键是什么？
人教版六年级数学下册41《比例意义》精品课件
一、教学内容
本节课，我们将在人教版六年级数学下册第41页，探讨比例意义。详细内容涉及比例定义、基本性质以及其在生活中应用。通过学习，学生将理解比例概念，掌握比例计算和应用。
二、教学目标
1. 让学生理解比例意义，能够识别和书写比例。
2. 使学生掌握比例基本性质，能运用比例解决问题。
3. 培养学生观察能力和逻辑思维能力，提高解决问题能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：比例性质及其应用。
2. 教学重点：比例定义和书写方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入：
利用多媒体展示一组图片，如：身高、体重、价格等，引导学生观察并发现其中规律。
2. 例题讲解：
（1）讲解比例定义，让学生理解比例意义。 （2）通过例题，讲解比例书写方法，如：2:3=4:6。
3. 随堂练习：
出示几组比例，让学生判断是否正确，并说明理由。
4. 讲解比例性质：
（1）比例两内项之积等于两外项之积。
（2）比例中，若有一个项值已知，可以求出另一个项值。
5. 应用拓展：
出示实际问题，引导学生运用比例知识解决问题。
六、板书设计
1. 板书比例意义
2. 板书内容：
（1）比例定义
（2）比例书写方法
（3）比例性质
（4）比例应用
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）判断下列比例是否正确，并说明理由：
3:4=9:12，5:7=15:21，8:10=4:5
（2）已知比例3:4=15:x，求x值。
（3）根据比例性质，解决实际问题。
2. 答案：
（1）正确；正确；错误，正确答案为8:10=4:5
（2）x=20 （3）答案不唯一，根据实际问题解决。
八、课后反思及拓展延伸
